画垂线

课题画垂线

学习时间1课时

教学内容课本第66、67页，例2、例3及相应的“做一做”

预设目标

1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

2、学会用三角板准确的画垂线，培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。

3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。重点学会用三角板准确的画垂线

难点

准确的画出垂线。明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

课前准备三角板、铅笔

自主预习

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？

一、预习反馈：

1、提问质疑

2、揭示课题：画垂线

二、探究新知：

1、过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

１）先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条

直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

过直线外一点画这条直线的垂线：

画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

强调：

一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

教师讲解示范后，学生自己动手尝

试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？

学生动手尝试，小组内交流。

2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。个性化修改

悟学提升 1、P68练习十一第4题画一画（1）过A点画直线的垂线。

2、第（3）题：运用画垂线的方法画长方形、正方形。

画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。

想一想：长方形、正方形的特征是什么？边画边介绍画法。

同学们在本上试画一个边长为3厘米的正方形。教师巡视指导。

课堂

总结

1、什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？

2、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？

3、通过学习画垂线，你有什么体会？

怎样画垂线

课题：垂直与平行（例2：怎样画垂线）教学目标 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，掌握垂线的画法 2、使学生能用垂线的性质解决一些实际问题。。 3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：1.通过学生的自主探究活动，正确画出垂线。 2.使学生初步体会直线外一点到直线的距离，垂线段最短难点：正确运用三角尺画出垂线教具准备：铅笔、三角板、直尺。教学过程：一、引入新课我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线。（两条直线相交形成直角，叫说这两条直线互相垂直）今天这节课我们就来学习如何画垂线。板书课题：垂线的画法。二、探究新知（一）老师边演示边讲解过直线上一点画垂线的方法。（1）、用直尺画一条直线，在直线上任取一点。（2）、用三角尺的一条直角边与直线对齐，然后平移三角尺。（平移时一定要与直线对齐）。（3）、当三角尺的另一条直角边与点重合时，沿这条直角边画出过这个点的直线的垂线。 ___________|___________ （二）小组讨论交流，探索特征 1、通过上图，同学们互相交流，巩固画垂线的方法 2、引导学生在练习本上画出过直线上一点的垂线。 3、学生完成后老师选一个学生到黑板上板演、请其他学生观察他的画法是否正确、学生在互相交流中巩固过直线上一点画这条直线的垂线的方法。 4、生齐读P66平行和垂直概念，并画下来。 5、引导学生练习过直线外一点画这条直线的垂线。 6、同学们刚才我们学习了过直线上一点画这条直线的垂线的方法，同学们画的非常好，但我们如何过直线外一点画这条直线的垂线呢？老师板书：过直线外一点画已知直线的垂线。 A . ________________ 三、巩固新知 1、其实我们天天都在和垂线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的。 2、P66主题图，找一找，图上垂直的现象？ 3、做一做1 同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。（学生举例） 4、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。 A、把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 B、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。四、课堂小结：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

人教版小学数学四年级上册画垂线教学设计

应用解决问教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图 1、要从学校修一条通往沙井大道的水泥路，怎样修路最近？学生会说出修路的方位，认为修直线最近。但不一定会说修垂直激发学生探一、导线段是最近。索新知的欲入新知望。二、合作探讨解决问题 1、通过教师发统一的图卡让学生尝试作线表示，把学校当作一个点，沙井大道当作一条直线，即把直线外一点与直线用线段连接起来，怎样的线段最短？ 1、学生认为学校到大道的距离即点到直线 1、把工作的的距离，会连线段，但问题数学化。不一定是垂直线段 2、学生画一画，量一量，并把量得的长度标出来。。 2、通过尝试画线、验证， 3、学生汇报作出线段的长度。 4、评论谁作出的线段最短。 5、让作出最短线段的学生说出作的线的名称。获取新知来 2、学生作出不同的线，源地正确。量出不同结果。 3、学生明确 3、会有学生说出垂直用三角尺来 6、交流、讨论、质疑，作垂线的学生谈作垂线的方法。线段。画最好，画垂线的步骤，注意的问题及三、知识的升华 7、作品展示。 8、让有作错的学生按作垂线的方法作垂线，并验证是否是最短的距离。 9、小结：作垂线的方法垂线的性质提高数学表 4、会用三角尺正确作达能力并加出垂线，并注意问题。深理解新知。 5、会订正，认识垂直提升理解及线段最短。题的能力 6、进一步掌握作垂线的方法及加深理解垂线性质。

1、过直线（斜放位置）外一点画这条直线的垂线。会运用新知解决问题。 2、过直线（有横、斜放位置）上点画这条直线的垂线。 3、测定跳远成绩时，应怎样测量比较准确，为什么？板书设计作垂线 . 点 ________________从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

四年级画垂线

画垂线【教学目标】 1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。 2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。【教学重点、难点】 1.垂直的画法。 2.理解“点到直线的距离”的概念。【教学过程】一、复习铺垫 1. 让学生画两条互相垂直的直线。（1）学生独立作画，教师巡视检查。（2）投影学生作品，及时评讲。（3）说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（学生讲时，教师在作品中指出）。 2. 今天，我们进一步学习画垂线的方法。二、探究新课 1.过直线上的一点，作已知直线的垂线．（1）例2 过直线上A点，作直线的垂线．（教师示范后学生练习）画的方法和步骤：把三角板的一条直角边与直线重合．沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合．从A点起，沿另一直角边画一条直线．过A点新画出的直线，就是原直线的垂线．指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．

（2）练习：过直线上的点作直线的垂线： 2.过直线外一点画这条直线的垂线．（1）例过直线外一点B，作这条直线的垂线．（可以先让学生小组交流，尝试作图，展示几张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图方法）（2）在其中可制造困难，把直线外一点放到直线的斜对面。让学生开动脑筋思考，从而得出直线是可以往两边无限延伸的。画的方法和步骤：把三角板的一条直角边与已知直线重合．沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知B点．从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线．新画出的这条直线就是过线外B点所求的垂线．（3）练习：过直线外的点作直线的垂线： 3．理解垂线的性质，建立距离的概念．把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？哪一条最短？（1）画出一条直线和直线外一点（师生同步）（2）每人画4条（3）测量每条线段的长度．（4）你所画的线段中，哪一条最短？引导学生得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度． 4．画垂线的应用．我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形．例画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形．提问：正方形和长方形的特征是什么？引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计一、教学目标（一）知识与技能会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。（二）过程与方法通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。（三）情感态度和价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。二、教学重难点教学重点：画垂线的方法教学难点：画垂线的方法三、教学准备课件、三角板、量角器四、教学过程（一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）今天这节课我们一起学习画垂线。（二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决

师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？（2）对比观察,揭示本质师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①学生独立思考，尝试画图。 ②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 ④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。

如何画垂线【画垂线1】

如何画垂线【画垂线1】《垂线的画法》教学设计教学内容：人教版四年级上册第58页及相关内容教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。教学重点：掌握垂线的画法教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作教具准备：三角板、两条线、小黑板学法准备：两条线教学过程：一、回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？ 2、什么是两条直

线互相垂直？二、导入新知：教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。师：现在发现他们和刚才相比有什么变化? 教师在图上直接标出垂直符号说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。板书课题：垂线的画法三、动手操作，探索方法 1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。师一边示范一边讲述步骤： ①使三角尺的一条直角边与直线重合。 ②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。 ③沿着另一条直角边画一条直线。谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。学生边口述教师边板书。三步：边线重合平移到点画线师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。集体评价（2）过直线外一点给这条直线画垂线师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还

人教版四年级数学上册导学案画垂线

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第2课时画垂线

（2）小组合作尝试画垂线，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。（3）学生讨论垂线的画法。明确：第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。（4）课件演示标准画法。 2.教学过直线外一点画已知直线的垂线。（1）出示例2第2小题，与上题的要求有什么不同？你能利用过直线上一点画垂线的方法意三角尺的使用方法。（4）观看课件演示，反思自己的作图，看看有没有需要改进的地方。 2.（1）比较两种画垂线要求的异同。（2）尝试画，同桌互相检查纠正。（3）全班同学交流画法并回顾两种垂线的画法。线的两条垂线，这两条垂线互相平行。（）答：（1）×（2）√ 3.选择。（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数答案：(1)A (2)A 4.画图。（1）过已知点向对边画垂线。（2）三角形内有一点O，你能分别过点O画出三条边的垂线吗？

来完成这个任务吗？（2）学生试画，教师指导。画完后和同桌交流作图步骤。（3）全班交流、总结作图方法。提示：按画垂线的方法进行画图。三巩固练习。（9分钟）完成教材第58页“做一做”。学生独立完成，教师巡视检查并提醒订正。教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。（4分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。 1.谈谈自己本节课的收获。 2.独立完成作业。五、教学板书画垂线 1.边线重合； 2.平移到点； 3.画线标号。

小学数学四年级上册《画垂线》习题

小学数学新版四年级上册《画垂线》习题一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集（1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（）（2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（）（3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（）2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里）（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。 ①1 ②2 ③无数（2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（），最长的一条是（）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行二、综合训练 1．画一画。（1）过直线外一点，画已知直线的垂线。

（2）过P点画AB，AC的垂线。三、拓展应用 1．想一想。从A村到公路有三条路可走，哪条路最近？这是为什么？ 2．淘气与明明两人赛跑，两人同时从A、B两点向大树跑去，他们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。你认为谁会赢？为什么？

参考答案一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集（1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（√）（2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（×）（3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（×） 2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里）（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（①）条。 ①1 ②2 ③无数（2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（③），最长的一条是（①）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（④）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行二、综合训练 1．画一画。（1）过直线外一点，画已知直线的垂线。（2）略三、拓展应用 1．②路

画垂线教案

第二课时：画垂线说学情小学四年级学生认知水平以及生活阅历相对较少，但孩子们都喜欢亲自动手试一试。所以学生的这种认知特征要善于引导，寻求科学的学习方法和适合学生年龄特点的教学方法。教学目标知识与技能： 1、使学生明确垂线的重要性质，即直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。 2、培养学生良好的学习习惯、观察能力、作图能力和应用意识，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们的生活联系紧密。过程与方法 3、通过动手操作活动和自主探究，使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。培养学生的作图能力。。情感态度和价值观： 4、通过动手探索活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。重点学会用三角板准确的画垂线难点准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短及实际应用。教具三角板、直尺教学过程一、复习导入： 1、教师出示几个两条直线相交的图，其中有互相垂直的两条直线，也有两条直线相交所成的角度接近90度的，请同学们一起帮忙来判断那幅图相交的两条直线是互相垂直的。需要借助什么工具吗？为什么这样判断？ 2、通过学生回答，教师说明两条直线互相垂直的关键是相交的角是直角，与两条直线放置的方向没有关系。那么大家再看一下看我们的数学书，每两条边都是怎样的？三角板上有一个角是直角，通常可以怎样用三角尺来画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书课题：画垂线二、探究新知 1、学生随便画出两条互相垂直的直线：教师没有任何要求，请同学们在练习本上自己随意画出自己认为是两条互相垂直的直线。教师巡视学生可以画出各种方向的。 2、给任意一条直线画垂线：教师接着只给出一条直线，请学生帮忙画出这条直线的垂线。

画垂线和平行线教案

教案——画垂线和平行线（斗门镇中心小学马永林）【教学内容】：教科书四年级上册66~67例2、例3 【教学目标】： 1．使学生初步掌握画垂线和平行线的方法，并能正确使用三角板和直尺画垂线和平行线。 2．通过观察猜想、动手操作、实践验证等活动，培养学生空间观念，锻炼提高学生的作图能力。【教学重点】：掌握垂线与平行线的画法【教学难点】：平行线的画法【教具准备】：三角板、直尺、量角器【教学过程】：（一）复习引入师：上一节课我们学习了平行线和垂线。（课件出示标准的模型图）像这样的在同一平面内不相交的两条直线叫做互相平行。像这样的相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。（师生一起说说）师：今天我们这一堂课就来学习垂线和平行线的画法。（二）新授画垂线师：老师这里有一条直线，请你想一想选用什么工具怎么画这条直线的垂线？不用告诉我，请你画画看。师：画好的同学请举手。师：请你说说你是怎么画的？师：哪些同学的画法跟他一样的？师：你们同意谁的画法？师：为什么同意他的画法？生：他的画法能确保垂直。师：那另一种画法呢？生：不一定。师：嗯，需要估计能力很好的同学才行，可能画的是垂直，也可能不是。师：都肯定这样的两种画法，画出来都是直角，但是一般我们采用三角板去画的。师：好的，老师跟你们的画法是一样的。请看课本P66。 1．三角尺的一条直角边和这条直线重合。 2．沿着三角尺的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是我们要画的垂线。师：这个画法就是我们以前画什么图形的方法啊？生：画直角师：你们会画了么？给你2个不同的，线上一点和线外一点画垂线试试看。师：请画完的举手示意。反馈1：请你说说你是怎么画的？师：你们觉得画的怎么样？生：画的对。师：错误反馈,刚刚老师发现有同学是这样画的？你们觉得怎么样？生：不对，这样画出来不是垂线。

垂线的画法

垂线的画法梁山镇一中孙恩玺根据垂线的定义我们知道，当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线相互垂直。那么能根据垂线的定义，可以得到几种垂线的画法呢？一、利用圆规和直尺作垂线 1、过直线上一点P作b⊥a，作法：⑴、用直尺任意画一条直线a，并在上面任取一点P。 ⑵、以P点为圆心，以任意长为半径画圆，与直线a交与A、B两点（PA=PB） ⑶、分别以A、B为圆心，以大于PA而小于AB的长度为半径画圆，相交于一点C， ⑷、过P、C作直线b，则b⊥a 2、过直线外一点P作B⊥A，作法：⑴、用直尺任意画一条直线a，并在直线外任取一点P。 ⑵、以P为圆心，以任意长为半径画圆，交于A、B两点（半径长度必需保证所画的圆与直线有两个交点）。 ⑶、分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径画圆，交于C点。 ⑷、过P、C作直线B，则B⊥A。二、利用三角板作垂线 1、利用45°的直角三角板作法：⑴、任意作一条直线A，并在上面取一点P。 ⑵、把三角板直角所对的边的长度的中点与P点重合。 ⑶、让三角板的直角顶点落在所画的直线上。 ⑷、沿三角板直角所对的边作直线B，则B⊥A。 2、利用直角三角板的边作法：⑴、任意作一条直线A，并在上面任取一点P。 ⑵、让三角板中的直角顶点与点P重合。 ⑶、旋转三角板，使一条直角边与所画直线重合。 ⑷、沿另外一条直角边作直线B，则B⊥A。 3、利用直角三角板的特殊角度作法：⑴、任意作一条直线A，并在上面任取一点P。 ⑵、把三角板中45°角的顶点与P点重合，所在的直角边与所画直线重合。 ⑶、沿45°角的另一边画射线PB。 ⑷、顶点不动，旋转三角板，使45°角所在的直角边与所画的射线重合。 ⑸、再沿另一边作直线B，则B⊥A。三、利用量角器作法：⑴、任意作一条直线A，并在上面任取一点P。 ⑵、使量角器的0°所在直线与所画直线重合，中点与P点重合。 ⑶、找到90°所在的点C ⑷、过P、C作直线B，则B⊥A。四、利用折纸的方法作法：⑴、任意拿出一张纸，并且任意对折一下，沿折痕A展开 ⑵、再把这张纸对折一次，并且使刚才的折痕完全重合，又得到一条折痕B。

冀教版四年级数学上册画垂线(优质教案)

画垂线设计说明：１、学情分析：《垂线的画法》是小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。

《画垂线》

画垂线教学目标 1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。 2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 3、通过动手操作活动，培养学生的作图水平。教学重点、难点重点：垂线的画法。教具准备三角板、直尺教学过程：一、提出学习目标

1、创设情境（1)你还记得什么叫垂直吗？（2）生活中哪里有互相垂直的现象？ 2、提出学习目标：（1）学会用三角板准确画垂线。（2）什么叫点到直线的距离？二、展示学习成果 1、小组内个人展示学生独立学习，完成书上第91页例题8（教师相机的实行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序实行展示，小组内互相交流、协助、质疑问难。 2、全班展示（以小组为单位）（1）过直线上一点画这条直线的垂线学生汇报画法：三角板上有一个角是直角，通常能够用三角尺来画垂线。 ①先画一条直线。 ②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂

足）。提醒学生一些画图的技巧，如，将三角尺上直角的顶点与已知直线上的点重合时，要稍离开一些，才能使画出的直线正好经过直线上的点。（2）过直线外一点画这条直线的垂线学生汇报画法： ①用三角板的一条直角边与已知直线重合； ②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点； ③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。师强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。最后让我们标注上垂直符号。激发知识冲突 1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。 2、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困

人教版小学四年级数学上册《画垂线》教案

画垂线教学目标： 1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂。 2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。 4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：学会用三角板准确的画垂线。教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教具准备：三角板、直尺。教学过程：一、复习导入： 1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？ 2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书课题：画垂线二、探究新知 1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。１）先画一条直线。 2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。 2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习 1、６８页４题画一画。 2、６９页５题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？

四年级上册画垂线教学设计

第二课时：画垂线教学内容：四年级上册第66页中的例2、练习十一的第3～6题。教学目标：知识与技能： 1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。 2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教材分析：学生已学习了画直角的方法，画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。在此基础上，通过引导学生把直线外一点和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。这个性质在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。教学重点：学会用三角板准确的画垂线。教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质：直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。教具准备：三角板、直尺学具准备：三角板、直尺教学过程：一、创设情境，导入新课 1、判断两条直线是否互相垂直（图略）师：你刚才用什么方法来判断的？（目测、用量角器量、用三角板……）是呀，我们可以利用三角尺上的直角来进行判断是否垂直，这种方法很方便。如果三角尺的两条直角边与两条直线重合，那么这两条直线互相垂直。今天我们要继续发挥三角尺上直角的作用，利用它来画垂线。（板书：画垂线）二、合作学习，探究新知（一）过直线上的一点，作已知直线的垂线。 1 A点，作直线的垂线。（1）过直线上1、出示例2 师：想一想我们会利用三角尺的哪一部分画垂线？（两条直角边）师示范画的方法和步骤： 1）把三角板的一条直角边与直线重合。（点重合。2）沿直线移动三角板，使直角顶点与A （点起，沿另一直角边画一条直线。3）从A（（强调：画出垂线后点画出的直线，就是原来直线的垂线，直角顶点就是垂足。师：过A ，表示互相垂直）要标上直角符号“┐”点作直线的垂线，教师巡视指导。点和C2、练习：过直线上的B

画垂线的教学设计

《画垂线》教学设计教学目标： 1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。 2、通过动手操作活动，学会用三角板准确的画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。培养学生的作图能力。 3、活学活用，用画垂线的方法来画图形。 4、培养学生良好的观察能力、作图能力和应用意识。教学重难点： 1、使学生明确垂线的重要性质，并通过这一性质学会画垂线 2、明确不同情况下的垂线如何画，用画垂线的方法画长方形。教学准备：课件、三角板、直尺、量角器等教学过程：一、复习巩固积累运用导语：同学们，你们喜欢上数学课么？老师也很喜欢，这节课希望同学们和老师一起来探索知识的奥秘，分享成功的喜悦。 1、学习新课之前，让我们回忆一下上节课学过的知识。 2、再次复习巩固垂直的概念并说一说要是的两条直线互相垂直需要具备哪些要素？ 3、动手操作画两条互相垂直的直线师：想一想该怎样画，用什么工具画？师：评价并引出本节课所学的重点知识：画垂线（板书课题：画垂线）二、创设情境生成问题有一条直线L，他有一个好朋友点A，他们每天形影不离。 1、过直线上的一点A做已知直线L的垂线生：思考后尝试画师：找若干名同学来讲述他们的画法。生：把三角板的一条直角边与这条直线重合，三角板直角的顶点与直线上一点重合，沿另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，他们相交的交点就是垂足，画上垂直符号。（重点强调：三角板的直角边，直角的顶点，与……重合，垂足等等这些关键的说法）三、探索交流解决问题一天直线L的好朋友点A出去旅行了，我们可以用画垂线的方式来帮助他们联系，谁来帮帮他们。

2、过直线外一点A画已知直线L的垂线生：先尝试画师：找两名同学来画师：做简单的总结，帮助学生加深印象。四、一鼓作气乘胜追击一天直线L和好朋友点A在吵架了，点A不见了 3、按要求做已知直线的垂线生：尝试画生：汇报演示师：观察画图，说明问题，如果没有点的限制，可以画几条已知直线的垂线？五、回顾整理反思提升师：老师遇到了一个棘手的问题，需要大家来帮忙画一个长5厘米，宽3厘米的长方形已知：长方形的。提示：长方形的特点是什么？(相邻的两条边相等并且平行。 ) 。思考：可以用画垂线的方法来画长方形。师：找一名同学读题，一名同学分析，同学们小组研讨。生：汇报一下小组讨论的结果。六、学有所得感知有趣这节课，你有什么收获和体会？

《画垂线》教案

第二课时画垂线一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第58页例2及“做一做”。例2教学垂线的画法，采用开放式教学，先让学生根据自己的理解独立试画，然后教材提供了连续三幅图演示垂线的画法，体现了作图的规范性。由于画垂线的技能将直接影响到对规则平面图形的画图和研究。因此，它在整个小学数学平面图形中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。（二）核心能力通过动手操作活动，自主探究画垂线的方法，经历画垂线、总结画法的过程，培养学生规范作图的能力和数学语言表达能力。（三）学习目标 1.通过动手操作、交流讨论等活动，经历画垂线的过程，会用三角尺或量角器画垂线。 2.通过自主探究，掌握过直线上一点画这条直线垂线的方法。 3.通过自主探究，掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。（四）学习重难点画垂线的方法（五）配套资源实施资源：《画垂线》名师教学课件、《画垂线》课时作业、直尺、三角板、量角器。二、学习设计（一）课前设计预习任务： 1.折一折：拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 2.画一画：在纸上画出一组垂线，并说一说你的画法。（二）课堂设计 1.反馈预习任务，引入新课（1）反馈交流

课前我们布置了折一折和画一画的游戏，你们完成得怎么样？（在小组内交流）（2）揭示课题师：根据垂线的概念，我们已经试着画出了一组垂线，怎样根据要求更熟练规范地画垂线呢？今天这节课我们就一起学习画垂线。【设计意图：在新课开始前通过交流课前的预习任务，既巩固了对垂线概念的理解，又可以了解学生画垂线的情况，发现存在的问题和困惑，为学生后面进一步学习画垂线做了思维上和技能上的铺垫。】 2.自主尝试，探究新知（1）初步感知，交流画法师：认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线呢？你是怎么画的？预设学生有三种画法：（用两把三角板来画、用量角器来画、用一把三角板来画）想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？师：为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一个三角板来画比较简单一些。【设计意图：在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验，让学生交流互相垂直两条直线的画法，这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一个三角板来画比较简单，为后面教学学生总结画垂线的方法积累的相应的活动经验。】（2）自主探究，总结方法 ①学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上这一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 a.学生独立思考，尝试画图。 b.学生汇报交流。师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？指明学生说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。

垂线的画法教学案例

《垂线的画法》教学案例学情分析：《垂线的画法》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法

人教版-数学-四年级上册-《画垂线》优质教案

画垂线教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。教学重点：掌握垂线的画法教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作教具准备：三角板、两条线、小黑板学法准备：两条线教学过程：回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？ 2、什么是两条直线互相垂直？二、导入新知：教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。师：现在发现他们和刚才相比有什么变化？教师在图上直接标出垂直符号说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。板书课题：垂线的画法

三、动手操作，探索方法 1、画垂线过直线上一点，给这条直线画垂线。师一边示范一边讲述步骤：使三角尺的一条直角边与直线重合。沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。沿着另一条直角边画一条直线。谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。学生边口述教师边板书。三步：边线重合平移到点画线师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。集体评价（2）过直线外一点给这条直线画垂线师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还要标出垂足。教师边放课件边强调作垂线“三步” · ————————— 师：哪位同学给我们展示一下呢？其他同学练习本上画图。学生活动：集体评价画图情况。 2、研究垂线的性质师：过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？学生活动：指名学生板演，再用尺子量一量其中最短的？如果有，是哪一条。

《画垂线》教学设计

《画垂线》教学设计一、教学目标（一）知识与技能会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。（二）过程与方法通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习适应，初步培养学生空间想象能力。（三）情感态度和价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的欢乐。二、教学重难点教学重点：画垂线的方法教学难点：画垂线的方法三、教学预备课件、三角板、量角器四、教学过程（一）复习旧知，鼓舞引入 1．复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的专门位置关系，下面我们一起做一个游戏。（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。（2）展现学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是如何样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）今天这节课我们一起学习画垂线。【设计意图】在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容紧密相关，通过教师的引领使学生清晰的认识到互相垂直的本质确实是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回忆，同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。（二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决师:认真摸索，如何样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是如何画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？

画垂线

最新人教版四年级上册数学《画垂线》教学设计