青岛版初中数学七年级下册13.3圆word教案(1)
七年级数学下册 13.3.1 圆的初步认识教学设计 (新版)青岛版
《圆》教学目标一、知识与技能1．理解弦、圆弧、半圆、优弧、劣弧、扇形等概念；2．能从圆的生成和集合的两个方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程；二、过程与方法1．经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；2．让学生在已有的知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆培养学生实际操作能力；三、情感态度和价值观1．通过生动画面，图象，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值；教学重点圆的有关概念。
教学难点优弧、劣弧、扇形等概念的理解。
教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备圆规、直尺、练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。
二、新课学习问题:没有圆规怎么画圆？圆的定义:在一个平面内,线段OA 饶它的一个端点O 旋转一周,另一个端点A 随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O 叫做圆心（center of a circle ）,线段OA 叫做半径（radius ）如图:以O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”（1）一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说， 这些半径的长相等吗？同圆内，半径有无数条，长度都相等．（2）半径相同，这一原理的应用。
把车轮作成圆形，车轮上各点到车轮中心的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。
因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人感到非常平稳。
点与圆的位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内。
点在圆外，即这个点到圆心的距离半径。
点在圆上，即这个点到圆心的距离半径。
点在圆内，即这个点到圆心的距离半径。
第二定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.由圆的定义可知:(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是（）点的集合.（2）圆的外部是（）点的集合.习题：画一个半径是5厘米的⊙O，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB，（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？（2）如果OA=5厘米，你能说出点C的位置吗？（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？弧、弦定义连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord)经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.弧的分类（1）优弧(大于半圆的弧)（2）半圆弧（等于半圆的弧）（3）劣弧（小于半圆的弧）扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3圆(1)
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3圆（1）教案【课标要求】1、理解圆的两种定义。
2、理解点与圆的位置关系。
3、结合图形掌握弧，弦，扇形等有关概念。
【教学目标】1、经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识。
2、能从圆的生成和集合的两个方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。
3、理解弦、圆弧、半圆、优弧、劣弧、扇形等概念。
【教学重点】圆的有关概念。
【教学难点】从集合的观点定义圆。
【教学过程】一、新课导入观察大屏幕上显示的图片，让学生找出这些图片的共同点，从中抽象出圆，再让学生小组讨论，说说自己在生活中发现的圆。
二、合作交流【任务一】观察与思考1、根据课本P148图，你还能举出几个类似的实例吗？2、什么叫圆？圆心？半径？在平面内线段OA绕固定的端点O旋转一周，另一个端点A所描出的封闭曲线叫做圆。
点O叫做圆的圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
3、以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”。
注意：圆指的是“圆周”（一条封闭的曲线），而不是圆面。
【任务二】实验与探究（一）、画一个半径为5厘米的圆，在圆上任意取A, B两点，连接OA与OB，1、你知道OA与OB的长分别是多少？2、如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？3、如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出点M,N两点与圆的的位置吗？4、想一想，平面上的点与圆有哪几种位置关系？（二）、你能用集合语言描述下面的概念吗？圆：平面内到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。
圆的内部：圆的外部：（三）、练习1：已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点与⊙0的位置关系是。
练习2：如图所示，△ABC中，AC=4㎝，BC=3㎝，CD⊥AB于D点。
若以点C为圆心，以3㎝为半径画圆，试判断A,D,B与⊙C的位置关系。
【任务三】实验与探究（一）、圆的弦画一个半径为5厘米的圆，圆心为O，在圆上任意取A, B两点，连接A、B两点。
青岛版七下数学13.3.1圆的初步认识教学设计
青岛版七下数学13.3.1圆的初步认识教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学13.3.1圆的初步认识》这一节主要让学生了解圆的定义、圆心和半径等基本概念，掌握用圆规和直尺画圆的方法，以及理解圆的性质。
教材通过生活中的实例引入圆的概念，让学生感受圆的特点和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了线段、射线、直线等基本几何概念，对几何图形有了一定的认识。
但是，他们对于圆的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和实践活动来加深理解。
三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。
2.学会用圆规和直尺画圆。
3.理解圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.圆的概念和性质的理解。
2.用圆规和直尺画圆的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法、实践活动法等，引导学生从实际生活中发现圆的特点，通过实践操作加深对圆的认识。
六. 教学准备1.圆规、直尺、铅笔、橡皮等学习工具。
2.圆形物品，如硬币、瓶盖等。
3.教学课件或黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如硬币、车轮等，引导学生观察这些物品的共同特点，引出圆的概念。
提问：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）通过展示圆形物品，让学生直观地感受圆的特点。
同时，引导学生思考：如何用几何工具画出一个圆？3.操练（10分钟）让学生分组，每组使用圆规和直尺尝试画出一个圆。
在画圆的过程中，引导学生注意圆心和半径的概念，以及圆的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用圆的性质解决问题。
如：已知圆的半径，求圆的周长和面积。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆在生活中的应用有哪些？如何运用圆的性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关圆的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容，包括圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
13.3圆说课稿 2022-2023学年青岛版七年级下册数学
13.3 圆说课稿2022-2023学年青岛版七年级下册数学一、教学目标1.理解圆的定义和性质；2.掌握圆的相关术语和符号；3.能够求解圆的面积和周长；4.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1.教材：青岛版七年级下册数学教材；2.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺等。
三、教学过程1. 导入 (5分钟)老师通过提问的方式，复习学生对于圆的基本概念的理解。
•圆的定义是什么？•圆有哪些基本性质？•圆的直径和半径有什么区别？2. 讲解 (20分钟)老师通过黑板和直观的图示，详细讲解圆的相关术语和符号。
1.圆心、半径和直径的定义和表示方法；2.弦、弧和弧长的定义和表示方法；3.切线、切点和切线长的定义和表示方法。
3. 演练 (25分钟)老师设计一些练习题，让同学们在纸上做出来，帮助他们巩固所学的知识。
1.给出一个圆的半径为6cm，求出这个圆的直径、周长和面积。
2.如果一个圆的直径为8cm，求出这个圆的半径、周长和面积。
4. 拓展 (15分钟)老师提供一些拓展题目，让同学们运用所学的知识解决实际问题。
1.根据实际场景，设计一个需要计算圆的周长或面积的问题，并给出解决方案。
5. 小结 (5分钟)老师对今天的课程进行总结和回顾，并布置下节课的预习任务。
四、课后作业1.完成课堂练习题；2.预习下节课的内容：13.4 圆的应用。
五、教学反思通过这节课的教学，我发现学生对于圆的基本概念和性质有了较为清晰的认识，能够正确理解和运用相关术语和符号。
在演练环节，学生表现出良好的思考能力和解题能力，但在拓展环节，部分学生对于将所学知识应用到实际问题中还不够熟练，需要在后续的教学中加强相关训练。
同时，在教学过程中，我还需注重与学生的互动，提高他们的参与度和学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
七年级数学下册13.3圆(1)——基本概念教教学设计(新版)青岛版
七年级数学下册13.3圆（1）——基本概念教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析《七年级数学下册13.3圆（1）——基本概念》这一节主要让学生了解圆的基本概念，包括圆的定义、圆心和半径等。
教材通过生动的图片和实际例子，让学生更好地理解圆的概念，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解圆的定义和基本概念。
2.能够识别圆的各个部分，如圆心、半径等。
3.能够运用圆的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.圆的定义和各个部分的认识。
2.圆的周长和面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图片让学生直观地认识圆。
2.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来深入理解圆的概念。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和合作来巩固知识。
六. 教学准备1.准备一些圆形的实物，如硬币、瓶盖等，用于直观演示。
2.准备一些与圆相关的图片，如圆形的桌面、轮子等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.向学生展示一些圆形的实物和图片，让学生观察并说出它们的共同特征。
b.引导学生思考：这些圆形物体有什么特殊的性质？c.学生回答后，教师总结：圆是一种特殊的图形，它有一个圆心和半径。
2.呈现（10分钟）a.教师通过PPT或黑板，向学生介绍圆的定义和基本概念。
b.解释圆心的意义和作用，以及半径的定义。
c.通过具体的例子，让学生理解圆的周长和面积的计算方法。
3.操练（10分钟）a.学生分组讨论，尝试用圆规和直尺画出一个圆。
b.每组选出一个代表，向全班展示他们画的圆，并解释圆心、半径等概念。
c.教师点评并给予指导。
4.巩固（10分钟）a.学生独立完成教材上的练习题。
b.教师选取一些学生的作业，进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）a.教师提出一些与圆相关的问题，让学生思考和讨论。
七年级数学下册13.3圆的初步认识教学设计
七年级数学下册13.3圆的初步认识教学设计一. 教材分析《七年级数学下册13.3圆的初步认识》这一节主要让学生了解圆的定义、圆心、半径等基本概念，掌握圆的画法和圆的周长、面积的计算方法。
教材通过生活实例引入圆的概念，让学生感受圆与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对圆的相关知识可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要借助实物、图片等引导学生直观地认识圆，并通过动手操作、合作交流等活动，让学生深入理解圆的特征。
三. 教学目标1.知识与技能：了解圆的定义、圆心、半径等基本概念，掌握圆的画法和圆的周长、面积的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、圆心、半径等基本概念，圆的画法和圆的周长、面积的计算方法。
2.难点：圆的周长、面积公式的推导和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的概念，让学生感受圆与生活的紧密联系。
2.动手操作法：让学生亲自动手画圆、测量圆的周长和面积，增强直观感受。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的探究精神。
六. 教学准备1.准备圆形物品（如圆桌、圆饼干等）供学生观察。
2.准备圆规、直尺等绘图工具。
3.准备PPT课件，内容包括圆的定义、圆心、半径等基本概念，以及圆的周长、面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示圆形物品，引导学生观察并提问：“你们见过这样的图形吗？它有什么特点？”学生回答后，教师总结圆的定义，并板书。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，介绍圆心、半径等基本概念，并展示圆的画法。
同时，邀请学生上台演示如何画圆，并讲解画圆的步骤。
青岛版七年级数学下册13.3《圆》教案
13.3《圆》教案教学目标一、知识与技能1．理解等圆、同心圆等概念；2．会利用圆的有关知识解决与圆有关的问题；二、过程与方法1．经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；2．让学生在已有的知识经验基础上，进一步指导学生观察、比较、分析、概括能力；三、情感态度和价值观1．通过生动画面，图象，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值；2．通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性；教学重点等圆、同心圆的有关概念。
教学难点用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。
教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备圆规、直尺、练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1.用描述性语言叙述“圆”是怎样形成的？2.用集合的观点来描述圆的概念3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关系？（用画图的方法展示一下）4.如图，指出图中所示的量：圆心；半径；直径；优弧；劣弧；扇形 .二、新课学习分别观察图（1）与图（2），你发现图（1）中的两枚硬币所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来观察）？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？能够重合的圆叫做等圆圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆问题1各小组由一名同学说出一个数字，然后每个人都以这个数字为半径做一个圆，然后同学之间相互将所画的圆重叠，看看有什么发现？然后和其他小组交流你们小组的发现是：其他小组和你们小组的发现相同吗？问题2 判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？那必须具备怎样的条件的弧才是等弧呢？试一试找出下图中的等弧问题3你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同的圆吗？试试看！（这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？）同心圆问题4 讨论：由问题3，我们知道由两个圆心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，我们把两个同心圆之间的部分叫做圆环，那么你能用图形表示“到点A的距离大于2厘米而小于3厘米的点的集合”吗？解：如图，为两圆之间的圆环部分（不包括圆上的点）例1有两个同心圆，大圆半径为r ，小圆半径为2r ，求圆环的面积。
青岛版数学七年级下册13.3《圆》教学设计
青岛版数学七年级下册13.3《圆》教学设计一. 教材分析《圆》是青岛版数学七年级下册13.3章节的内容，本节内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的基础上，引入圆的概念，并通过实例让学生了解圆的性质。
教材通过生活中的实例，让学生感受圆的特点，培养学生的空间想象能力，同时为后续学习圆的周长、圆的面积等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对线段、射线、直线有了初步的认识。
但是，对于圆的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，让学生直观地感受圆的特点，从而更好地理解圆的概念和性质。
三. 教学目标1.让学生了解圆的概念，能够识别圆，并理解圆的特点。
2.让学生掌握圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的几何思维能力。
四. 教学重难点1.圆的概念和性质的理解。
2.圆的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活中的实例，让学生感受圆的特点。
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的性质，提高学生的几何思维能力。
3.采用小组合作学习法，让学生在合作中交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作有关圆的实例和图片，帮助学生直观地感受圆的特点。
2.教学道具：准备一些圆形的物品，如圆形的糖果、硬币等，让学生触摸和观察。
3.练习题：准备一些有关圆的练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的圆形物品，如圆形糖果、硬币、圆桌等，引导学生观察和思考：这些物品有什么共同的特点？让学生直观地感受圆的特点，从而引出本节课的主题——圆。
2.呈现（10分钟）讲解圆的概念，让学生了解圆的定义，并通过示例让学生明白圆的特点。
同时，引导学生思考：圆与其他几何图形有什么不同？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些生活中的圆形物品，并总结出圆的特点。
然后，让学生用自己的语言描述圆的性质，加深对圆的理解。
2019-2020学年春七年级数学下册 13.3 圆(第1课时)导学案(新版)青岛版.doc
2019-2020学年春七年级数学下册 13.3 圆（第1课时）导学案（新版）青岛版【学习目标】1.能从圆的生成和集合两个方面去认识圆的概念；2.知道点与圆的三种位置关系；3.理解弦、圆弧、扇形等概念。
【课前预习】预习内容：自学教科书P148---P149练习之间的内容，并完成下列问题：任务一：圆的概念1.日常生活中有很多圆的形象，除了课本上例举的圆桌、车轮、轴承外，请你再举几个圆的实例。
2.根据我们以前学过的圆的知识，完成以下填空：圆有____个圆心，有____条半径，圆的所有半径都__________。
_________决定圆的位置，________决定圆的大小。
圆是__________图形，圆有____________条对称轴。
定义一：在__________内，一条线段绕它的一个端点旋转__________,另一个端点所描出的_________叫做圆。
连接______和______任意一点的_____叫做半径。
定义：圆是平面内到_________的________等于_________的点的集合。
任务二：点与圆的位置关系画一个半径为2厘米的圆，在圆上任意取A, B 两点，连接OA 与OB（1）你知道OA 与OB 的长分别是多少？（2）如果OC=2厘米，你能说出点C 的位置吗？（3）如果OM=3厘米，ON=1厘米，你能说出点M,N 两点与圆的的位置吗？（4）想一想，平面上的点与圆有哪几种位置关系？任务三：圆的有关概念1.圆的弦、直径、弧的概念及方法为？2.弧有_____种，即_________,__________,__________。
3.扇形的概念为？4.如图，说出⊙O 中的弦、弧、直径及扇形？写出所有⊙O 中的弦、弧及直径。
【课中探究】圆的概念：定义一：1.在平面内线段 绕固定的端点 旋转一周，另一个 端点 所描出的封闭曲线叫做圆.2.点 叫做圆的圆心，连接圆心和圆上任意一点的叫做半径。
最新青岛版七年级数学下册13.3圆公开课优质教案(1)
1、通过动手操作，理解圆地两个定义； 2、结合图形掌握弧，弦，半径，直径等有关概 念。 3、理解点与圆地位置关系。 4、通过观察、操作、讨论，培养学生地探索能 力和合作能力。 教学策略选择与设计 自主学习、合作研究、讲练结合、
教学重点及难点 教学重点
理解点与圆地位置关系。
教学难点
1. 点地集合定义
旋转一周，另一个 地三种位置关系， 地掌握学
端点 A 所描出地封 并能用集合地语 习重点。
闭曲线叫做圆。注 言描述点在圆内
意，圆是一个端点 和点在圆外时， 点
A，点动成线形成地 到圆心地距离与
封闭曲线。你来判 半径地关系。
断一下，这两个图
形谁是圆形？
师：为什么第一个 不是圆呢？ 师：很好。看来大 家已经对圆有了正 确地认识。如果我 将这个圆地圆心标 记为 O，那么这个 圆可以怎样表示 呢？ 四、 点与圆地位
定，将线段 OA绕着 成地圆面。
概念。
固 定 地 O 旋 转 一 生：记作⊙ O，读
周，大家观察一下， 作圆 O。
点 A 地运动轨迹是 生：⊙ M，读作圆 这是本课
怎样地？
M。
地教学重
师：出示圆地概念。
点，通过讲
在 平 面 内 线 段 OA 通过实验与 练结合，让
绕着固定地端点 O 探究，发现点与圆 学生较好
置关系 通过“实验与
探究”中所涉及地
一系列活动，发现
点与圆地三种位置
关系。经历圆地集
合定义地形成过
程。
五、 圆地再认识 ——圆中地概念
通过多媒体演示， 学生理解弧、弦、 让学生理解弦、 弧、 扇形等有关概念。 扇形地概念。总结 归纳弧地三种分类
通过图片 引导学生 区别弧、弦 之间地区 别与联系。
七年级数学下册 13_3 圆(1)——基本概念教学案(新版)青岛版
7．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
8.在圆中，直径是 8，当点到圆心的距离是下列数值时，判断点
与圆的位置关系：
（1）3 （2）4 （3）4.5 （4）0
9. 为什么说直径是圆中最长的弦？画图说明。
【归纳总结，作业布置】 课本 152 页第 1 题，153 页第 2 题。
可编辑
精品教案
课题
13.3 圆(1)——基本概念
课型
新授课
授课时间 2016 年 月 日
执笔人
代朝东 审稿人 七年级数学组
总第 7 课时
标准陈述
1. 理解圆、弧、直径、弦、扇形等相关的概念； 2. 探索并了解点与圆的位置关系
1. 经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；
学习目标
2. 能从圆的生成和集合的两个不同方面去认识圆的概念，经历探索 点与圆的位置关系的过程；
精品教案
【释疑解惑，技巧点拨】
1.圆的内部及外部的集合。
2.弧的分类及表示法。
【达标测试，反馈矫正】
1. 课本 150 页第 1、2 题。
2.在长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半
径是（
）厘米。
3.一个圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）
倍。
4.选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（
（4）
的弦叫做直径。
3.在一个圆中可画出
条直径，
它们的长度都
。
四、弧与半圆：
1.圆上
叫做圆弧，简称弧。
圆的一条直径的两个端点把圆分成 条弧，每一条弧都叫做 。
小于半圆的弧叫做
，大于半圆的弧叫做
。
青岛版数学七年级下册13.3《圆》说课稿
青岛版数学七年级下册13.3《圆》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册13.3《圆》是学生在学习了平面几何基本概念和性质、直线、射线、线段等知识的基础上，进一步研究圆的相关概念和性质。
本节内容主要包括圆的定义、圆的半径和直径、圆心角、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。
通过本节课的学习，学生能够理解圆的基本概念，掌握圆的性质，为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些几何图形，对平面几何有一定的认识。
但圆作为一个特殊的平面图形，其概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，采用适当的教学方法，引导学生逐步掌握圆的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径、直径、圆心角、弧、弦等概念及它们之间的关系；能够运用圆的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.重点：圆的定义，圆的半径、直径、圆心角、弧、弦等概念及它们之间的关系。
2.难点：圆的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、启发引导等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的主体意识。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学工具，直观展示圆的性质，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何基本概念，引出圆的定义，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍圆的半径、直径、圆心角、弧、弦等概念，并通过实物模型或多媒体课件展示，让学生直观感知。
3.知识讲解：讲解圆的性质，如圆的对称性、弧与弦的关系等，引导学生通过观察、操作、思考，发现规律。
4.例题解析：选取典型例题，引导学生运用圆的性质解决问题，巩固所学知识。
青岛版(2012)七年级数学下册 13.3 圆 学案设计(无答案)
圆【学习目标】1．经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识。
2．能从圆的生成和集合的两个不同的角度去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。
3．理解圆、圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧的概念。
4．理解等圆、同心圆、圆环等概念。
5．会用圆的面积与周长公式进行简单问题的计算。
【学习重点】1．圆的定义及有关概念。
2．对等圆、同心圆等概念的理解。
【学习难点】1．从集合的观点定义圆。
2．会利用圆的有关知识解决与圆有关的问题。
【学时安排】2学时【第一学时】【学习过程】一、导入激学圆是日常生活中常见的几何图形，也是一种美丽的平面图形，它象征着圆满、团圆、和谐，你还能举出几个类似的实例吗？二、导标引学（一）导疑预学。
自主学习课本内容，完成下列问题，讨论后找出疑难问题。
1．预学核心问题。
（1）圆：________________________________________________。
圆心：________________。
半径：________________。
（2）圆的表示方法：如右图，记作_____________，读作___________。
2．预学检测。
想一想：（1）圆心确定圆的________________，半径确定圆的________________。
（2）一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说，这些半径的长相等吗？为什么？与同学交流。
3．预学评价质疑。
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学。
活动一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：___________________________。
师生设计的活动是：___________________________。
活动二：探究点与圆位置关系及圆的集合定义。
参考课本中实验与探究，完成下列问题：（1）OA与OB的长分别是___________________？（2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？_____________________。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3圆(1)
C
OA
大于半圆的弧 叫做优弧（用
三个点︵表示）
如BCA
C
O
弧的分类： （1）优弧(大于半圆的弧) （2）半圆弧（等于半圆的弧） （3）劣弧（小于半圆的弧）
小于半圆的
弧叫做︵劣弧.
B
如AB
A
扇形
扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两 条半径所组成的图形叫做扇形。
思考？ 圆中的两条半径可把圆 分成几个扇形？
• 学习目标： 1、理解圆的两种定义。 2、理解点与圆的位置关系。 3、结合图形掌握弧，弦，扇形等有关概念
• 学习重难点： 重点：圆的定义及有关概念。 难点：从集合的观点定义圆。
圆的定义: 在平面内,线段OA绕它的固定 端点0旋转一周,另一个端点A所描出的封 闭曲线叫做圆.
o
r A
点O叫做圆的圆心，连接圆心和圆上 任意一点的线段叫做半径，以点O为圆心 的圆记作⊙O，读作“圆O”；线段OA是 ⊙O的一条半径。
3.在同一圆中，劣弧小于半圆 ，优弧 大于 半圆 . （用大于小于等于表示）
4. 正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，2为半
径作⊙A，则点B在⊙A 上 ；点C在⊙A
外 ；点D在 ⊙A 上 .
A
B
D
C
（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？
5厘米
O
A
B
M
r=5厘米
C
N
O
A
B
点与圆的位置关系有三种： （1）点在圆外 （2）点在圆上 （3）点在圆内
用＞＜=填空 OD r OB rБайду номын сангаасOC r
F =3厘米
用大于、小于、等于填空
1.点在圆外，这个点到圆心的距离 大于 2.点在圆上，这个点到圆心的距离 等于 3.点在圆内，这个点到圆心的距离 小于
2022-2022学年七年级数学下册 第13章 平面图形的认识 13.3 圆学案(新版)青岛版
O AO BCA课题： 13.3 圆（1）学习目标：1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识。
2 .能从圆的生成和集合两个方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。
3.理解弦、圆弧、半圆、扇形等概念。
学习过程：认真阅读课本“观察与思考”的内容，完成下列问题： 1、 除了圆桌面、车轮、轴承等，你还能举出圆的几个实例吗？2、你能说明用圆规画圆的道理吗？除了可以用圆规画圆之外，你还有其他画圆的方法吗？用你知道的方法画圆，体会圆是怎样画出来的.3、 如图1，在平面内，线段OA 绕固定端点O 旋转一周，另一个端点所描出的封闭曲线叫做＿＿＿；点O 叫做＿＿＿＿；连接圆心与圆上一点的线段叫做＿＿＿＿；以点O 为圆心的圆记作＿＿＿；读作＿＿＿＿；线段OA 是圆O 的一条＿＿＿＿；一个圆有＿＿＿＿＿条半径；同一个的半径都＿＿＿＿. 认真阅读课本“实验与探究”的内容，完成下列问题：1、 画一个半径为5厘米的圆O ，在圆O 上任意取两点A ，，B ，连接OA ，OB. (1) OA 与OB 的长分别是多少？(2) 如果OC ＝5厘米，你能说出点C 的位置吗？(3) 如果M ，N 是平面内的两点，且OM ＝7厘米，ON ＝3厘米，你能分别说出点M ，N 与圆的位置关系吗？(4) 观察图2，平面内的点与圆有几种位置关系？2、在平面内，点与圆的位置关系的三种：点在＿＿＿＿，点在＿＿＿＿，点在＿＿＿＿. 点A 在圆外，点B 在圆上，点C 在圆内.平面内：点在圆外⇔这个点到圆心的距离大于半径；点在圆外⇔这个点到圆心的距离大于半径； 点在圆外⇔这个点到圆心的距离大于半径；圆O 中，到圆心O 的距离等于半径的点都在圆O 上；圆O 上的所有点到圆心O 的距离都等于半径；因此：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.O BCAO ACE 同样：圆的内部是平面内到定点的距离＿＿于定长的点的集合.圆的外部是平面内到定点的距离＿＿于定长的点的集合.3、如图3，在圆O 中任取两点，用线段连接它们，所得到的线段叫做＿＿， 点A ，B ，C 都是圆O 上的点，线段AB ，AC ，BC 都是O 的弦，BC 是经过圆心的弦，经过圆心的弦叫做＿＿＿＿＿； 直径和半径有什么关系？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4、 如图4，圆上任意两点间的部分叫做＿＿＿＿，简称＿＿＿＿；用“ ”表示，以CD 为端点的弧记作CD ，读作“弧CD ”圆的一条直径把圆分成两条 弧，每一条弧叫做＿＿＿＿；大于半圆的弧叫做＿＿＿＿；小于半圆的弧叫做＿＿＿＿.优弧用三个字母表示.如BD 表示上面的劣弧，BAD 表示下面的优弧（图中加粗部分）. 一条弧和经过这条弧的端点的半径所组成的图形叫做＿＿＿＿＿. 例如扇形OBEC 是由劣BC 和半径OB ，OC 所组成的图形； 扇形OBAD 是由优BAD 和半径OB ，OD 所组成的图形. 小结：课堂练习：A 组练习1、已知⊙O 的半径为8厘米，A 为平面内一点.当OA 符合下列条件时，分别指出点A 与⊙O 的位置关系；（1）OA ＝7.9厘米； （2）A ＝8厘米； （3）OA ＝8.01厘米.O BA CD2、（1）圆的一条弦的弧有几条？怎样区分它们？（2）如图，图中有几条弧？哪些是优弧？哪些是劣弧？B组：1、在ABC中，AB＝3厘米，BC＝4厘米，CA＝5厘米.（1）以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，确定点B，C与⊙A的位置关系；（2）以点A为圆心，以4厘米长为半径画圆，确定点B，C与⊙A的位置关系；（3）以点B为圆心，以4厘米长为半径画圆，确定点A，C与⊙B的位置关系.2、早在2000多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圆，一中同长也”，这就是说，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中，定点是＿＿＿＿，定长是＿＿＿＿.3、AB两点的距离为4厘米.用图形表示具有下列性质的点的集合，并指出它们是怎样的图形：（1）到点A的距离等于3厘米的点的集合；（2）到点B的距离等于3厘米的点的集合；（3）到点A，B的距离都等于3厘米的点的集合；（4）到点A，B的距离都不大于3厘米的点的集合.C组：1.圆的内部是 _______________集合，圆的外部是 ___ 的集合，圆是 _________ 的集合。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3圆 教学设计
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3 圆教学设计【教学目标】1.理解圆的两种定义，理解弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、扇形、同心圆、等圆等概念，能够从图形中识别它们.2.探索并理解点与圆的位置关系.3.让学生在学习中体会分类思想，锻炼学生的识图能力.【教学重难点】重点：圆的定义，点与圆的位置关系.难点：从集合的观点定义圆.【课时安排】1课时.【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，圆是生活中常见的几何图形，我们在小学里学过圆，这一节课我们进一步研究圆及圆的有关概念，下面我们来看本节课的学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生识记学习目标.过渡语：本节课的重点是圆的定义，点与圆的位置关系，难点是从集合的观点定义圆，让我们带着目标踏上愉快的学习之旅.二、先学环节（一）出示自学指导1.用圆规画一个圆，体会圆形成的过程.圆的定义1：在平面内线段OA绕端点O旋转一周,另一个端点A 叫做圆；固定的端点O叫做，线段OA叫做 .圆的定义2：圆是平面内到定点的距离 .2.表示方法：以点O为圆心的圆，记作: 读作 .3.点与圆的位置关系有（）种.(1）点在圆外，即这个点到圆心的距离半径.（2）点在圆内，即这个点到圆心的距离半径.（3）点在圆上，即这个点到圆心的距离半径.4.圆中的有关概念弦是连接圆上任意两点的 .直径是经过的弦。
思考：弦是直径吗？弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做．劣弧与优弧：半圆的弧叫做劣弧（通常用两个字母表示）.半圆的弧（用三个字母表示）叫做优弧.(二)自学检测要求：在学案上完成自测题目，要求书写认真、规范，不能乱勾乱画.1.已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与⊙O的位置关系（）.A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.不能确定2.如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有 .3.已知点P到⊙O的最近距离为3㎝，最远距离为9㎝，则⊙O的半径是 .（图1）三、后教环节（一）合作探究探究：A、B两点的距离为4厘米，用图形表示具有下列性质点的集合，并指出它们具有怎样性质的图形.(1)到点A的距离等于3厘米的点的集合；(2)到点B的距离等于3厘米的点的集合；(3)到点A、B两点的距离都等于3厘米的点的集合；(4)到点A、B两点的距离都不大于3厘米的点的集合.（二）我的疑惑四、训练环节要求：独立完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.以线段AB的中点M为圆心，以MB的长为半径作圆，所作的圆记作（）A .⊙O B. ⊙B C. ⊙M D.无法确定2.下列说法正确的是（）A.直径不是圆的弦B.半圆周不是弧C.等于半径两倍的线段叫直径D.过圆内一点可以做无数条弦3.在同一圆中，劣弧半圆，优弧半圆.4.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，2为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A .5.已知⊙O的半径为10厘米，P为平面内的一点，根据下列点P到圆心的距离d判定点P与⊙O的位置关系，并说明理由.（1）d=9㎝（2）d=10㎝（3）d=11㎝课堂总结:在本节课的实践中，学生对圆的历史、圆的美丽有着深刻的感悟，觉得数学课堂丰厚有趣，数学文化的魅力真正地渗入教材、到达课堂、溶入教学，学生觉得数学非常平易近人，数学教学就这样通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学.附:板书设计13.3圆1.圆的定义2.点与圆的位置关系【教学反思】。
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通过图片引导学生区别弧、弦之间的区别与联系。
六、小结
这节课你有知识，并提出困惑，大家一起解决。
教学评价设计
项目
自评
组评
师评
课前预习准备充分
课上认真听讲，不懂就问
小组讨论能积极参与，并发表自己的看法
课上积极举手发言
圆
教学目标
1、通过动手操作，理解圆的两个定义；
2、结合图形掌握弧，弦，半径，直径等有关概念。
3、理解点与圆的位置关系。
4、通过观察、操作、讨论，培养学生的探索能力和合作能力。
教学策略选择与设计
自主学习、合作研究、讲练结合、
教学重点及难点
教学重点
理解点与圆的位置关系。
教学难点
1.点的集合定义
2.点与圆的位置关系
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、课前回顾
师：请同学们拿出导学案，看着自主学习部分，以小组为单位，交流一下你课前整理的前面学过的圆的知识。
交流圆、半径、直径、圆心的定义、特征等。
通过课前回顾，让学生回忆前面学习过圆的知识，为这节课的学习做准备。
二、导入
师：请同学们观察大屏幕上的这几张图面，你发现它们在外形上有怎样的共同特征？（出示图片）
师：在我们的生活中有许多的物体的面都是圆的（大屏幕出示生活中的圆形物体），因此圆在人们的生活中有很重要的价值，从古至今，不少数学家对圆进行了研究，使我们对圆有了更深入的理解，今天这节课就让我们也来认识一下圆吧！
生：都是圆形。
通过生活中的圆的图片导入课题，激发学生兴趣，让学生经历从现实世界中抽象出圆的过程，感受数学与生活的紧密联系。
生：记作⊙O，读作圆O。
生：⊙M，读作圆M。
通过实验与探究，发现点与圆的三种位置关系，并能用集合的语言描述点在圆内和点在圆外时，点到圆心的距离与半径的关系。
让学生通过手中的实物演示圆的生成过程，理解圆的概念。
这是本课的教学重点，通过讲练结合，让学生较好的掌握学习重点。
五、圆的再认识——圆中的概念
通过多媒体演示，让学生理解弦、弧、扇形的概念。总结归纳弧的三种分类及表示方法。
三、圆的概念
师：下面学习第一个部分，圆的概念。请同学们拿出手中的笔，我们将手中的笔看做是一条线段OA，如果我们将圆的一个端点固定，将线段OA绕着固定的O旋转一周，大家观察一下，点A的运动轨迹是怎样的？
师：出示圆的概念。在平面内线段OA绕着固定的端点O旋转一周，另一个端点A所描出的封闭曲线叫做圆。注意，圆是一个端点A，点动成线形成的封闭曲线。你来判断一下，这两个图形谁是圆形？
师：为什么第一个不是圆呢？
师：很好。看来大家已经对圆有了正确的认识。如果我将这个圆的圆心标记为O，那么这个圆可以怎样表示呢？
四、点与圆的位置关系
通过“实验与探究”中所涉及的一系列活动，发现点与圆的三种位置关系。经历圆的集合定义的形成过程。
生：形成一个圆形。
生：第二个。
生：圆是一条封闭的曲线，不是一个面。第一个图形是半径线动成面形成的圆面。