第7章 信号处理电路 习题解答
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综上所述，仪表放大器的特点是：具备足够大的放大倍数、高的输入电阻和高共模抑制比。
7.3简述电荷放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：电荷放大器应用于压电式加速度传感器、压力传感器等的后端放大。
上述两种传感器属于电容性传感器，这类传感器的阻抗非常高，呈容性，输出电压很微弱；他们工作时，将产生正比于被测物理量的电荷量，积分运算电路可以将电荷量转换成电压量，电路如下图所示。
（2）低通滤波器，幅频特性如下图：
（3）高通滤波器，幅频特性如下图：
（4）带通滤波器，幅频特性如下图：
7.6分析如图P7－6所示的电路，求其通带放大倍数、特征频率，并定性画出电路的幅频特性，说明该电路属于哪种滤波电路。
（a）（b）
图P7－6
解：（a）图：
当 时，C1和C2均开路，故通带放大倍数
M点的电流方程：
（4）获得低于50Hz的信号。
解：（1）低通滤波器；（2）带阻滤波器；（3）高通滤波器（4）低通滤波器
7.2简述仪表放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：仪表放大器也称精密放大器，用于弱信号放大。
在测量系统中，通常都用传感器获取信号，然后进行放大。因此，传感器的输出是放大器的信号源。为了保证放大器对不同幅值信号具有稳定的放大倍数，就必须使得放大器得输入电阻Ri>>Rs，Ri愈大，因信号源内阻变化而引起得放大误差就愈小。此外，从传感器所获得的信号为差模小信号，并含有较大共模部分，其数值有时远大于差模信号。因此，要求放大器应具有较强的抑制共模信号的能力。
电容性传感器可等效为因存储电荷而产生的电动势Ut与一个输出电容Ct串联，如图中虚线框内所示。根据集成运放的特点，可得到输出电压为： 。
7.4简述隔离放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：隔离放大器通常应用于远距离信号传输。
在远距离信号传输的过程中，常因强干扰的引入使放大电路的输出有很强的干扰背景，甚至将有用信号淹没，造成系统无法正常工作。隔离放大器将电路的输入侧和输出侧在电气上完全隔离，它既可切断输入侧和输出侧电路间的直接联系，避免干扰混入输出信号，又可使有用信号畅通无阻。目前集成隔离放大器有变压器耦合式、光电耦合式和电容耦合式三种。
4）在带阻滤波器的阻带内，所有频率信号的电压放大倍数一定低于通带的放大倍数。（）
5）全通滤波器也是直流放大器。（）
6）滤波器中的运放工作在线性状态，所以滤波电路中只引入了负反馈。（）
解：
1）×；使 时的频率为截止频率。
2）×；使 时的频率为截止频率。
3）√；
4）×；
5）√；
6)×。有时候同时也引Fra Baidu bibliotek了正反馈。
P点的电流方程：
运放反向端的电流方程：
联立以上三个方程解得：
令上式分母的模等于 （ ），可解出截止频率为
其中 ；
该滤波器为二阶低通滤波电路，幅频特性如下图：
（b）图：
上图所示电路中，当 时，C1和C2均开路，故通带放大倍数
M点的电流方程为
其中
联立以上方程解得传递函数
令上式分母的模等于 （ ），可解出截止频率为
图（2）所示电路二阶带阻滤波器。
A电容耦合B光电耦合C直接耦合D变压器调制耦合
解：1）C；2）B；3）D；4）D。
习题7
7.1在下列各种情况下，因分别采用那种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路？
（1）抑制频率为200kHz以上的高频干扰；
（2）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器；
（3）防止干扰信号混入已知频率为20kHz~35kHz的输入信号；
第7章习题解答
自测题7
一、分别从LPF、HPF、BPF和BEF中选择最合适的一词填空。
1）直流电压放大倍数就是它的通带电压放大倍数的电路是。
2）在f=0或f→∞(意即频率足够高)时的电压放大倍数均等于零的电路是。
3）在理想条件下，f→∞时的电压放大倍数就是它的通带电压放大倍数的电路是。
4）在理想条件下，f=0与f→∞的电压放大倍数相等，且不等于零的放大倍数是。
解：1）LBF；2）BPF；3）HPF；4）BEF。
二、判断下列说法是否正确，用 “√”（正）和“ ”（误）填入括号内。
1）高通滤波器的通频带是指电压的放大倍数不变的频率范围。（）
2）低通滤波器的截止频率就是电压放大倍数下降1/2的频率点。（）
3）带通滤波器的频带宽度是指电压放大倍数大于或等于通带内放大倍数0.707的频率范围。（）
7.5设运放为理想器件。在下列几种情况下，它们应分别属于哪种类型的滤波电路？并定性画出其幅频特性。
（1）理想情况下，当 和 时的电压增益相等，且不为零；
（2）直流电压增益就是它的通带电压增益；
（3）在理想情况下，当 时的电压增益就是它的通带电压增益；
（4）在 和 时的电压增益都等于零。
解：
（1）带阻滤波器，幅频特性如下图：
三、在每小题的四个词中选择最合适的一个填入空格。
1）开关电容滤波器所不具备的特点是
A．集成度高B.截止频率稳定C.电路简单D.体积小、功耗低
2）测量放大器显著的特点是
A输出功率大B共模抑制比大C高频特性好D电流放大倍数高
3）电荷放大器的主要作用是
A电流放大B电荷存储C高频放大D电压放大
4）隔离放大器在放大较低频率信号时，一般采取的方式为
其中 ；
该滤波器为二阶低通滤波电路，幅频特性如下图：
7.7试说明图P7－8所示各电路属于哪种类型的滤波电路，是几阶滤波电路。
（1）
（2）
图P7-7
解：
图（1）所示电路二阶带通滤波器或者二阶带阻滤波器。
前一个运放为高通滤波器（截止频率f1），后一个运放为低通滤波器（截止频率f2），如果 ，则f1<f2，该滤波器为二阶带通滤波器；如果 ，则f1>f2，该滤波器为二阶带阻滤波器。
7.3简述电荷放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：电荷放大器应用于压电式加速度传感器、压力传感器等的后端放大。
上述两种传感器属于电容性传感器，这类传感器的阻抗非常高，呈容性，输出电压很微弱；他们工作时，将产生正比于被测物理量的电荷量，积分运算电路可以将电荷量转换成电压量，电路如下图所示。
（2）低通滤波器，幅频特性如下图：
（3）高通滤波器，幅频特性如下图：
（4）带通滤波器，幅频特性如下图：
7.6分析如图P7－6所示的电路，求其通带放大倍数、特征频率，并定性画出电路的幅频特性，说明该电路属于哪种滤波电路。
（a）（b）
图P7－6
解：（a）图：
当 时，C1和C2均开路，故通带放大倍数
M点的电流方程：
（4）获得低于50Hz的信号。
解：（1）低通滤波器；（2）带阻滤波器；（3）高通滤波器（4）低通滤波器
7.2简述仪表放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：仪表放大器也称精密放大器，用于弱信号放大。
在测量系统中，通常都用传感器获取信号，然后进行放大。因此，传感器的输出是放大器的信号源。为了保证放大器对不同幅值信号具有稳定的放大倍数，就必须使得放大器得输入电阻Ri>>Rs，Ri愈大，因信号源内阻变化而引起得放大误差就愈小。此外，从传感器所获得的信号为差模小信号，并含有较大共模部分，其数值有时远大于差模信号。因此，要求放大器应具有较强的抑制共模信号的能力。
电容性传感器可等效为因存储电荷而产生的电动势Ut与一个输出电容Ct串联，如图中虚线框内所示。根据集成运放的特点，可得到输出电压为： 。
7.4简述隔离放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：隔离放大器通常应用于远距离信号传输。
在远距离信号传输的过程中，常因强干扰的引入使放大电路的输出有很强的干扰背景，甚至将有用信号淹没，造成系统无法正常工作。隔离放大器将电路的输入侧和输出侧在电气上完全隔离，它既可切断输入侧和输出侧电路间的直接联系，避免干扰混入输出信号，又可使有用信号畅通无阻。目前集成隔离放大器有变压器耦合式、光电耦合式和电容耦合式三种。
4）在带阻滤波器的阻带内，所有频率信号的电压放大倍数一定低于通带的放大倍数。（）
5）全通滤波器也是直流放大器。（）
6）滤波器中的运放工作在线性状态，所以滤波电路中只引入了负反馈。（）
解：
1）×；使 时的频率为截止频率。
2）×；使 时的频率为截止频率。
3）√；
4）×；
5）√；
6)×。有时候同时也引Fra Baidu bibliotek了正反馈。
P点的电流方程：
运放反向端的电流方程：
联立以上三个方程解得：
令上式分母的模等于 （ ），可解出截止频率为
其中 ；
该滤波器为二阶低通滤波电路，幅频特性如下图：
（b）图：
上图所示电路中，当 时，C1和C2均开路，故通带放大倍数
M点的电流方程为
其中
联立以上方程解得传递函数
令上式分母的模等于 （ ），可解出截止频率为
图（2）所示电路二阶带阻滤波器。
A电容耦合B光电耦合C直接耦合D变压器调制耦合
解：1）C；2）B；3）D；4）D。
习题7
7.1在下列各种情况下，因分别采用那种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路？
（1）抑制频率为200kHz以上的高频干扰；
（2）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器；
（3）防止干扰信号混入已知频率为20kHz~35kHz的输入信号；
第7章习题解答
自测题7
一、分别从LPF、HPF、BPF和BEF中选择最合适的一词填空。
1）直流电压放大倍数就是它的通带电压放大倍数的电路是。
2）在f=0或f→∞(意即频率足够高)时的电压放大倍数均等于零的电路是。
3）在理想条件下，f→∞时的电压放大倍数就是它的通带电压放大倍数的电路是。
4）在理想条件下，f=0与f→∞的电压放大倍数相等，且不等于零的放大倍数是。
解：1）LBF；2）BPF；3）HPF；4）BEF。
二、判断下列说法是否正确，用 “√”（正）和“ ”（误）填入括号内。
1）高通滤波器的通频带是指电压的放大倍数不变的频率范围。（）
2）低通滤波器的截止频率就是电压放大倍数下降1/2的频率点。（）
3）带通滤波器的频带宽度是指电压放大倍数大于或等于通带内放大倍数0.707的频率范围。（）
7.5设运放为理想器件。在下列几种情况下，它们应分别属于哪种类型的滤波电路？并定性画出其幅频特性。
（1）理想情况下，当 和 时的电压增益相等，且不为零；
（2）直流电压增益就是它的通带电压增益；
（3）在理想情况下，当 时的电压增益就是它的通带电压增益；
（4）在 和 时的电压增益都等于零。
解：
（1）带阻滤波器，幅频特性如下图：
三、在每小题的四个词中选择最合适的一个填入空格。
1）开关电容滤波器所不具备的特点是
A．集成度高B.截止频率稳定C.电路简单D.体积小、功耗低
2）测量放大器显著的特点是
A输出功率大B共模抑制比大C高频特性好D电流放大倍数高
3）电荷放大器的主要作用是
A电流放大B电荷存储C高频放大D电压放大
4）隔离放大器在放大较低频率信号时，一般采取的方式为
其中 ；
该滤波器为二阶低通滤波电路，幅频特性如下图：
7.7试说明图P7－8所示各电路属于哪种类型的滤波电路，是几阶滤波电路。
（1）
（2）
图P7-7
解：
图（1）所示电路二阶带通滤波器或者二阶带阻滤波器。
前一个运放为高通滤波器（截止频率f1），后一个运放为低通滤波器（截止频率f2），如果 ，则f1<f2，该滤波器为二阶带通滤波器；如果 ，则f1>f2，该滤波器为二阶带阻滤波器。