(物理)高考必刷题物理动量定理题
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(物理)高考必刷题物理动量定理题
一、高考物理精讲专题动量定理
1.如图所示,粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为R =0.1 m ,半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ,水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动,经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞.设两小球均可以看作质点,它们的碰撞时间极短,且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,求:
(1)两小球碰前A 的速度; (2)球碰撞后B ,C 的速度大小;
(3)小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力;
【答案】(1)2m/s (2)v A =1m /s ,v B =3m /s (3)4N ,方向竖直向上 【解析】 【分析】 【详解】
(1)选向右为正,碰前对小球A 的运动由动量定理可得: –μ Mg t =M v – M v 0 解得:v =2m /s
(2)对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒,动能守恒:
A B Mv Mv mv =+
222111222
A B Mv Mv mv =+ 解得:v A =1m /s v B =3m /s
(3)由于轨道光滑,B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒:
2211
222
B C
mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析,由牛顿第二定律有: 2C
N v mg F m R
'+= 解得:F N =4N
由牛顿第三定律知,F N '=F N =4N
小球对轨道的压力的大小为3N ,方向竖直向上.
2.图甲为光滑金属导轨制成的斜面,导轨的间距为1m l =,左侧斜面的倾角37θ=︒,右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁
场,磁感应强度大小为10.5T B =,右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为20.5T B =。在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab ,另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上,与导轨垂直且接触良好,ab 棒和cd 棒的质量均为0.2kg m =,ab 棒的电阻为12r =Ω,cd 棒的电阻为24r =Ω。已知t =0时刻起,cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动),而ab 棒在水平拉力F 作用下始终处于静止状态,F 随时间变化的关系如图乙所示,ab 棒静止时细导线与竖直方向的夹角37θ=︒。其中导轨的电阻不计,图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。
(1)请通过计算分析cd 棒的运动情况; (2)若t =0时刻起,求2s 内cd 受到拉力的冲量;
(3)3 s 内电阻R 上产生的焦耳热为2. 88 J ,则此过程中拉力对cd 棒做的功为多少? 【答案】(1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动;(2)1.6N s g ;(3)43.2J 【解析】 【详解】
(1)设绳中总拉力为T ,对导体棒ab 分析,由平衡方程得:
sin θF T BIl =+
cos θT mg =
解得:
tan θ 1.50.5F mg BIl I =+=+
由图乙可知:
1.50.2F t =+
则有:
0.4I t =
cd 棒上的电流为:
0.8cd I t =
则cd 棒运动的速度随时间变化的关系:
8v t =
即cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动。 (2)ab 棒上的电流为:
0.4I t =
则在2 s 内,平均电流为0.4 A ,通过的电荷量为0.8 C ,通过cd 棒的电荷量为1.6C 由动量定理得:
sin θ0F t I mg t BlI mv +-=-
解得: 1.6N s F I =g
(3)3 s 内电阻R 上产生的的热量为 2.88J Q =,则ab 棒产生的热量也为Q ,cd 棒上产生的热量为8Q ,则整个回路中产生的总热量为28. 8 J ,即3 s 内克服安培力做功为28. 8J 而重力做功为:
G sin 43.2J W mg θ==
对导体棒cd ,由动能定理得:
F W W
'-克安
2
G 102
W mv +=
- 由运动学公式可知导体棒的速度为24 m/s 解得:43.2J F W '=
3.半径均为52m R =的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定,两圆弧轨道的最低端切线水平,两圆心在同一竖直线上且相距R ,让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放,小球在圆弧轨道1上滚动过程中,合力对小球的冲量大小为5N s ⋅,重力加速度g 取210m /s ,求:
(1)小球运动到圆弧轨道1最低端时,对轨道的压力大小; (2)小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。
【答案】(1)2
5(22
+(2)62.5J 【解析】 【详解】
(1)设小球在圆弧轨道1最低点时速度大小为0v ,根据动量定理有
0I mv =
解得05m /s v =
在轨道最低端,根据牛顿第二定律,
20
v F mg m R
-=
解得252N F ⎛⎫
=+
⎪ ⎪⎝⎭
根据牛顿第三定律知,小球对轨道的压力大小为252N 2F '
⎛⎫
=+ ⎪ ⎪⎝⎭
(2)设小球从轨道1抛出到达轨道2曲面经历的时间为t , 水平位移:
0x v t =
竖直位移:
2
12
y gt =
由勾股定理:
222x y R +=
解得1s t = 竖直速度:
10m /s y v gt ==
可得小球的动能
()22k y 021162.5J 22
v E mv m v =
=+=
4.如图所示,两个小球A 和B 质量分别是m A =2.0kg,m B =1.6kg,球A 静止在光滑水平面上的M 点,球B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A 运动,假设两球相距L ≤18m 时存在着恒定的斥力F ,L >18m 时无相互作用力.当两球相距最近时,它们间的距离为d =2m,此时球B 的速度是4m/s.求:
(1)球B 的初速度大小; (2)两球之间的斥力大小;
(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间. 【答案】(1) 09B m v s
= ;(2) 2.25F N =;(3) 3.56t s =
【解析】试题分析:(1)当两球速度相等时,两球相距最近,根据动量守恒定律求出B 球的初速度;(2)在两球相距L >18m 时无相互作用力,B 球做匀速直线运动,两球相距L≤18m 时存在着恒定斥力F ,B 球做匀减速运动,由动能定理可得相互作用力 (3)根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.
(1)设两球之间的斥力大小是F ,两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t 。当两球相距最近时球B 的速度4B m v s
=,此时球A 的速度A v 与球B 的速度大小相