不等式的性质同步测试题

第九章 不等式与不等式组

9.1.2 不等式的性质

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列变形不正确的是

A ．由b >5得4a +b >4a +5

B ．由a >b 得b

C ．由-12x >2y 得x <-4y

D ．-5x >-a 得x >5a

【答案】D

2．已知关于x 的不等式x >32a 表示在数轴上如图所示，则a 的值为

A ．1

B ．2

C ．-1

D ．-2

【答案】A

【解析】∵由题意得不等式的解集为x >-1，∴32a -=-1，∴a =1，故答案为：1．

3．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是

A ．x >-2

B ．x <-2

C ．x ≥-2

D ．x ≤-2

【答案】C

【解析】图中数轴上表达的不等式的解集为：2x ≥-，故选C ．

4．小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x >a 或x 8解得x >1；

②由x <2x +3解得x <3；③由3x -1>x +7解得x >4；④由-3x >-6解得x <-2，其中正确的有

A ．1题

B ．2题

C ．3题

D ．4题

【答案】B

5．不等式23x >-解集是

A ．23x >-

B ．23x <-

C ．32x >-

D ．32x <- 【答案】C

【解析】不等式的两边同时除以2可得32x >-，故选C ．

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

6．已知数a 、b 的对应点在数轴上的位置如图所示，则a -3__________b -3．

【答案】<

【解析】a 、b 的对应点在数轴上的位置如图所示，得a

7．若关于x 的不等式（1-a ）x >2可化为

x >21a -，则a 的取值范围是__________． 【答案】a <1

【解析】由关于x 的不等式（1-a ）x >2可化为x >21a -，得1-a >0，解得a <1，故答案为：a <1．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

8．直接写出下列各不等式的解集：

（1）x+1>0；（2）3x<6．

【解析】（1）根据不等式的性质，在不等式10

x+>两边同时减1得：x>-，

1

∴不等式10

x>-．

x+>的解集是1

（2）根据不等式的性质，在不等式36

x<两边同时除以3得：2

x<，

∴不等式36

x<．

x<的解集是2

9．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集．

（1）-3x+2>2x+7；

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期末测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ) A．－3℃B．8℃

C．－8℃D．11℃

2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )

3．下列方程是一元一次方程的是( )

A．x－y＝6 B．x－2＝x

C．x2＋3x＝1 D．1＋x＝3

4．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( ) A．0.108×106B．10.8×104

C．1.08×106D．1.08×105

5．下列计算正确的是( )

A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5

C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋1

4

ba＝0 6．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( ) A．x＝y B．ax＋1＝ay－1 C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay

7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )

A．100元B．105元

C．110元D．120元

8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )

A．130°B．40°

C．90°D．140°

9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是( )

A．m－n B．m＋n

C．2m－n D．2m＋n

10．下列结论：

①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则a＋c

2b

＝－

1

2

；

②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；

③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；

④若|a |>|b |，则a －b a ＋b

>0. 其中正确的结论是( )

A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①②③④

二、填空题(每题3分，共24分)

11．－⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________． 12．若－13

xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________. 13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．

14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．

15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12

∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．

16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日