最新密度计算专题
(完整版)密度计算专题
密度的计算专题类型一:鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm 3，用天平称出其质量为4。
2g ，试问这只戒指是否是纯金制成的？(ρ金=⨯1931033./kg m ）1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度?2．上体育课用的铅球,质量是4千克,体积是0。
57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。
类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V 模=V例2 一个石蜡雕塑的质量为4。
5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜? （ ρ铜=8.9×103kg/m 3, 330.910/kg m ρ=⨯蜡)3．一个铁件质量395千克,若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。
(铁=7。
9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）4．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g,木料密度为0．7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg,则该合金的密度是多少?5．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m 3，铝=2。
7×103kg/m 3)6．机制造师为了减轻飞机的重量,将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三:空心问题例 3 一个铜球的质量是178g，体积是403cm，试判断这个铜球是空心的还是实心的？(ρ铜=⨯891033./kg m)解:方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________ 7. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g,这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ钢=7.9×103kg／m3)8。
专题4密度的计算1
专题四 密度的计算密度是物理中常见的物理量之一，也是中考必考的内容之一。
有关密度的计算却是学习的一大难点，难在模型的建立、过程的分析以及数学知识的运用。
因此，加强密度问题计算的训练和解法的研究，对于提高解题能力具有十分重要的作用。
类型一：水结冰、冰化水问题720 cm 3的水结成冰，体积增大了多少？(ρ冰＝0.9 g/cm 3)【解析】 利用水结冰后质量不变，求出冰的体积，进而计算出体积的变化量。
【答案】 m 水＝ρ水V 水＝1 g/cm 3×720 cm 3＝720 g V 冰＝m 冰V 冰＝720 g 0.9 g/cm 3＝800 cm 3 ΔV ＝V 冰－V 水＝800 cm 3－720 cm 3＝80 cm 3质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、形状以及地理位置的变化而变化，故这类问题应抓住质量相等进行解答。
类型二：瓶子装液体问题一个瓶子能装1千克水，用这个瓶子能装多少千克酒精？【解析】 用同一个瓶子装满水和酒精时，水和酒精的体积相等。
【答案】 瓶子的容积为：V ＝V 水＝m 水ρ水＝ 1 kg 1.0×103 kg/m 3＝10－3 m 3 瓶子能装酒精的质量为：m 酒精＝ρ酒精V 酒精＝0.8×103 kg/m 3×10－3 m 3＝0.8 kg由于瓶子的容积一定，所以在装满的情况下，两种液体的体积应相等。
故这类问题应抓住体积相等进行解答。
类型三：取样问题一巨石体积50 m 3，敲下一样品，称其质量为84 g ，体积30 cm 3，求巨石的质量。
【解析】 密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积无关，巨石的密度与样品的密度相等。
【答案】 巨石的密度为：ρ＝m 样品V 样品＝84 g 30 cm 3＝2.8 g/cm 3 巨石的质量为：m ＝ρV ＝2.8×103 kg/m 3×50 m 3＝1.4×105 kg ＝140 t从物体上提取一部分做样品的过程中，物质的密度是不变的。
密度专题训练
密度计算专题训练一、填空题1．物质的 叫做这种物质的密度，计算密度公式是 。
2． 2.7×103 kg / m 3= g / cm 3 ；1L= mL= m 33．酒的的密度通常是0.9×103kg/m 3，表示的物理意义是 。
4．通常说的“木头比铁轻”是指木头的 比铁的小。
5．5kg 的水结成冰后质量是 kg ， 冰的体积是 m 3。
(330.910/kg m ρ=⨯水) 6．一堆2m 3混凝土的质量是4.34×103kg ，这堆混凝土的密度是 。
如果用去一半后，剩下的混凝土的密度是 。
7．用量筒量取1kg 的油，应量取 mL 。
(ρ油=0.8×103 kg / m 3)8．分别由甲、乙两种不同物质组成的两个物体，其质量之比是2：1，体积之比是1：3，则甲、乙的密度之比是 。
9．一瓶密度为1.2×103kg/m 3、质量为900g 的酱油，它的体积是 。
10.质量为450g 得水结成冰后，其体积变化了______________cm 3 。
（ρ冰＝0.9×103㎏/ m 3） 二、选择题 11．对于公式mVρ=的物理意义，下列叙述中正确的是( ) A ．物质的密度与其质量成正比，质量越大，密度越大 B ．物质的密度与其体积成反比，体积越小，密度越小C ．同种物质组成的物体，其密度是确定的，与其质量多少或体积大小无关D ．以上说法都不对12．一瓶矿泉水喝去半瓶，则剩下的半瓶矿泉水( ) A ．质量减半，密度减半 B ．质量减半，密度不变C ．体积减半，密度也减半D ．质量、体积、密度均减半 13．关于一把铁锤和一只铁钉，下列说法正确的是( )A ．铁锤的质量大，密度也大B ．铁钉的体积小，密度大C ．由于都是铁，密度相同D ．铁钉的质量小，密度也小14．一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶内放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的密度将( )A ．变为2ρB ．变为2ρC ．仍为ρD ．无法确定 15．最多能装下1千克水的瓶子，也能装1千克的（ ）（物质密度查密度表） A ．酒精 B ．汽油 C ．硫酸 D ．都可以装进去三、计算题16．每节油罐车的容积为50m3，从油罐中取出20cm3的油，测量得出质量为17g，一满罐的油的质量是多少?17.一个长、宽、高各为20cm、8cm、5cm的长方体铁块，它的质量是多少？＝7.9×103㎏/ m3）（ρ铁18. 体积是30cm3的铝球，质量是27g，这个铝球是空心的还是实心的?(ρ＝2.7×103㎏/ m3)铝19．一个空瓶质量为200g ，装满水时总质量为700g，若用来装另一种液体，装满后总质量是600g，求这种液体的密度。
密度计算
密度计算专题姓名：班级：学号：密度公式：ρ= ，求质量m= ,求体积v=
1、有一块金属，质量是81 g，体积是30 cm3，求金属的密度是多少g/cm3合多少kg/m3？
2、一个铅球的体积是25 cm3，铅的的密度是2.7×103 kg/m3，这铅球的质量是多少？
3、一个空瓶的质量是400g，里面装满水时的质量是2600g，水的体积是多少？
4、一块碑石的体积是30m3，为了计算它的质量，取一小块碑石，测出其质量是140g；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100ml水，放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的180ml 处，则石碑质量是多少？
5、小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50 m3，他取出一些样品，测出20 cm3这种油的质量是16 g，请你帮他计算出这罐油的质量．
6、“北京亚运会”期间发行了一种纪念币，它的质量是16.1g。
为了测定它的密度，把它放入一个盛满水的量筒中，测得溢出水的质量为1.8×10-3kg，求制作纪念币的金属的密度。
7、上节体育课，同学们练习投铅球。
物理课上，老师拿出一个铅球，要大家通过计算来确定这个铅球是空心还是实心的。
在一个同学的配合下，老师经过测量，得到铅球的体积是800cm3，质量是8 kg，已知铅的密度是11.3×103 kg/m3。
现在请同学们来计算出这个铅球是空心的还是实心的。
(完整版)专题密度的计算
全面有效 学习载体
3．有密度为1 g/cm3的水和密度为0.8 g/cm3的酒精各160 g， 用它们配制密度为0.84 g/cm3的消毒酒精，最多能配成多少克消毒 酒精？(混合过程中体积的变化不计)
【答案】 210 g 【解析】设取水m1克，取酒精m2克，配成密度为ρ的消毒酒 精m克。 ∵水和酒精混合后体积不变。
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2．一块巨石的体积是30 m3，为了确定它的质量，取它的一 小块样品，用天平测出这块样品的质量是140 g。取一量筒，装 100 mL的水，将样品投入量筒的水中，水面升高到150 mL刻度 处。那么这块巨石的质量是多少？
【答案】 84 t
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【解析】 由题知，V 样品＝V2－V1＝150 mL－100 mL＝50 mL＝50 cm3，
＝800 kg/m3×30 m3 ＝24000 kg ＝24t。
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五 空心球的密度问题
【点悟】求解空心球的问题，有以下方法：
ρ ρ (1)比密度（ 球与 金）；最简单、最自然。
(2) 比体积（V球与V金）；最好用，还可以求V空心= V球-V金
(3) 比质量（m球与m金）。
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空心还是实心的？若是空心的则空心体积为多大？(已知ρ
铝=2.7×103kg/m3) 已知：m铝=67.5g，V球=30cm3， ρ铝= 2.7×103kg/m3 = 2.7g/cm3 求 ： ⑴V铝 ⑵ V空
解：⑴由ρ= m/V 得： 67.5g实心铝块的体积是：
V铝= m铝/ ρ铝 = 67.5g / 2.7(g ·cm－3 )=25cm3
(B)
B．1.0 kg 10 kg/m3
密度计算专题)
小试身手
有一质量为5.4千克的铝球，体积
是3000厘米3，试求这个铝球是 实心还是空心？如果是空心，则空 心部分体积多大？如果给空心部分 灌满水，则球的总质量是多大？ （铝=2.7×103千克/米3）
五、比例计算问题
思路：首先运用公式进行简化计算，再代入已知数据运 算即可。 例4-1：甲乙两物体的体积之比为2：3，质量之比为8： 9，求它们的密度之比。
三、密度相等问题
小试身手
1、有一节油车，装满了30m3的石油，为
了估算这节油车所装石油的质量，从中取 出了30cm3石油，称得质量是24.6g， 问： 这节油车所装石油质量是多少？ 2、地质队员测得一块巨石的体积为20m3， 现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品 的质量为52g，求这块巨石的质量。
思路2：
思路：冰融化成水的过程中，质量不变 思路1： m冰＝ ρ冰•v冰 ＝0.9×103×1= 9 00(kg）
m冰＝ m水
ρ冰• v冰＝ ρ水• V水 V水＝ ρ冰v冰/ ρ水
= 0.9×103×1/(1×103) =0.9 (m3）
m水＝m冰= 900kg V水＝m水/ ρ水
1kg 3 3 v水 110 m 3 110 v液 v瓶 V水 110 m
3 3
m
m 0.8kg 3 3 液 0 . 8 10 kg / m 3 v 110
二、体积相等问题（装满题）
瓶子的容积没有变(v水=v液=v瓶）
v
m
v v V
四、空心问题
1、判断空心实心 2、计算空心部分的体积
有一个体积是40cm3的铜球，它的质量是316g，这个 铜球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分是 多少？ 铜 8.9g/cm3 m球 361g V球 40cm3 3 8 . 9 g/cm 铜 已知： 求： 判断球是空心还是实心 ．
密度(计算专题)_0716
（3）代入（4）得 代入数据得
金
3
m银
银
V合
530 g m银 19.3 g / cm
m银 10.5 g / cm
3
35cm
3
解得 m银 174g ,
则 m金 530g 174g 356g .
7.某实验室需要密度是
3
1.1 10 kg /的盐水．现配制了 m
3 3
3 3 0.82 10 kg / m 的酒精中含有多少千克的水？（设酒精
与水混合后体积不变） 分析 此题需利用密度公式和数学知识列方程求解．但要注意解物理 题和纯数学题的区别，因为这些物理量都有自己特定的符号， 所以求某个物理量（未知量）时，不设x或y等，而是直接用这 个物理量的符号表示．
解
本题的解法较多，这里只列举两种．
3
解得 m水 1.22kg. 解题心得归纳：
为了使方程简便，可根据题意选取合适的密度单位， 只要等式两边完全相同就可以．
9．一位飞机设计师，为减轻飞机的重力，要把一个钢制
零件换成铝制零件，使其质量减少104kg，则这个零件共 需铝多少千克？
(铝 2.7 10 kg / m , 钢 7.9 10 kg / m )
密度计算
1、 一只空瓶质量是0.2kg，装满水后总质量是1.0kg，倒 掉水后再装满另一种液体，总质量是1.64kg，求这种液体的 密度． 分析
该液体的密度要用它的质量与其体积之比求得，而其质量 等于液体与瓶的总质量减去瓶的质量，其体积等于瓶的容 积，也等于水的体积，水的体积等于水的质量除以水的密 度，而水的质量又等于水和瓶的总质量减去瓶的质量．
解
根据
m V
密度十大类型计算题(含答案)
= 2.46 × 104kg
类型四：鉴别问题
有一只金戒指，用量筒测得其体积为 0.24������������3，用天平称出其质量为4.2g，试问 这只戒指是否是纯金制成的？
金 19.3 103 kg / m3
解：这个金戒指的密度 ������ 4.2������
������ = ������ = 0.24������������3 = 10 ������Τ������������3 = 10 × 103 ������������Τ������3 ∵ 10 × 103 ������������Τ������3 ≠ ������金 = 19.3 × 103 kgΤ������3 ∴ 这只戒指不是纯金制成的。
=
������金 ������金
540g = ������������������������������������
= ������. ������ ������������������������
= ������. ������ × ������������������������������Τ������������
类型十：配置问题
思路与方法：求两种物质的混合密度: 老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的
密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小 姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得 的质量是420g. 请你通过计算说明小姚的结论 是 (A 达标 B 不达标，含水太多) 你认为小姚 该怎么办?如何配置500ml密度为0.82g/������������3的 酒精？(������酒=0.8×103 kg/m3 ρ水=1.0×103 kg/m3)
500cm3−������水
500������������3
密度计算专题
密度的计算专题类型一：鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm3，用天平称出其质量为4.2g，试问这只戒指是否是纯金制成的？（ρ金=⨯1931033./kg m）1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度？2．上体育课用的铅球，质量是4千克，体积是0.57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。
类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V模=V例2 一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜?( ρ铜=8.9×103kg/m3, 330.910/kg mρ=⨯蜡)3．一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。
（铁=7.9×103kg/m3，铝=2.7×103 kg/m3）4．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g，木料密度为0．7×103 kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg，则该合金的密度是多少？5．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m3，铝=2.7×103 kg/m3）6．机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三：空心问题例 3 一个铜球的质量是178g ，体积是403cm ，试判断这个铜球是空心的还是实心的？（ρ铜=⨯891033./kg m ）解：方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________7. 一个钢球，体积10cm 3，质量63.2g ，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？ (ρ钢=7.9×103kg ／m3)8. 体积为20cm 3，质量为89g 的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大? （铅=11.3×103kg/m 3，铜=8.9×103 kg/m 3）类型四：装瓶问题思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V 瓶。
质量密度计算专题(一)
二、常考类型题：质量密度计算专题（一）1．等值问题：⑴找不变量，或体积不变或质量不变，或根据差值关系列方程一 、密度：⑵代公式 ρ =m1．密度：物质的一种特性，与质量和体积无关； v2．密度的单位换算：1×103kg/m 3＝1g/cm 32．空心实心问题：⑴关系式：m 总＝m 实心；3．密度公式：ρ =mV 总＝V 实＋V 空⑵代公式ρ =mv4．密度的应用：⑴鉴别物质的种类；v⑵空、实心的判定；m 1＋m 2＝m 总⑶间接计算不易测量的质量和体积；3．合金问题：⑴V 1＋V 2＝V 总⑵根据需要代入公式：v = m【例 2】ρm ＝ρv一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的变化是()【例 1】A ．质量不变，体积缩小，密度增大B ．质量减小，体积减小，密度不变 (能力提高)蜡烛在燃烧的过程中，它的()C ．质量增大，体积减小，密度增大 A ．质量不变，体积变小，密度变大D ．质量不变，体积减小，密度不变B ．质量变小，体积不变，密度变小C ．质量变小，体积变小，密度不变D ．质量、体积、密度都变小1【例3】【例4】(能力提高)(多选) (能力提高)有甲、乙两个球，每个球的体积相同，当在天平左盘上放2个甲球，一定质量的水完全结成冰，它的体积将比原来(ρ冰＝0.9×103kg/m3＝在右盘上放3个乙球时，天平恰好平衡，则甲、乙两球的( ) 0.9g/cm3)( )A．质量之比为 2∶3 A．增大1B．增大19 10B．质量之比为 3∶2 1 1C．密度之比为 3∶2 C．减小10 D．减小9D．密度之比为 2∶3【例5】【例6】(多选)质量和体积都相等的铁球和铝球，下列说法正确的是( ) (铁把一金属块浸没在盛有酒精的杯中时，从杯中溢出16g酒精，若将该的密度大于铝的密度) 金属块浸没在盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是( )(酒精密A．两球都可以是实心的度为0.8×103kg/m3 )B．两球都可以是空心的A．一定是 20g B．可能是 14gC．可能铁球是空心的，铝球是实心的C．一定是 16g D．可能是 24gD．可能铝球是空心的，铁球是实心的【例7】一个玻璃瓶装满水后，称得瓶和水的总质量为m，现在把一个质量为M 的金属球放进瓶中去，结果测得这时瓶中的水、瓶和球的总质量为M′，求该种金属的密度为多少?2【例8】【例9】有质量相等的两个球，它们的体积比是V1∶V2＝1∶5，材料的密度比一容器装满水后，容器和水总质量为m1，若在容器内放一质量为m ρ1∶ρ2＝4∶1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是 V，则空心的小金属块A后再加满水，总质量为m2 ；若在容器内放一质量为m 球的空心部分的体积是() 的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为A．V1 m3。
密度计算题型大全(有答案)
密度计算题型大全(有答案) 密度计算专题1.一个质量为158g的空心铁球，体积是30cm³，已知铁的密度是7.9×10³kg/m³，求该铁球空心部分的体积。
答案为C。
17cm³。
2.一个盛满水总质量为65g，加入30g砂粒后，溢出水后再称，总质量为83g。
求砂粒的密度。
3.有一，装满水时质量是0.4kg，装满密度为0.8×10³kg/m³的煤油时质量是0.34kg。
如果用该装满密度是1.2×10³kg/m³的盐水，总质量是多少？4.某烧杯装满水总质量为350g，放入一金属块后，溢出部分水，总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。
求金属的密度。
5.一只瓶子，装满水总质量是500g，装满密度为0.8g/cm³的煤油总质量为450g。
求瓶子的质量和容积。
6.一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。
求金属片的密度。
7.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，总体积55cm³。
将它们放在盛有水的圆柱形中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后，里的水面下降了0.5cm。
若的底面积为10cm²，已知冰的密度为0.9×10³kg/m³，水的密度为 1.0×10³kg/m³。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？8.一个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。
则瓶子的容积是多少？已知水的密度为 1.0g/cm³，酒精的密度为0.8g/cm³。
答案为D。
200cm³。
9.现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2.不考虑混合后的体积变化，求混合后的最大质量。
专题03密度计算(学生版)
专题3 密度计算（学生版）一、目标要求二、知识点解析1．物质的密度(1)定义：单位体积某种物质的________叫做这种物质的密度．数值上等于质量与________之比．(2)公式(3)单位：国际单位为kg/m3，常用单位为g/cm；单位换算：1 g/cm＝________kg/m.三、考查方向1.密度比值计算典例一：（2019秋•和平区期末）甲、乙两实心正方体物块，甲、乙边长之比是2：1，甲、乙质量之比是4：1，则甲、乙密度之比是（）A．1：2 B．2：1 C．8：1 D．1：42.密度填空小计算典例二：（2020春•江津区期中）新冠状病毒肆虐，ICU重症监护室内配有体积为0.5m3，充满氧气的钢瓶，供急救病人时使用，其密度为6kg/m3．若某次抢救病人用去瓶内氧气的，则瓶内氧气的质量将（选填“变大”“变小”或“不变”），其密度为kg/m3。
3.密度综合计算典例三：（2018秋•固始县校级期末）一矿石样品的质量为56g，将其放入盛有50mL 酒精的量筒中，样品完全浸入酒精后，液面上升至70mL处，已知空量筒质量为60g，ρ3kg/m3，求：酒精＝0.8×10（1）矿石的密度是多少；（2）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量是多少？四、模拟训练一、基础练习1．实验班甲、乙两个实心物体，甲的质量是乙的，乙的体积是甲的2倍，则它们的密度之比是（）A．2：3 B．3：2 C．1：6 D．6：1 2．（2020春•崇川区月考）用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯共同质量m和液体体积V的关系如图所示，下面说法不正确的是（）A．烧杯质量是40gB．甲液体的密度大于乙液体的密度C．乙液体的密度是1g/cm3D．乙液体的密度是1.67g/cm33．（2019春•沭阳县校级月考）一钢瓶中有质量为m，密度为ρ的氧气，当用去四分之一质量的氧气后，钢瓶内所剩氧气的密度为（）A．ρB．C．D．4ρ4．（2019春•泗洪县校级月考）一只重2N的空瓶，装满水后的总重为12N；装满另一只液体后的总重为11N，则该种液体的密度为（）A．1g/cm3B．0.9g/cm3C．0.8g/cm3D．0.6g/cm3 5．（2020春•沭阳县校级月考）一金属块的质量为8.1g，它的体积是3cm3，则这金属的密度是kg/m3。
计算专题经典题目
计算专题经典题目(密度专题)(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--计算专题经典题目-------密度专题一、根据质量和体积计算密度这类题目比较简单，直接利用公式计算即可，注意根据题目数据大小选择合适单位 【例1】某金属板长1m ，宽50cm ，厚8mm ，测得其质量是，问这是什么金属？【分析】判断是什么金属，可以先求出其密度，然后参照密度表对照． 【解答】因50cm=,8mm=，体积为 V=1m ××=，查表得该金属是铜．【说明】也可将质量化为35600g ，体积用cm 3单位，得到ρ=cm 31、某液体的质量是110克，体积是100厘米3，它的密度是多少克／厘米3，合多少千克／米3．2、有一满瓶油，油和瓶的总质量是千克，已知瓶的质量是千克，瓶的容积是分米3，计算出油的密度．3、一个烧杯质量是50 g ，装了体积是100 mL 的液体，总质量是130 g 。
求这种液体的密度。
4、小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40 mL ，石块浸没在水里的时候，体积增大到70 mL ，天平测量的砝码数是50 g ，20 g ，5 g 各一个。
游码在 g 的位置。
这个石块的质量、体积、密度各是多少？二、根据体积和密度计算质量这类题目比较简单，直接利用公式m=ρv 计算即可，单独出现主要在选择题中，注意根据题目数据大小选择合适单位【例1】在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大海．他们用皮尺粗略测算出其中一头鲸鱼的体积约为3m 3，则该头鲸鱼的质量约为多少？分析与解：这是一道估算题，要知道鲸鱼的质量，就必须先知道鲸鱼的体积和密度，由m=ρV 求得；题目的已知条件只给了鲸鱼的体积，没给鲸鱼的密度，这就需要同学们根据自己平时的知识积累进行推断：鲸鱼在海里可以自由地上浮、下潜，说明鲸鱼的密度与水的密度相当。
6章 密度典型计算题(全)
密度典型计算题一、理解ρ=m/v（一）一杯水倒掉一半，它的密度、质量、体积变不变，为什么？（二）、氧气瓶的问题1.某钢瓶内所装氧气得密度为8 kg/m3,一次电焊用去其中的1/4,则剩余氧气的密度为多少?2、医院有一钢制氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g，则剩余气体的密度为多少？3、医院有一氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，现将活塞向下压缩，使其体积变为原来的1/2，则此时瓶内气体的密度为多少？4、某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 _；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是。
（三）比例题：1、关于密度，下列说法正确的是（）A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关C．密度与物体所处的状态无关 D．密度与物体的温度无关2、根据密度公式ρ=可知（）A.密度与质量成正比B.密度与体积成反比C.同种物质的质量与体积成正比D.密度等于某种物质的质量与体积的比值3、质量相同的不同物质，它们的体积之比为2:3，求它们的密度之比？4、两个质量不同的同种物体，它们的质量之比为4:5，求它们的体积之比？5、甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。
6、甲乙两个正方体边长之比为2:1，质量之比为1:3，求它们的密度之比？7、甲乙两物体密度之比为1：2，体积之比为3:2，求它们的质量之比？密度比例专题训练1.一个铁锅的质量是300克，一个铁盒的质量是200克，它们的质量之比是；密度之比是______;体积之比是_______.2.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：1，密度之比是1：2，那么他们的体积之比是_________.3.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：1，体积之比是3：5，那么他们的密度之比是___________。
密度的计算——精选推荐
密度的计算专题类型一：鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm 3，用天平称出其质量为4.2g ，试问这只戒指是否是纯金制成的？（ρ金=⨯1931033./kg m ）1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度？2．上体育课用的铅球，质量是4千克，体积是0.57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。
类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V 模=V例2 一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜?(ρ铜=8.9×103kg/m 3, 330.910/kg m ρ=⨯蜡)3．一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。
（铁=7.9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）4．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g ，木料密度为0．7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg ，则该合金的密度是多少？5．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）6．机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三：空心问题例 3 一个铜球的质量是178g，体积是403cm，试判断这个铜球是空心的还是实心的？（ρ铜=⨯891033./kg m）解：方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________7. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(ρ钢=7.9×103kg／m3)8. 体积为20cm3，质量为89g的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大? （铅=11.3×103kg/m3，铜=8.9×103 kg/m3）类型四：装瓶问题思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。
密度的计算专题
密度的计算专题知识回顾：（1）密度的定义：vm =ρ，其中ρ表示 ，m 表示 ，v 表示 。
（2）密度公式变形：m= 、v= 。
（3）密度的单位：g/cm 3、kg/m 3，其换算关系为 。
（4）质量的单位：1t= kg= g= mg 。
（5）体积的单位：1m 3= dm 3= cm 3，1ml= cm 3，1L= dm 3。
一、简单计算方法指导：密度定义式vm =ρ，对于同一个物体，已知其中任意两个量，可求出第三个量。
1．如图所示，体育课上用的实心球，质量为2 kg ，体积为1.25×10-3m 3，这种实心球的密度是多少？它是纯铅的吗？(ρ铅＝11.3×103 kg/m 3)2．有甲、乙两种金属，密度之比为2：5，质量之比为1：2，则甲乙的体积之比为( )A ．4：5B ．5：4C ．1：5D ．5：1 3．分别由不同物质甲、乙组成的两个实心体，示，由图可知，下列说法中正确的是( )A ．甲物质的密度比乙大B ．乙物质的密度是1 kg/m 3C ．甲乙物质密度之比为1：2D ．甲乙的密度与它们的质量、体积有关 二、等量问题方法指导：题目通常会涉及多个物体，解题过程中需要找到不同物体之间相等的量，从而列等量关系式求解未知量。
（一）密度相等4．地质队员测得一块巨石的体积为20 m 3，现从巨石上取得20 cm 3的样品，测得样品的质量为52 g ，则这块巨石的质量为多少千克？（二）质量相等5．5 m 3的冰熔化成水后，体积是多少？(ρ冰＝0.9×103 kg/m 3)（三）体积相等6．一个瓶子能盛1 kg 水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m 3)三、空心问题方法指导：共有三种方法判断是否为空心物体（1）求________，若__________，则物体为空心的；（2）求________，若__________，则物体为空心的；（3）求________，若__________，则物体为空心的。
密度计算专题-2022年学习资料
二、体积相等问题-例2-瓶子能盛满k©水，用这个瓶子装-满了0.8kg某液体，该液体可能是什么？-思路：在 瓶子前后两次装液体的过程中，-瓶子的体积没有变。
例2-3：从体积为100cm3质量为270g-的物质中取出90g做成零件，求此零-件的体积-思路：在从物质 提取部分做零件的过程中，-物质的密度不变。
密度计算专题密度计算专题
一、简单计算-●1、求密度-鉴别物质：p=mW-●2、求质量：m=pV-●3、求体积：v=mlp
桥式问题-质量-不内而-如：水结成冰，冰化成水-体积不变问题-如：瓶子或容器问题-密度不变问题-如：样品问
、质量不变问题-例2-1：求1m3的冰熔化成水后的体积-思路：冰融化成水的过程中，质量不变-思路1：-▣思 2：-m冰=P冰.V冰-=0.9×103×1=0.9×103kg-口m冰=m水-m水=m冰=0.9×103 g-口P冰°V冰=P水°V水-●V水=m水/P水-口V水=P冰V冰P水-=0.9×103/1×103-=0 9×103×1/1×103-=0.9m3
三、密度相等问题-小试身手-。1、有一节油车，装满了30m3的石油，为了估-算这节油车所装石油的质量，从中 出了-30cm3石油，称得质量是24.6g,问：这节油-车所装石油质量是多少？-。2、地质队员测得一块巨石 体积为20m3,现-从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量-为52g,求这块巨石的质量。
作业-人太战h宓庄日A5am3休和hPnCm3,-质量为100g,它是实心还是空心？（三种解-法-●体积是 0cm3的空心铜球质量是89g,铜的密-度是8.9g/cm3,将它的中心部分注满某种液-体后的球的总质量是 61g,问注入的液体是-什么物质？
五、比例计算问题-思路：首先运用公式进行简化计算，再代入已-知数据运算即可。-例4-1：甲乙两物体的体积之 为2：3，质量-之比为8：9，求它们的密度之比。
密度计算题专项训练-含答案
密度部分计算题专项训练例题讲解例1、不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来？答：（1）先计算出100克酒精的体积：V=m/ρ=100g/(0.8g/cm3)=125cm3（2）再用量筒量出125cm3的酒精的质量就是100克。
例2．不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来？答：（1）先计算出5毫升水银的质量是：m=ρV=13.6g/cm3×5cm3)=68g （2）再用天平称出68g的水银的体积就是5毫升。
例3．用秤能否测出墨水瓶的容积？如能，说出办法来。
答：能；（1）先用天平测出空墨水瓶的质量m1；（2）把墨水瓶装满水后再称出总质量m2；（3）用m2-m1求出水的质量m；（4）用公式V=m/ρ水求出墨水瓶中水的体积，则墨水瓶的容积等于水的体积。
基础训练题：1．一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3？2．求质量为100g、密度为0.8×103kg/m3酒精的体积？3．有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克？4．人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m3？5、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.6、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求剩余的钢块质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×10³kg/m³）7、10m³的铁质量为多少？（ρ铁=7.9×10³kg/m³）8、89g的铜体积多大？（ρ铜=8.9×10³kg/m³）9、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________.10、体积为1 m³的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×10³kg/m³)11、体积为9 m³的水结成冰的体积多大？12、球的质量为158克，体积为30厘米³，用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×10³kg/m³）并求出空心部分的体积。
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最新密度计算专题
一个石蜡雕塑的质量为4、5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜?( =8、9103kg/m3, )跟踪练习：1．一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。
（铁=7、9103kg/m3，铝=2、7103 kg/m3）2．机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三：空心问题例3 一个铜球的质量是178g，体积是，试判断这个铜球是空心的还是实心的？（）解：方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________跟踪练习：1、一个钢球，体积10cm3，质量
63、2g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(ρ钢=7、9103kg／m3)2、体积为20cm3，质量为89g 的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大?（铅=
11、3103kg/m3，铜=8、9103 kg/m3）类型四：装瓶问题思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。
例4 一只玻璃瓶装满水时总质量为200g，装满酒精时总质量为180g，求这只瓶子的质量和容积分别为多少？（）跟踪练
习：1、一个瓶子的质量是0、4kg，装满水时质量是0、9kg，装满另一种液体时的质量0、85kg，求另一种液体的密度。
2．有一个玻璃瓶，它的质量为0、1千克。
当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0、4千克。
用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0、8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0、9千克。
求：（1）玻璃瓶的容积。
（2）金属颗粒的质量。
（3）金属颗粒的密度。
类型五：抽样问题思路与方法：样品来源于整体，所以样品的密度与整体的相同例5 有一节油罐车，装满了30 m3的石油，为了估算这节油罐车所装石油的质量，从中取出了30 cm3石油，称得质量是
24、6g，问：这节油车所装石油质量是多少吨？跟踪练习：1．如果砖的密度是2103千克／米3，一块砖的体积是1、4103厘米3，那么一辆能装载4吨的汽车最多能运多少块砖？2．有一块岩石体积为40米3，为了测定它的质量，取一小块作为样品，测出样品的质量为70克，用量筒装入70毫升的水，然后把样品浸没在水中，此时液面升高到95毫升，则：（1）石块的密度是多少？
（2）岩石的质量是多少类型六：溢出问题思路与方法：首先求出溢出液体的体积，再根据进行解答。
例6 一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求该金属块的密度。
跟踪练习：1、烧杯装满水总质量为
350g ，放入一合金后，溢出一些水，这时总质量为500g，取出合金块后总质量为300g，求合金的密度。
2、一容器装满某种液体后的总质量为540克，放入一小块密度为2、7克/立方厘米的金属后溢出40克液体，这时总质量为635克，求该液体的密度。
类型七：配置问题思路与方法：求两种物质的混合密度:例7 用盐水选种，需用密度为1、1103kg/m3的盐水。
现在配置了500cm3的盐水，称得它的质量是0、6kg，这样的盐水是否合要求？如果不合要求，应该加盐还是加水？要加多少？跟踪练习：老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0、82g/cm3就算达标，小姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得的质量是420g、请你通过计算说明小姚的结论是 (A 达标 B 不达标，含水太多)
你认为小姚该怎么办?(ρ酒=0、8103 kg/m3 ρ水=1、0103 kg/m3)。