张齐华-认识整万数

张齐华:《认识整万数》教学实录

一、（屏幕呈现计数器，教师引导学生简要回顾计数单位、数位等知识）

师：我们都知道，利用计数器，我们可以拨出大小不同的数。

不过，每一数位上最多只能拨几颗珠子

生：最多只能拨10颗。生：不对，应该是9颗。

师：想想，要是再添一颗，满了10，那就得——

生：满十就得向前一位进一了。

二、(屏幕显示：满十进一)

师：同学们手中都有一个这样的计数器（打印在纸上），还有一些珠子（用围棋子代替）。既然大家已经清楚了计数器上拨珠的规则，下面，我们就一起来玩一个拨数的游戏，好吗

（教师依次要求学生在计数器上拨出3、30、300，学生操作很熟练。拨300时，不少学生直接将十位上的三颗珠子平移到百位上，更有部分学生拨完300后顺势拨出了3000）师：看来，已有同学猜出第四个数该拨什么了，那就把它拨出来吧。

（学生拨出3000）

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师：看来，大家都挺有感觉！现在，请大家回顾一下刚才拨的四个数，它们大小一样吗

生：不一样。

师：可是，每次用的珠子的个数——

生：一样的，都是3颗。

师：奇怪，既然都是3颗珠子，怎么会表示出不同大小的数呢

生：因为它们所在的数位不同。

师：哦，同样的3颗珠子，拨在不同的数位上，表示的数的大小也不相同。那好，既然大家已经找到规律，猜猜看，第五个数该拨什么了

生：三万。

（屏幕呈现30000）

师：三万是我们以前从未学过的大数。请大家仔细观察这个数，再看看你手中的计数器，你觉得自己能想办法拨出这个数吗

（学生观点不一）

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师：瞧，出现不同的声音了，这样的课堂多好!这样，认为能拨出来的同学，谁来说说你打算怎么拨。其余同学可以补充，也可以反驳。

生：我想，10个一千是一万，30个一千就是三万。所以，我打算在千位上拨30颗珠子。

（有学生听明白了，也有学生摇头。见此情形，教师在屏幕上呈现下图。由于珠子远远超出9颗，反对的同学发出一片唏嘘声）

（教师引导学生分析，手头的计数器拨不出三万，是因为数位不够。然后教师引导学生与同桌合作，拨出三万这个数，再进行交流）

生：我们发现，一个计数器只有四个数位，于是我就把我俩的计数器叠在一起，把叠在下面的那个计数器露出一个数位，这样合起来就有五个数位了。我们在第五个数位上拨了3颗珠子，那就是三万。

（教师没有预料到学生会想出这一方法，因而课件上也没有作相应准备，只得临时请这位学生在实物展台上作了展示）生：我们的方法和他们有点类似，不同的是，我们直接将两个计数器拼在一起，这样就有了八个数位。然后在左边的计数器的个位上拨上3颗珠子。

（屏幕呈现该生的拨法）

师：瞧，又出现不同的声音了。显然，这两种方法都是正确的。不过，你更欣赏哪一种方法呢

三、（绝大多数同学都认同了第二种方法。为了保护想出第一种方法的同学的积极性，教师对他们的做法同样给予了充分肯定）

生：不过，对于第二种方法，我还有一点补充。个位上拨三颗珠子，表示的是三，不是三万。我觉得应该把左边这个计数器上的“个”改成万。

！

生：同意。因为“千”的左边应该是“万”。

生：改成“万”以后，这一位就成了“万位”，万位上拨三颗珠子，正好是三万。

生：我还有补充，既然这里的“个”改成了“万”，那旁边的“十”“百”“千”也该改一改。

（教师肯定了他们的想法，组织学生合作修改，然后在屏幕上呈现结果）

师：可是，张老师还有一个奇怪的发现。有些同学在调整这些计数单位时，居然连橡皮都没用，你们知道他们又是怎么调整的吗

生：我猜想，他们可能是直接在“十”的后面添上“万”就成了“十万”，同样，在“百”“千”的后面添上

“万”，就成了“百万”“千万”。

生：我就是这样改的，因为我发现原来“十”的位置正好对应着“十万”，所以我就直接添了一个“万”字，“百万”“千万”也一样。

师：听听，多么了不起的发现！原来，新增加的计数单位千万、百万、十万、万和原来的四个计数千、百、十、个之间还存在着一一对应的关系呢!

（教师借助多媒体，演示万级四个计数单位与个级四个计数单位之间的一一对应关系）

（

师：……正因为如此，我国的计数方法中把这四个数位统称为万级，而原先的千位、百位、十位、个位则统称为个级。

师：有了新的计数器和数位顺序表，我们就能认识更大的数了。张老师是个汽车迷，这两天从网上收集了几款我喜欢的汽车图片及它们的价格。先来看这辆大众汽车。（学生轻声估价：20万、30万不等，教师随即出示价格：23万元）

师：那二十三万究竟是多少，你能在新的计数器上拨出这个数吗

（学生试拨，教师巡视，作个别指导，并请一学生在黑板上试拨）

师：能说说你是怎么想的吗

生：我在十万位上拨2颗珠子，表示二十万，在万位上拨3颗珠子表示三万，合起来就是二十三万。

师：拨得好，说得更好！不过，老师发现个别同学是这样拨的

（屏幕上呈现计数器，上面拨了“23”这个数，学生纷纷表示反对）

生：不对，他拨的是二十三。

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生：二十三万应该拨在万级，而他拨在个级了。

师：是呀。同样的二十三，拨在个级，它只表示二十三个——生：一。

师：拨在万级，它才表示二十三个——

生：万，二十三个万就是二十三万。

（教师要学生试着写一写23万）

师：（请其中一位学生）老师想采访一下你，你一开始只写了三个零，后来改成四个零，能说说你为什么这样改吗

生：原来我以为多少万应该是一个五位数，后来才发现，这个数个级上四个数位一珠子都没有，应该用四个0来占位。

生：我来补充。如果只写三个零，那就成两万三千，而不是二十三万了。

生：而且我觉得，如果只写三个零，那个级上就只剩下三个数位了。