数学与素质教育

数学与素质教育当今世界科学技术突飞猛进，知识经济已见端倪．21世纪的竞争是人才综合素质的竞争，全面推进素质教育是面向新世纪培养高素质人才的时代要求．近年来，素质教育已成为热门话题，人们研究的重点是如何进行素质教育．在学校教育中，怎样通过学科教育进行素质教育是教育工作者应该探讨的重要问题．本文主要通过对数学教育与素质教育的联系进行研究，探讨在数学教育中怎样进行素质教育．1 数学与素质教育的涵义1.1 数学的涵义数学．数学是研究客观世界的空间形式及数量关系的学科，它的突出特点是：理论的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性.)8](1[P 对发展学生智力，培养学生能力，特别是培养学生的思维能力方面具有任何一门学科都无法代替的特殊功能．数学区别于其他学科最显著的特性是其理论的抽象性，这一特性，一方面构成了学习过程中的困难与障碍，另一方面也展示了它优于其它学科的思维训练价值．数学学习的本质是一种思维活动，实践证明，通过这种艰深的思维活动，学生的辨证思维能力，智能素质和心理素质均能显著提高．1.2 素质及素质教育的涵义素质．素质是指人在后天通过环境影响或教育和训练所获得的，稳定的，长期发挥作用的基本品质结构，这个结构包括政治的、知识的、身体的、心理的品质及审美素质劳动技能素质等.)2](2[P素质教育．素质教育是20世纪80年代中期产生的，与“应试教育”相对立的一个概念．应试教育是以考试得分为手段，片面追求升学率的教育．而素质教育是使受教育者获得稳定的、长期发挥作用的基本品质的教育．它是以全面提高公民的思想道德、科学文化、身体和心理素质，劳动技能素质、培养能力、发展个性为目的的基础教育.)2](2[P2 数学教育中素质教育的体现2.1 数学教育中的德育利用我国数学史上有关的辉煌成就，培养学生的爱国主义思想．例如：中国是世界上最早认识和应用负数的国家．早在两千年前的《九章算术》中，就有了以卖出粮食的数目为正，买入粮食的数目为负的思想，这些思想西方要迟于中国八九百年才出现．又如：我国是最早提出并证明《勾股定理》的国家．公元前一世纪的《周髀算经》一书记载了公元前1100多年西周时周公和商高的一段话，在对话中商高提出了勾股定理的内容，所以勾股定理又称商高定理．而国外最早提出勾股定理是公元前550年古希腊的毕达哥拉斯．公元三世纪三国时的赵爽对勾股定理给出了严谨巧妙的证明，而西方在二十世纪才提出这种证明的方法，比赵爽晚900多年．再如：关于圆周率π，我国古代数学家祖冲之（公元前429～500年）的伟大成就，他求得3.1415926<π<3.1415927, 并取113355为密率，722为约率．密率113355更是数学史上的卓越成效．国外直到16世纪才由德国的渥脱（Otto ）等求得，比祖冲之晚了一千多年．日本数学史家三上义夫曾建议把113355叫做“祖率”，以纪念祖冲之的贡献)156155](3[P P -等等，这些都可以激发学生的爱国热情和学习兴趣,.培养学生为国争光的崇高理想．在数学教学中，适时作诸如此类介绍，不仅可以使学生从历史角度加深对所学内容的理解，而且也感受到了中华民族的骄傲，激起学生的爱国之心，弘扬优秀民族文化传统，赶超世界先进水平．2.2 数学教育中的智育数学是一门具有很强的概括性、抽象性和逻辑性的学科，通过数学的学习可以培养学生的抽象概括能力与逻辑思维能力，从而发展学生的智力．逻辑思维素质是人才的必备条件．在数学解题过程中从已知导出未知，从给定条件导出结果，“导”的过程就是逻辑思维的过程，通过科学而有效的方法解决数学问题，可以培养学生触类旁通、融会贯通、获得演绎、分析、归纳等逻辑思维．通过一题可以多解，一个问题可以有多种形式表现，使学生探索另外的表达形式，另辟蹊径，从而培养学生的创新意识，发展学生的创新能力．数学的学习还可以培养学生的思维与空间想象能力．如数学中的一维空间、二维空间及三维空间（平面几何与立体几何），通过对几何的解题可以培养学生的想象能力，比如：可以由形状简单的物体想象出几何图形，由几何图形想象出相应的实物形状，由复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形，能够在基本的图形中找出基本元素及其关系等，这些都为解决实际问题带来了方便．从而培养了学生的思维与空间想象能力，发展了学生的智力．2.3 数学教育中的美育在数学知识中包含许许多多美的因素，无论是在公式、定理，或是结论中处处可以感触到数学美，如数学语言的简洁性，数学公式和图形的对称性，数学理论与思想方法的统一性，结构系统的协调性等等都是数学美的具体内容．从古希腊开始数学一直被作为美的手段．在一定意义上，没有数学就没有完整的、深刻的、普遍的美．加强数学审美教育可以培养和发展学生的数学美感，启发学生学习数学的最佳动机，促进创造性思维的发展．美育不仅能陶冶情操、提高素养，而且有助于开发智力，对于促进学生全面发展具有不可替代的作用．2.4 数学教育中的心理素质教育数学是一门具有很强的概括性、抽象性和逻辑性的学科，正是由于数学学科的这一性质，使学生对学习数学产生一种恐惧心理．在数学课堂上，可以通过介绍数学在生活，生产和其它领域中的广泛应用，激发学生的学习动机，通过设计情境，提出问题，引导学生去探索，去发现，让学生从中体验成功的喜悦和发现的快乐．通过适当的教学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心，从而培养他们浓厚的学习兴趣，消除学生对学习数学产生的惧怕心理，从而培养学生敢于面对问题、解决问题, 使学生形成不怕困难，坚忍不拔，刻苦钻研，顽强拼搏的优秀品格．2.5 数学教育中创新能力的培养数学是逻辑性极强的科学，通过对定理法则的严格推导，可以培养学生实事求是、言必有据、正直讲理的思想品质；通过学生作业错误，从反面领会数学的严密性，从而逐步树立一丝不苟、严肃认真的科学作风；对一些综合题、复杂题的分层推演又可培养学生不怕困难、坚忍不拔的毅力；而一题多解、一题多变又可以培养学生的创造性，激发学生不断探索、勇于创新的变革精神．这些对于培养学生良好的个性品质,发展学生特长,增强在未来社会中应付挑战的能力十分有益．数学家李大潜院士曾在论数学教育与素质教育中指出：通过数学的训练，可以使学生树立明确的数量观念，“胸中有数”，认真的注意事物的数量以及变化规律，提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰，条理分明，有条不紊的处理头绪纷繁的各项工作．通过数学的训练，还可以使学生增强拼搏精神和应变能力，能通过不断分析矛盾，从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪，最终解决问题．可以调动学生的探素精神和创造力，使他们更加灵活和主动.)2](4[P总之，数学教育对增强人类的综合素质方面起着不可多得的作用．3 数学教育中怎样进行素质教育3.1 提高逻辑思维能力培养良好的科学文化素质思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素，为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能，结构，内在联系及其在数学教学中所起的作用．数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段，我们应充分利用数学的这种功能．例如：在数学解题过程中，从已知导出未知，从给定条件导出结论，“导”的过程就是很好的培养学生的思维能力的过程．如：解决一次函数问题时的鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼头12，足36，问鸡、兔各多少只？在解此问题时，应引导学生给出的条件是什么？已知的条件是什么？要求的又是什么？它们之间有怎样的联系？然后找出对应关系列出方程．很显然大家都知道，一只鸡有头1，足2，一只兔有头1，足4，则有题意鸡兔头共12，足共36．让学生分析：假设鸡的只数给定为x ，则兔应为多少只？学生思考，因为鸡兔头共12，所以兔头-=12鸡头，所以兔的只数应为x -12，再有条件足共36，一只鸡2只足，一只兔4只足，鸡共有x 只，兔共有)12(x -只，引导学生找出它们之间的关系，很快学生可以得到关系式：36)12(42=-+x x ．把思维能力的培养贯穿于教学的全过程．在教学中，注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；既有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析．3.2 灵活运用教学方法培养创新能力数学是一门极富创新的学科，可以通过一题多解，一个问题以多种形式表现使学生探索另外的表达方式来提高学生的创新能力．对学生进行创新能力的训练是数学教学中实施素质教育的重要方法，更是培养学生适应新世纪知识经济发展的迫切要求，在数学教学中坚持进行一题多解的训练就是培养学生创新思维的有效方法．例如有一应用题：育才小学去种树，原计划每人种30棵，6人种完．实际有一人生病没去，问：实际每人比原计划多种多少棵？学生很快由题意列出算式30)16(630--÷⨯．显然，式子是正确的，但教师应引导学生是否还可以有其他的方法解这道题？而并非只局限于一种思路．经过同学们的讨论与思考，有学生列出了)16(30-÷的式子，老师让学生讨论是否正确？ 这时有学生想不清楚，但有学生却是这样理解的：假如那一人没有生病，那么应种树30棵，但是由于实际有1人生病没去，因此，这个生病的同学留下的30棵树就得由)16(-人去完成，所以用)16(30-÷求出的就是实际每人比计划多种树的棵数．那么)16(30-÷的解法无非就是学生在思维上的创新．课堂上教师应灵活运用教学方法培养学生的想象力，发散学生的思维，从而培养学生的创新能力．3.3 严格解题方法培养严谨认真态度数学具有高度的精确性，是一门极其严谨的学科，容不得丝毫弄虚作假，一切结论都必须有根有据，经得起反复推敲和检验．数学上的推导要求每一个正负号，每一个小数点都不能含糊敷衍．数学语言精确、简练，是生活语言的提炼和升华，通过数学的学习和训练，能够提高语言的准确性和科学性，还有益于培养严格认真的做事态度．例如在讲《有理数的乘方》时：n a )(-与n a -的区别，n a )(-读作：负a 的n 次方或负a 的n 次幂．n a )(-的底数是a -，表示n 个)(a -相乘．n a -读作：a 的n 次方的相反数或a 的n 次幂的相反数．n a -表示n a 的相反数，这是n a )(-与n a -的区别．并且在计算2)3(-与23-，-232⎪⎭⎫ ⎝⎛，232⎪⎭⎫ ⎝⎛-与-232的过程中都是应该注意的．在保留小数的过程中，如要求保留两位小数，则702.1的结果应为70.1，而不是7.1，因为70.1虽然与7.1的值相等，但是7.1只有一位小数，不符合题意要求，所以我们不能按平常写小数的习惯写成7.1，那将是错误的结果．精确性是数学这一学科的特点，一个小数点、一个零虽很不起眼．但在数学当中，若是点错了小数点的位置或是随笔多了或少了一个零，那么所得的结果将会相差甚远，若在科研方面更是不堪设想．因此，通过数学的学习有助于培养学生认真细致，一丝不苟的作风和习惯．3.4 积极探索问题培养良好的心理素质解题过程中采用以繁化简，以总--分--总的思路来解决问题，使学生从思想上消除对学习数学的惧怕心理，培养学生的学习兴趣．如上面提到的鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼头12，足36，问鸡、兔各多少只？咋一看，学生很难理清头绪，但一步一步的进行分析，然后再把每个分步连在一起，问题就迎刃而解了．这样可以使学生明白遇到问题应先从基本条件出发，联系已有条件，理出一条清晰的思路来，什么问题都可以解决的．让学生体会到成功的过程并非很艰难，而成功的喜悦却是其乐无比的．从而培养学生敢于面对问题，敢于解决问题的良好习惯．在学习过程中还应注意对学生意志品质的培养与训练，如注意力的培养，长期反复思考同一问题的意志品质的培养，独立思考精神的培养等．使学生形成不怕困难，坚忍不拔，刻苦钻研，顽强拼搏的优秀品格．综上所述，数学教育中对学生进行素质教育的内容十分丰富，希望今后教师在数学教学过程中能够更多地挖掘素质教育的内容，并通过更好的方法和手段得以体现，不断提高学生的素质，把学生培养成为德、智、体、美全面发展的社会主义建设者和接班人．。