《如果两直线平行》说课稿
如果两条直线平行
如果两条直线平行一、知识梳理1．平行线的判定方法（1）公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简记为：同位角相等，两条直线平行． 符号表示：如图1，∵∠1=∠2（已知），∴a ∥b （同位角相等，两条直线平行）（2）定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简记为：同旁内角互补，两条直线平行．符号表示：如图2，∵∠1与∠2互补（已知）， ∴a ∥b （同旁内角互补，两条直线平行）（3）定理2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行．简记为：内错角相等，两条直线平行．符号表示：如图3，∵∠1=∠2（已知），∴a ∥b （同位角相等，两条直线平行）2．证明的一般步骤（1）理解题意；（2）根据题意正确画出图形；（3）根据题意写出“已知”和“求证”； （4）分析题意，探索证明的思路；（5）依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程； （6）检查表达过程是否正确完整．3．平行线的性质定理（1）公理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简记为：两直线平行，同位角相等． 符号表示：如图1，∵a ∥b （已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）（2）定理1：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简记为：两直线平行，内错角相等． 符号表示：如图2，∵a ∥b （已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）（3）定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简记为：两直线平行，同旁内角互补． 符号表示：如图3，∵a ∥b （已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同旁内角互补）4．平行线性质定理与判定定理的区别与联系 研究几何图形常常有两个方面的问题，一是要研究图形的“条件”，二是要图形的特征。
对于平行线的特征与条件，一是请同学们通过列表格的形式进行对比，如下表：12 a b c 图1 1 2a bc 图2 21a b c图3请同学们记住下列口诀：“已知平行用特征，要证平行用条件”．二、掌握平行线条件与特征的应用在应用平行线的条件与特征进行推理时，必须搞清推理中的“层次”及因果的转化，从而正确地填注理由，进行推理．例1．如图，E 在直线DF 上，B 在直线AC 上，若∠AGB= ∠EHF ，∠C=∠D ，试判断∠A 与∠F 的关系，并说明理由．分析：从图中可以猜测∠A=∠F ，但题目没有告诉DF ∥AC ，所以需要根据已知条件说明DF ∥AC ． 解：∠A=∠F ．理由： 因为∠AGB=∠DGF ，∠AGB=∠EHF ，所以∠DGF=∠EHF ，所以BD ∥CE ，所以∠C=∠ABD ，又∠C=∠D ，所以∠D=∠ABD ，所以DF ∥AC ，所以∠A=∠F ．例2．小刚用如图5的方法作出了平行线，你认为他的作法正确吗？ 为什么？解：小刚的作法正确．∵∠AEG=∠EFD=900（已知） ∴AB ∥CD （内错角相等，两条直线平行）．三、对证明一般步骤的考查例3．“平行四边形中，相邻的角互补” （1）请根据这段文字，作出相关图形；（2）根据所作的图形写出已知、求证、证明．如图6，四边形ABCD 是平行四边形，求证：∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=1800． 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形（已知）， ∴AB ∥CD ，AD ∥BC （平行四边形定义）∴∠A+∠D=1800，∠B+∠C=1800（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A+∠B=1800，∠C+∠D=1800（两直线平行，同旁内角互补）∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=1800（等量代换）．BAC DE F G图5A B CD E F G H图4 图6B C。
《如果两条直线平行》证明PPT课件
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
《两条直线的平行》教案
两条直线的平行教学目标1．掌握用斜率判定两条直线平行的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想；2．通过本节课的探究学习，让学生体验数学的美和数学的应用价值，培养学生应用意识；3．通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养学生思维的严谨性和辨证性． 教学重点用斜率判定两条直线平行的方法及其应用．教学难点斜率的存在性以及数形结合、分类讨论思想的运用．教学过程一、问题情境1．情境：生活中直线与直线平行的现实模型．2．问题：初中平面几何中怎样判断两条直线平行?在解析几何中如何刻画两条直线互相平行？斜率刻画了直线的倾斜程度，那么，能否用斜率刻画两条直线的平行关系呢？二、探究建构通过探究、猜想、证明，得出结论. 结论：（1）当两条直线的斜率存在时，如果它们互相平行，那么它们的斜率相等；反之，如果两条直线的斜率相等，那么它们互相平行．即： 2121//k k l l =⇔ （12,k k 均存在）（2）如果直线1l 和2l 的斜率都不存在，那么它们都与x 轴垂直，故1l //2l证明：斜率存在时两直线平行的条件.如图：（1）直线12//l l ，构造两个直角三角形（直角边分别平行于x坐标轴），那么ABC DEF ∆∆ （两角对应相等），于是对应边的比相等，所以它们的斜率12,k k 相等；反之，若12k k =，那么ABC DEF ∆∆ （对应边成比例），∴BAC EDF ∠=∠，∴12//l l ，对于图（2）的情形，结论也成立．（1）（2）（3） (4)12BC EF k k AC DF ===（或12BC EFk k AC DF===--） 思考：当直线1l 和2l 有斜截式方程1l ：11b x k y +=，2l ：22b x k y +=时两直线平行的条件？x三、数学运用 1．例题例1．求过点(2,3)A -，且与直线250x y +-=平行的直线方程． 解：已知直线的斜率2k =-， ∵两直线平行，∴所求直线的斜率也为2k =-，所以，所求直线的方程为：32(2)y x +=--，即210x y +-=．另解：设与直线250x y +-=平行的直线l 的方程为：20x y m ++=， l 过点(2,3)A -，∴22(3)10m ⨯+-⨯+=，解之得1m =-， 所以，所求直线的方程为210x y +-=．说明：一般地与直线0=++C By Ax 平行的直线方程可设为0=++m By Ax ，其中m (m ≠C )待定；例2．求证：顺次连结7(2,3),(5,),(2,3),(4,4)2A B C D ---四点所得的四边形是梯形．分析：判断一个四边形是梯形，不仅要判断一组对边平行，还要判断另一组对边不平行．证明：∵7(3)12526ABk ---==--，431426CD k -==---， ∴AB CD k k =，从而//AB CD 又∵73()132256BCk --==--，3472(4)6DAk --==---， ∴BC DA k k ≠，从而直线BC 与DA 不平行， ∴四边形ABCD 是梯形．例3．直线1l ：013=++y ax 与2l ：01)1(2=+++y a x 互相平行，求a 的值．解：当1a ≠-时，122,31l l a k k a =-=-+ 21//l l ， ∴12l l k k =，∴(1)60a a +-=，即062=-+a a ，解得3-=a 或2=a ，当时3-=a 两方程化为0133=++-y x 与0122=+-y x 显然平行， 当时，2=a 两方程化为0132=++y x 与0132=++y x 两直线重合，∴2=a 不符合，舍去；当1a =-时，两直线平行， ∴3a =-为所求．2.练习四、回顾小结：1．判断两条不重合直线平行的方法；2．与直线0=++C By Ax 平行的直线方程系方程； 3. 数学思想——分类讨论、数形结合的思想. 六、课外作业：课本第84页练习的第1、2题，及第87页第5、10（1）题． 补充：1．若直线12=-ay x 和122=-ay x 平行，则实数a 的取值为 ．2．求与直线3490x y ++=平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积是24的直线方程．。
人教版四年级数学上《平行与垂直》说课稿
四年级数学上《平行与垂直》说课稿人教版四年级数学上《平行与垂直》说课稿教学流程：(一)、从生活实际抽象出数学模型(出示图片)两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。
如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢?学生画一画。
(二)、分一分，初步感知平行与垂直的特点1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。
如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分?先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。
2、、交流分类情况。
可能出现以下几种分法：第一种：分两类——相交、不相交第二种：分三类——相交、快要相交的，不相交第三种：分四类——相交、快要相交的`，不相交，相交成直角的。
(三)、归纳特点，探究规律平行：1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗?2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线?3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。
(齐读)4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“同一平面内”，“互相平行”)5、引导学生正确表述两条直线互相平行。
6、介绍用符号表示平行线的方法。
7、出示课件：判断是否成平行关系。
8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗?垂直：1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点?(有交点，都成了四个角)能不能按照角的大小也把它们分分类?有的四个角都是直角，有的四个角不是直角)，你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系?3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直?4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。
(齐读)5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“相交成直角”，“互相垂直”)6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。
6、介绍用符号表示互相垂直的方法。
7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。
人教版七年级数学下册《平行线的判定》教案
七年级下册数学教案：平行线的判定（第一课时）【教学目标】知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法过程与方法目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证．情感与态度目标：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．【任务分析】1、学习结果：本课属于智慧技能的规则学习。
2、学习条件：（ 1）必要性条件：规则学习的先决条件是概念，此处要学习的四个概念是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线” ，四个都属于定义性概念。
概念的先决条件是辨别。
（因而决定教学的顺序为辨别—概念学习—规则学习）。
（ 2）支持性条件：两直线平行可用推平行线法来检测，同位角相等，内错角相等和同旁内角互补都可以用量角器测得。
学生学习用具：两把尺子或三角板。
本节分两个课时讲，第一课时介绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。
3、学生的起点能力：学生已经掌握“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念。
学生会具有辨别能力，会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。
起点能力使能目标一使能目标二终点能力学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和作图在平行线和结合图形学生自知道两角关系运用判定“平行线”的概念非平行线上找到己归纳出平行线方法来证明，并使用正学生会使用几何这几对角判定方法确的证明格式工具辅助学习，具发现这些角的关备一般的推理能系力。
4、教学重点：对判定方法的概括与推导5、教学难点：方法的归纳与综合运用【教学内容】教学教师活动过程1、?本堂课分五块讲解习得1、回顾三线八角阶段2、平行线概念3、平行线判定方法4、本课重难点5、总结与练习（一）创设情景，激发求知欲望1、回顾上节课所学习的“三线八角”a314a12358a267问那些角是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”让学生在自己纸上也画一下,或者用手势比一下。
学生活动看 PPT个别举手回答大部分学生跟着老师用手势表示各种角学生回答平行线的概念，一部分学生会把在同一2、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.2.2直线平行的条件数学教案
5．2．2直线平行的条件数学教案标题：5.2.2 直线平行的条件数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握直线平行的条件，理解并运用公理和定理进行几何证明。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学的严谨性和美学价值，增强学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握直线平行的条件，能运用这些条件解决实际问题。
难点：理解和应用公理和定理进行几何证明。
三、教学过程：（一）引入新课教师首先提问：“同学们，你们知道什么是平行线吗？”引导学生回忆以前学过的平行线的概念。
然后教师展示一些生活中的平行线的例子，如马路的两条边、桌子的四条腿等，激发学生的兴趣。
（二）讲解新知1. 教师讲解直线平行的条件：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
这就是“直线平行的条件”。
2. 教师用图形和例子来解释这个条件，使学生更直观地理解。
（三）课堂练习教师设计一些练习题，让学生在课堂上完成，以检验他们对直线平行的条件的理解和掌握情况。
（四）总结提升教师带领学生回顾本节课的内容，强调直线平行的条件的重要性，并鼓励学生在生活中寻找更多的平行线的例子。
（五）作业布置布置一些习题，让学生回家完成，进一步巩固所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，教师要关注学生的反应，及时调整教学策略。
对于学生难以理解的部分，应多加解释和举例。
同时，也要注意培养学生的自主学习能力和合作精神，让他们在解决问题的过程中学会独立思考和团队协作。
五、拓展阅读：推荐学生阅读一些关于欧几里得几何和非欧几里得几何的书籍，以拓宽他们的视野，提高他们的数学素养。
六、教学评估：通过对学生的课堂表现、作业和考试成绩的评估，了解他们的学习进度和存在的问题，以便及时调整教学计划和方法。
§6.4如果两条直线平行
公理：两条平行线被第三条
c 1 a 2 b
直线所截，同位角相等。
简写成：两直线平行，同位角相等。
符号语言：
∵a∥b ∴∠3=∠2 (两直线平行，同位角相等)
议一议：
公理：两直线平行，同位角相等。 利用这个公理，你能证明哪些熟悉 的结论？
◆两直线平行，内错角相等。
◆两直线平行，同旁内角互补。
想一想
随堂练习：
根据下列命题，画出图形，并结合图形
写出已知、求证(不写证明过程)：
⑴垂直于同一直线的两直线平行； 已知：直线b⊥a , c⊥a
b a c
求证：b∥c
做一做
⑵一个角的平分线上的点到这个角的两 边的距离相等； 已知：如图，OC是∠AOB的平分线， A DE⊥OA于E , E DF⊥OB于F D C O 求证：DE=DF F B
把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的 结论转化为几何符号的语言写在求证中．
第二步：根据条件、结论、结合图形，写出已知、求证。
第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出 证明过程．
一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出 了图形，写好了已知，求证，这时只要写出“证明”一项就可以 了．
2008年5月12日14时28分，四川省汶川 县发生8.0级大地震！
人们无家可归，只能在外面宿营！
到前为止，大部分灾区人民只能住在 临时搭建的帐篷里！
上 课 、 学 习 ！
好 在 临 时 搭 建 的 帐 篷 内
学 校 倒 塌 了 ， 师 生 们 只
灾区人民所使用的帐篷！
搭建帐篷时，支架的铁条应注意什么？
证明：∵a∥b ( 已知 ) ∵ ∠3=∠1 ( 对顶角相等 )
《平行与垂直》说课稿(5篇)
《平行与垂直》说课稿(5篇) 《平行与垂直》说课稿篇一一、从角考虑通过证明被第三条直线截得的同位角相等、内错角相等、同旁的内角互补确定两直线平行二、从线考虑证明两直线同垂直（或者同平行）另一条直线三、从形考虑通过证两直线上的线段是某些特殊图形，如平行四边形、（）、（）、（）的一组对边三角形或者梯形的中位线和底边等来确定平行。
四、从比例式考虑通过证对应线成比例来确定过对应分点的直线平行（平行线分线段成比例定理）《平行与垂直》说课稿篇二一、说教材（一）教材分析：《探索直线平行的条件（一）》是六年级下册第八章《平行线与相交线》中的第三课时。
在上学期，学生已经学习了平行线的定义、性质（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）、以及平行线的传递性（平行于同一条直线的两条直线是平行线）。
会用三角板过直线外一点作已知直线的平行线，在前一节课又学习了对顶角的概念和性质,这些为本节课的学习起着铺垫作用。
本节课《探索直线平行的条件（一）》是本章的重点，在处理同位角概念及三线八角上也是本章的难点,而且为后面学习习近平行四边形起着重要的铺垫作用。
（二）教学目标：知识与能力目标1.掌握直线平行的条件:同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.过程与方法目标1.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.情感与态度目标1.在探索和交流的活动中,培养学生与人协作的习惯.2.培养学生理论联系实际的观点.（三）教学重点难点动手实践、自主探索、合作交流是重要的数学学习方式，因此我认为本节课的重点是在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.在我十多年的几何教学中，学生对“三线八角”很头疼，有的学生到了初四还区分不清，因此我把同位角的概念确定为本节课的难点。
八下6-4如果两条直线平行
八下6-4如果两条直线平行【课标与教材分析】：课标要求：知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。
教材分析：在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，上一节课安排的《为什么它们平行》和本节课安排的《如果两条直线平行》旨在让学生从简单的几何证明（平行线的判定与性质）入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路。
【学情分析】：学生已经知道的：在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．学生想知道的：学生还想知道怎样通过推理的方式得到平行线的其它性质。
学生能自己解决的：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课学生通过分组交流、讨论等学习方式，能得到有关的结论。
【教学目标】：知识技能目标：（1）认识平行线的三条性质。
（2）能熟练运用这三条性质证明几何题。
（3）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．数学思考目标:进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。
问题解决目标:了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．情感态度目标:培养学生的严密性，更关注学生对科学的严谨态度，认识论证的必要性。
【教学重点】：能熟练运用这三条性质证明几何题。
【教学难点】：熟练运用这三条性质证明几何题。
理解证明的步骤、格式、方法．【教学方法】：自主学习为主与合作交流,归纳总结相结合的方法【教学媒体】：多媒体课件【教学过程】：第一环节：情境引入活动内容：一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？说明：这是一个实际问题，要求出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。
平行线的性质与判定说课稿
平行线的性质与判定说课稿平行线性质的说课稿平行线性质的说课稿篇1一、说教材1、教材的地位与作用《平行线的性质》是鲁教版六年级数学下册第七章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和探索直线平行的基础上进行教学的。
本节课是空间与图形领域的基础知识是今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习的理论基础。
2、教学重点、难点重点：平行线的三个性质及运用。
难点：平行线判定和性质的区别二、说教学目标根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明，区分平行线判定和性质。
过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、说学情初一学生已经学习了基本平面图形、两条直线的位置关系、探索两直线平行的条件基础等相关知识，对于平行线的有了自己认知，虽然学生基础差，学生间差距较大，但可以利用学生对新事物的好奇心来激发求知欲望。
四、说教法、学法2、鼓励学生大胆猜测，指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
3、在学法指导上，教师引导、学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质。
五、教学过程1、创设情境、导入新课(1)取一张A4纸对折、展开，找出内错角，并猜测内错角是否相等？若将两个对角相折，内错角是否相等？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。
(2)设问：根据内错角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，内错角之间有什么关系呢同位角、同旁内角之间又有什么关系呢【设计意图】：通过对平行线判定的复习引入新课，一是巩固已有知识,促使学生知识思维的迁移；二是引导学生比较性质与判定的区别。
2、自主学习、探究新知(1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。
初中两直线平行教案
初中两直线平行教案教学目标：1. 理解两直线平行的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和图形直观感知能力。
教学重点：1. 两直线平行的概念及性质。
2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 理解并运用平行线的性质解决实际问题。
2. 熟练掌握平行线的判定方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、三角板等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用日常生活实例，如双轨铁路、尺子等，引导学生思考：什么是平行线？2. 学生分享对平行线的理解，教师总结并板书平行线的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 利用PPT或黑板，展示直线和平行线的图像，引导学生观察并思考：平行线有哪些性质？2. 学生分享观察结果，教师总结并板书平行线的性质。
3. 讲解平行线的判定方法，引导学生通过画图实践并理解判定方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，如道路设计、建筑设计等，引导学生运用平行线的性质解决问题。
2. 学生分组讨论并展示解题过程，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，教师补充并强调重点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、应用拓展和课堂小结等环节，使学生掌握了两直线平行的概念、性质和判定方法。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生分享自己的思考，培养学生的逻辑思维能力和图形直观感知能力。
同时，通过实际问题的解决，使学生能够将所学知识应用于生活实际，提高学生的解决问题的能力。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的辅导，使全体学生都能达到教学目标。
同时，注重培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。
平行与相交说课稿
平行与相交说课稿一、说教材：平行与相交是人教版数学教材第四单元的内容。
它是在学生已经学习了直线、线段和射线的基础上实行教学的。
这个课的知识点是：让学生知道两条直线的位置关系(相交和平行)，掌握平行的概念，理解生活中的平行现象，会借助用三角板和直尺及其它工具画平行线。
平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义，在教材中起承上起下的作用，是进一步学习平行四边形、梯形等图形位置关系的重要基础。
根据以上教学内容特制定如下教学目标：借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。
生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。
二、说教法和学法：新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思量和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程”。
本节课借助多媒体，让学生结合具体生活情境充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行与相交的概念。
通过让学生在折一折，，量一量，画一画的操作活动加深学生对平行线的理解。
在操作活动中，非但培养学生学会与人交流合作的水平，还调动了学生学习数学的积极参预水准。
三、说教学过程：遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验和知识体验出发，我从四个环节来诠释整个教学过程同学们，老师在前几次来我们学校的路上有几个情境让我留下了印象，于是我就找了一些图片带过来让你们看看。
课件出示路灯、跑道、电线杆三副图。
观察比较三幅图片，理解同一平面(1)根据这三幅图我们在同一个平面内能够画出三组直线。
(2)课件演示：用两条相互垂直的直线表示路灯杆，用两条平行的直线表示在跑道的两条白线、用两条直线表示在半空中的电线杆。
让学生观察每幅图中每组有几条直线？根据学生回答即时板书：两条直线(1)通过引导学生讨论问题：在这三组直线中那些直线相交？哪些直线不相交？从而让学生理解到第一组直线相交。
第二组直线不相交。
而第三组直线看起来是不相交的，但如果把这两条直线延长就会得到相交的两条直线。
(2)让学生闭眼想象第二组直线无限延长后仍不相交。
两条直线平行与垂直的判断 说课稿 教案
两条直线平行与垂直的判断一、教学目标1、知识与技能：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直。
2、过程与方法：通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力。
3、情感态度与价值观：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣。
二、教学重点、难点：重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用。
难点：启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题。
关键：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况，在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题。
三、教学过程（一）两条直线平行的条件思考：设两条直线l 1，l 2的斜率分别为k 1，k 2，当l 1 // l 2时，k 1与k 2满足什么关系？探究：21212121tan tan //k k l l =⇔=⇔=⇔αααα。
结论：两条不重合的直线2121//k k l l =⇔（斜率存在）。
应用举例：例1、已知A (2，3)，B (- 4，0)，P (- 3，1)，Q (– 1，2)，试判断直线BA 与PQ 的位置关系，并证明你的结论。
分析：作出图像如下，猜想BA // PQ ：由斜率公式可得：21==PQ BA k k ，所以直线BA // PQ 。
例2、已知四边形ABCD 的四个顶点分别为A (0，0)，B (2，– 1)， C (4，2)，D (2，3)，试判断四边形ABCD 的形状，并给出证明。
分析：在直角坐标系作出图形如下，猜想四边形ABCD 为平行四边形：21-==CD BA k k ，所以AB // CD ； 23==AD BC k k ，所以BC // AD ；所以四边形ABCD 为平行四边形。
追问：四边形ABCD 是否为矩形？如何判断直线AB 与BC 垂直？（向量的数量积） 由此，欲判断ABCD 为平行四边形，可以由DC AB =得到。
平行线的性质说课稿
教学目标
掌握平行线的性质定理和推论， 理解其几何意义和证明方法。
能够运用平行线的性质解决实际 问题，提高数学应用能力和逻辑
思维能力。
培养学生对数学的兴趣和热爱， 激发学生的学习积极性和主动性。
02 平行线的性质
平行线的定义
平行线的定义
在同一平面内，两条永不相交的 直线称为平行线。
平行线的表示方法
05 练习和作业
课堂练习
练习一：基础概念回 顾
回顾平行线的性质定 理。
总结平行线的定义和 判定方法。
课堂练习
练习二：性质应用 根据平行线的性质，解决几何问题。
利用平行线性质证明一些几何命题。
课堂练习
练习三：综合题 设计一道涉及平行线性质的综合题，让学生运用所学知识进行解答。
课后作业
作业一：性质定理证明
感谢您的观看
平行线的性质说课稿
目 录
• 引入 • 平行线的性质 • 教学方法和手段 • 教学过程 • 练习和作业 • 教学效果评估
01 引入
主题引入
01
介绍平行线的基本概念，通过日 常生活中的实例，引导学生思考 平行线的性质和应用。
02
提出本节课的主题，即平行线的 性质，并简要说明本节课的教学 目标和内容。
在平面几何中，我们通常用符号 “//”来表示两条直线是平行的 。
平行线的性质
性质1
同位角相等。如果两条直线被第 三条直线所截，那么这两条被截 直线所形成的同位角是相等的。
性质2
内错角相等。如果两条直线被第 三条直线所截，那么这两条被截 直线所形成的内错角是相等的。
性质3
同旁内角互补。如果两条直线被 第三条直线所截，那么这两条被 截直线所形成的同旁内角之和为
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》说课稿
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》说课稿一. 教材分析北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》这一节的内容，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及垂线的性质和判定基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的判定方法，通过判定两个直线是否平行，从而进一步理解和掌握平行线的性质。
教材通过大量的生活中的实例，引导学生探究并发现平行线的判定方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，对直线、射线、线段等基本概念有一定的了解，同时，他们也已经学习了垂线的性质和判定，这些都为本节课的学习打下了基础。
然而，学生对于平行线的判定方法可能还没有直观的认识，因此，在教学过程中，我将会以学生已知的知识为基础，引导学生通过观察、思考、动手等方式，去发现和理解平行线的判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、动手等方式，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点教学重点：平行线的判定方法。
教学难点：如何引导学生发现和理解平行线的判定方法。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导发现法、动手操作法等教学方法。
同时，我还会运用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握平行线的判定方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，让学生观察并思考，这些实例中的直线是否平行。
从而引出本节课的主题——平行线的判定。
2.探究：引导学生分组讨论，让他们通过观察、思考、动手操作等方式，去发现和总结平行线的判定方法。
3.讲解：在学生探究的基础上，我对平行线的判定方法进行讲解，让学生理解并掌握判定方法。
平行线的性质说课稿
平行线的性质说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《平行线的性质》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《平行线的性质》是人教版七年级数学下册第五章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了平行线的判定，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫作用。
本节课主要探究平行线的性质，是空间与图形领域的基础知识，它为今后学习三角形、四边形等几何知识奠定了基础。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、分析和推理能力，但他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还比较有限。
在学习平行线的判定时，学生已经积累了一些关于平行线的经验，这为本节课的学习提供了有利条件。
然而，对于性质和判定的区别与联系，学生可能会存在混淆，需要在教学中加以引导。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解平行线的性质，并能运用性质进行简单的推理和计算。
（2）能够区分平行线的性质和判定，会用平行线的性质解决实际问题。
2、过程与方法目标（1）经历观察、猜想、操作、推理、交流等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
（2）通过对平行线性质的探究，让学生体会从特殊到一般、转化等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。
（2）让学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。
四、教学重难点1、教学重点（1）平行线的三条性质。
（2）运用平行线的性质进行简单的推理和计算。
2、教学难点（1）区分平行线的性质和判定。
（2）综合运用平行线的性质和判定解决问题。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过创设问题情境，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
（2）探究式教学法：让学生通过自主探究、合作交流，发现问题、解决问题，培养学生的创新精神和实践能力。
2、学法（1）自主学习法：让学生自主预习，了解本节课的基本内容，为课堂学习做好准备。
§6.4如果两条直线平行教案
多媒体演示四川地震的有关图片。
关图片，激发学生的爱 心和爱国热情。 通过观察与思考，在现 实问题中，抽象出所蕴 涵的数学知识，从而引 出本节新课的内容。
二、 引入 新课
问题 1：搭建帐篷时，支架的铁条应注意什么？ 问题 2：如果两条直线平行，可以得到什么性质呢？
1、明确平行线的性质公理：
公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简写成：两直线平行，同位角相等 符号语言： ∵a∥b ∴∠3=∠2 (两直线平行，同位角相等)
课题：§6.4 如果两条直线平行
教学内容：北师大版八年级下册第六章第 4 节（1 课时）
时 间
2008/05/27 (周三)
授课人：大湖中学
赖 世知识技能目标
1、通过独立思考与合作交流，掌握平行线性质定理的证明。 2、通过小组活动，初步体会证明的一般步骤。
数 学 思 考 教学目标 过程方法目标
板书 设计
一、创设情景： 二、引入新课： 三、讲述新课： 四、课堂小结： 五、作 业：
课 后 反 思
3
证明的严谨性与证明的一般步骤。 1、经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析 和进行简单逻辑推理的能力 2、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结 论，并能总结归纳出证明的一般步骤 通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法 证明的格式，进而激发学生学习的积极主动性及爱国热情。
情感态度目标
教学重点 教学难点 教学方法
证明的步骤和格式
理解命题、分清其条件和结论，正确对照命题画出图形，写出已知、求证。
观察法、小组合作学习法、师生互动法、演示法、动手操作实践法等。
教学用具
多媒体、教学课件、数学活动提纲、直尺、三角板、彩色粉笔等。
北师大版数学八年级下册《如果两条直线平行》证明4
∵∠1＝∠3(对顶角相等)，来自∴∠1=∠2(等量代换)
证明：两条平行直线被第三条直线所截
，同旁内角互补。
c
3
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直 a
1
线a，b被直线c截出的同旁内角.
求证： ∠1+∠2=180°.
b
2
证明：∵a∥b (已知)
∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠3 (1平角=180°)
公理：两直线平行，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等 的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
证明：两条平行直线被第三条直线所截
，内错角相等。
c
已知：直线a∥b，∠1和∠2是 a
3 1
直线a，b被直线c截出的内错角.
求证： ∠1=∠2.
b
2
证明：∵a∥b(已知)，
∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等)
《如果两条直线平行》证明 4
北师大版数学八年级下册
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情景引入
一条公路两次拐弯后，和原来的方向相 同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐 的角∠C是多少度？
C
B
合作探究
画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画 出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的 ？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？
∴∠1+∠2=180 ° (等量代换)
课堂小结
平行的的判定与性质：
性质
两直线平行 ←→
判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
证明的一般步骤
1.根据题意，画出图形； 2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程.
初中数学《如果两条直线平行》教案
初中数学《如果两条直线平行》教案6.4 如果两条直线平行●教学目标（一）教学知识点1.平行线的性质定理的证明. 2 .证明的一般步骤. （二）能力训练要求1.经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.2.结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.（三）情感与价值观要求通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式.进而激发学生学习的积极主动性.●教学重点证明的步骤和格式.●教学难点理解命题、分清其条件和结论，对照命题画出图形写出已知、求证.●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入新课导语：上节课我们通过推理得证了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系.其结论是两直线平行. 如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？Ⅱ.讲授新课议一议：利用“两直线平行，同位角相等”这个公理，能证明哪些熟悉的结论？1、讨论如何证明：两条直线平行，内错角相等？已知，如图，直线a∥b,1和2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：2.①学生说明证明思路②学生书写证明过程2、讨论如何证明：两条直线平行，同旁内角互补？①学生独立写出已知、结论和画出图形②学生说明证明思路③学生书写证明过程3、说说证明的一般步骤吗？大家分组讨论、归纳.证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形.先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达.第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. 把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.第三步，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了.Ⅲ.课堂练习证明邻补角的平分线互相垂直.Ⅳ.课时小结1.平行线的性质：2.证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.Ⅴ.课后作业2.预习提纲（1）三角形的内角和定理是什么？（2）三角形的内角和定理的证明.。
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《如果两直线平行》说课稿
《如果两直线平行》说课稿
文章
来源xx 《如果两直线平行》说课稿
各位评委老师大家下午好，我是来自北大附中成都实验学校的宋威，今天我要说课的内容是《如果两直线平行》。
接下来我将从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学评价设计等七个方面进行阐述。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《如果两直线平行》是北师大版八年级数学下册第六章第4小节的内容，是在学生学习了两直线平行的判定定理以后，对两直线平行的性质定理的一个认知，是对以后进行复杂的几何证明题提供必要的知识准备。
本节课不仅有着广泛的应用，而且起着承前启后的作用。
2学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力及空间想象能力从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了两直线平行的判定，对两直线平行已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于证明的过程的理解，（由于其逻辑思维能力要求较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
二、教学目标分析
1、知识与技能目标
会根据“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，内错角相等”和“两
直线平行，同旁内角互补”，并能简单地应用这些结论。
能理解并掌握证明的一般步骤.
2能力目标
经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.
3情感态度目标
通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式.进而激发学生学习的积极主动性.
三、教学重难点分析
教学重点：
因为学生刚开始接触严谨的数学证明，并且以后会大量运用证明的方法与格式，所以我确定本节课的教学重点为证明的步骤和格式.
教学难点：
在以往的经验中知道，学生在接触文字语言表述的证明题的时候，对命题的条件、结论都比较模糊，不能准确确定已经条件及求证，因此我觉得本节课的难点是让学生理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.
四、教学方法
鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征及认知水平，本节课设想使用启发式问题教学法和类比教学法。
用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。
同时注意与学生已有的知识联系，减少学生对新知识的接受困难，给学生充分的自主探究实践。
通过教师引导，启发调动学生学习的积极性，让学生课堂上多活动，多观察，主动参与到整个教学中来。
组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，草组哦，观察，思考，联系等师生共同活动启发学生，让每个学生动手动口动眼动脑，培养学生直觉思维能力。
五、学法指导
本课堂立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。
在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学
生利用已知知识去主动获取新知识的能力。
因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，是学生真正陈我给教学的主体，土灰参与的乐趣，成功的喜悦。
感知数学的奇妙。
六、教学过程设计
1、巧设现实情境，引入新课
引入：上节课我们通过推理得证了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系.其结论是两直线平行.要证明两直线平行，有哪些方法？如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？
设计意图：一方面通过回顾，巩固上节课的教学内容，并为本节课做好知识方面的准备。
另一方面也为引出本节课的课题。
同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。
2、讲授新课
在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：
两直线平行，同位角相等.
下面大家分组讨论议一议：利用这个公理，你能证明那些熟悉的结论？
引导学生对两直线平行的性质定理进行证明。
设计意图：（1）培养学生运用已有知识解决新问题的能力；（2）培养学生自主探究问题的习惯；（3）让学生体验探究如何运用该公理对性质定理进行证明，以及体会证明的一般步骤。
3、探究发现
引导学生通过对以上两个命题的证明，
小结：通过证明证实了这个命题是真命题，我们可以把它称为定理.即平行线的性质定理.这样就可以把它作为今后证明的依据.
注意：
（1）在课本中曾指出：随堂练习和习题中用黑体字给出的结论也可以作为今后证明的依据.所以像“对顶角相等”就可以直接应用.
（2）这个性质定理的条件是：直线平行.结论是：角的关系.在应用时一定要注意.
设计意图：通过引导小结，是学生明确我们数学中的定理，以及解决本节课的教学难点，分清命题的条件和结论。
4、总结规律
证明的一般步骤：
第一步：根据题意，画出图形.
第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
第三步，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
实际意图：培养学生观察发现，归纳总结的能力。
5、补充练习
设计意图：使学生通过补充练习，巩固已学知识。
通过补充练习2，使学生能够发现一个数学题可以有几种不同的解法。
培养其实际运用能力。
6、课时小结
7、这节课我们主要研究了平行线的性质定理的证明，总结归纳了证明的一般步骤.
1.平行线的性质：
公理：两直线平行，同位角相等
定理：两直线平行，内错角相等
定理：两直线平行，同旁内角互补
2.证明的一般步骤
（1）根据题意，画出图形.
（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
设计意图：对本节课知识的一个系统回顾，使学生进一步理解记忆平行线的性质及证明的一般步骤。
七、教学评价设计：
课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。
因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。
结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：
1、通过学生的自主探究、合作交流、以及与学生的问答交流，发现其思维过
程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。
2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。
3、通过应用来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。
4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。
以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位评委老师批评指正。
谢谢﹗
文章
来源xx。