等式与方程教案

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等式与方程教案

等式与方程教案一、教学目标1、能够准确地把握“等式”的概念，学会写等式。

2、理解“方程”的概念，学会用字母和数字表示一个未知数。

3、了解方程的解的概念，学会解方程。

二、教学重点1、准确地理解“等式”的概念，学会写等式。

2、理解方程的概念，学会用字母和数字表示一个未知数。

3、掌握解方程的方法和步骤。

三、教学难点1、理解未知数的概念和解方程的方法。

2、掌握解一元一次方程和一元二次方程的方法和步骤。

四、教学准备1、多媒体课件2、教学实例五、教学过程Step1 引入新知识1、启发式引入，如：小明有一些苹果，小李比小明多吃了5个苹果，这样可以用什么表示？学生回答：可以用等式表示。

2、教师进一步解释：等式是指两个数或者两个代数式之间用“=”连接的语句。

如：2+3=5，a+3=7等。

Step2 教学讲解1、等式的一般形式：代数式=代数式2、等式的性质：等式两边加（减）同一个数或同一个代数式，等式仍然成立；等式两边乘（除）同一个非零数或同一个非零代数式，等式仍然成立。

3、列方程解决问题。

（1）学习用字母表示未知数。

（2）根据问题列方程。

（3）解方程。

4、方程的解的概念：把一个未知数的值代入方程使方程成立时，该值称为方程的解。

5、解一元一次方程：（以一元一次方程为例）（1）一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。

（2）解法：①方程两侧同时加（减）或乘（除）同一个数，方程仍然成立。

②方程两侧交换位置，方程仍然成立。

③用逆运算的法则（3）解方程的步骤：①用逆运算的法则消去方程中的常数项，即把常数项移到等号的另一侧。

②提取未知数的系数。

③用逆运算的法则求解未知数的值。

（4）实例：x+3=7 解：x=？①两边减3，得到x=7-3=4②所以x=4Step3 问题讨论找一些生活中常见的问题，如年龄问题、速度问题等，让学生自己列方程并解决问题。

Step4 总结归纳把今天学习的知识进行总结归纳。

六、作业布置1、完成课后习题。

等式与方程优秀教案

等式与方程课时目标：1.通过教学,使学生理解用字母表示数的作用。

2.使学生掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

教学过程：一、复习回顾课件出示教材第76页“议一议”。

1.你能举出一些用字母表示数和数量关系的例子吗?2.什么是方程?方程与等式有什么联系和区别?3.你对等式的性质有哪些了解?学生讨论交流，复习前面所学的有关方程和等式的知识。

(教师适时加以补充)二、复习梳理(一)用字母表示数1.课件出示教材第76页例1第(1)题。

(1)学生读题,，理解题意,同桌互相交流。

(2)师生共同交流结果:4a+6b+600+16×2= 1432 +4a+ 6b。

2.课件出示例教材第76页1第(2)题。

(1)学生根据自己确定的住宿及伙食标准,计算出刘老师这次旅游所需要的费用。

(2)学生根据实际情况进行交流。

(二)复习解方程课件出示教材第76页例2。

1.学生独立完成，并要求两名学生板演解的过程。

2.师生共同整理解题过程。

师说明:方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

(1)3x+6= 7 (2)2x÷5-1.5=1.5解:3x=7-6 解:2x÷5=1.5+1.5x=1/3 2x=3×5x=7.5说明:根据等式的基本性质来解方程。

（三)列方程解决问题课件出示教材第76页例3。

1.学生自读题目，理解题意后，找出已知信息和所求问题。

2.同桌相互交流。

3.小组讨论,找出正确的等量关系。

(等量关系:已行路程+未行路程一总路程，总路程一已行路程一未行路程，总路程一未行路程=已行路程)4.反馈交流。

5.学生独立根据等量关系列出方程并解答6.集体交流,师生共同订正。

总结:列方程解应用题时，先弄清题意，找出未知数并用x表示;再找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程;然后根据等式的性质解方程,求出未知数的值;最后进行检验。

(四)课堂活动1.课件出示教材第77页“课堂活动”第1题。

等式与方程教案范文

等式与方程教案范文教案：等式与方程教学目标：1.理解等式与方程的概念。

2.掌握解等式和方程的基本方法。

3.能够应用所学知识解决实际问题。

教学重点：1.理解等式的含义，区分等式与方程。

2.掌握解等式的基本方法。

3.掌握解一元一次方程和一元二次方程的方法。

教学难点：理解方程的解的概念，掌握解决方程的方法。

教学过程：一、导入（5分钟）1.引入“等式”的概念，让学生回顾等式的定义和特性。

2.引出“方程”的概念，让学生猜测方程与等式之间的关系。

二、概念讲解（10分钟）1.解释“方程”的概念：包含未知数的等式被称为方程，方程是由等式演化而来的。

2.引导学生思考方程的特点：方程中有未知数，求解方程就是要找出未知数的值。

三、解等式的基本方法（15分钟）1.理解解等式的含义：将未知数替换为合适的值，使等式成立。

2.解释等式两边的对称性：等式两边可以进行相同的变换，保持等式的成立。

3.通过例题，讲解解等式的基本方法，如加减原则、连加减原则、交换律等。

四、解一元一次方程（25分钟）1.解释一元一次方程的定义和特点：方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为12.通过例题，引导学生掌握解一元一次方程的方法，如移项、化简、整理等。

3.给与学生大量练习题，巩固解一元一次方程的方法。

五、解一元二次方程（25分钟）1.解释一元二次方程的定义和特点：方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为22.通过例题，引导学生了解解一元二次方程的一般形式和解的基本方法，如配方法、因式分解、求根公式等。

3.给与学生大量练习题，巩固解一元二次方程的方法。

六、应用实际问题（15分钟）1.引入应用实际问题的概念，让学生了解解方程在实际问题中的应用。

2.提供一些实际问题的例题，让学生应用所学的知识解决问题。

3.引导学生思考与解决更复杂的实际问题。

七、总结与拓展（5分钟）1.让学生总结等式与方程的概念和特点。

2.引导学生思考等式与方程在数学中的重要性和应用价值。

等式与方程教案

等式与方程教案### 等式与方程教案#### 教学目标1. 学生能够理解等式和方程的基本概念。

2. 学生能够识别并解决简单的线性方程。

3. 学生能够掌握等式的基本性质，如等式两边同时加减乘除等操作。

#### 教学重点- 等式与方程的定义和区别。

- 等式的性质及其应用。

- 解决线性方程的步骤。

#### 教学难点- 理解等式两边同时进行相同操作的性质。

- 线性方程的解法。

#### 教学方法- 启发式教学- 互动式教学- 案例分析#### 教学准备- 黑板和粉笔- 学生练习册- 投影仪和PPT#### 教学过程##### 导入新课1. 通过提问学生日常生活中的等量关系，如“一个苹果加一个苹果等于两个苹果”，引入等式的概念。

2. 展示PPT，展示等式的定义和基本形式。

##### 新课讲解1. 等式与方程的定义- 等式：表示两个量相等的数学表达式。

- 方程：含有未知数的等式。

2. 等式的性质- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

- 等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

3. 线性方程的解法- 移项：将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到另一边。

- 合并同类项：将等式两边的同类项合并。

- 系数化为1：将未知数的系数化为1，求出未知数的值。

##### 互动环节1. 让学生尝试解几个简单的线性方程，教师巡回指导。

2. 通过小组讨论，让学生分享解方程的步骤和心得。

##### 练习巩固1. 布置几个不同难度的线性方程，让学生独立完成。

2. 选择几个学生的解答在黑板上展示，并进行点评。

##### 课堂小结1. 总结等式与方程的定义和性质。

2. 强调解线性方程的步骤和注意事项。

#### 作业布置1. 完成练习册中关于等式和方程的相关练习题。

2. 准备一个生活中的例子，说明等式在实际生活中的应用。

通过本节课的学习，学生应该能够掌握等式与方程的基本概念和性质，并能够解决简单的线性方程。

教师应鼓励学生在日常生活中寻找等量关系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

苏教版数学五年级下册1.1《等式与方程》教案2

苏教版数学五年级下册1.1《等式与方程》教案2一. 教材分析苏教版数学五年级下册1.1《等式与方程》是小学数学中的重要内容，主要让学生理解等式与方程的概念，掌握等式的性质，并能够解简单的方程。

本节课内容是在学生已经掌握了基本的四则运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，为学生以后学习更复杂的方程打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于等式与方程的理解还有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的生活实例，让学生感受等式与方程的意义，提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.让学生理解等式与方程的概念，掌握等式的性质。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：理解等式与方程的概念，掌握等式的性质。

2.难点：解简单方程，理解方程的解的意义。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法，通过生活实例和问题引导，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力和合作学习的习惯。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，用于引导学生理解和掌握等式与方程的概念。

2.准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明有苹果5个，小红有苹果3个，请问小明比小红多几个苹果？”引导学生思考，并引出等式与方程的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一组等式与方程，如2x + 3 = 7，引导学生观察和分析，让学生理解等式的性质，如等式两边同时加减同一个数，等式仍然成立。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，解一些简单的方程，如3x - 4 = 11，并让学生解释解题过程和思路。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用等式与方程的知识解决问题，如“一个水果摊上的苹果每斤3元，小明买了2斤，给了老板5元，请问小明找回了几元？”5.拓展（10分钟）引导学生思考一些更复杂的方程，如5x - 3y = 2，并让学生尝试解决。

《等式与方程》教案设计

等式与方程教案设计教学目标1.掌握等式的概念和性质2.能够将实际问题转化为等式3.理解一元一次方程的解的概念4.熟练掌握解一元一次方程的基本方法和步骤5.能够通过实例训练提高解一元一次方程的能力6.培养同学们分析和解决实际问题的能力教学重点1.等式的概念和性质2.一元一次方程的解的概念3.解一元一次方程的基本方法和步骤教学难点1.如何将实际问题转化为等式2.如何理解方程的解的概念教学内容等式的概念和性质等式的概念将两个数或两个代数式用等号连接起来，得到的式子叫做等式。

例：2+3=5，2+x=x+2等式的性质1.等式两边交换位置，仍然是等式，即等式两边具有平衡性。

2.等式两边同时加上或减去同一个数（或同一个代数式），仍然是等式。

3.等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或同一个不为0的代数式），仍然是等式。

一元一次方程一元一次方程的定义若a,b,c为已知数，x为未知数，则方程ax+b=c就叫做一元一次方程。

例：2x+1=5，3x−4=5x−2一元一次方程的解若x的某一值能使方程成立，则该值叫做方程的解。

例：对于方程2x+1=5，x=2是方程的解，因为当x=2时，方程成立。

解一元一次方程的基本方法和步骤解一元一次方程的基本方法和步骤如下：1.将含有未知数x的项移项，将常数项移到等式的另一边。

2.将含有x的项系数化为1。

3.检查方程的解是否正确，右边与左边应该是相等的。

例：解方程2x+3=5：1.2x=22.x=13.检查：$2\\times1+3=5$，左边等于右边，解正确。

课堂练习1.解方程3x−5=72.解方程4(x+1)=2x−13.一桶水重10公斤，倒出一些水后，桶重6公斤，倒出的水重多少？总结本节课程主要讲解了等式与方程的概念和性质，一元一次方程的定义、解法及其基本步骤。

同学们通过练习题目，加深了对知识的理解和掌握，并培养分析和解决实际问题的能力。

等式与方程-西南师大版六年级数学下册教案

等式与方程-西南师大版六年级数学下册教案一、教学目标1.理解等式的含义和性质，掌握两边同乘、同除等操作规律。

2.掌握用“等式”表示“等量关系”的方法，能够运用等式解决简单问题。

3.理解方程的含义、性质和分类；能够列出一元一次方程并解决简单问题。

4.进一步提高学生的计算能力和分析问题的能力，加深对数学概念的理解和认识。

二、教学重点和难点1.等式的含义和性质，两边同乘、同除等操作规律的掌握。

2.用等式表示等量关系的方法及其应用。

3.方程的含义、性质和分类，一元一次方程的列法与解法。

三、教学内容和方法1. 等式的基本概念和性质1.引入等式概念，例如“左右两边相等的式子叫做等式，用符号‘=’表示。

”2.介绍等号的作用，即表示两边的数值相等。

3.学生自主探究等式的基本性质，如可以对等式两边进行相同的变形，结果依然相等等。

4.给出一些等式，让学生运用等式的基本性质化简、简化等式。

2. 等式的运用1.引入等式表示等量关系的概念，例如“两个数的和等于另一个数”可以表示成“a + b = c”。

2.引导学生通过等式解决问题，例如“有6个桔子，要分给3个人，每人分几个？”可以表示成“6 ÷ 3 = ?”。

3.在课堂上设置简单的问题，让学生通过列等式解决问题。

3. 方程的基本概念和性质1.引入方程的概念，例如“含有未知数，且未知数的次数不大于一的式子叫做方程”。

2.介绍方程的基本性质，例如方程的一个真实解同时是方程的一个真实解，方程两边同时加或减一个相同的数，结果仍是一个等式等。

3.分类讲解不同类型的方程，如一元方程、二元方程等。

4. 一元一次方程的列法与解法1.引入一元一次方程的概念，例如“方程的未知数次数为1，且未知数的系数为1的方程叫做一元一次方程”。

2.讲解一元一次方程的列法，如“问题中含有未知数和已知数”，“用字母表示未知数”等。

3.介绍一元一次方程的解法，如“将方程两边同时加或减一个相同的数”，“将方程两边同时乘或除一个相同的数”等。

等式与方程教案

等式与方程教案教案一：等式的基本概念和性质教学目标：1. 理解等式的概念和性质。

2. 能够解决简单的一元一次方程。

教学重点：1. 理解等式的定义和性质。

2. 掌握解一元一次方程的方法。

教学难点：1. 运用所学知识解决实际问题。

2. 掌握解不完全的方程的方法。

教学过程：一、导入（5分钟）进入课堂后，教师可以提出以下问题进行导入：1. 请给出一个等式的定义。

2. 请举一个例子，说明什么样的式子称为等式。

二、概念讲解（10分钟）1. 等式的定义：相等的关系式。

2. 等式的性质：a. 等式两边添加（或减去）相同的数（式）后，仍然相等。

b. 两个相等的数（式）可以互相代替。

三、解一元一次方程（25分钟）1. 一元一次方程的定义和性质。

2. 解一元一次方程的方法：a. 传递律。

b. 合并同类项。

c. 移项。

d. 求解。

3. 解决简单的一元一次方程实例。

四、练习与讨论（15分钟）1. 分组练习解决一元一次方程的问题。

2. 学生互相讨论解决方案，提出自己的观点和解题思路。

3. 教师给出解题答案并讲解解题过程。

五、拓展与应用（10分钟）1. 进一步拓展一元一次方程的应用范围。

2. 提供一些实际问题，让学生尝试解决。

六、总结与作业布置（5分钟）1. 总结等式的定义和性质。

2. 布置一些类似的作业题目，要求学生独立完成。

教案二：解二元一次方程的方法教学目标：1. 掌握解二元一次方程的方法。

2. 熟练应用解二元一次方程解决实际问题。

教学重点：1. 理解二元一次方程的定义和性质。

2. 掌握解二元一次方程的方法。

教学难点：1. 运用所学知识解决实际问题。

2. 掌握解不完全的二元一次方程的方法。

教学过程：一、导入（5分钟）进入课堂后，教师可以回顾一元一次方程的解法，并与学生讨论二元一次方程的特点。

二、二元一次方程的定义和性质（10分钟）1. 二元一次方程的定义：含有两个未知数的一次方程。

2. 二元一次方程的性质：a. 二元一次方程的解可以是一个有序数对。

等式与方程（精品教案）[大全5篇]

等式与方程（精品教案）[大全5篇]第一篇：等式与方程(精品教案)等式与方程（精品教案）教学内容：教科书第1-2页的例1、例2，试一试和练一练及练习一的1～3题。

教学目标：1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。

会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。

教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。

教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学准备：例1、例2挂图，实物投影仪教学过程一、认识等式1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。

（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。

你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）还可以怎样表示？（50×2＝100）2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。

提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？它们之间是（相等的）关系。

3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？（50＜100，100＞50）【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。

又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。

】二、认识方程1．用含用未知数的式子表示质量关系猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。

如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？学生尝试用含有字母的式子表示。

等式与方程教案初中数学

等式与方程教案初中数学教学目标：1. 理解等式的概念，能够识别和书写等式。

2. 理解方程的含义，能够找出实际问题中的等量关系，并正确列出方程。

3. 掌握解方程的方法，能够解一元一次方程。

教学重点：1. 等式的概念和性质。

2. 方程的定义和解法。

教学难点：1. 理解等式与方程的区别和联系。

2. 掌握解方程的方法。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入等式的概念：引导学生回顾小学学过的知识，举例说明等式的含义，如2 + 3 = 5。

2. 引导学生理解等式的性质：等式两边同时加减乘除同一个数，等式仍然成立。

二、讲解等式与方程（15分钟）1. 解释等式与方程的关系：等式是方程的基础，方程是一种特殊的等式，含有未知数。

2. 举例说明方程的定义：如2x + 3 = 7，其中x是未知数。

3. 强调方程的目的：找出未知数的值，使等式成立。

三、解方程的方法（15分钟）1. 介绍解方程的方法：代入法、消元法、逆运算法等。

2. 以一元一次方程为例，讲解解方程的步骤：a. 确定未知数的系数和常数项。

b. 通过加减乘除运算，将未知数移到等式的一边，将常数项移到等式的另一边。

c. 化简等式，得到未知数的值。

四、练习与巩固（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和讨论。

五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结等式与方程的概念和解法。

2. 引导学生思考等式与方程在实际问题中的应用。

教学延伸：1. 引导学生学习一元二次方程和解法。

2. 引入更复杂的方程，如多项式方程、分式方程等。

教学反思：本节课通过引入等式的概念，讲解等式与方程的区别和联系，以及解方程的方法，使学生掌握了等式与方程的基本知识。

在教学过程中，注意引导学生通过实际例子理解和掌握概念，培养学生的逻辑思维能力。

同时，布置练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。

但在教学中也存在一些不足之处，如解方程的方法讲解较为简单，可以进一步拓展解法的内容和应用。

等式与方程(教案)

等式与方程（教案）小学数学教案：等式与方程一、教学内容：1. 等式的概念及性质2. 方程的概念及解法二、教学目标：1. 知道等式的定义、性质和意义，能够运用等式确定未知数的值。

2. 能够掌握方程的基本概念、解法和应用。

三、教学重点：1. 等式的定义及其性质2. 方程的解法四、教学难点：1. 运用等式求解问题2. 理解方程的概念及解法五、教学方法：1. 演示法2. 实践法3. 讨论法4. 图像法六、教学过程：1. 等式的概念及性质教师通过实物展示等式，例如：2+3=5，告诉学生等式的意义是左右两边表示的含义相等。

然后介绍等式的性质：1）等式两边都加（减）上相同的数，仍然相等。

2）等式两边都乘（除）以相同的数，仍然相等。

教师还可以通过小游戏或小测试等方式考察学生对等式的理解程度。

2. 方程的概念及解法教师通过实例，例如：x + 3 = 7，告诉学生方程解法的步骤：1）将式子化为x = … 的形式。

2）将等号两边都乘（除）以相同的数。

3）检验答案是否正确。

教师还可以通过实践活动让学生掌握方程解法的过程。

七、教学评价：1. 此教学可以提高学生对等式和方程的理解，增强他们运用等式求解问题、掌握方程解法的能力。

2. 通过测试、小游戏等方式进行课堂互动，促进学生对所学知识的理解和兴趣。

3. 数学是一种操作性强的学科，教师应该让学生多进行实践活动，提高他们的学习兴趣和自信心。

八、教学反思：1. 数学教育必须注意方法的创新，以启发学生的自主学习兴趣。

2. 合理管控教学节奏，让每个学生都有充分的时间去理解所讲的知识。

3. 对于学习成绩差的学生，要加强练习量，帮助他们掌握基本的数学运算和解题技能。

继续写相关内容：四、教学难点及解决方法1. 运用等式求解问题教师可以通过文字题目、图片等形式让学生解决具体的问题，让学生在求解问题过程中积累经验，提升他们的解题能力。

例如：某超市一盘西瓜的重量是3.2kg，现在超市隆重推出买5送1的优惠活动，请问买6盘西瓜的总重量是多少？解：设购买6盘西瓜的总重量为x，因为要买5送1，所以实际购买的西瓜只有5盘，故得到一个等式：5×3.2kg = x解得：x = 16kg2. 理解方程的概念及解法方程是数学中重要的一种表达式，而且在求解实际问题的过程中也有很多应用。

等式与方程优秀教案

《等式与方程》教学设计（第一课时）教学内容：课本P76-P77页的内容教学目标：1、明确字母表示数的意义和作用。

2、通过回顾，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。

3、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。

教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。

教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。

教学过程：一、导入：我们都记得这首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；请你来接下句：三只青蛙―――；五只青蛙呢？N只青蛙呢？一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。

我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。

二、进行复习1、用字母表示数（1）同学们想一想，在数学中用字母可以表示什么？生列举：数量关系（路程、速度、时间即s=vt）计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等）运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）（2）用字母表示数有什么作用？（3）书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？（4）现在就让我们一起来试一试：P77第一题。

师巡视；完成后全班交流答案，重点说一说表示的意义。

（5）P76例题1（课件）2、方程及相关概念（方程、方程的解、解方程、等式和方程有什么联系和区别）（课件）（1）判断下列哪些是方程（说明理由）（见课件）（2）解方程。

（在展示时追问解方程的依据）（3）如何判断方程的解是否正确？三、小结说一说你今天的收获是什么？四、作业：P78 第4题。

等式与方程教案

等式与方程教案教案标题：等式与方程教案教案目标：1.通过本节课的学习，学生将能够理解等式与方程的基本概念和性质。

2.能够运用基本的等式和方程解决相关数学问题。

3.培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

教学重点：1.等式与方程的定义和特性。

2.解一元一次方程。

教学难点：1.运用方程解决实际问题。

2.理解方程的解空间。

教学准备：1.教师准备：教学大纲、教材、多媒体投影仪等。

2.学生准备：笔记本、课本、习题集等。

教学步骤：Step 1: 引入教师通过展示一些简单的等式和方程，引出等式与方程的概念，并和学生讨论它们的共同点和区别。

例如：2x+3=7和2x+3=y中的x和y 有什么联系和区别？Step 2: 介绍等式与方程的定义教师向学生详细介绍等式和方程的定义，并通过示例进行解释。

让学生能够理解等式是两个数或表达式之间相等的关系，而方程则是含有未知数的等式。

Step 3: 等式的基本性质教师向学生介绍等式的基本性质，如等式两边加减相同的数或表达式仍然相等，等式两边乘除相同的数或表达式仍然相等等。

通过简单的例子和练习，加深学生对等式性质的理解。

Step 4: 一元一次方程的解法教师向学生讲解一元一次方程的基本形式，如ax+b=c，然后向学生介绍解一元一次方程的基本步骤。

通过实例演示和学生练习，让学生掌握解一元一次方程的方法。

Step 5: 运用方程解决实际问题教师将一些简单的实际问题转化为方程，并引导学生运用所学的知识解答这些问题。

例如：某商店的零售价格是进价的三倍加上50元，如果进价是x元，求出售价。

Step 6: 总结和拓展教师与学生一起总结本节课所学的知识点和解题方法，并指导学生运用所学的知识拓展解决更复杂的问题。

Step 7: 作业布置教师布置相关的练习题目，巩固学生对等式与方程的理解和解题能力。

教学辅助手段：多媒体投影仪、课堂练习、教学大纲、教材等。

教学评估：1.课堂表现：观察学生课堂表现，包括对知识点的理解和参与度。

七年级数学上册《等式与方程》教案、教学设计

通过课堂练习，让学生熟练掌握等式性质和一元一次方程的解法，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
在总结归纳环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等式性质和一元一次方程的解法。
2.教学内容：
强调等式的性质及其在实际问题中的应用，总结一元一次方程的解法步骤。
3.教学目标：
通过总结归纳，巩固所学知识，培养学生的概括能力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察、思考、讨论等式与方程的性质，培养学生自主探究、合作交流的能力。
2.引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.通过典型例题的讲解与练习，让学生掌握一元一次方程的解法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
4.设计不同难度的习题，使学生在巩固基础知识的同时，提高解题技巧。
3.教学目标：
通过小组讨论，培养学生的合作意识，提高学生将实际问题转化为数学方的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
在课堂练习环节，教师设计不同难度的习题，让学生独立完成。习题包括等式的性质、一元一次方程的解法等。
2.教学内容：
设计分层习题，让学生在解答过程中巩固所学知识，提高解题技巧。
3.教学目标：
1.对等式性质的理解不够深入，难以灵活运用等式性质进行变形。
2.在解决实际问题时，难以将问题抽象为一元一次方程，缺乏问题转化能力。
3.对一元一次方程的解法掌握不够熟练，容易在解题过程中出现错误。
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，缺乏自信心。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，深入理解等式性质。

等式和方程的含义教案

等式和方程的含义教案教案主题：等式和方程的含义教学目标：1.理解等式和方程的基本概念；2.掌握解决简单等式和方程的方法；3.培养学生运用等式和方程解决实际问题的能力。

教学重点：1.理解等式和方程的含义；2.掌握解决等式和方程的基本方法。

教学难点：解决实际问题时如何建立等式和方程。

教学过程：一、导入(10分钟)1.引入问题：小明有一些苹果，小华再给他5个苹果，小明总共有10个苹果，我们写一个等式来表示这个问题。

通过讨论，引导学生得出等式：x+5=10。

二、概念解释(15分钟)1.分析等式的含义：等式是由两个数或两个代数式用“=”连接起来的，表示左右两边的值相等。

2.探讨方程的含义：方程是一个含有未知数的等式。

三、解决等式问题(15分钟)1.给出一个等式问题：小明有一些水果，苹果的数量是橙子的4倍，两种水果总共有20个，我们写一个等式来表示这个问题。

通过讨论，引导学生得出等式：x+4x=20。

2.利用解等式的方法解答上述问题，得出答案x=4四、解决方程问题(15分钟)1.给出一个方程问题：小华有50本书，小红的书是小华的一半加10本，两人加起来有80本书，我们写一个方程来表示这个问题。

通过讨论，引导学生得出方程：50+(1/2)x+10=80。

2.利用解方程的方法解答上述问题，得出答案x=60。

五、实际问题应用(20分钟)1.给出一个实际问题：小明有一些零钱，其中有一些1元硬币和一些2元硬币，共有30枚硬币，总共金额是60元，我们写一个方程来表示这个问题。

通过讨论，引导学生得出方程：x+2y=60，x+y=30。

2.利用解方程组的方法解答上述问题，得出答案x=20，y=10。

六、小结复习(10分钟)1.简要回顾等式和方程的定义和含义；2.强调解决实际问题时建立等式和方程的方法；3.和学生一起总结解决等式和方程的基本步骤。

教学延伸：1.提供更多的等式和方程问题，让学生多进行练习，加深理解和能力掌握；2.引导学生尝试建立更复杂的等式和方程，提高应用能力。

初中数学《等式与方程》教案

解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得
左边=71+1=8，
右边=10－21 =8，
∵左边=右边，Biblioteka x=1是方程7x+1=10－2x的解。
⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得
左边=7（－2）+1=－13，
右边=10－2（－2）=14，
∵左边右边，
x=－2不是方程7x+1=10－2x的解。
例2判断下列方程哪些是一元一次方程：
等式左边的式子叫做等式的左边；
等式右边的式子叫做等式的右边；
等式的一般形式是：A=B
②恒等式：
像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x =3x，a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。
2．方程与整式方程：
①方程：
这种含有未知数的等式叫做方程。
②整式方程：
方程的两边都是整式时，称为整式方程。
【练习】：课后1、2两题（指定学生口答）
1．方程的解与方程的根：
①方程的解：
能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；②一元方程：
只含有一个未知数的方程称为一元方程；
一元方程的解也叫做方程的根。
2．一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
例1检验下列各数是不是方程7x+1=10－2x的解：⑴x= 1；⑵x=－2。
⑴5x+4=11；⑵；⑶2x－y=1；
解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。
【练习】课后习题1、3（口答）；2（1、2）（指定学生板演）。
三、作业：
课后习题
同步练习

等式与方程教教案

2.3等式与方程一、教学目标1、理解等式的概念.2、掌握方程、方程的解、解方程的概念.3、会用所学的知识解决问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有关等式、方程、方程的解的概念.四、教学难点：会用所学的知识解决问题.五、教学过程（一）导入新课我们看到过下面的式子：3+(-5)=-2，a(b+c)=ab+ac ，3-2x=5，6x-3=y+4. 请你观察这四个式子.它们有什么共同点和不同点？下面我们学习等式与方程.（二）讲授新课思考：我们看到过下面的式子：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb ，,)(21h b a S +=4+x=7，x+5=y-4. 请你观察这五个式子.它们有什么共同点和不同点？同学们思考并交流.（三）重难点精讲这五个式子都是用等号连接的式子.像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边.其中，4+x=7，x+5=y-4是含有未知数的等式.我们把含有未知数的等式叫做方程.5+(-2)=3是一个算式，m(a+b)=ma+mb 表示的是分配律，h b a S )(21+=表示的是梯形的面积公式.当我们把m(a+b)=ma+mb ，h b a S )(21+=中的某些字母看做未知数时，它们也叫方程. 跟踪训练：判断下列各式,按要求填写序号：(1)2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x2–3x +2=0 (4) 3x+2(5) x+1=2x-5 (6) |x+1| =2(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有(1)(3)(5)(6)(7).以上各式中是等式的有(1)(2)(3)(5)(6)(7).探索：这里有-3，1，21-，2，0，43-共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？经过检验发现，只有把x=21-,代入方程的左边时，4x+5=4×)21(-+5=3，方程的右边也是3，所以可以知道，当x=21-时，方程4x+5=3两边的值相等，我们就说21-是方程4x+5=3的解. 一般地说，能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根.求得方程的解的过程，叫做解方程.思考：怎样检验一个数是不是给定的方程的解？典例：例1、检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：(1)x=-2， (2) .38-=x解：(1)把x=2分别代入方程的左、右两边，得左边=2×(-2)-7=-4-7=-11，右边=5×(-2)+1=-10+1=9.∵左边≠右边，∴x=2不是方程2x-7=5x+1的解. .157238.33713401)38(5,33773167)38(238)2(的解是方程右边，左边右边左边两边，得分别代入方程的左、右把+=--=∴=-=+-=+-⨯=-=--=--⨯=-=x x x x 跟踪训练：检验下列各数是不是方程x-9=3x+1的解：(1)x=-5， (2)x=2.解：(1)把x=-5分别代入方程的左、右两边，得左边=-5-9=-14，右边=3×(-5)+1=-15+1=14.∵左边=右边，∴x=-5是方程x-9=3x+1的解.(2)把x=2分别代入方程的左、右两边，得左边=2-9=-7，右边=3×2+1=7.∵左边≠右边，∴x=2不是方程x-9=3x+1的解.典例：例2、用计算器检验下列各数是不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解：(1)x=-4.16， (2)x=-3.73.解：(1)把x=-4.16分别代入方程的左、右两边，得左边=5.4×[2×(-4.16)+8.56] =1.296，右边=5.94.∵左边≠右边，∴x=-4.16不是方程5.4×(2x+8.56)=5.94的解.(2)把x=-3.73分别代入方程的左、右两边，得左边=5.4×[2×(-3.73)+8.56] =5.94，右边=5.94.∵左边=右边，∴x=-3.73是方程5.4×(2x+8.56)=5.94的解.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、判断下列各式,按要求填写序号：(1)3-5=-2 (2) m-5n=8(3) x2–3x (4) 3x+2=0(5) x+1＜2x-5 (6)x-3y+z=2以上各式中是方程的有_____________.以上各式中是等式的有______________________.2、下列方程中，解是x=-2的是（）A.4x-2=3xB.5x-1=3x+3C.4x+1=3x-1D.4x-3=5x-23、方程5x-6=4的解是（）A.x=0.4B. x=2C. x=-1D. x=-0.44、x=1000和x=2000中哪一个是方程的0.52x-(1-0.52)x=80的解?六、板书设计七、作业布置：课本P83 练习 1、2八、教学反思。

等式与方程教案

等式与方程教案等式与方程教案一、引言数学是一门抽象而精确的学科，而等式与方程则是数学中最基础、最重要的概念之一。

在数学学习的旅程中，学生们需要掌握等式与方程的概念、性质和解题方法。

本教案旨在帮助学生全面理解等式与方程，并培养其解决实际问题的能力。

二、等式的概念与性质1. 等式的定义等式是指两个数或代数式之间通过等号连接的关系。

例如，2 + 3 = 5就是一个等式。

2. 等式的性质等式具有以下性质：（1）等式两边可以互换位置，等式仍然成立。

例如，5 = 2 + 3与2 + 3 = 5是等价的。

（2）等式两边可以加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。

例如，2 + 3 = 5可以加上2，得到4 + 3 = 7。

（3）等式两边可以乘以（或除以）相同的非零数，等式仍然成立。

例如，2 +3 = 5可以乘以2，得到4 + 6 = 10。

三、方程的概念与解法1. 方程的定义方程是指含有未知数的等式。

例如，2x + 3 = 7就是一个方程，其中x为未知数。

2. 方程的解方程的解是使方程成立的未知数的值。

对于上述方程2x + 3 = 7，解为x = 2。

3. 方程的解法解方程的一般步骤如下：（1）将方程化简，使其形式为ax + b = c，其中a、b、c为已知数。

（2）将方程两边同时加上（或减去）相应的数，将未知数的系数化为1。

（3）将方程两边同时乘以（或除以）相应的数，解出未知数。

四、实际问题中的等式与方程1. 实际问题中的等式在日常生活中，等式可以帮助我们解决各种实际问题。

例如，购物时计算总价、计算几何图形的面积等都可以通过等式来实现。

2. 实际问题中的方程方程在解决实际问题中也起到重要的作用。

例如，通过方程可以求解速度、时间和距离之间的关系，解决运动问题；也可以求解长方形的长和宽，解决几何问题等。

五、等式与方程的综合应用1. 综合应用一：比例问题比例问题可以通过等式来解决。

例如，已知甲车以每小时60公里的速度行驶，乙车以每小时80公里的速度行驶，问两车同时出发后，多长时间后两车距离相差100公里？解法：设两车同时出发后，经过t小时，两车的距离相差100公里。

方程与等式教案范文

方程与等式教案范文一、教学目标：1.理解方程与等式的定义；2.能够分析并解决简单的一元一次方程；3.能够应用方程与等式解决实际问题。

二、教学重点：1.学习方程与等式的概念；2.掌握解一元一次方程的方法。

三、教学难点：1.分析与解决实际问题；2.提高学生的思维逻辑和表达能力。

四、教学过程：1.导入新课：（1）通过引入日常生活中的实际问题，引发学生对方程与等式的兴趣和思考。

2.概念讲解：（1）对方程进行定义：方程是一个命题，它等于左边表达式的值等于右边表达式的值。

（2）对等式进行定义：等式是一个方程，它由等号连接的两个表达式组成。

3.一元一次方程的解法：（1）通过一个简单的例子引出一元一次方程的概念，如：如果一些数的三倍加上5等于17，这个未知数是多少？（2）介绍解一元一次方程的常用方法，如：等式两边同时加减同样的数，等式两边同时乘除同样的数。

（3）通过大量的例子进行讲解和练习，使学生熟练掌握解一元一次方程的方法。

4.应用实际问题解决方程：（1）将一元一次方程与实际问题相结合，让学生通过分析问题，列方程，解方程，找到问题的解答。

（2）以生活中的例子进行练习，如：已知人的年龄是他父亲年龄的1/5，比他母亲年龄的1/3少3岁，求这个人的年龄。

5.课堂练习：（1）布置一些作业题目，让学生在课后复习并解答。

（2）布置小组活动，让学生分组合作做一些复杂的方程与等式的题目。

6.归纳总结：（1）对本节课的知识进行归纳总结，强调方程与等式的基本概念和解题方法。

（2）检查学生的掌握情况，对不理解的内容进行巩固复习。

7.实际应用：（1）通过实际应用题，让学生将课上所学知识与实际问题相结合，培养学生分析和解决实际问题的能力。

（2）通过课堂讨论和小组合作的方式，让学生在团队合作中提高解决问题的能力。

五、教学反思：本课主要针对方程与等式的基本概念和解题方法进行了详细讲解，适当结合了一些实际问题，帮助学生理解和掌握方程与等式的应用方法。