北师大版五年级《三角形的面积》教学设计演示教学

北师大版五年级《三角形的面积》教学设

计

《三角形的面积》教学设计

设计理念及教材分析：

《三角形面积的计算》是北师大版五年级数学上册的内容，是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。整节课主要是利用数方格或割补等方法，探索并掌握三角形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

对教材的分析：

1、本节内容在教学时类比前一节“平行四边形的面积”的教学设计，即提出问题——寻找解决问题的方法——归纳基本的计算方法，并以此作为学生思维训练的一个过程。

2、教材呈现了数格子的方法，以及将三角形转化为平行四边形或长方形的两种方法，教学时，应充分发挥学生的积极性，不要局限于教材上呈现的方法。三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。

教学目标：

1.在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3.能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解

决实际问题。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。

学具准备: 每个小组至少准备完全一样的三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：请同学们先来看几张照片吧（呈现学生入队仪式照片），熟悉吗？

生：这是我们为一年级新队员系红领巾的场景。

师：对，那你想知道为新队员佩戴的红领巾标准尺寸是多少吗？请看大屏幕。（屏屏幕出示红领巾图一条红领巾的底边长100厘米,它的高为33厘米。）

师：知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积呢？

生猜：100乘33,50乘33.

这个这节课我们一起研究、探索这个问题。

（板书：三角形的面积）

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。也体现了本节课的第一个教学目标，让学生在实际情境中认识到计算三角形面积的必要性。]

二、探索交流、归纳新知

1.猜测。

同学们，你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？

生：数方格。

生：转化为已经学过的图形。（拼一拼，剪拼）

2.师：大家可真聪明，想到这么多方法来求出三角形的面积，那么

现在请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下看可以用什么方法来求出你手中三角形的面积。

活动要求：

（1）先独立动手自主探索。

（2）小组交流。有很多同学已经找到方法了，请把你的方法和你的四人小组成员介绍一下吧。请同学在介绍你的方法时告诉大家你求的是哪个三角形的面积？用你的方法可以怎样求出来它的面积？

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？

2.汇报

师：通过实验，你们发现求三角形面积的方法了吗？

生1：数方格.把三角形放在方格纸上，为了方便数方格，可以把三角形在方格纸上描出来。

哦，这组同学用数方格的方法来计算三角形的面积，还有其他组有不同方法吗？

生：我求的是这个锐角三角形的面积。我把两个三角形拼成一个平行四边形，算出平行四边形的面积，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

师：两个什么样的三角形，（拿出一大一小两个三角形）这样的也可以吗？为什么？

生：不行，不一样大。应该是两个一样大的。

师：两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的直角三角形呢？钝角三角形呢？

师小结：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

师：还有不同的方法吗？

生：剪一剪，拼一拼，把一个三角形通过剪拼转化成平行四边形。只要算出这个平行四边形的面积就知道了原来三角形的面积。

师：同学们刚才讨论的很好，回答的也是有理有据。那么刚才我们通过动手实验发现，用转化的方法来求三角形的面积更方便。4．归纳公式

（1）讨论：（屏幕显示提纲）

1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？

2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？

3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？

汇报交流，得出：

生：1、拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。

生：2、拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。

生：3、其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。[设计意图：由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。]

（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三角形面积=底×高÷2

师：为什么要除以2？

生：……

师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

生：S=ah÷2

结合学生回答，教师板书：S=ah÷2

(3)用剪拼法来推导三角形面积计算公式。让学生观察剪拼过程，发现剪拼前后图形高的关系、底的关系、以及三角形与剪拼后平行四边形面积的关系。

从而得出：原来三角形的面积=拼得平行四边面积

平行四边形面积=底×拼得平行四边形的高

平行四边形面积=底×三角形的高的一半

三角形的面积=底×（高÷2）

可以表示为：三角形的面积=底×高÷2

那如果我要计算出三角形的面积必须知道哪些条件呢？

生：底和高。

[设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。]

三、应用新知，解决问题

1、完成刚才的例题：

师：有了公式，你现在可以求出红领巾的面积了吗？（回应引入问题）

100×33÷2=1650（平方厘米）

现在我们知道了这条红领巾的面积，来看大家课前猜测的对吗？为什么？你现在明白了吗？

2、动物王国最近是争吵连连，热心的同学们，我们一起去看看究竟发生了什么吧。

（一）小猴、小熊和小兔子每人分得了一块三角形的菜地(面积相同形状不同的三角形)，它们都觉得自己得到的菜地比别人的小，嚷嚷着不公平，同学们你来当当小法官看看这菜地分的公平吗？