【64】小学四年级上册第64一65页垂直与平行课件[公开课】
人教新课标四年级上册数学《垂直与平行》课件
在同一个平面内不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a
b
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如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
b
a 其中一条直线是另一条直
线的垂线。
垂足
写作：a ┴ b 读作：a垂直于b
∟
a h
b
n k
人教版四年级数学上册 垂直与平行 名师教学PPT课件
不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a b
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。 直线a与b互相平行，记作a // b，读作a平行于b.
┓
┓
┓
直角 ┓
两条直线相交形成2个钝角和2个锐角 两条直线相交形成4个直角
不相交
互相平行 a∥b
成直角 相交
小棒都摆成和第三根小棒互相平行， 看一看，这两根小棒互相平行吗？
两条直线分别平行于第三条直线，这两条 直线也互相平行。
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相 垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？
两条直线分别垂直于第三条直线，这两条 直线互相平行。
本节课你都有哪些收获？
同一平面内 两条直线的位置关系
两条直线相交成直角，就说
这两条直线互相垂直,其中一条直
线叫做另一条直线的垂线。这两
条直线的交点叫做垂足。
a
b
垂足
直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
判断下面两条直线是否互相垂直？
下面两条直线是否互相垂直？
◇ 生活中的平行与垂直现象
1、下面哪一组是平行线( C )
A
B
C
2、下面哪一组中的两条直线是互相垂直 （ B ）
A
B
D C
下图中有几组平行线？
三组
×
判断题。(对的打"V", 错的打"x*)
①直线是无限长的没有端点。 ( ) ②不相交的两条直线叫平行线。 ( ) ③同一平面内两条直线不垂直就一定平行( × ) ④两条平行线间的距离处处相等。 ( ) ⑤ 两条直线的相交的交点叫做垂足。（× ）
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？(学生想象)(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，教师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征(一)展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)(二)进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
(小组讨论、交流)1.小组汇报分类情况。
课题：垂直与平行人教版四年级上册第64~65页的内容
课堂小结：这节课你有什么收获 ？
• • • 作业布置 独立完成课堂作业。 找出生活中有关平行、垂直的几个例子。
板书设计
•
垂直与平行
• 在同一平面内 • • 不相交：互相平行 相交 • 相交成直角：互相垂直
教学反思
• 以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位 置关系。从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系 入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中 还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究， 这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨 论，探究的味儿更浓。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想 象能力，初步培养学生分析问题的能力，让学生在探究中发现，在经 历中提升。
巩固提高
• • • • • • • • •
判断。 两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其它三 个角也是直角。 不相交的两条直线叫做平行线。 把正方形的任意一组对边无限延长，都不相交。 长方形的相邻边互相垂直。 直线a与b相交成90度，那么直线a是垂线。 动手操作 同桌合作，选择下面的任意一种形式创造垂线和平行线。注意：要说 清楚谁是谁的垂线或谁是谁的平行线。 • 把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，哪些小棒互相平行？ • 把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这三根小棒有什么关 系？
课题：垂直与平行
人教版四年级上册第64~65页的内容
胡友义
教材分析
• 本节内容是在学生认识了线段、直线、射 线的性质，学习了角及角的度量等知识的 基础上学习的。在“空间与图形”的领域 中，垂直与平行是学生以后认识平行四边 形、梯形以及长方体、正方体等几何形体 的基础，也可培养学生空间观念提供了一 个很好的载体。
《平行与垂直》教学设计及设计意图《平行与垂直》公开课教案
《平行与垂直》教学设计及设计意图《平行与垂直》公开课教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。
教学目标：1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教具、学具准备：课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张教学过程：一、情境创设、感知关系。
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。
课前老师给学生布置了一个扔铅笔的实验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种情况属于落在同一平面上？3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书：（同一平面内）二、观察分类，了解特征。
1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。
4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。
（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。
人教课标版小学四年级数学上册《平行与垂直》教学 PPT课件
下面各图中哪些是平行线？哪些不是？ 为什么？
3 2 1
×
×
5
6
7
4
××
×
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
两条直线的交点叫做垂足。
记作 ：a ⊥b
b
a
O 垂足
———————— a
b
直线a是直线b的垂线 直线b是直线a的垂线 直线a和直线b互相垂直
人教课标版小学四年级数学上册
直线 可以向两端无限延长
把你想象的两条直线在纸上画 出来，会有哪几种情况？
自己动手画一画吧！
认真观察下面的四组图形，你能给它们分分 类吗？说说你分类的理由。
(1)
(2)
(3) (4)
不相交：（1）
相交：
（2）
（3） （4）
不相交：
（3）
（1）
相交：
（2）
（4）
不会相交
a
b
在同一平面 内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
记作：a ∥ b
前面
不在同一平面
前面
在同一平面
———————— a
———————— b
直线a是直线b的平行线 直线b是直线a的平行线 直线a和直线b互相平行
2014年10月11日
你还能举一些生活 中的例子吗？
2014年10月11日
小马虎的数学总结：
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
人教版四年级数学上册《平行与垂直的认识》教学课件(共16张PPT)
a b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行， 记作a∥b ，读作a平行于b。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
前面
在同一平面
上面 右面
前面
不在同一平面
不在同一平面
量一量，两条相交直线组成的角分别是多少度。
1.平行与垂直的认识
线段 向两端无限延长
直线
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况，自己动手 画画看吧。
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
这四种情况里是不是只有（3）和（4）是相交的呢？
直线可以向两端无限延伸，让 我们延伸一下看看吧！
（1） 两条直线延伸后相交。
（2） 两条直线延伸后仍没有相交。
（3）
每个角都是90°。
量一量，两条相交直线组成的角分别是多少度。
（4）
没有特殊性。
a
O 垂足为点O
两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直，其中一条直线叫做
另一条直线的垂线，这两条直线的
b
交点叫做垂足。
图中直线a与b互相垂直，记作： a⊥b，读作a垂直于b。
你还能举诞生活中平行与垂直的例子么？
学问学问，不懂就问
你还能举诞生活中平行与垂直的例子么？
1.下面各组直线，哪一组互相平行？
①
②
③
④
√
2.在相互垂直的直线下面的括号里填“⊥”，在互相平行的 直线下面的括号里填“∥”。
（⊥）Biblioteka （∥）（）（ ∥）
（⊥）
（）
人教版小学数学四年级上册 平行与垂直 优秀完整PPT课件
a b
记作：a//b， 读作：a平行(píngxíng) 于b。
c
d
垂足
记作：c⊥d， 读作：c垂直于d。
第四页，共八页。
试试你的眼力(yǎnlì)：下面各组线，哪一组互相垂直？哪
一组互相平行？
b
a
c
d
2
3
1
4
5
第五页，共八页。
第六页，èiróng)总结
平行 与垂直 (píngxíng)
第一页，共八页。
格子(gézi) 图
第二页，共八页。
在同一(tóngyī)平面内不相交的两条
直线叫做平行线，也可以说这两条 直线互相平行。
两条直线相交(xiāngjiāo)成直角，就说这 两条直线互相垂直。其中一条直线叫
做另一条直线的垂线。这两条直线的 交点叫做垂足。
平行(píngxíng)与垂直。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行(píngxíng)线，也可以说这两条直线互 相平行(píngxíng)。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。谢 谢
第八页，共八页。
人教版四年级数学上册《垂直与平行》课件
探究学习：引导学生观察、思考、猜测、验证，培养自主探究能力。
合作学习：组织学生进行小组讨论、交流，培养合作意识和协作能力。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
归纳总结：引导学生对所学知识进行归纳整理，加深理解和记忆。
教学方法的优点和不足
改进建议：可以尝试采用多种教学方法相结合的方式，例如游戏化教学、小组讨论等，以提高学生的学习兴趣和参与度。
垂直与平行的关系：垂直是相交的一种特殊情况，平行线永不相交。
垂直与平行的应用：在几何学、工程学等领域有广泛应用。
垂直与平行的应用
介绍垂直与平行在日常生活中的应用场景，如建筑、交通等。
举例说明垂直与平行在解决实际问题中的应用，如几何问题、工程问题等。
探讨垂直与平行在数学和其他学科中的应用，如物理、计算机科学等。
增加评价方式的多样性，如采用课堂表现、作业、考试等多种方式进行评价。
注重评价内容的全面性，包括知识技能、思维能力、情感态度等方面。
强化评价的及时性和有效性，及时反馈评价结果，帮助学生发现问题并改进。
提升评价标准的明确性和可操作性，让学生明确评价标准，更好地进行自我评价和反思。
教学反思
06
教学反思概述
引导学生发现身边的垂直与平行现象，培养他们的观察力和实践能力。
练习题及答案解析
01
题目：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？ 答案：两种，平行和垂直。
答案：两种，平行和垂直。
02
题目：判断下列哪些说法是正确的？ 答案：垂直于同一条直线的两条直线互相平行；在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
教学反思的改进方向
教学方法：尝试采用更多元化的教学方法，激发学生的学习兴趣。
人教版小学四年级数学上册 垂直与平行 课件垂直与平行
摆一摆
(1)先摆一根蓝色的小棒,再把两根黄色的小 棒摆成和蓝色小棒平行,看一看这两根黄色 小棒互相平行吗? (2) 先摆一根蓝色的小棒,再把两根黄色的小 棒摆成和蓝色小棒垂直,看一看这两根黄色 小棒有什么关系?
在同一个平面内不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条 直线互相平行。
折一折
(1)把一张长方形纸折两次，使三条折痕 互相平行。
(2)把一张正方形纸折两次，使两条折痕 互相垂直。
人教版\小学四年级（上）\第四单元《平行四边形与梯形》第一课时
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
①
②
③
④
⑦ ⑤ ⑥
①
②
③
④
⑦ ⑤ ⑥
不相交
相交
①
在同一个平面内不相交的两 条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
⑦
不相交
想一想这两条平行线之间的宽度
一样长吗？
想一想这两条平行线之间的宽度
一样长吗？
②
④
③
⑤
⑥
相交
如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
垂线
垂足
垂线
其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
②
④
③
⑤
⑥
相 交
辨一辨
• 下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互 相垂直？
①
② 互相平行
③ 互相垂直
④
说一说
• 下面图形中哪两条线段互相平行？哪两条 线段互相垂直？
平行与垂直课件四年级上册数学人教版(共16张PPT)
垂直
想一想：联系角的组成，两条直线相交所组成的角可能会是多少度？
90°或不是90°
a
O
b
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直
两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
a
O
b
a
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
摆一摆 拿出两只小棒铅笔都摆成和第三只铅笔互相平行。 b a c （1）问题：你能将两只铅笔都摆成和第只铅笔互相平行吗？
（2）摆完之后与你的同桌互相交流一下，看看有什么不同意见。
（3）说一说你们的发现。 在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相平行
摆一摆
把两只铅笔都摆成和第三只铅笔互相垂直。
b
a
c
（1）问题：你是怎么摆的？ （2）学生汇报。 （3）问题：视察这三只铅笔，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
结论：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
选清题意，然后选出你的答案。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
发现：这两条直线还是没有相交。
画长之后相交了。
在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
（一）理解“互相平行”的含义
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
1.问题：想一想为什么要强调同一平面呢？
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A 直线B与直线A相交并且成直角我们
就说 直线A 和直线B互相垂直
B
直线B是直线A的垂线
垂足
直线A是直线B的垂线
课间10分钟……
看这幅图，说出里面平行和垂直的情况！
找一找，说一说生 活中有哪些垂直与 平行的例子？
心灵手巧：
第四单元 平行四边形和梯形
第一课时：
垂直与平行
授课教师：林楚娟
在( 同 )一个平面内不相交( 两条直线 )
叫做( 平行线
( 互相平行
)，也可以说这两条直线
)
———————— ————————
直线A是直线B的平行线 直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
A B
A
B
如果两条直线相交成（直角）， 就说这两条直线互相垂直。
１、在一个平面内，不相交的两条直线 互相平行。（ ） ２、两条直线相交，那么这两条直 线互相垂直。（ ）
B
3、相交的两条直线叫平行线。 （ ）
作业： 找出自己家中垂直与平行 的现象，并把这些现象告诉爸爸 妈妈。