河北省石家庄市晋州市第三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）分别求甲乙两家公司每小时改建床位的数量？
（2）甲乙两家公司合作完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司工作时间的1/2，求乙公司至少工作多少小时？
参考答案
1．A
【分析】
形如 （A、B均为整式，B中有字母， ）的式子是分式，根据分式的定义解答.
【详解】
根据分式的定义得到： 是分式， 、 、 均不是分式，
7．C
【分析】
先列方程，观察可得最简公分母是（x-3）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
3．分式 为0的条件是（）
A． B． C． D．
4．运用分式的性质，下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．根据分式的基本性质，分式 可以变形为（）
A． B． C． D．
6．计算 + ，正确的结果是（）
A．1B． C．aD．
7．使分式 和分式 相等的 值是（）
A． B． C． D．
8．计算 的正确结果是（）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
二、填空题
17．计算： =___________________．
18．已知 是方程 的解，则代数式 的值为______．
19．已知有理数a≠1，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 =-1，-1的差倒数是 = ，如果 是 的差倒数， 是 的差倒数……依此类推，那么 =_______ =___________ =_______．
A． B． C．1D．
9．如果a-b=5，那么（ ）· 的值是（）
A． B． C．－5D．5
10．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）
A．①B．②C．③D．④
11．已知分式 （m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（）
x的取值
﹣1
1
p
q
分式的值
无意义
1
0
﹣1
A．m＝1B．n＝8C．p＝ D．q＝﹣1
4．D
【分析】
根据分式的分子分母都乘以（或者除以）同一个整式，分式的值不变，可解答
【详解】
A、分子分母都除以x2，故A错误；
B、分子分母都除以（x+y），故B错误；
C、分子分母都减x，分式的值发生变化，故C错误；
D、分子分母都除以（x﹣y），故D正确；
故选D．
【点睛】
此题考查分式的基本性质，难度不大
A．+或xB．-或÷C．+或÷D．-或x
16．抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个．已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少个口罩？设原来每天生产x万个口罩，则由题意可列出方程（ ）
5．D
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解： =
故选：D．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
6．A
【分析】
直接利用分式的加法进行计算，即可得到答案．
【详解】
解： ；
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式的加法运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．
河北省石家庄市晋州市Hale Waihona Puke Baidu三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列代数式属于分式的是（）
A． B． C． D．
2．要使分式 有意义，x的取值范围满足（）
A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜0
A．
B．
C．
D．
14．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max(a，b)表示a，b中的较大的值，如Max(2，4)=4，按照这个规定，方程Max( ， )=1- 的解是( )
A．x=4B．x=5C．x=4或x=5D．无实数解
15．若分式 口 ，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（ ）
24．（1）若解关于x的分式方程 会产生增根，求m的值．
（2）若方程 的解是正数，求a的取值范围．
25．小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油．”（油箱未加满）．而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升．
三、解答题
20．先化简，再求值 ，其中 =1
21．解分式方程（1） （2）
22．小军解答：“化简 ” 的过程如图．试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：
= ………………………①
=2x-x+2 ………………………②
=x+2 ………………………③
23．晋州市魏徵中学为了更好的改善教学和生活环境，在2021年暑假对两栋主教学楼重新装修，从参加工程的甲乙两个工程队资质材料了解到：如果甲工程队单独施工，这刚好如期完成，如果乙工程队单独施工，则要超过期限6天才能完成，若两队合作4天，剩下的由乙队单独施工，则刚好也能如期完工，那么甲工程队单独完成此工程需要多少天？
12．已知关于x的分式方程 的解为非正数，则k的取值范围是（）
A．k≤－12B．k≥－12且k ≠－3C．k>－12D．k<－12
13．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）
故选：A.
【点睛】
此题考查分式的定义，熟记定义掌握定义中的A及B的要求是解答问题的关键.
2．B
【解析】
根据分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须x≠0．故选B．
3．C
【分析】
根据分式的分子等于0求出m即可.
【详解】
由题意得：2m-1=0，解得 ，此时 ，
故选：C.
【点睛】
此题考查依据分式值为零的条件求未知数的值，正确掌握分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.
（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含x．y的代数式表示）
（2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．
26．全国在抗击新冠肺炎疫情期间，甲乙两家公司共同参与一项建造有1800个床位的方舱医院的工程，已知甲乙两家公司，每小时建造床位的数量之比为3：2，并且甲公司单独完成此项工程，比乙公司单独完成此项工程要少用20小时．
（2）甲乙两家公司合作完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司工作时间的1/2，求乙公司至少工作多少小时？
参考答案
1．A
【分析】
形如 （A、B均为整式，B中有字母， ）的式子是分式，根据分式的定义解答.
【详解】
根据分式的定义得到： 是分式， 、 、 均不是分式，
7．C
【分析】
先列方程，观察可得最简公分母是（x-3）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
3．分式 为0的条件是（）
A． B． C． D．
4．运用分式的性质，下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．根据分式的基本性质，分式 可以变形为（）
A． B． C． D．
6．计算 + ，正确的结果是（）
A．1B． C．aD．
7．使分式 和分式 相等的 值是（）
A． B． C． D．
8．计算 的正确结果是（）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
二、填空题
17．计算： =___________________．
18．已知 是方程 的解，则代数式 的值为______．
19．已知有理数a≠1，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 =-1，-1的差倒数是 = ，如果 是 的差倒数， 是 的差倒数……依此类推，那么 =_______ =___________ =_______．
A． B． C．1D．
9．如果a-b=5，那么（ ）· 的值是（）
A． B． C．－5D．5
10．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）
A．①B．②C．③D．④
11．已知分式 （m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（）
x的取值
﹣1
1
p
q
分式的值
无意义
1
0
﹣1
A．m＝1B．n＝8C．p＝ D．q＝﹣1
4．D
【分析】
根据分式的分子分母都乘以（或者除以）同一个整式，分式的值不变，可解答
【详解】
A、分子分母都除以x2，故A错误；
B、分子分母都除以（x+y），故B错误；
C、分子分母都减x，分式的值发生变化，故C错误；
D、分子分母都除以（x﹣y），故D正确；
故选D．
【点睛】
此题考查分式的基本性质，难度不大
A．+或xB．-或÷C．+或÷D．-或x
16．抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个．已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少个口罩？设原来每天生产x万个口罩，则由题意可列出方程（ ）
5．D
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解： =
故选：D．
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
6．A
【分析】
直接利用分式的加法进行计算，即可得到答案．
【详解】
解： ；
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式的加法运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．
河北省石家庄市晋州市Hale Waihona Puke Baidu三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列代数式属于分式的是（）
A． B． C． D．
2．要使分式 有意义，x的取值范围满足（）
A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜0
A．
B．
C．
D．
14．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max(a，b)表示a，b中的较大的值，如Max(2，4)=4，按照这个规定，方程Max( ， )=1- 的解是( )
A．x=4B．x=5C．x=4或x=5D．无实数解
15．若分式 口 ，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（ ）
24．（1）若解关于x的分式方程 会产生增根，求m的值．
（2）若方程 的解是正数，求a的取值范围．
25．小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油．”（油箱未加满）．而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升．
三、解答题
20．先化简，再求值 ，其中 =1
21．解分式方程（1） （2）
22．小军解答：“化简 ” 的过程如图．试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：
= ………………………①
=2x-x+2 ………………………②
=x+2 ………………………③
23．晋州市魏徵中学为了更好的改善教学和生活环境，在2021年暑假对两栋主教学楼重新装修，从参加工程的甲乙两个工程队资质材料了解到：如果甲工程队单独施工，这刚好如期完成，如果乙工程队单独施工，则要超过期限6天才能完成，若两队合作4天，剩下的由乙队单独施工，则刚好也能如期完工，那么甲工程队单独完成此工程需要多少天？
12．已知关于x的分式方程 的解为非正数，则k的取值范围是（）
A．k≤－12B．k≥－12且k ≠－3C．k>－12D．k<－12
13．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）
故选：A.
【点睛】
此题考查分式的定义，熟记定义掌握定义中的A及B的要求是解答问题的关键.
2．B
【解析】
根据分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须x≠0．故选B．
3．C
【分析】
根据分式的分子等于0求出m即可.
【详解】
由题意得：2m-1=0，解得 ，此时 ，
故选：C.
【点睛】
此题考查依据分式值为零的条件求未知数的值，正确掌握分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.
（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含x．y的代数式表示）
（2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．
26．全国在抗击新冠肺炎疫情期间，甲乙两家公司共同参与一项建造有1800个床位的方舱医院的工程，已知甲乙两家公司，每小时建造床位的数量之比为3：2，并且甲公司单独完成此项工程，比乙公司单独完成此项工程要少用20小时．