《必修一》1.1.1集合的含义与表示导学案

高一数学A 1.1集合导学案（一）

1.1.1集合的含义与表示

编者：刘玉明审核人：王建美使用时间：2014. 10.13

学习目标：

（1）学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法。（2）学生初步了解元素与集合间“属于”、“不属于”关系的意义。

学习重点：集合的基本概念

学习过程

（一）新知预习（阅读课本2

1、集合的概念

（1）一般地，我们把统称为元素，把一些叫做集合。

练习1 下列各组对象能否构成一个集合并说明理由

（1）著名的数学家；

（2）某校高一（2）班所有高个子的同学；

（3）不超过10的非负数

（4） 5 的近似值的全体

练习2集合中元素的特征

（1）；（2）；（3）。

2、集合的表示

集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……

3、元素与集合的关系

（1）属于：如果a是集合A的元素,就说，记作。

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说，记作。

要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.

练习3

（1）给出下面四个关系:

2∈R, 0.7∉Q, 0 ∈{0}, 0∉N,其中正确的个数有( )个A．4 B．3 C．2 D．1

（2）下面有四个命题:

①若-a ∈Ν,则a ∉Ν

②若a∈Ν,b ∈Ν,则a+b的最小值是2

③集合N中最小元素是1

④x2+4=4x的解集可表示为{2,2}.

其中正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．

4、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：记作；（2）正整数集：记作；（3）整数集：记作；（4）有理数集：记作；（5）实数集：记作；（二）课堂小结

本节课学习了以下内容：

1．集合的有关概念；

2．集合元素的性质；

3．集合的表示

4集合与元素的关系及记法

5常用数集的定义及记法；