初四试卷数学
初四期末数学试卷
初四期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．若关于x一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等实数根，则一次函数y=kx+b大致图象可能是（）A．B．C．D．3．已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜B．k＞C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠04．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B． C． D．5．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣16．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A．45°B．30°C．75°D．60°7．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（）A．80°B．90°C．100°D．无法确定8．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．160°C．100°D．80°或100°9．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．411．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A．B．C．D．6题图7题图10题图11题图12．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（）A．45°B．60°C．75°D．105°二．填空题（共8小题）13．如图在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=14．规定sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ，则sin15°=．15．如图点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C,D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．16．如图已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=．17．关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=．18．已知关于x的一元二次方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．19．下列函数(其中n为常数,且n＞1)①y=（x＞0)；②y=（n﹣1）x；③y=（x＞0）；④y=(1﹣n)x+1；⑤y=﹣x2+2nx(x＜0)中，y的值随x的值增大而增大的函数有个20．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为．13题图15题图16题图20题图三．解答题（共10小题）21．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1•x2，求k的值．22．如图所示抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为(-1，0)、(0，-3).（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．23．已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x=2.5．①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．24．如图AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（1）求证BC是⊙O切线；(2)连接AF,BF，求∠ABF度数；(3)若CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O半径．25．如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB；（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．26．有三张卡片(形状,大小,颜色,质地都相等)，正面分别写上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀.从中任意抽取一张卡片,记卡片上的整式为A,再从剩下的卡片中任意抽取一张,记卡片上的整式为B,于是得到代数式．（1）请用画树状图或列表方法，写出代数式所有可能结果；（2）求代数式恰好是分式概率．27．如图在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数图象交于C,D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求出两个函数解析式；（2）求△OCD的面积．28．如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离60千米的地方有一城市A．（1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？（2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．29．如图一艘海上巡逻船在A地巡航，测得A地在观测站B的南偏东45°方向上，在观测站C的南偏西60°方向上，观测站B在观测站C的正西方向，此时A地与观测站B的距离为20海里．（1）求A地与观测站C的距离是多少海里？（2）现收到故障船D的求救信号，要求巡逻船从A地马上前去救援(C，A，D共线)．已知D船位于观测站B的南偏西15°方向上，巡逻船的速度是12海里/小时，求巡逻船从A地到达故障船D处需要多少时间？（结果保留小数点后一位，参考数据≈1.41，≈1.73，≈2.24）30．阅读与应用：阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（﹣）2≥0，所以a﹣2+b≥0从而a+b≥2（当a=b时取等号）．阅读2：若函数y=x+；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+≥2，所以当x=，即x=时，函数y=x+的最小值为2．阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2(x+)，求当x=时，周长的最小值为；问题2：已知函数y1=x+1(x＞﹣1)与函数y2=x2+2x+10(x＞﹣1)，当x=时，的最小值为；问题3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？(生均投入=支出总费用÷学生人数)参考答案一选择题1．B；2．B；3．A；4．C；5．D；6．D；7．B；8．D；9．B；10．B；11．C；12．D 二．填空题13．；14．；15．2；16．16；17．26；18．k≥1；19．3；20．；三．解答题21．解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根，∴△=（2k+1）2-4（k2+1）=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3＞0，+x2=-（2k+1）＜0，又∵x1•x2=k2+1＞0，∴x1＜0，x2＜0，解得：k＞3/4；（2）∵k＞3/4，∴x1∴PD/PC=PA/PD ，设OA=x ，∴PA=x ，PO=2x ，∴4/2X=X/4，∴2x =16，x=22，∴OA=2226.解：（1）画树状图：列表： （2，第二次第一次x 2+1-x 2-23 x 2+11222+--x x 132+x -x 2-22122--+x x 232--x 3 312+x 322--x。
初四数学测试题及答案
初四数学测试题及答案测试题：1. 某商店以原价售卖商品，现在打8.5折出售。
如果一件商品原价100元，打折后的价格是多少？2. 小明用一根长度为12厘米的铁丝做了一个正方形，求这个正方形的面积。
3. 某班级共有30名同学，其中男生占总人数的40%。
女生人数是男生人数的3倍。
那么女生人数是多少？4. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，如果行驶5小时，总共行驶了多少公里？5. 某书店共有480本书，其中2/5是故事书。
那么故事书的数量是多少？答案：1. 打折后价格 = 原价 ×折扣打折后价格 = 100元 × 0.85 = 85元所以，打折后的价格是85元。
2. 正方形的边长 = 铁丝总长度 ÷ 4正方形的边长 = 12厘米 ÷ 4 = 3厘米正方形的面积 = 边长 ×边长正方形的面积 = 3厘米 × 3厘米 = 9平方厘米所以，这个正方形的面积是9平方厘米。
3. 男生人数 = 总人数 ×男生比例男生人数 = 30人 × 0.4 = 12人女生人数 = 男生人数 × 3女生人数 = 12人 × 3 = 36人所以，女生人数是36人。
4. 总行驶公里数 = 速度 ×时间总行驶公里数 = 80公里/小时 × 5小时 = 400公里所以，总共行驶了400公里。
5. 故事书的数量 = 全部书的数量 ×故事书比例故事书的数量 = 480本 × 2/5 = 192本所以，故事书的数量是192本。
以上是初四数学测试题及答案，希望对你的学习有所帮助。
初四期末考试数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1.5D. 0.52. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a = -3，b = 2，则a + b = ________。
7. 下列方程中，x = 2是它的解的是（）A. 2x - 1 = 3B. 2x + 1 = 3C. 2x - 1 = 1D. 2x + 1 = 18. 若sinθ = 1/2，则cosθ的值是 ________。
9. 下列数中，有理数是 ________。
10. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为 ________。
三、解答题（共50分）11. （15分）解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 1\end{cases}\]12. （15分）已知函数y = -2x + 5，求以下问题：（1）当x = 3时，y的值为多少？（2）当y = -1时，x的值为多少？13. （20分）已知直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，∠C= 60°，AB = 6cm，求：（1）BC的长度；（2）AC的长度；（3）三角形ABC的面积。
初四数学试题
初四数学试题一、选择题1、-2017的倒数的相反数是（）A.-2017 B.-1/2017 C.2017 D.1/20172、下列四个选项中，计算结果最大的是（）A.(-6)0 B.|-6| C.-6 D.1/63、关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A.若AB⊥BC,则▱ABCD是矩形；B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形；C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形；D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形；4、下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-2y=3C.6xy2-2xy2=4xy2D.-(a+b)+(c+d)=-a-b-c+d5、下列说法正确的是（）A.4是无理数B.16的平方根是±4C.0的相反数是0D.-0.5的倒数是26、某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份产值是（）万元7A8、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD 于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．19、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A．OE=0.5DCB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE10、在一条笔直的公路上，依次有A、C、B三地．小明从A地途经C地前往距A地20千米的B地，到B地休息一段时间后立即按原路返回到A地．小明出发4小时的时候距离A地12千米．小明去时从C地到B地，返回时再由B地到C 地（包括在B地休息的时间）共用2小时．他与A地的距离s（单位：千米）和所用的时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小明去时的速度为10千米/时；②小明在B地休息了2/3小时；③小明回来时的速度为6千米/时；④C地与A地的距离为15千米，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7题图8题图9题图10题图11、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．12、如图△ABC 内接于⊙O, AD ⊥BC, OE ⊥BC, OE=0.5BC.将△ACD 沿AC 折叠为△ACF,将△ABD 沿AB 折叠为△ABG ，延长FC 和GB 相交于点H ．①∠BAC=45o ; ②四边形AFHG是正方形；③BC=BG+CF ；④若BD=6，CD=4,则AD=10. 以上说法正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题13、在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=53,AB=10,则∠A=_________14、已知抛物线y=ax 2+bx+c 过(-1,1)和(5,1)两点，那么抛物线的对称轴是_____15、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+->+>+5)2(32)(324x x a x x 仅三个整数解，则a 取值范围是_____ 16、如图，在菱形ABCD 中，AB=4，线段AD 的垂直平分线交AC 于点N ，△CND 的周长是10，则AC 的长为_________17、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D 是边AB 的中点，现有一点P 位于边AC 上，使得△ADP 与△ABC 相似，则线段AP 的长为 _______18、在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若AC=8，BD=6，则边长AB 的取值范围是_______________________16题图17题图18题图19、若关于x 的一元二次方程kx 2+2x-1=0有两个实数根，则k 的取值范围_______20、中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款____________元21、在△ABC 中,AB=13cm,AC=20cm,BC 边上高为12cm,则△ABC 的面积是____22、已知点A(-4，0)，B(2，0)．若点C 在直线y=0.5x+2上，且△ABC 是直角三角形，则点C 的个数是_______三、23、（1）计算︒⋅-+︒︒+︒30tan 3160sin 230cos 45cos 2（2）先化简再求值112)12(22-+-÷+-a a a a a a 其中0232=+-a a 、24、已知a+b=3，ab=2，求代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值25、已知关于x 的一元二次方程x 2-6x+(2m+1)=0有实数根.（1）求m 取值范围.（2）如果方程的两个实数根为x 1,x 2,求2x 1x 2+x 1+x 2≥20，求m 取值范围.26、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函y＝m/x(m≠0)的图象交于第二象限内的A、B两点，与x轴交于点C．已知OA=5，tan∠AOC=3/4，点B纵坐标为6．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出不等式kx+b＞m/x解集．27、某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用10000元购进电冰箱的数量与用8000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜150）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．28、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．时，从B测得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的时间．30、如图已知抛物线y=-0.25x+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；（3）M为抛物线上BC之间的一点,N为线段BC上的一点,若MN∥y轴，求MN的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．1. D2. B3. C4. C5. C6. C 7解：延长BA交x轴于点D，∵四边形OABC是菱形，且C(0，2)，∴OA=OC=AB=2，BA⊥x轴，∵∠AOC=60°，∴∠AOD=30°，∴AD=0.5OA=1，∴OD=3，∴BD=AB+AD=3，∴点B（3，3），∵双曲线y=k/x经过B点，∴k=xy=33．故选B8解：∵DE=BF，∴DF=BE，在Rt△DCF 和Rt△BAE中，CD=AB,DF=BE，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL），∴FC=EA，故①正确；∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴AE∥FC，∵FC=EA，∴四边形CFAE是平行四边形，∴EO=FO，故②正确；∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF=∠ABE，∴CD∥AB，∵CD=AB，∴四边形ABCD是平行四边形，故③正确；可得出△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE等．故④图中共有四对全等三角形错误．故正确的有3个．故选：B．（3）当厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜150）元，则Y=（1600-1500+k）x+（1400-1200）（100-x）=（k-100）x+20000，①当k-100＞0时，即100＜k＜150时，Y随x的增大而增大；∴当x=38时，Y 最大，②当k-100＜0时，即0＜k＜100时，Y随x的增大而减小；∴当x=34时，Y最大，∵DE×AB=AD×BD，∴5DE=3×4，∴DE=2.4．即DE的长为2.4282930解（1）如图过点P作PD⊥AB于点D．在Rt△PBD中，∠BDP=90°，∠PBD=90°-45°=45°，∴BD=PD=3千米．在Rt△PAD中，∠ADP=90°，∠PAD=90°-60°=30°，∴AD=3PD=33千米，PA=6千米．∴AB=BD+AD=3+33千米；（2）如图，过点B作BF⊥AC于点F．根据题意得：∠ABC=105°，在Rt△ABF中，∠AFB=90°，∠BAF=30°，∴BF=0.5AB=(3+33)/2千米，AF=3/2AB=3+3 千米．在△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠ABC=45°．在Rt△BCF中，∠BFC=90°，∠C=45°，∴CF=BF=(3+33)/2千米，∴PC=AF+CF-AP=33千米．故小船沿途考察的时间为：33÷3=3（小时）．30解：（1）∵点B（8，0）在抛物线y=-0.25x2+bx+4上，∴-0.25×64+8b+4=0，解得b=1.5，∴抛物线的解析式为y=-0.25x2+1.5x+4，对称轴为直线x==3；（2）△AOC∽△COB．理由如下：令y=0，则-0.25x2+1.5x+4=0，即x2-6x-16=0，解得x1=-2，x2=8，∴点A的坐标为（-2，0），令x=0，则y=4，∴点C的坐标为（0，4），∴OA= 2，OB=8，OC=4，∵OC/OA=OB/OC=2，∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB；（3）设直线BC的解析式为y=kx+b，则8k+b=0，b=4，解得k=-0.5，被，∴直线BC的解析式为y=-0.5x+4，∵MN∥y轴，∴MN=-0.25x2+1.5x+4-（-0.5x+4）=-0.25x2+1.5x+4+0.5x-4=-0. 25x2+2x=-0.25（x-4）2+4，∴当x=4时，MN的值最大，最大值为4；（4）由勾股定理得，AC=25，过点C作CD⊥对称轴于D，则CD=3，①AC=CQ时，DQ= 11，点Q在点D的上方时，点Q到x轴的距离为4+11，此时点Q1（3，4+11），点Q 在点D的下方时，点Q到x轴的距离为4-11，此时点Q2（3，4-11），②点Q为对称轴与x轴的交点时，AQ=5，CQ=22+42=5，∴AQ=CQ，此时，点Q3（3，0），综上所述，点Q的坐标为（3，4+11）或（3，4-11）或（3，0）时，△ACQ为等腰三角形时．。
初四中考题数学试卷
考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 4, 8, 16B. 1, 3, 5, 7C. 3, 6, 12, 24D. 5, 10, 20, 402. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若k > 0，则函数图象（）A. 从左到右上升B. 从左到右下降C. 上下波动D. 无固定方向3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其面积S为（）A. a²/2B. √3a²/2C. 3a²/2D. 2√3a²/35. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/26. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x²B. y = -x²C. y = x³D. y = -x³7. 若方程2x² - 4x + 3 = 0的两根为a和b，则a + b的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -18. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 6cm，腰AB = AC = 8cm，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 所有直角三角形都是等腰三角形C. 等边三角形一定是等腰三角形D. 等腰三角形的腰长一定相等10. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的第10项是（）A. 19B. 20C. 21D. 2211. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）12. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 413. 若sinα = 3/5，且α在第三象限，则cosα的值为（）A. -4/5B. -3/5C. 4/5D. 3/514. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x²B. y = -x²C. y = x³D. y = -x³15. 若方程x² - 6x + 9 = 0的两根为a和b，则a² + b²的值为（）A. 12B. 18C. 24D. 3016. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 8cm，腰AB = AC = 10cm，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°17. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 所有直角三角形都是等腰三角形C. 等边三角形一定是等腰三角形D. 等腰三角形的腰长一定相等18. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列的第7项是（）A. 19B. 20C. 21D. 2219. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）20. 已知等差数列{an}的前三项分别为3，6，9，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
初四数学试题
初四数学期末试题选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．与21互为倒数的是 （ ） A.-2 B ．-21 C ．21 D ．2 2． 2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（ ）A.0.377×106B.3.77×105C.3.77×104D.377×1033. 函数y=中自变量x 的取值范围是（ ） A.x≥-3 B.x≥-3且x ≠1 C.x≠1 D.x≠-3且x≠14．下列运算结果正确的是（ ）A ．2a aB ．a 2•a 3=a 6C ．a 2•a 3=a 5D ．a 2+a 3=a 65. 已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A.m ＞2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m ＞2且m≠36. 正n 边形每个内角的大小都为108°，则n =( )A ．5B ．6C ．7D ．87. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D.8．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（ ）A. B. C. D.9．小丽早上从家出发骑车去上学，途中想起忘了带昨天晚上完成的数学作业，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回骑，遇到妈妈后停下说了几句话，接着继续骑车去学校．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与学校的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.10. 若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A.a＜-1B.a＜1C.a＞-1D.a＞111.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）A.x（x+1）=45B.x（x-1）=45C.x（x+1）=45D.x（x-1）=4512如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（-1，3），与x轴的交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，以下结论：①b2-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3其中正确的有（）个．A.1B.2C.3D.4填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13. 把多项式9a3-ab2分解因式的结果是______ ．14．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为______cm．15．二次函数y=（x+2）2-1向左、下各平移2个单位，所得的函数解析式为______ ．16．若a，b，c表示△ABC的三边，且（a-3）2++|c-5|=0，则△ABC是______三角形．17.如果实数x，y满足方程组，则x2-y2的值为______．18．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为______解答题（本大题共8小题，共66分)19．（5分）计算：2sin30°+（π-3.14）0+|1-|+（-1）2017．20.(5分)先化简，再求值（1—2x 1+)÷212x 2+++x x 其中x =1-321.（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围； （2）若+=﹣1，求k 的值．22.（6分）如图，哨兵在灯塔顶部A 处测得遇难船只所在地B 处的俯角为60°，然后下到灯塔的C 处，测得B 处的俯角为30°．已知AC=40米，若救援船只以5m/s 的速度从灯塔底部D 处出发，几秒钟后能到达遇难船只的位置？（结果精确到个位）．23．(8分)如图，已知一次函数y=k 1x+b （k 1≠0）的图象分别与x轴，y 轴交于A ，B 两点，且与反比例函数y=（k 2≠0）的图象在第一象限的交点为C ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，若OA=OB=OD=2（1）求一次函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式．24．(8分) 雅安地震灾情牵动全国人民的心．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷？25．（本题8分）不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；（2）随机摸出两个小球,求两次都是绿球的概率．26．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长．27．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y= x+3交x轴负半轴于点A，交y 轴于点C，交x轴正半轴于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上任意一点，设点P的横坐标为x．①若点P在第二象限，过点P作PN⊥x轴于N，交直线AC于点M，求线段PM关于x 的函数解析式，并求出PM的最大值；②若点P是抛物线上任意一点，连接CP，以CP为边作正方形CPEF，当点E落在抛物线的对称轴上时，请直接写出此时点P的坐标．答案一选择（共30分）1.D2.B3. B4.C5. C6.A7. C8. D9. B 10. A 11. B 12. B二填空（共30分）13. 3 14 38 π 15y=（x+4）2-3 16.直角 17. - 18 2π 三解答题19. a （3a+b ）（3a-b ）20. 原式=1x 1 =33 21解：（1）∵关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根， ∴△=（2k+3）2-4k 2＞0，解得：k ＞-．（2）∵x 1、x 2是方程x 2+（2k+3）x+k 2=0的实数根，∴x 1+x 2=-2k-3，x 1x 2=k 2，∴+==-=-1，解得：k 1=3，k 2=-1，经检验，k 1=3，k 2=-1都是原分式方程的根．又∵k ＞-，∴k=3．22.解：在Rt △BCD 中∵∠BCD=90°-30°=60°，∴，则BD=．在Rt △ABD 中，∵∠ABD=60°，∴．即 解得：CD=20．∴t=s ．故约7s 后能到达遇难船只的位置．23解：（1）∵OA=OB=2，∴A （﹣2，0），B （0，2），将A 与B 代入y=k 1x+b 得：，解得：，则一次函数解析式为y=x+2；（2）∵OD=2，∴D（2，0），∵点C在一次函数y=x+2上，且CD⊥x轴，∴将x=2代入一次函数解析式得：y=2+2=4，即点C坐标为（2，4），∵点C在反比例图象上，∴将C（2，4）代入反比例解析式得：k2=8，则反比例解析式为y=．24.解：设原计划每天加工x顶帐篷，提高效率后每天加工的帐篷是2x顶，由题意，得，解得：x=150．经检验，x=150是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天加工150顶帐篷．25.26．解：（1）连接OD，∵OD=OB（⊙O的半径），∴∠B=∠ODB（等边对等角）；∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角）；∴∠C=∠ODB（等量代换），∴OD∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠ODE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）；∵DE⊥AC（已知），∴∠DEC=90°，∴∠ODE=90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；∴AD⊥CD；在Rt△ACD和Rt△DCE中，∠C=∠C（公共角），∠CED=∠CDA=90°，∴Rt△ACD∽Rt△DCE（AA），∴=；又由（1）知，OD∥AC，O是AB的中点，∴OD是三角形ABC的中位线，∴CD=BC；∵BC=8，AB=5，AB=AC，∴CE=.27.解：（1）当x=0时，y=x+3=3，则C（0，3）；当y=0时，x+3=0，解得x=-4，则A（-4，0），把A（-4，0），C（0，3）代入y=-x2+bx+c得，解得，∴抛物线解析式为y=-x2-x+3；（2）①设P（x，-x2-x+3）（-4＜x＜0），则M（x，x+3），∴PM=-x2-x+3-（x+3）=-x2-x=-（x+2）2+当x=-2时，线段PM的长有最大值，最大值为；②作PK⊥y轴于K，交抛物线的对称轴于G，如图，∵四边形PEFC为正方形，∴PE=PC，∠EPC=90°∵∠PGE=∠PKC=90°，∴∠PEG=∠CPK，易得△PEG≌△CPK，∴CK=PG，设P（x，-x2-x+3），抛物线的对称轴为直线x=-1，则G（-1，-x2-x+3），K（0，-x2-x+3），∴PG=|-1-x|=|x+1|，CK=|-x2-x+3-3|=|-x2-x|，∴|x+1|=|-x2-x|，解方程x+1=-x2-x得x1=-4，x2=-；解方程x+1=x2+x得x1=2，x2=-；∴P点坐标为（-4，0）或（-，）或（2，0）或（-，）．。
初四数学试题及答案
初四数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是有理数？A. πB. -3C. 0.5D. √42. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都是3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米4. 以下哪个表达式是正确的？A. (-2)^2 = -4B. √16 = 4C. (-3)^3 = -27D. √9 = -35. 如果a > b，且b > 0，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + b < bB. a - b > 0C. a * b < 0D. a / b < 16. 下列哪个是二次根式？A. √2xB. 3x + 2C. 4x^2D. 5x^37. 一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形8. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都是9. 以下哪个表达式是正确的？A. 2x + 3y = 5xB. 3x - 2y = 5x + 2yC. 4x^2 - 9y^2 = (2x + 3y)(2x - 3y)D. x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)10. 一个数的倒数是1/4，这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 4/1二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
12. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是________、________、________。
13. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
14. 如果a + b = 10，且a - b = 2，那么2a的值是________。
15. 一个圆的周长是2πr，其中r是圆的半径，如果周长是12.56厘米，那么半径是________。
初四数学试题
初四数学试卷一、相信你的选择（每小题4分，共48分）1. 计算：ο45cos 2+ο60tan •ο30cos 等于（ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 32.二次函数221y ax x a =++-的图象可能是（ ）3. 在△ABC 中，∠C ＝90°，tanA ＝31，则sinB ＝( )A.1010 B. 32 C.43D.101034. 一周日，王浩从家沿北偏西60ο方向走了100m 到李明家，约他一起上正南方向200m 的王辉家做作业，那王浩和王辉家的距离是（ ） A.150m B.503m C.100m D.1003m5. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的最大值为0，则（ ）A.a ＞0，ac b 42-=0B.a ＜0，ac b 42-＞0C. a ＞0，ac b 42-＜0D. a ＜0，ac b 42-=0 6. 如图1，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于（A. 5B. 552C. 55D. 327. 如图2是二次函数c bx ax y ++=2图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1.给出四个结论：①2b ＞ac 4；②02=+b a ；③0=+-c b a ；④5a ＜b .其中正确结论是（ ）. （A ）②④ （B ）①④ （C ）②③ （D ）①③ 8. 若抛物线c x x y +-=22与y 轴的交点为（0，－3），则下列说法不正确的是（ ）. A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是1=x C. 当1=x 时，y 有最大值为－4 D. 抛物线与x 轴的交点为（－1，0），（3，0） 9 A 、B 为Rt△ABC 的两锐角，∠C＝90°，则有（ ）。
（A ）sinA ＝sinB （B ）cosA ＝cosB （C ）sinB ＝cosC （D ）sinA ＝cosB10、准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为（ ）A . αcos 5B . αcos 5C . αsin 5D . αsin 511. 抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．3x =- D ．3x =12、二次函数2y a x b x c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）A B C D 图1 图2二、试试你的身手（每小题4分，共40分）11. 一段铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i =2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是 .12..在二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x 2- 1- 0 1 2 3 4y 7 2 1- 2- m 27 则m 的值为 .13. 在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 . 14. 已知△ABC 中，∠C =90ο，3cos B =2，AC =52，则AB = .15. 如图5为二次函数c bx ax y ++=2的图象，在下列说法中：①ac ＜0； ②方程02=++c bx ax 的根是11-=x ，32=x ；③c b a ++＞0 ；④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大.正确的说法有_____________.（把正确的答案的序号都填在横线上） 16. 计算tan60ο+2sin45ο－2cos30ο= .17. 小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶 .18.将抛物线2(0)y ax bx c a =++≠向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线2245y x x =--+，则原抛物线的顶点坐标是 .19.如图6，一游人由山脚A 沿坡角为30ο的山坡AB 行走600m ，到达一个景点B ， 再由B 沿山坡BC 行走200m 到达山顶C ，若在山顶C 处观测到景点B 的俯角为45ο，则山高CD等于（结果用根号表示）20. 在平面直角坐标系中，已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象过点P （1，1），与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B，且tan ∠ABO =3，那么点A 的坐标是 . 三、解答题（本大题共62分）21.（本小题6分）如图7，在△ABC 中，∠C =90ο，点D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，AE =6，cos A =53. 求：（1）DE 、CD 的长；（2）tan ∠DBC 的值.A B C D 图6 图7xxxx22. （本小题8分）某超市经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2402+-=x w .设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题：（1）求y 与x 的关系式；（2）当销售单价为多少元时，公司在这段时间内获得的利润最大？ （3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？23.（本小题6分）如图8，学习了《测量物体的高度》后，老师带领同学们测量教学楼的高度，现提供测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，测出教学楼顶端A 到水平地面的距离AB .要求：（1）画出测量示意图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）根据（2）中的数据计算楼高AB .24.（本小题8分）王慧家要在一面墙上开凿一个矩形窗户，.现准备了9.5米长的铝合金条，制成如图9所示的窗框.设窗户的宽为x 米，窗户的透光面积为y 平方米. （铝合金条的宽度忽略不计） （1）求窗户的透光面积y 与窗户的宽x 之间的函数关系式；（2）如果墙面的高度为2.8米，设计的透光面积为3平方米，请你计算出窗户的宽和高.25. （本小题6分）如图10所示，点P 表示广场上的一盏照明灯.（1）请你在图中画出小敏在照明灯P 照射下的影子（用线段表示）；（2）若小丽到灯柱MO 的距离为4.5米，照明灯P 到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P 的仰角为55°，她的目高QB 为1.6米，试求照明灯P 到地面的距离（结果精确到0.1米）.0.5 图9图8（参考数据：tan 55 1.428≈°，sin 550.819≈°，cos550.574≈°）26.（本小题8分）愚溪桥主桥拱为抛物线型，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知在正常水位下测得主拱宽24m ，最高点离水面8m.请你解决下列问题： （1）求此桥拱线所在抛物线的解析式；（2）桥边有一浮在水面部分高4m ，最宽处122m 的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下？说明理由.27.（10分）如图11，抛物线2y x bx c =+-经过直线3y x =-与坐标轴的两个交点A ，B ，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线的顶点为D . （1）求此抛物线的解析式；（2）若点P 为抛物线上的一个动点，问是否存在使:5:4APC ACD S S =△△的点P ？若存在， 求出P 点的坐标；若不存在，请说明原因.28.（10分）太阳光线与水平线的夹角在一年中的变化较大，夏至时夹角最大，冬至时夹角最小，最小夹角约为30ο.现有两幢居民住宅楼高为15米，两楼相距20米，如图12所示. （1）在冬至时，甲楼的影子在乙楼上有多高？（2）若在本小区内继续兴建同样高的住宅楼，楼距至少应该多少米，才不影响楼房的采光（前一幢楼房的影子不能落在后一幢楼房上）？（计算结果精确到0.1米）图12O B Q P M55 4.5米 李艳宋兵 图10A图11参考答案一、选择题：1～6 C B D D D C 7～12 B C D B A D 二、填空题11、15米 12、－1 13、y=-x ²+x-2 14、6 15、①②④ 16、2 17、0.5m 18、（3，10）19、（300+1002）m 20、（－2，0）或（4，0） 三、解答题21、（1）在Rt △ADE 中，由AE =6，cos A =53，得AD =10，由勾股定理得DE =8.由角平分线的性质得：DC =DE =8.（2）由（1）得AC =18，又cos A =53=AB AC ，所以AB =30，. 由勾股定理得BC =24，所以tan ∠DBC =31.22、（1）120003402)2402()50()50(2-+-=+-⨯-=⋅-=x x x x w x y .即y 与x 的 关系式为：1200034022-+-=x x y ；（2）2450)85(212000340222+--=-+-=x x x y ，所以当销售单价定为85元时，公司在这段时间内获得的利润最大；（3）当2250=y 时，22502450)85(22=+--x .解得，751=x ，952=x .根据题意952=x 不和题意应舍去. 所以当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元. 23、（1）测量图案（示意图）如图所示： （2）测量步骤： 第一步：在地面上选择点C 安装测角仪，测得楼顶A 的仰角∠AHE=α， 第二步：沿CB 前进到点D ，用皮尺量出C ，D 之间的距离CD=m ， 第三步：在点D 安装测角仪，测得此时楼顶A 的仰角∠AFE=β， 第四步：用皮尺测出测角仪的高h .（3）计算：设AE =x ，tan HE x =α，tan EF x =β，∴αtan x HE =，βtan xEF =.∵HE －EF =m ，∴m x x =-βαtan tan ，解得αββαtan tan tan tan -⋅=m x ，∴AB =h m +-⋅αββαtan tan tan tan24、（1）由题意知，窗户的高为25.035.9--x 米，则x x y ⋅-=239，即x x y 29232+-=（0＜x ＜3）. （2）当y =3时，329232=+-x x ，解得11=x ，22=x .当1=x 时，3239=-x，而墙面的高度为2.8米，故不和题意，舍去；当2=x 时，5.1239=-x.所以如果设计的透光面积为3平方米，窗户的宽和高各为2米、1.5米. 25、（1）如图，连结P 点与小敏的头顶，并延长交地面于点C ，则线段AC 就是小敏的影子.（2）过点Q 作QE ⊥MO 于E ，过点P 作 PF ⊥OB 于F ，交EQ 于点D ， 则PF ⊥EQ .在Rt △PDQ 中，PD =QD ×tan55ο =3×1.428≈4.3（米）.因为DF =QB =1.6米，所以PF =5.9（米），即照明灯到地面的距离为5.9米.A E F H C DBC O B QD E P M 55 4.5米 李艳 宋兵 FA26、（1）如图所示，以正常水位水平线AB 为x 轴，AB 的中点O 为原点建立坐标系.由题意可知，抛物线顶点的坐标为C （0，8），因而可设抛物线所对应的函数关系式为82+=ax y ，又抛物线过点B （12，0），所以有0= a ×144+8，故18-=a ，所以抛物线的关系式为y =81812+-x ；（2）把26=x 代y =81812+-x得，48)26(1812=+-=y （米），因此时船浮在水面部分的高度为4米，所以从理论上讲，河鱼餐船刚好能驶入桥拱下纳凉. 四、附加题27、（1）易得直线3y x =-与坐标轴的交点坐标为A （3，0），B （0，－3），代入.2y x bx c =+-得 9303.b c c +-=⎧⎨-=-⎩，解得23.b c =-⎧⎨=⎩，所以此抛物线的解析式223y x x =--；（2）抛物线的顶点D （1，－4），与x 轴的另一个交点C （－1，0）.设2(23)P a a a --，，则4:5)4421(:)324212=⨯⨯--⨯⨯a a （，化简得2235a a --=.当2235a a --=时，解得4a =或2a =-.所以P （4，5）或（－2，5）；当2230a a --<时，即2220a a --+=，此方程无解.综上所述，满足条件的点的坐标为P （4，5）或（－2，5）. 28、（1）作DE ⊥AB 于E ，由题意知∠ADE =30ο，DE =BC =20.在Rt △ADE 中，tan ∠ADE =DE AE ，所以AE =DE ×tan30ο=20×33≈11.5.则DC =BE =AB －AE =15－11.5=3.5.即冬至时甲楼的影子在乙楼上约3.5米高.（2）若要不影响要房间的采光，在Rt △ABC 中，AB =15，∠C =30ο，所以BC=ο30tan 15tan =C AB ≈26.0.即楼距至少28.2米，才不影响楼房的采光。
张店期末考试初四数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3/4C. √2D. 02. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = -b^2C. a^2 = b^2/2D. a^2 = -b^2/23. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1、x2，则x1+x2的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -64. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = 3x^26. 若a、b是实数，且a^2 + b^2 = 0，则a、b的值为（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠07. 下列各图中，函数图象为正比例函数的是（）A. B. C. D.8. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=（）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd9. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形10. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 ≥ 0B. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D.(a+b)(a-b) = a^2 - b^2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an=______。
12. 若a、b是实数，且a+b=5，ab=12，则a^2 + b^2的值为______。
初四数学月考试题
初四数学月考试题一、认真选一选（36分） 1、三角形的外心是（）A ．三条中线的交点B ．三个内角的角平分线的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条高的交点2、如图，⊙O 1的弦AB 是⊙O 2的切线，且AB ∥O 1O 2，如果AB=12cm ，那么阴影部分的面积为（ ）A ．36πcm 2B ．12πcm 2C ．8πcm 2D ．6πcm 23、二次函数y=kx2-6x+3的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜3 B ．k ＜3且k ≠0 C ．k ≤3 D ．k ≤3且k ≠04、已知反比例函数y=x k的图象如图所示，则二次函数y=2kx 2-x+k 2的图象大致为（ ）5、把二次函数y=x 2-2x-1的解析式配成顶点式为（ ）A ．y=（x-1）2B ．y=（x-1）2-2C ．y=（x+1）2+1D ．y=（x+1）2-2 6、有一实物如图，那么它的主视图是（ ）7、根据下列表格中二次函数y=ax 2+bx+c 的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程ax 2+bx+c=0（a≠0，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是（ ） A ．6＜x ＜6.17 B ．6.17＜x ＜6.18C ．6.18＜x ＜6.19D ．6.19＜x ＜6.208、如图，A 是半径为2的⊙O 外的一点，OA=4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA ，则 弧BC 的长为（ ）A 、32πB 、38πC 、πD 、32π+39、二次函数y=x 2+bx+c 的图象上有两点（3，-4和（-5，-4），则此拋物线的对称轴是（ ） A ．直线x=4 B ．直线x=3 C ．直线x=-5 D ．直线x=-110、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等， 那么这两根竿子的相对位置是（ ）A ．两竿都垂直于地面B ．两竿平行斜插在地上C ．两根竿子不平行D ．一根竿倒在地上 11、如图，扇形OAB 的圆心角为90°，分别以OA ，OB 为直径在扇形内作 半圆，P 和Q 分别表示两个阴影（ ）A ．P=QB ．P ＞QC ．P ＜QD ．无法确定12、由n 个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个 几何体的个数是（ ）A.、4 B 、5 C 、6 D 、7 二、仔细填一填（18分）13、如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 圈14、如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD 中，P 为边CD 的中点，直线AP 交圆于E 点．则弦DE 的长为15、Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以直线AB 为轴旋转一周所得的几何体的表面积为16、如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B ，C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上，弧EF 的长度等于x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax 2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04 学校 姓名 班级 考号AB C DAC D B17、如图小明想测量电线杆AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=4 m ，BC=10 m ，CD 与地面成30°角，且此时测得1 m 杆的影子长为2 m ，则电线杆的高度约为 结果保留两位有效数字（2 ≈1.41， 3≈1.73）18、如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线y= 1/2x 2-1上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 三、耐心做一做：19、（1）(7分)计算：(-1)2009×(-21)-2+( 3-π)0+|1-2sin60°|（2）画出右面物体的三视图20、（7分）一艘小船从码头A 出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B 处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C 处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（ 2 ≈1.41，3≈1.73，结果保留整数）．21、（7分）某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm ，宽18cm 的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆的半径时遇到了困难，则两个小圆的半径为22、（9分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析， 如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量 就减少10件．设销售单价为每件x 元（x≥50），一周的销售量为y 件． （1）写出y 与x 的函数关系式．（标明x 的取值范围）（2）设一周的销售利润为S ，写出S 与x 的函数关系式，并确定当单价在什么范围 内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润 达到8 000元，销售单价应定为多少？23、（12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴交于A ，B 两点，AC 是⊙M 的直径，过点C 的直线交x 轴于点D ，连接BC ，已知点M 的坐标为(0，3)，直线 CD 的函数解析式为y= -3 x+53 （1）求点D 的坐标和BC 的长；（2）求点C 的坐标和⊙M 的半径；（3）求证：CD 是⊙M 的切线．24、（12分）如图所示，△ABC ，AB=AC ，二次函数y=-21x 2+4x 的图象经过点 A 、B 、C ，点E （1，0），F （7，0），将正方形EFKD 沿y 轴正方向进行移动，速度为每秒移动2个单位，移动时间为t （0＜t≤4），设移动过程中正方形与三角形部分重叠的面积为S（1）求△ABC 的面积S △ABC ；（2）求重叠部分面积S 关于时间t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；（3）当正方形的点E 、F 移动到二次函数图象上，求重叠部分面积S ，并请判断点D 、K 是否在△ABC 外接圆上并说明理由；如不在，也请说明理由．25、（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且AB=1，OB=3，矩形ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的 对应点为点D ，抛物线y=ax 2+bx+c 过点A ，E ，D ． （1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O ，B ，P ，Q 为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上？若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。
初四期末数学试题及答案
初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \]A. 1B. \(\frac{7}{6}\)C. \(\frac{5}{6}\)D. \(\frac{4}{3}\)答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：C4. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是多少度？A. 45B. 90C. 135D. 180答案：B5. 下列哪个选项表示的是一次函数？A. \(y = 3x + 2\)B. \(y = 3x^2 + 2\)C. \(y = \frac{1}{x}\)D. \(y = x^2 + 3x + 2\)答案：A6. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是下列哪个？A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C9. 计算下列表达式的结果：\[ 3^2 - 2^3 \]A. 1B. 5C. 7D. 9答案：B10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
答案：-32. 一个数的倒数是\(\frac{1}{4}\)，那么这个数是______。
答案：43. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±54. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______。
答案：8或-85. 一个数的平方根是2.5，那么这个数是______。
初中初四数学试卷
1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-43. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = b^2 => a = bB. a^2 = b^2 => a = -bC. a^2 = b^2 => a = ±bD. a^2 = b^2 => a = 04. 若a、b是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 5C. 10D. -25. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）A. 27B. 45C. 36D. 547. 下列各函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^58. 若sinα = 1/2，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/29. 下列各三角形中，是直角三角形的是（）A. 三边长分别为3、4、5B. 三边长分别为5、12、13C. 三边长分别为6、8、10D. 三边长分别为7、24、2510. 下列各数中，是二次根式的是（）A. √4B. √-4C. √-1D. √011. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
12. 若sinα = 3/5，且α为锐角，则cosα的值为______。
13. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则第10项an =______。
14. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 24，ab = 48，则c的值为______。
15. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到直线x + 2y - 1 = 0的距离为______。
初中数学：初四数学
初四数学试题一、选择题，每小题3分1、如果反比例函数的图象经过点(1．-2)，则它还一定经过()A.(2，-1)B.(，2)C.(-2，-1)D.(，2)2、对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小3、已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（）A．－3B．－1C．2D．54、将函数与函数的大致图像画在同一坐标系牟，正确的函数图像是（）5、点A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y=−3x的图象上，若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是（）A．y3<y1<y2B．y1<y2<y3C．y3<y2<y1D．y2<y1<y36、在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（）A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确7、在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（）A．B．C．D．8、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD=()A. B. C. D.7 8 99、如图所示，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知AO＝，AB＝1，则点A1的坐标是()A．()B．()C．()D．()10、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( )A. B. C. D.11、下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A.y=3x-1B.y=a x2+bx+cC.s=2t2-2t+1D.y=x2+1/x12、如果函数的图象是双曲线,而且在第二、四象限,那么k=().A. B.-1 C. D.113、当时，下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而增大的是____________(只填写序号) ①；②；③；④y=x 214、若点A(m ，-2)在反比例函数y=1/x 的图象上，则当函数值y ≥-2时，自变量x 的取值范围是 .15、如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2√3，则AB 的长为 .16、在Rt △ACB 中，若∠C ＝90°，sin A ＝,b ＋c ＝6，则b=．17、小明同学在东西方向的沿江大道A 处，测得江中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处正东400米的B 处，测得江中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到沿江大道的距离为______米 18、函数y=√1−x √2x−1有意义,则x 的取值范围 。
初四数学试题及答案
初四数学试题第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．|—5|的倒数是A ．—5B ．－51 C ．5 D ．51 2．计算323)(a a ⋅的结果是A ．8aB ．9aC ．10aD ．11a3．下列图形：其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．函数12+=x y 与函数x k y =的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数x ky =的图象上的是A ．（－2，－5）B ．（25，4） C ．（－1，10） D ．（5，2）5．如图l 1//l 2, l 3⊥l 4,∠1=42°,那么∠2的度数为A ．48°B ．42°C ．38°D ．21°6．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别为a ，b ， 则下列结论不正确．．．的是A ．0>+b aB ．0<abC ．0<-b aD ．|a |—|b|>07．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是A ．36πB ．60πC ．96πD ．120π8．下列函数：①x y 3-= ②12-=x y ③)0(1<-=x xy ④322++-=x x y ，其中y 的值随x 值的增大而增大的函数有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，E 是ABCD 的边AD 的中点，CE 与BA 的延长线交于点F ，若∠FCD=∠D ，则下列结论不成立．．．的是A ．AD=CFB ．BF=CFC ．AF=CDD ．DE=EF10．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为A ．21B ．31 C ．41 D ．81 11．若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是A ．76<<mB ．76<≤mC ．76≤≤mD ．76≤<m12．如图，矩形ABCD 的两对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOB=60°，设AB=x cm ，矩形ABCD 的面积为scm 2,则变量s 与x 之间的函数关系式为A ．23x s =B ．233x s =C ．223x s =D ．221x s =第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共7小题，满分21分。
初四数学测试题及答案
初四数学测试卷桓台县实验中学命题人：刘桂兰分）分，共48（每个一、选择题:47．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和2 +3的结果是1.计算－2其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为D．A．7 B．5 C．51??（－1，－2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 2..7?d?1A. ①②B.①③C.②③D.③④8.如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过8题第9－），用科学计数法表示这个病毒纳M=10M（病毒直径为H3.如图，7N930纳M1△MPQ的面积大小变化情况是（）程中，正确的是直径的大小,A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小89－－M MB. 3.0×A.30×1010910－－M MD. 0.3×C. 3.0×10109. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且下列计算正确的是4.甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是22263 A. B.a22(?a)?a?aa?A.8 B.7C.6D.5人数10. 如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接111022 C. D.aaa??a2?21a2?(?)?9BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是26=2AB·ACAE A.BD⊥ACB.4下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方5.C.△ADE是等腰三角形 D. BC＝2AD.的原则，如年龄图（统计中采用“”上限不在内2．二次函数1134 36 38 40 42 44 46 48年龄bax?y?bxax?y?的图象大致是的图象如图所示，那么一次函数＜＜x38x小组，而不在34≤36≤36为岁统计在（）．yyyyy的是（）36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误．．A人．该学校教职工总人数是50xxxxx00000小组的教职工人数占该学校全体教职工4240≤x．年龄在B＜(D)20%总人数的题10第(C)(A)(B)y1142＜．教职工年龄的中位数一定落在C40≤x这一组22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线12?2xxxyy??，经过平移得到抛物线22 40＜这一组38≤x．教职工年龄的众数一定在D其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（）．816 D C BA．．．．42x0的取值范围在数+6,x2（P．如果点6）在平面直角坐标系的第四象限内，那么4－xx 轴上可表示为（）204:二、填空题（每个分，共分）1 / 4在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白.、（8分）20x.13.要使式子的取值范围是有意义，则x2?台电脑3.5万元，购买2板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要32已知，则4m=_________．分解因式：m﹣14.6m?m?2.1____________2m??2m?.2.5万元和1台电子白板需要、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：15?（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元22m69x?1.0315.s?0.0006s?0，则这两名运动员中的，，，m.69x?1万元，但不（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30乙甲乙甲的成绩更稳定。
初四数学阶段测试
初四数学阶段测试一、选择题1．（2021•潍坊）下列各数的相反数中，最大的是（）A．B．1C．﹣D．﹣22．（2021•潍坊）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）表示为（）A．1.02×108B．0.102×109C．1.015×108D．0.1015×109 3．（2020•潍坊）若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）A．4B．3C．2D．14．（2020•潍坊）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a3•a2＝a5C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2b）3＝a6b5.（2020•烟台）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．6．（2021•潍坊）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（）A．B．4C．2D．57．（2020•潍坊）关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定8．（2021•潍坊）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（2020•潍坊）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A．0≤a≤2B．0≤a＜2C．0＜a≤2D．0＜a＜210．（2022•潍坊）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（）A．0＜＜B．＜＜C．＜＜1D．＞1二．填空题11（2020•潍坊）因式分解：x2y﹣9y＝．12（2022•潍坊）方程组的解为．13（2021•潍坊）若x＜2，且+|x﹣2|+x﹣1＝0，则x＝．14（2020•潍坊）若关于x的分式方程+1有增根，则m＝．15知等腰三角形三边分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程的两个根，则m的值是____三、解答题16（2021•烟台）先化简，再求值：，从﹣2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值．17（2022•潍坊）（1）在计算时，小亮的计算过程如下：解：＝＝＝﹣2小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号：①﹣22＝4；②（﹣1）10＝﹣1；③|﹣6|＝﹣6；．请写出正确的计算过程．18. （2021•烟台）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．19.022•聊城）为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？。
初四数学测试题及答案范本
初四数学测试题及答案范本题目一：简单加减法计算1. 45 + 23 = ?2. 87 - 32 = ?3. 56 + 78 = ?4. 99 - 64 = ?5. 36 + 19 = ?答案一：1. 45 + 23 = 682. 87 - 32 = 553. 56 + 78 = 1344. 99 - 64 = 355. 36 + 19 = 55题目二：乘法口诀表填空填空题：请根据乘法口诀表的规律填写下面的空格。
1 2 3 4 5 ?6 8 10 ? 15 187 ? 14 21 28 3532 ? ? ? 40 4845 54 ? ? ? ?答案二：1 2 3 4 5 66 8 10 12 15 187 9 14 21 28 3532 36 42 48 40 4845 54 63 72 81 90题目三：简单代数方程解方程：请计算下列方程中的未知数 x 的值。
1. 2x + 5 = 172. 4x - 8 = 123. 3x + 7 = 254. 5x - 10 = 205. 6x + 3 = 39答案三：1. 2x + 5 = 172x = 17 - 52x = 12x = 62. 4x - 8 = 124x = 12 + 84x = 20x = 53. 3x + 7 = 253x = 25 - 73x = 18x = 64. 5x - 10 = 205x = 20 + 105x = 30x = 65. 6x + 3 = 396x = 39 - 36x = 36x = 6题目四：几何图形计算计算下列几何图形的面积和周长。
1. 正方形：边长为8 cm2. 矩形：长为12 cm，宽为6 cm3. 圆形：半径为5 cm4. 三角形：底边长为10 cm，高为8 cm答案四：1. 正方形：边长为8 cm面积 = 边长 ×边长 = 8 cm × 8 cm = 64 cm²周长 = 4 ×边长 = 4 × 8 cm = 32 cm2. 矩形：长为12 cm，宽为6 cm面积 = 长 ×宽 = 12 cm × 6 cm = 72 cm²周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (12 cm + 6 cm) = 2 × 18 cm = 36 cm 3. 圆形：半径为5 cm面积= π × 半径² = 3.14 × 5 cm × 5 cm ≈ 78.5 cm²周长= 2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 5 cm ≈ 31.4 cm4. 三角形：底边长为10 cm，高为8 cm面积 = 1/2 ×底边长 ×高 = 1/2 × 10 cm × 8 cm = 40 cm²周长未提供足够信息，无法计算。
初四数学试题参考答案
初四数学试题参考答案友情提示：批卷前先做一遍，对学生的方法和结果批前要了解，解题方法只要正确，可参照得分. 一、选择题13．187； 14．21a ； 15．492cm 2； 16．114n -或2221-n ； 17．5. 三、解答题18．解：原式122123-+⨯+= …………………………………………………4分 1213-++= ……………………………………………………5分 5=. ……………………………………………………6分19．解：（1）由黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为31得：袋中共有乒乓球的个数为：3311=÷（个）. ………………………3分 所以袋中白球的个数为2个. ………………………4分 （2）解法一：1种，所以两次都摸到黄球的概率为91. ………………………8分解法二：依题意，画树状图为：(黄,黄) (黄,白) (黄,白) (白,黄) (白,白) (白,白) (白,黄) (白,白) (白,白)……6分由以上树状图可知，共有9种结果，其中两次都摸到黄球的结果只有1种，………………6分开始黄 白 白黄 白 白 黄 白 白 黄 白 白所以两次都摸到黄球的概率为91. ………………………8分 20．（1）解：∵二次函数12)31(2-+--=a x a ax y 的对称轴是x =－2∴22)31(-=---aa ………………………2分 解得a =－1 ………………………3分 经检验a =－1是原分式方程的解. ………………………4分 所以a =－1时，二次函数12)31(2-+--=a x a ax y 的对称轴是x =－2；…5分 （2）1）当a =0时，原方程变为－x －1=0，方程的解为x = －1； ……………7分 2）当a ≠0时，原方程为一元二次方程，012)31(2=-+--a x a ax ，当△≥0时，方程总有实数根， ∵△=)12(4)31(2---a a a=122+-a a ………………………8分 =2)1(-a ≥0 ………………………9分 所以a 取任何实数时，方程012)31(2=-+--a x a ax 总有实数根……10分21.（1）证明：在矩形ABCD 中，BC AD =，AD ∥BC ，︒=∠90B .∵AD ∥BC ，∴FAD BEA ∠=∠. ………………………1分 ∵DF ⊥AE ，∴︒=∠90DFA .∴DFA B ∠=∠. ………………………2分 ∵BC AE =，BC AD =，∴AD AE = ………………………3分 ∴△AEB ≌△DAF ………………………4分 ∴DF AB =. ………………………5分（2）解：由（1）可知：6==AB DF ，10==AD AE . …………………6分 在Rt △AFD 中，︒=∠90DFA ，∴86102222=-=-=DF AD AF . ………………………7分 ∴2810=-=-=AF AE EF ， ………………………8分 在Rt △DFE 中，︒=∠90DFE ，∴3162tan ===∠DF EF EDF . ………………………10分22.（1）证明：连接FO 并延长交⊙O 于Q ，连接DQ . ………1分∵FQ 是⊙O 直径，∴∠FDQ ＝90°.∴∠QFD ＋∠Q ＝90°.∵CD ⊥AB ，∴∠P ＋∠C ＝90°.∵∠Q ＝∠C ，∴∠QFD ＝∠P .……………3分 ∵∠FOE ＝∠POF ，∴△FOE ∽△POF .…4分 ∴OE OFOF OP=.∴OE ·OP ＝OF 2＝r 2. ………5分 （2）解：（1）中的结论成立. ……………6分理由：如图2，依题意画出图形，连接FO 并延长交⊙O 于M ，连接CM . ……………7分∵FM 是⊙O 直径，∴∠FCM ＝90°，∴∠M ＋∠CFM ＝90°. ∵CD ⊥AB ，∴∠E ＋∠D ＝90°.∵∠M ＝∠D ，∴∠CFM ＝∠E. ………8分 ∵∠POF ＝∠FOE ，∴△POF ∽△FOE .…9分∴OP OFOF OE=，∴OE ·OP ＝OF 2＝r 2. ……10分 23．解：（1）设去年四月份每台A 型号彩电售价x 元，根据题意得：20004000050000=x . ………………2分 解得：2500=x .经检验，2500=x 是原方程的解. ∴2500=x .答：去年四月份每台A 型号彩电售价是2500元. ………………3分 （2）设电器城在此次进货中，购进A 型号彩电a 台，则B 型号彩电)20(a -台，依题意：⎩⎨⎧≤-+≥-+.33000)20(15001800,32000)20(15001800a a a a ………………5分解得：10320≤≤a . 由于a 只取非负整数，所以7=a ，8，9，10. ………………6分所以电器城在此次进货中，共有4种进货方案，分别是： 方案一：购进A 型号彩电7台、B 型号彩电13台； 方案二：购进A 型号彩电8台、B 型号彩电12台； 方案三：购进A 型号彩电9台、B 型号彩电11台；方案四：购进A 型号彩电10台、B 型号彩电10台. ………………7分 （3）设电器城获得的利润为y 元，则y 与a 的函数关系式为：6000100)20)(15001800()18002000(+-=--+-=a a a y . ……………9分 ∵6000100+-=a y ，y 随a 的增大而减小，且7=a ，8，9，10. ∴当7=a 时，y 可取得最大值，530060007100=+⨯-=最大y .第22题（图2）因此，当购进A 型号彩电7台、B 型号彩电13台时，电器城获得的利润最大，最大利润为5300元. ………………10分(注:其它解法可参照本解法给分)24. 解：（1）因为M (1,－4) 是二次函数k m x y ++=2)(的顶点坐标，所以324)1(22--=--=x x x y …………………………2分 令,0322=--x x 解之得3,121=-=x x .∴A ，B 两点的坐标分别为A （－1，0），B （3,0） …………………4分 （2）在二次函数的图象上存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45设),,(y x p 则y y AB S PAB 221=⨯=∆，又8421=-⨯=∆AB S MAB , ∴.5,8452±=⨯=y y 即 ……5分 ∵二次函数的最小值为－4，∴5=y ……6分 当5=y 时，4,2=-=x x 或.故P 点坐标为（－2，5）或（4，5）……7分 （3）如图1，当直线)1(<+=b b x y 经过A 点时， 可得.1=b …8分 当直线)1(<+=b b x y 经过B 点时，可得.3-=b …9分 由图可知符合题意的b 的取值范围为13<<-b …10分第24题。
初四数学试题及答案
初四数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333...D. 2/3答案：B2. 一个数的平方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长可能是：A. 7B. 10C. 14D. 无法确定答案：B4. 如果一个二次方程的两个根的和为-5，那么这个二次方程可能是：A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 + 5x + 6 = 0C. x^2 - 5x - 6 = 0D. x^2 + 5x - 6 = 0答案：A5. 函数y = 2x + 3的图象经过的象限是：A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限答案：C6. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，那么它的体积是：A. 24B. 26C. 28D. 32答案：A8. 一个等差数列的前三项分别为2、5、8，那么它的第五项是：A. 11B. 14C. 17D. 20答案：B9. 函数y = x^2 - 6x + 8的最小值是：A. -1B. 0C. 1D. 8答案：A10. 一个三角形的三个内角的度数之和为：A. 90°B. 180°C. 360°D. 540°答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。
答案：512. 一个数的绝对值是3，那么这个数可能是_________或_________。
答案：3或-313. 一个二次函数的顶点坐标为(2, -1)，那么它的对称轴是_________。
答案：x=214. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是_________。
初四期末数学试题及答案
初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 2.71828C. πD. √22. 如果一个二次方程的判别式小于0，那么这个方程：A. 有两个实数根B. 有一个实数根C. 没有实数根D. 无法确定3. 一个函数的图象是一条直线，那么这个函数：A. 一定是一次函数B. 可能是一次函数，也可能是正比例函数C. 一定是正比例函数D. 无法确定4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 5 > 3B. -3 ≥ 0C. -2 < 0D. 0 ≤ -15. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0C. -1D. 以上都不是6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π7. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或0D. 无法确定8. 如果两个角的和是180°，那么这两个角：A. 是邻补角B. 是对顶角C. 是同位角D. 是补角9. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 3:6 = 1:2B. 4:8 = 2:1C. 5:10 = 1:2D. 6:12 = 2:310. 一个数列的前三项是1, 2, 3，如果这个数列是等差数列，那么第四项是：A. 4C. 6D. 7答案：1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
12. 如果一个三角形的三边长分别是3, 4, 5，那么这是一个______三角形。
13. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
14. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
15. 如果一个角的正弦值是1/2，那么这个角的度数是______。
16. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么斜边长是______。
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初四试卷数学
3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．
为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）
A．B．C．D．
5题图7题图9题图10题图二、填空题11．分解因式：a3-4a2b+4ab2= ___________
其中正确的结论有_________(填正确序号)
13题图16题图17题图18题图
x
x
-x
1-
1
5
求出BE的长；若不能，请说明理由．
22.某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演
讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协
商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，
一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各
摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．
若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子
各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？（2）该游戏公平吗？请用列表或
树状图等方法说明理由．
23.为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了
一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；
（2）如果该地参加中考学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格人数有多少？（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？
24.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象相交于点A(-2，1)，
点B（1，n）．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
（2）请直接写出满足不等式kx+b-m/x＜0的解集；
（3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1正方形EFDG边均平行于坐标轴，
若点E(-a，a)，如图，当曲线y=m/x(x＜0)与此正方形边有交点时，求a取值范围．
25.抛物线y1=x2+mx+n图象经过点P(-3,1),对称轴是经过(-1,0)且平行于y轴直线.（1）求m,n值. （2）如图一次函数y2=kx+b图象经过点P,与x轴相交于点A，与抛物线图象相交于另一点B，
点B在点P右侧，PA:PB=1:5，求一次函数表达式．（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．
26.AB是⊙O直径，点P在线段AB延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ.（1）如图①，线段PQ所在直线与⊙O相切，求线段PQ长；（2）如图②线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D．①判断OQ与AC位置关系，并说明理由；②求线段PQ长．
27.在△ABC中,∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点M,点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s 速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，(点M不与A，B重合，点N不与A，C重合)，设运动时间为xs.（1）求证：△AMN∽△ABC;（2）当x为何值时,以MN为直径⊙O与直线BC相切？（3）把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
28.（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成三角形周长最短，找出此点并说明理由.（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由.（3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的
四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．
19解：原式=1/（x-1)，当x=3×3/3+1=3+1时，原式=3/3
20（1）证明：∵∠B+∠BCE=∠CEA=∠CEF+∠FEA，∵∠CEF=∠B，∴∠AEF=∠BCE；（2）解：如图1，设⊙C与BA切于点M，则CM=CF，CM⊥BA，∵CA=CB，CM⊥BA∴BM=AM=0.5AB=3，Rt△AMC 中，AC=5，AM=3，∴CF=CM=4，∴AF=1，∵CA=CB,∴∠B=∠C由（1）知∠AEF=∠BCE∴△AEF∽△BCE，∴EA/BC=AF/BE，设BE长为x，则EA长为6-x∴(6-x)/5=1/x，解得：x
1=1，x2=5，答：BE的长为1或5；（3）可能．如图2，①当CE=CF时，∠3=∠2=∠A，∴EF∥AB，此时E与B重合，与条件矛盾，不成立．②当CE=EF时，又∵△AEF∽△BCE，∴△AEF≌△BCE，∴AE=BC=5，∴BE=AB-5=1,③当CF=EF时,∠1=∠2=∠A=∠B，△FCE∽△CBA，∴EF/AC=CE/AB,∴EF/CE=AC/AB=5/6，∵△AEF∽△BCE,∴EA/BC=EF/CE=5/6,∴EA=5BC/6=5/6×5=25/6，∴EB=AB-
该游戏规则不公平
2223解：（1）总人数为：12÷30%=40（人），A级占：6/40×100%=15%，D级占：1-35%-30%-15%=20%；C级人数：40×35%=14（人），D级人数：40×20%=8（人），补全统计图得：（2）估计不及格的人数有：4500×20%=900（人）；
（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是：20%
m
2526解：∵对称轴是经过（-1，0）且平行于y轴的直线，∴-m/2=-1，∴m=2，∵二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（-3，1），∴9-3m+n=1，∴n=3m-8=-2；（2）∵m=2，n=-2，∴二次函数为y=x2+2x-2，作PC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则PC∥BD，∴PC/BD=AP/AB，∵P（-3，1），∴PC=1，∵PA：PB=1：5，∴PA：AB=1：6，∴BD=6，∴B的纵坐标为6，代入二次函数为y=x2+2x-2得，6=x2+2x-2，解得x1=2，x2=-4（舍去），∴B （2，6），则−3k+b＝1,2k+b＝6，解得，k＝1,b＝4，∴一次函数的表达式为y
2=x+4；（3）由图象可知，当x＜-3或x
＞2时，y
1＞y
2
y值最大，最大值是8
27．28解：（1）如图1，作C关于直线AB 的对称点C′，连接C′D交AB于点P．则点P就是所要求作的点．理由：在l上取不同于P的点P′，连接CP′、DP′．∵C 和C′关于直线l对称，∴PC=PC′，P′C=P′C′，而C′P+DP＜C′P′+DP′，∴PC+DP＜CP′+DP′∴CD+CP+DP＜CD+CP′+DP′即△CDP周长小于△CDP′周长；（2）如图2，作P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F，则点E，F就是所要求作的点．理由：在OA，OB上取不同于E，F的点E′，F′，连接CE′、E′P′，∵C和P 关于直线OA对称，∴PE=CE，CE′=PE′，PF=DF，PF′=DF′，∵PE+EF+PF=CE+EF+DF，PE′+PF′+E′F′=CE′+E′F′+DE′，∴CE+EF+DF＜CE′+E′F′+DF′，′∴PE+EF+PF＜PE′+PF′+E′F′；（3）如图3，作M关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F，则点E，F就是所要求作的点．理由：在OA，OB上取不同于E，F的点E′，F′，连接CE′、E′P′，∵C和P关于直线OA对称，∴PE=CE，CE′=PE′，PF=DF，PF′=DF′，由（2）得知MN+ME+EF+MF ＜ME′+E′F′+F′D。