2018-2019学年福建省福州一中七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年福建省福州一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，请把答案写在答题卷上!）

1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．（3分）若m＜1，则下列各式中错误的是（）

A．m+2＜3B．m﹣1＜0C．2m＜2D．m+1＞0

3．（3分）下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）

A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量

B．调查某电视剧的收视率

C．调查一批炮弹的杀伤力

D．调查一片森林的树木有多少棵

4．（3分）平方根等于本身的数有（）个．

A．1B．2C．3D．4

5．（3分）在下列实数中无理数有（）个．

A．2B．3C．4D．5

6．（3分）点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣6，﹣1）D．（0，﹣1）

7．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCE

C．∠3＝∠4D．∠D+∠DAB＝180°

8．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A．B．

C．D．

9．（3分）如图，直线l∥m，将Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠2＝24°，则∠1的度数为（）

A．21°B．22°C．23°D．24°

10．（3分）若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；

②对于正数x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其

中正确的是（）

A．①②B．①③C．①②④D．①③④

二、填空题（11-12题每空2分，13-18每小题4分，共32分，请把答案写在答题卷上!）

11．（4分）若x3＝8，则x＝；若x2＝81，则x＝．

12．（4分）化简＝；计算+＝．

13．（4分）将方程x﹣2y＝5变形为用含x的代数式表示y的形式是y＝．

14．（4分）的整数部分是．

15．（4分）在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是．

16．（4分）步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．

17．（4分）关于x，y的方程组的解满足不等式组，则m的取值范围．

18．（4分）关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是．

三、解答题（共88分，请把答案写在答题卷上!）

19．（4分）计算

20．（4分）已知点M（a，2）与点N（b﹣5，3），若MN与y轴平行，求2a﹣b．

21．（14分）解方程或方程组：

（1）4x2＝25

（2）

（3）

22．（10分）（1）求不等式的正整数解；

（2）解不等式组

23．（10分）我校开展的社团活动有：A．动漫社团；B．轮滑社团：C．音乐社团；D．诗歌社团；E．书法社团．学生管理中心为了了解全校500名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将下面的调查过程补全

抽样调查：从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研；

收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据（社团项目的编号，用字母代号表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A

D，D，B，B，C，C，A，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E

整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图

分析数据、推断结论

（1）在扇形统计图中，“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于度；

（2）根据学生管理中心获得的样本数据，估计全校大约有名同学选择D社团．

24．（10分）已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）

（1）画出△ABC；

（2）△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+5，y1+3）．画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；

（3）设直线A′C′与x轴交于点Q，求交点Q坐标．

25．（10分）已知关于x、y的方程组．

（1）若a＝2，求方程组的解；

（2）若方程组的解x、y满足x＞y，求a的取值范围．

26．（12分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”

每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．

（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？

（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部