矩形的判定2 PPT课件

你会怎样检查一个四边形 门框是不是矩形吗？
方法1: 若量得有三个角是直角则可判定它是矩形.
方法2：⑴、先测量两组对边相等，则可判定 它是平行四边形， ⑵、若再测得两条对角线也相等，则可 判 定它是矩形。
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1、内角都相等的四边形是矩形。（ √ ）
2、对角线相等的四边形是矩形。
（ ╳ ）
3、对角线相等的平行四边形是矩形。 （ √ ） 5、邻角相等的平行四边形是矩形。 （
4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ √ ） 6、对角互补的平行四边形是矩形。 （
√ √
）
）
7、 ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10， 则四边形 ABCD是矩形 。 （ √ ）
例1、BD、BE分别是∠ABC与它的邻 补角的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD， 求证：四边形AEBD是矩形。 A E
矩形的判定
良王庄中学
知识回顾：
1、四边形的内角和定理？
四边形内角和等于360度
2.平行四边形的判定方法
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 边： 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
角
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线 5.对角线互相平分的四边形是平行四边形
方法一.
根据定义:有一个角是直角的平行四边形是矩 形.
A D
∵
B
ABCD ∠B=90°
C
∴四边形ABCD是矩形
有一个角是直角
有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？
有三个角是直角
方法二
有三个角是直角的四边形是矩形.
A D
∵∠A=∠B=∠C=90°
B
C
∴四边形ABCD是矩形
老师给出了一个平行四边形,考考同学们用什么方法 可以判定它是矩形. 一同学回答:只要测量两条对角线,若两条对角线 相等,则这个四边形是矩形. 你认为他的说法对吗?
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D C
P
B
例2、AC、BD是矩形ABCD的两条 对角线，且AE=CG=BF=DH，求证： 四边形EFGH是矩形。
D
H
O
C
G
E
F
A
B
例题3：已知： ABCD的对角线 AC、BD相交于点O， △ AOB是 等边三角形，AB=4㎝，求这个平 行四边形的面积。
1.一个角是直角的平行四边形是矩形 2.三个角是直角是四边形是矩形 3.对角线相等的平行四边形是矩形
已知：在 ABCD中，AC=DB 求证： ABCD是矩形。
方法三
对角线相等的平行四边形是矩形.
A D ∵
ABCD AC=BD
B
C
∴四边形ABCD是矩形
思考： 对角线相等的四边形是矩形吗？
反例： 如等腰梯形
1.一个角是直角的平行四边形是矩形 2.三个角是直角是四边形是矩形 3.对角线相等的平行四边形是矩形