运筹学线性规划实验报告

《管理运筹学》实验报告

5.输出结果如下

5.课后习题： 一、P31习题1

某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元.

约束条件：

问题：

（1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？

答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。

.0,0,6448,

120126;

240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x

（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？

答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。

（3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。

答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。

（4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？

答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。

二、学号题

约束条件：

学号尾数：56 则：

约束条件：

无约束条件

（学号）学号43214321432143214321 0 0,30

9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=无约束条件43214321432143214321 0 0,30

99912445376413432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-≥-+-=-++-+++=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪

⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯-≥⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-76061

65060~5154050~414

)30(40~313

)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变

学号规则

3.运算过程

实验结果报告与实验总结：

输出结果分析：

答：由输出结果可得：最优解为352元，具体排班情况为：11点到12点的时段安排8个临时工；13点到14点的时段再安排1个临时工；14点到15点的时段安排1个临时工；16点到17点时段安排5个临时工；18点到19点安排7个

临时工。

解：由题可列出

满足供应商的约束条件：

满足各分公司的约束条件：

最后，输出结果如下

由输出结果可得：供应商1给分公司1和分公司4分别运输300个、200个，供应商2给分公司3送200个，供应商3给分公司送300个可使得运费最少。

六、P161页 习题3

山东省3个主要苹果产地将苹果销往3个地区，其产销平衡表和单位运价表如下，试用最小元素法求得初始解，使得总运费最少，并判断该初始解是否为最优解，并求出最优解。

400

x 5.0x 8.0x 3.0x 4.0200

x 2.0x 3.0x 4.0x 2.0500x 4.0x 6.0x 7.0x 3.0343332312423222114131211=+++=+++=+++2005.02.04.02008.03.06.03003.04.07.03004.02.03.0434241333231322221312111=++=++=++=++x x x x x x x x x x x x

（2） 由题

满足产地的约束条件： 满足销地的约束条件

5002220212360019301510300

25231721343332312423222114131211=+++=+++=+++x x x x x x x x x x x x 200221925350203023250211517400231021342414332313322212312111=++=++=++=++x x x x x x x x x x

（3）由题

满足产地的约束条件：满足销地的约束条件：

八、P161页 习题5

某建材加工企业2013年年底接到170万单位的订单，期限一年。该企业在本市拥有四个加工点、三个仓库，建材在加工点完成后会放入仓库进行储存。2014年，年初仓库库存为0，正常生产时各加工点每年产量分别为50万、20万、40万、60万；若加工生产，仓库的容量分别为50万、90万、40万。单位运价表如下，找出总运费最小的方案。

500

222021236001930151030025231721343332312423222114131211=+++=+++=+++x x x x x x x x x x x x 200

221925350203023250211517550231021342414332313322212312111=++=++=++=++x x x x x x x x x x

九、P270页习题4

有9个小镇v1,v1...,v9,公路网络图如图所示，弧旁数据为该公路的长度，有运输队欲从v1到v9运货，问走哪一条路最短。

解：