平行与垂直课件(季小丽)
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平行与垂直教学课件
记作：a ⊥ b 读作：a垂直于b
下面的各组直线，哪些是互相平行？哪些是 互相垂直的？
a b
c d
同一平面内的两条直线
辨一辨，下面的说法对吗？
１、不相交的两条直线叫做平行线。
（×）
改：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
２、同一平面内的两条直线不平行就垂直。（ × ）
3、如图
b
相交
a
直线b叫做垂线。 ( × )
直线能向两端无限延伸，是无限长的。
永不相交
O 垂足
互相垂直
a
b
在同一个平面内，不相交的两条直 线叫做平行线,也可以说这两条直线互 相平行。
记作 ： a ∥ b 读作 ：a平行于b
b
a
垂足
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相 垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两 条直线的交点叫做垂足。
改：直线b叫做a的垂线。
同学们，通过今天这节课的学习你有什么收获？
在同一平面内（不相交 ）的两条直线叫做 平行线，也可说这两条线（互相平行 ）。
如果两条直线相交成（ 直角 ）就说这两条 直线（ 互相垂直 ），其中一条直线叫做另一 条直线的（垂线 ），这两条直线的交点叫做 （垂足 ）。
下面的各组直线，哪些是互相平行？哪些是 互相垂直的？
a b
c d
同一平面内的两条直线
辨一辨，下面的说法对吗？
１、不相交的两条直线叫做平行线。
（×）
改：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
２、同一平面内的两条直线不平行就垂直。（ × ）
3、如图
b
相交
a
直线b叫做垂线。 ( × )
直线能向两端无限延伸，是无限长的。
永不相交
O 垂足
互相垂直
a
b
在同一个平面内，不相交的两条直 线叫做平行线,也可以说这两条直线互 相平行。
记作 ： a ∥ b 读作 ：a平行于b
b
a
垂足
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相 垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两 条直线的交点叫做垂足。
改：直线b叫做a的垂线。
同学们，通过今天这节课的学习你有什么收获？
在同一平面内（不相交 ）的两条直线叫做 平行线，也可说这两条线（互相平行 ）。
如果两条直线相交成（ 直角 ）就说这两条 直线（ 互相垂直 ），其中一条直线叫做另一 条直线的（垂线 ），这两条直线的交点叫做 （垂足 ）。
平行与垂直PPT教学课件
课后作业
习题7.3
p5354
1、2、
第四章 人类与生物圈
第一节 生物圈的概念及其发展
• 生物圈是指地球上有生命 的部分，即地球上所有的 生物，包括人类及其生存 环境的总体。
• 在生机勃勃的生物圈以外， 还有一些休眠形式生命的 “副生物圈”区域。
• 生物圈的发育大约经历了 30亿年的漫长历程。
• 生物圈是地球上最大的生 态系统，它包括海平面以 上9公里到海平面以下10 公里的范围。
第二节 生态系统的结构与功能
一.生态系统的结构和类型
生态系统的类型
• 水生生态系统 •陆地生态系统
二.生态系统的功能
()
一 能 量 流 动
1942年，美国生态学家林德曼（R.L.Lindeman，1915— 1942）对一个天然湖泊——赛达伯格湖的能量流动进行了定 量分析，得出了上图所示的数据。
两条直线的位置关系
平行和垂直
l1：y x 2 l2：y x 1
l3：y 2x 4 l4：y 2x 1
l1：y x 2 l2：y x 1
l3：y 2x 4 l4：y 2x 1
l1：y x 2 l2：y x 1
l3：y
1 x 1 2
l4：y 2x 1
l1：y x 2 l2：y x 1
碳循环示意图
全球碳循环
• 自然界中绝大多数的碳并非储存于生物体内， 而是储存于大量的地壳沉积岩中。一方面沉积 岩中的碳因自然和人为的各种化学作用分解后 进入大气和海洋；另一方面生物体死亡以及其 他各种含碳物质又不停地以沉积物的形式返回 地壳中，由此构成了全球碳循环的一部分。碳 的生物循环虽然对地球的环境有着很大的影响， 但是从以百万年计的地质时间上来看，缓慢变 化的碳的地球化学大循环才是地球环境最主要 的控制因素。
《平行与垂直复习》课件
在某些情况下，平行和垂直的判定方法可以相互转化。例如，当两条直线平行时，它们之 间的角度关系可以转化为边长关系，反之亦然。
实际应用
在实际生活中，平行和垂直的判定方法广泛应用于建筑、工程和设计等领域。例如，在建 筑设计中，确定建筑物的垂直线和平行线是至关重要的，以确保建筑物的稳定性和美观性 。
04
CHAPTER
在绘制垂线时，要确保绘制的 直线与已知直线垂直，并相交
于一点，避免出现误差。
THANKS
谢谢
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线用于确定 和创建平面和空间，如地板、墙
和窗户。
交通工程
道路和铁路系统使用平行线来规 划路线，确保车辆安全行驶。
计算机图形
在制作2D图像时，平行线用于创 建平滑的线条和平滑的表面。
垂直的应用
城市规划
垂直线用于确定建筑物的高度和位置，以及城市 的天际线。
平行线永不相交，而垂直线在交点处相交成直角。
平行线与垂直线的应用
平行线在几何图形中广泛使用，如矩形、正方形、菱形等；垂直线 主要用于建筑、测量和工程领域。
03
CHAPTER
平行与垂直的判定
平行的判定
平行线的定义
在同一平面内，两条永不相交 的直线称为平行线。
同位角相等
当两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，则这两条 直线平行。
04
2. 使用直尺或三角板，在同 一直线上绘制另一条与已知 直线垂直的直线。
01 03
垂线的作图步骤
02
1. 确定一条直线。
平行与垂直作图的注意事项
01
02
03
04
确保使用正确的工具和测量单 位。
实际应用
在实际生活中，平行和垂直的判定方法广泛应用于建筑、工程和设计等领域。例如，在建 筑设计中，确定建筑物的垂直线和平行线是至关重要的，以确保建筑物的稳定性和美观性 。
04
CHAPTER
在绘制垂线时，要确保绘制的 直线与已知直线垂直，并相交
于一点，避免出现误差。
THANKS
谢谢
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线用于确定 和创建平面和空间，如地板、墙
和窗户。
交通工程
道路和铁路系统使用平行线来规 划路线，确保车辆安全行驶。
计算机图形
在制作2D图像时，平行线用于创 建平滑的线条和平滑的表面。
垂直的应用
城市规划
垂直线用于确定建筑物的高度和位置，以及城市 的天际线。
平行线永不相交，而垂直线在交点处相交成直角。
平行线与垂直线的应用
平行线在几何图形中广泛使用，如矩形、正方形、菱形等；垂直线 主要用于建筑、测量和工程领域。
03
CHAPTER
平行与垂直的判定
平行的判定
平行线的定义
在同一平面内，两条永不相交 的直线称为平行线。
同位角相等
当两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，则这两条 直线平行。
04
2. 使用直尺或三角板，在同 一直线上绘制另一条与已知 直线垂直的直线。
01 03
垂线的作图步骤
02
1. 确定一条直线。
平行与垂直作图的注意事项
01
02
03
04
确保使用正确的工具和测量单 位。
《平行与垂直》课件
• 2 老师温馨提示
上课坐端
平行与垂直
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦①①来自②③④
⑤
⑥
⑦
a b
①
⑦
平 行 线（互相平行）
a
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作： a ∥b
c∥d
符号“∥”表示平行
相交
②
④ ⑤
③ ⑥
a
垂足
垂线
b
垂线
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直。
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
_1_组平行线 _2_组垂线
摆一摆
1、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒平行。
2、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒垂直。
记作：
a ⊥b c ⊥ d
符号“⊥”表示平行
判断下面两条线是否平行。
（√ ）
（ × ） （ ×）
（× ） （√ ）
（ ×） （×）
通过验证，看哪组直线是互相垂直的，在序号上打上勾。
1
2
3
4
5
数学运算符号中的垂直和平行现象。
+=
英文字母中的平行和垂直现象。
EHLZ
汉字中的垂直和平行现象。
正直王
上课坐端
平行与垂直
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦①①来自②③④
⑤
⑥
⑦
a b
①
⑦
平 行 线（互相平行）
a
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作： a ∥b
c∥d
符号“∥”表示平行
相交
②
④ ⑤
③ ⑥
a
垂足
垂线
b
垂线
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直。
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
_1_组平行线 _2_组垂线
摆一摆
1、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒平行。
2、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒垂直。
记作：
a ⊥b c ⊥ d
符号“⊥”表示平行
判断下面两条线是否平行。
（√ ）
（ × ） （ ×）
（× ） （√ ）
（ ×） （×）
通过验证，看哪组直线是互相垂直的，在序号上打上勾。
1
2
3
4
5
数学运算符号中的垂直和平行现象。
+=
英文字母中的平行和垂直现象。
EHLZ
汉字中的垂直和平行现象。
正直王
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相交成直角
3、如图
B A
直线B叫垂线。 (×)
直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
（ ×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
垂直
～ ～
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行
C
B A
C E
A
B
F
课间10分钟……
同学们，你们能应用平行与垂 直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
瑞安市湖岭镇中心小学
季小丽
直线 可以向两端无限延长
①
②
③
④
⑤
⑥ ⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑤
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
④
⑦
②
⑤
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。 A∥B
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
×
×
×
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条 两条 直线相交成直角 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
B
A
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
O
垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（ 线 ×） 直线 ２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ 相交， ×）
3、如图
B A
直线B叫垂线。 (×)
直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
（ ×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
垂直
～ ～
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行
C
B A
C E
A
B
F
课间10分钟……
同学们，你们能应用平行与垂 直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
瑞安市湖岭镇中心小学
季小丽
直线 可以向两端无限延长
①
②
③
④
⑤
⑥ ⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑤
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
④
⑦
②
⑤
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。 A∥B
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
×
×
×
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条 两条 直线相交成直角 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
B
A
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
O
垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（ 线 ×） 直线 ２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ 相交， ×）