一次函数的图像与性质(复习)PPT课件
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一次函数图像与性质ppt课件
图
象时，只要描出函数图象中的两个点就可画出此
函 数的图象.
b ,0 k
(2)一般地，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)
都过(0,b) (与y轴交点坐标)和(
)(与x轴交点
总结
一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线 y＝kx＋b；它必过(0，b)和( b , 0 )两点．
k
例1 画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.
从 k、b的值看一次函数的图像 (1)当k＞0,b＞0时，图象过一、二、三象限； (2)当k＞0,b＜0时，图象过一、三、四象限； (3)当k＜0,b＞0时，图象过一、二、四象限； (4)当k＜0,b＜0时，图象过二、三、四象限.
例2 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1. (1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
一次函数的图象是一条直线，这条直线与坐标轴 有交点，正比例函数只有一个交点，一般的一次函数 有两个交点. 注意：一次函数图象的画法与我们前边学过的函数图 象的画法一样，其步骤为列表、描点、连线.通过实际 操作，我们可得出：
(1)一次函数 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象是
一
条直线.由两点确定一条直线可知，在画一次函数
要点精析： (1)在实际问题中，当自变量x的取值受限制时，一次函 数 y＝kx＋b的图象就不一定是一条直线了，有时是线段、 射线或直线上的部分点． (2)k决定直线的倾斜角度： k＞0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为锐角； k＜0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为钝角； k1＝k2⇔直线y1＝k1x＋b1∥直线y2＝k2x＋b2(b1≠b2)． (3)k＞0⇔y随x的增大而增大；k＜0⇔y随x的增大而减小 ．
一次函数的图像和性质说课ppt
斜率与函数增减性的关系
斜率决定了函数的增减性。斜率为正表示函数为增函数，斜率为负表示函数为 减函数。
一次函数的增减性
单调性
一次函数的单调性由其斜率决定。在区间(-∞, +∞)上，当k>0时，函数为增函数； 当k<0时，函数为减函数。
增减性的判断方法
通过求导数或利用区间内任取两点连线的斜率来判断。在定义域内任取两点x1, x2 （x1<x2），如果y1<y2，则函数在此区间内为增函数；如果y1>y2，则函数在此 区间内为减函数。
03 一次函数的性质
一次函数的定义域和值域
定义域
对于一次函数y=kx+b（k≠0）， 其定义域为全体实数R，即x可以取 任意实数值。
值域
由于一次函数的图像是一条直线， 其值域也为全体实数R，即y可以取 任意实数值。
一次函数的斜率
斜率
一次函数的斜率是函数图像在平面坐标系中的倾斜度，由参数k决定。当k>0 时，函数图像为增函数；当k<0时，函数图像为减函数。
课程目标
理解一次函数的概念 和图像。
能够应用一次函数解 决实际问题。
掌握一次函数的性质， 如斜率和截距。
02 一次函数图像的绘制
函数图像的基本概念
01
02
03
函数图像
表示函数关系的一种图形 表示，通过坐标系中的点 来表示函数中自变量和因 变量的对应关系。
坐标系
用于表示平面内点的位置， 通常由x轴和y轴组成，每 个轴上的单位长度表示一 定的数值。
教师自我反思
教师需要自我反思，思考课程中存在的问题和不足，以及如何改进。
调整教学方法和内容
根据学生的表现和反馈，调整教学方法和内容，以提高教学效果。
斜率决定了函数的增减性。斜率为正表示函数为增函数，斜率为负表示函数为 减函数。
一次函数的增减性
单调性
一次函数的单调性由其斜率决定。在区间(-∞, +∞)上，当k>0时，函数为增函数； 当k<0时，函数为减函数。
增减性的判断方法
通过求导数或利用区间内任取两点连线的斜率来判断。在定义域内任取两点x1, x2 （x1<x2），如果y1<y2，则函数在此区间内为增函数；如果y1>y2，则函数在此 区间内为减函数。
03 一次函数的性质
一次函数的定义域和值域
定义域
对于一次函数y=kx+b（k≠0）， 其定义域为全体实数R，即x可以取 任意实数值。
值域
由于一次函数的图像是一条直线， 其值域也为全体实数R，即y可以取 任意实数值。
一次函数的斜率
斜率
一次函数的斜率是函数图像在平面坐标系中的倾斜度，由参数k决定。当k>0 时，函数图像为增函数；当k<0时，函数图像为减函数。
课程目标
理解一次函数的概念 和图像。
能够应用一次函数解 决实际问题。
掌握一次函数的性质， 如斜率和截距。
02 一次函数图像的绘制
函数图像的基本概念
01
02
03
函数图像
表示函数关系的一种图形 表示，通过坐标系中的点 来表示函数中自变量和因 变量的对应关系。
坐标系
用于表示平面内点的位置， 通常由x轴和y轴组成，每 个轴上的单位长度表示一 定的数值。
教师自我反思
教师需要自我反思，思考课程中存在的问题和不足，以及如何改进。
调整教学方法和内容
根据学生的表现和反馈，调整教学方法和内容，以提高教学效果。
人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质课件(共21张PPT)
平移___b__个单位长度
得来的.
o
y kx b(k 0) b0
x
(0,b) y kx b(k 0) b0
自学检测
指出下列每小题中三个函数的图象 有什么关系？
（1） y x 1 y x y x 1 （2） y 2x 1 y 2x y 2x 1
自学探究2
一次函数的图像是__一__条__直__线__。 ___两__点__确定一条直线。所以画一次函数 的图像时，可以运用_两__点__法_，通常选 _（__0_，__b_）和__（__1_，_ k+b）
归纳总结
1、这三个函数的图象形状都是 直线，并且倾斜程 度 相同,即这三条直线 互相平行, 函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴 交与点 （0,3，）即它可以看作由直线 y=-2x向 上 平移 3 个单位长度而得到。
函数y=-2x-3与y轴的交点是（__0_，__-3） 可以看作由直 线y=-2x向__下__平移__3_个单位长度得到。
y=-2x+3 y=-2x-3
x 2；x 1；x 0；x 1；x 2
y 7；y 5；y 3；y 1；y 1
y 1；y 1；y 3；y 5；y 7
y=-2x+3
y=-2x-3 y=-2x 4 y 3 2 1
4321O1 1 2 3 4x 2 3 4
根据图像思考并归纳总结以下问题
一次函数图象与性质
一
图象
次
函
数
k,b的符号
y=kx+b b≠0)
经过象限
（
增减性
y
b
ox
k>0 b>0 一、二、三
y
ox
一次函数的图像与性质复习课优秀课件
解析∵图象不过第二象限
∴图象必过一、三象限
∴k > 0 由于图象不过第二象限，说明图象 可能过 第四象限或原点
∴b≤0 ∴k > 0 b ≤0
试一试
1、函数y=2x－1经过 一、三四 象限。
2、直线y=-x-2的图象不经过第__一__象限. 33、、一一次次y 函函数数yy＝＝kx＋bb中中，，假若设k＜k＜0，0，b＞b＞0，0，则那它么可它能可的能图的像图是像是 〔（ B）〕。。
解: ∵ y=kx+b图象与y= - 2x图象平行
∴ k=-2 ∵ 图像经过点〔0，4〕 ∴ b=4 ∴ 此函数的解析式为y= - 2x+4 ∴ 函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)和(2,0)
∴
s
1 2
2
4
4
变式练习：：函数y = (m+1) x+2 m﹣6
〔1〕假设函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行， 求其函数的解析式。
正k一三负k二四限,上下平移k不变，b与Y轴来相见;
k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反. 2、两条直线的位置关系由k,b决定 3、待定系数法求函数解析式
练习题
1、直线y=x+2可以由直线y=x-3经过________________而得到。
2、将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是______.
7、如图，一次函数y= KX+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，假设△AOB的面 积为6，求这个一次函数的解析式
经过第_一__、__三___象限 经过第_一__、__二__、__三_ 象限 经过第_一__、__三__、__四_ 象限
∴图象必过一、三象限
∴k > 0 由于图象不过第二象限，说明图象 可能过 第四象限或原点
∴b≤0 ∴k > 0 b ≤0
试一试
1、函数y=2x－1经过 一、三四 象限。
2、直线y=-x-2的图象不经过第__一__象限. 33、、一一次次y 函函数数yy＝＝kx＋bb中中，，假若设k＜k＜0，0，b＞b＞0，0，则那它么可它能可的能图的像图是像是 〔（ B）〕。。
解: ∵ y=kx+b图象与y= - 2x图象平行
∴ k=-2 ∵ 图像经过点〔0，4〕 ∴ b=4 ∴ 此函数的解析式为y= - 2x+4 ∴ 函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)和(2,0)
∴
s
1 2
2
4
4
变式练习：：函数y = (m+1) x+2 m﹣6
〔1〕假设函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行， 求其函数的解析式。
正k一三负k二四限,上下平移k不变，b与Y轴来相见;
k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反. 2、两条直线的位置关系由k,b决定 3、待定系数法求函数解析式
练习题
1、直线y=x+2可以由直线y=x-3经过________________而得到。
2、将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是______.
7、如图，一次函数y= KX+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，假设△AOB的面 积为6，求这个一次函数的解析式
经过第_一__、__三___象限 经过第_一__、__二__、__三_ 象限 经过第_一__、__三__、__四_ 象限
人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共21张PPT)
y=-2x, 直线
平行 。
(3)直线y=kx-4与直线y=-2x平行 b，
则k= -2 。
k
(4) 函数y=2x- 4的图象与y轴的交点坐标
为 (0,-4) 与x轴的交点为 (2,0) 。
1. 某个一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象位置大致如下 图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性 质:
y
o
x
第二、四象限
y随x增大 而减小
y
(o, b) o
x
y随x增大 第二、三、四象限
而减小
作业:
课本87页知识技能第2 题；配套40页。
y随x增大 而增大
y=kx+b b>0
K<0 b=0 b<0
图象
y
(0, b)
o
x
性质 直线经过的象限 增减性
y随x增大 第一、二、四象限 而减小
y
o
x
第二、四象限
y随x增大 而减小
y
(o, b) o
x
y随x增大 第二、三、四象限
而减小
练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限， 那么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
b=0 K>0
b<0
图象
y (0, b) ox
y
ox
性质 直线经过的象限 增减性
第一、二、三象限
y随x增大 而增大
第一、三象限
y随x增大 而增大
y
o
x
(0, b)
第一、三、四象限
y随x增大 而增大
y=kx+b b>0
K<0 b=0 b<0
人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共28张PPT)
（3）若直线y=（3-k）x-k经过 第二、三、四象限，求k的取值 范围：__________(4分)
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0） 的图像与x轴、y轴的交点，你发现 了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对 函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的？ 需要平移几个单位 长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现 什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0） 的图像与x轴、y轴的交点，你发现 了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对 函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的？ 需要平移几个单位 长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现 什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.
一次函数的图像与性质(复习课)教学课件
列说法错误的是（ C ）
A、 甲、乙两人进行1000米赛跑 B、 甲先慢后快，乙先快后慢 C、 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D、 甲先到达终点
5 、（14年中考）函数 y x 1 中，自变量 x 的取值范围
是_x____1_且__x__ 2
x2
6 、（15年中考）点（－1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1
2、一次函数与一次不等式:
求kx+b>0(或<0)（k≠0）的解集
求kx+b>0(或<0)（k≠0）的解集
从数的角度看:
从形的角度看:
函数 y= kx+b的函数值大于0 （或小于0）时x的取值范围
直线 y= kx+b在x轴上方(或下方) 时自变量 x 的取值范围
若一次函数y1=k1x+b1的值大于y2=k2x+b2, 的值，则y1>y2 对应的自变量x的取值范围就是不等式 k_1_x_+_b_1>_k_2_x_+_b_2 的解集. 若一次函数y1=k1x+b1的值大于y2=k2x+b2, 的值，则y1<y2 对应的自变量x的取值范围就是不等式 k_1_x_+_b_1_<_k_2_x_+_b2的解集.
y
0
x
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学习目标：
1、进一步理解一次函数的定义,会画一次函数的图像; 2、掌握一次函数的性质; 3、能利用待定系数法确定一次函数的表达式; 4、理解一次函数与方程（组）和不等式之间的关系； 5、能用一次函数解决实际问题； 6、进一步发展数形结合意识，提高观察图象的能力; 7、通过中考试题分析，掌握应考方法。
A、 甲、乙两人进行1000米赛跑 B、 甲先慢后快，乙先快后慢 C、 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D、 甲先到达终点
5 、（14年中考）函数 y x 1 中，自变量 x 的取值范围
是_x____1_且__x__ 2
x2
6 、（15年中考）点（－1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1
2、一次函数与一次不等式:
求kx+b>0(或<0)（k≠0）的解集
求kx+b>0(或<0)（k≠0）的解集
从数的角度看:
从形的角度看:
函数 y= kx+b的函数值大于0 （或小于0）时x的取值范围
直线 y= kx+b在x轴上方(或下方) 时自变量 x 的取值范围
若一次函数y1=k1x+b1的值大于y2=k2x+b2, 的值，则y1>y2 对应的自变量x的取值范围就是不等式 k_1_x_+_b_1>_k_2_x_+_b_2 的解集. 若一次函数y1=k1x+b1的值大于y2=k2x+b2, 的值，则y1<y2 对应的自变量x的取值范围就是不等式 k_1_x_+_b_1_<_k_2_x_+_b2的解集.
y
0
x
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学习目标：
1、进一步理解一次函数的定义,会画一次函数的图像; 2、掌握一次函数的性质; 3、能利用待定系数法确定一次函数的表达式; 4、理解一次函数与方程（组）和不等式之间的关系； 5、能用一次函数解决实际问题； 6、进一步发展数形结合意识，提高观察图象的能力; 7、通过中考试题分析，掌握应考方法。
北师大版八年级下册一次函数图象和性质的复习课件 (共16张PPT)
第二关 我有速度
2.已知直线y=kx+b，若k+b=-5， kb=6，
则此直线不经过的象限是（ A ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
第二关 我有速度
3.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次 函数y＝-2x＋1图象上的两点，则a与b的 大小关系是 a＞b y
y=-2x+1
0 12
x
a
b
第三关 我有能力
1.直线y＝-2x+b与两坐标轴围成的三角形 的面积为4，则b= 4或-4
第三关 我有能力
2.已知一次函数y=kx+b(k≠0)中自变量x的取 值范围是1 x 4,函数值y的取值范围是 3 y 6，求这个一次函数的解析式？
第三关 我有能力
2.已知一次函数y=kx+b(k≠0)中自变量x的取 值范围是1 x 4,函数值y的取值范围是 3 y 6，求这个一次函数的解析式？
复习目标
1 进一步巩固一次函数的图象和性质； 2 能熟练的运用一次函数的图象和
性质解决问题。
第一关 我有基础 (预习检查)
1.直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是（-2，0）， 与y轴的交点坐标为 （0，-6）.
2.若一次函数y=（2-k）x-2的函数值y随x的增大
而减小，则k的取值范围是 k＞2 . 3.一次函数y=-2x+5的图象经过 一、二、四象限.
y
y=x+2
6
3
2
-2 0 1
4x
第三关 我有能力
2.已知一次函数y=kx+b(k≠0)中自变量x的取 值范围是1 x 4,函数值y的取值范围是
3 y 6，求这个一次y函数的解析式？
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（２）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式 探索并理解其性质．
（３）会利用一次函数及其图象，来解决实际问题．
.
17
.
18
(0，3) (－1.5， 0 ) (1.5， 0 )
(0，－3)
.
19
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
Ａ
l2 l1
1 2 3 4 . 5 6 7 8 9 10 11 12 t1(1分)
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
y ox
y ox
K＜0，b＞0
k＞0，b＜0
.
3
二、知识应用：
1、如图，直线l解析式为 _____________.
y
－3
O
x
－1
2、一个一次函数的图象经过点（1，2），且 y随x的增大而增大，任意写一个满足条件的解 析式_______________.
.
4
3、一次函数y=kx－k的图象可能是（ C ）
A
B
C D
.
5
4、已知函数y=kx＋b的图象经过点A(4，0)， 且与两坐标轴所围成的一三次角函形数的的面图积象为与6，坐则标此函 数的解析式为______轴_所__围_成__的.面积问题，
我们往往要进行分类讨
论！
(0，3)
B
(4，0)
A
(0，－3)
B’
.
6
三、知识拓展：
1、一条直线y1=kx＋b与直线y2=－2x－3平 行，且与y轴的交点的纵坐标为3。
一次函数的图象与性质 复习
.
1
一、知识回味：
1、函数y=(1－k)x中y随x的增大而减小，则k的 范围是 k＞1 . 2、直线y=－3x－6与x轴的交点坐标是（－2，0），与 y轴的交点坐标为（0，－6） .
3、直线y=3x－1经过 一、三、四 象限；
.
2
4、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：
10x+1000) ∴ y=－10x2+1400x－40000 (3)由y=－10x2+1400x－40000 可知，当x=70时，y 有最大值
∴ 卖出价格为70元时，能花得最大利润。
.
15
通过本节课的学习，
我们回顾了一次函数的那些 知识要点?
你学到了什么好的方法？
.
16
复习小结
（１）结合具体情景体会一次函数意义，根据已知条件确定 一次函数表达式．
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
-20 -40
l2
l1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
.
12
四、中考动态：
1、已知一次函数y=ax＋b(a、b是常数)，x、y的 部分对应值如下表：
x
…
－ ２
－ １
０
１
２
３
…
y
…
６
４２０
－ ２
－ ４
（1）乌龟与兔子_同__时,_同__地出发,_不__同_时到达终点.
（填“同”或“不同”）
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 . 5 6 7 8 9 10 11 12 t(9分)
试一试
2.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与 时间之间的函数图象.根据图象回答问题: （2）这一次是 100米赛跑。
（1）在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的 图形，判断p与x的函数关系式； （2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y(元)与 卖出价格x(元/件)的函数关系式； （3）在(2)的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
.
【2005年广东省梅州市中考题】14
解：(1)p与x成一次函数关系。 设函数关系式为 p=kx+b ，则 解得：k=－10，b=1000 ， ∴ p=－10x+1000 经检验可知：当x=52，p=480，当x=53，p=470时也 适合这一关系式 ∴所求的函数关系为p=－10x+1000 (2)依题意得：y=px－40p=(－10x+1000)x－40(－
(1)请求出直线１y、1的解解题析策式略；：借助函数的
图象来分析问题。
(2)直线y1可以由直线y=－2x－3怎样平移得
到的？
２、数学思想：数形结合思
(3)直线y1上是想否、存分在类到思两想坐。标轴距离相等的点， 如存在，请求出这个点的坐标；如不存ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，请说
明理由。
.
7
试一试
新龟兔赛跑
.
8
试一试
2.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与 时间之间的函数图象.根据图象回答问题:
…
那么方程ax＋b=0的解是______________； 不等式ax＋b>0的解集为_______________.
.【２００５年扬州市中考题】13
2、东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得 到数据如下表：
卖出价格x（元/件）
50 51 52 53 ……
销售量p（件）
500 490 480 470 ……
（3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象是 l2。
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 . 5 6 7 8 9 10 11 12 1t(0分)
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40米。
（３）会利用一次函数及其图象，来解决实际问题．
.
17
.
18
(0，3) (－1.5， 0 ) (1.5， 0 )
(0，－3)
.
19
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
Ａ
l2 l1
1 2 3 4 . 5 6 7 8 9 10 11 12 t1(1分)
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
y ox
y ox
K＜0，b＞0
k＞0，b＜0
.
3
二、知识应用：
1、如图，直线l解析式为 _____________.
y
－3
O
x
－1
2、一个一次函数的图象经过点（1，2），且 y随x的增大而增大，任意写一个满足条件的解 析式_______________.
.
4
3、一次函数y=kx－k的图象可能是（ C ）
A
B
C D
.
5
4、已知函数y=kx＋b的图象经过点A(4，0)， 且与两坐标轴所围成的一三次角函形数的的面图积象为与6，坐则标此函 数的解析式为______轴_所__围_成__的.面积问题，
我们往往要进行分类讨
论！
(0，3)
B
(4，0)
A
(0，－3)
B’
.
6
三、知识拓展：
1、一条直线y1=kx＋b与直线y2=－2x－3平 行，且与y轴的交点的纵坐标为3。
一次函数的图象与性质 复习
.
1
一、知识回味：
1、函数y=(1－k)x中y随x的增大而减小，则k的 范围是 k＞1 . 2、直线y=－3x－6与x轴的交点坐标是（－2，0），与 y轴的交点坐标为（0，－6） .
3、直线y=3x－1经过 一、三、四 象限；
.
2
4、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：
10x+1000) ∴ y=－10x2+1400x－40000 (3)由y=－10x2+1400x－40000 可知，当x=70时，y 有最大值
∴ 卖出价格为70元时，能花得最大利润。
.
15
通过本节课的学习，
我们回顾了一次函数的那些 知识要点?
你学到了什么好的方法？
.
16
复习小结
（１）结合具体情景体会一次函数意义，根据已知条件确定 一次函数表达式．
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
-20 -40
l2
l1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
.
12
四、中考动态：
1、已知一次函数y=ax＋b(a、b是常数)，x、y的 部分对应值如下表：
x
…
－ ２
－ １
０
１
２
３
…
y
…
６
４２０
－ ２
－ ４
（1）乌龟与兔子_同__时,_同__地出发,_不__同_时到达终点.
（填“同”或“不同”）
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 . 5 6 7 8 9 10 11 12 t(9分)
试一试
2.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与 时间之间的函数图象.根据图象回答问题: （2）这一次是 100米赛跑。
（1）在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的 图形，判断p与x的函数关系式； （2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y(元)与 卖出价格x(元/件)的函数关系式； （3）在(2)的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
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【2005年广东省梅州市中考题】14
解：(1)p与x成一次函数关系。 设函数关系式为 p=kx+b ，则 解得：k=－10，b=1000 ， ∴ p=－10x+1000 经检验可知：当x=52，p=480，当x=53，p=470时也 适合这一关系式 ∴所求的函数关系为p=－10x+1000 (2)依题意得：y=px－40p=(－10x+1000)x－40(－
(1)请求出直线１y、1的解解题析策式略；：借助函数的
图象来分析问题。
(2)直线y1可以由直线y=－2x－3怎样平移得
到的？
２、数学思想：数形结合思
(3)直线y1上是想否、存分在类到思两想坐。标轴距离相等的点， 如存在，请求出这个点的坐标；如不存ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，请说
明理由。
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试一试
新龟兔赛跑
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试一试
2.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与 时间之间的函数图象.根据图象回答问题:
…
那么方程ax＋b=0的解是______________； 不等式ax＋b>0的解集为_______________.
.【２００５年扬州市中考题】13
2、东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得 到数据如下表：
卖出价格x（元/件）
50 51 52 53 ……
销售量p（件）
500 490 480 470 ……
（3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象是 l2。
s (米)
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 . 5 6 7 8 9 10 11 12 1t(0分)
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40米。