流体力学-04-2 伯努利方程的应用
大学物理伯努利方程及其应用
Q S ASB
2 gh 2 2 SB SA
Q 2 gh 管道中的流速 v vB SA 2 2 SB SB S A
例 .一水平收缩管，粗、细处管道的直径比为2∶1 ，已知粗 管内水的流速为1m•s-1 , 求 细管处水的流速以及粗、细管内水的压强差。 解 ∵d1∶d2 =2∶1 由 S1v1 =S2v2 ∴ S1∶S2 = 4∶1 且v 1= 1m•s-1
（3）注意统一单位，为国际单位。适用于理想流体的定常流动。 （4）P、h、v 均为可测量，他们是对同一流管而言的。
（5）它是流体力学中的基本关系式，反映各截面处，P、h、v 之间的关系。
三、伯努利方程的应用
小孔流速 如图所示，且SB＜＜SA，以 A、B 两点为参考点， 由伯努利方程：
SA
SB
SB S A v A S B v B 可知， v A v B 0 SA 选取hB处为参考点，其 hB=0, hA=h 得
由
1 2 1 2 PA v A gh A PB v B ghB 2 2
1 2 PA gh PB v B 2
因PA= P 0 P B =P 0 所以
2( PA PB ) vB 2 gh
vB 2 gh ---托里拆利公式
即流体从小孔流出的速度与流体质量元由液面处自由下落 到小孔处的流速大小相等。
因SA很小，vA增大使PA小于大气 压，容器内流体上升到A处，被高速 气流吹散成雾，这种现象又称为空吸 现象。
皮托管
B A
由伯努利方程
从U形管中左右两边液面高度差可知
1 2 PB v PA 2
PA PB gh
h
由上两式得
伯努利方程的原理及其应用
伯努利方程的原理及其应用伯努利方程，又称为伯努利定律，是流体力学中的一个基本原理。
它描述了在稳态流动中，沿流线方向流体的总能量保持不变。
伯努利方程可以应用于各种流体系统，包括液体和气体，并在航空、水利工程等领域得到广泛应用。
1.流体是理想流体，即无黏度和无压缩性；2.流体是稳态流动，流线保持不变；3.流体受到重力和压强力的作用，无其他外力。
根据以上假设，伯努利方程可以表示为：P + 1/2ρv² + ρgh = 常数其中，P是流体的压强，ρ是流体的密度，v是流体的速度，g是重力加速度，h是流体的高度。
1.飞行原理：伯努利方程解释了飞机飞行的基本原理。
当飞机飞行时，上表面的气流速度大于下表面的气流速度，根据伯努利方程，气流速度增大意味着气流压强降低，因此上表面的气流压强小于下表面，形成了一个向上的升力，使得飞机能够起飞和保持在空中。
2.水力工程：伯努利方程在水流中的应用非常常见。
例如，当水流通过一条管道时，根据伯努利方程，水流速度越大，压强越小。
这一原理可以应用于水泵、水轮机等设备的设计和运行。
3.血液循环：伯努利方程被广泛应用于心脏和血管的研究。
心脏将血液推入血管中，根据伯努利方程，血液速度增加意味着血液压力下降，这有助于保持正常的血流循环。
4.涡轮机：伯努利方程被应用于涡轮机的设计和优化。
涡轮机利用流体动能转换为机械能，在伯努利方程的基础上进行流体的流动和能量转换的计算，可以进行涡轮机的性能预测和优化设计。
总之，伯努利方程是流体力学中非常重要的一个原理，它描述了流体在稳态流动中能量守恒的基本规律。
通过应用伯努利方程，可以更好地理解和解释许多与流体流动和能量转换相关的现象和实际问题。
伯努利方程的原理和应用
伯努利方程的原理和应用1. 什么是伯努利方程伯努利方程是流体力学中的基本方程之一，用于描述理想流体的运动。
它基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的原理，可以通过对流体在不同位置和时间上的性质进行分析，推导出流体在各个位置上的压力、速度和高度之间的关系。
2. 伯努利方程的表达形式伯努利方程可以写成以下形式：P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数其中，P是流体的静压力，ρ是流体的密度，v是流体的速度，g是重力加速度，h是流体的高度。
3. 伯努利方程的原理伯努利方程的原理即基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的原理，通过分析流体在不同位置上的性质，推导出流体在各个位置上的压力、速度和高度之间的关系。
3.1 质量守恒质量守恒是指在封闭系统中，质量的总量是不变的。
在流体力学中，当流体通过一个管道或槽道时，质量的净流入量等于质量的净流出量。
3.2 动量守恒动量守恒是指在封闭系统中，动量的总量是不变的。
在流体力学中，动量的变化可以通过推导出的动量方程来描述，而伯努利方程就是基于动量守恒推导出来的。
3.3 能量守恒能量守恒是指在封闭系统中，能量的总量是不变的。
在流体力学中，能量的变化可以通过推导出的能量方程来描述，而伯努利方程也是基于能量守恒推导出来的。
4. 伯努利方程的应用伯努利方程广泛应用于流体力学和工程学中，可以用于解决多种问题。
以下是一些常见的应用情况。
4.1 流速和压力关系根据伯努利方程，当流体的速度增加时，压力会减小；当速度减小时，压力会增加。
这个关系在管道系统和飞机翼等领域起到重要作用，可以帮助我们设计高效的流体系统。
4.2 流速和高度关系当流体的速度增加时，其高度会降低；当速度减小时，高度会增加。
这个关系在水力发电站和喷气式飞机等领域有重要应用，可以帮助我们设计高效的能量转换系统。
4.3 压力和高度关系根据伯努利方程，当流体的压力增加时，其高度会降低；当压力减小时，高度会增加。
这个关系在水泵和水塔等领域常常被应用，可以帮助我们调节流体的压力和高度。
伯努利方程的应用实验原理
伯努利方程的应用实验原理引言伯努利方程是流体力学中的基本方程之一，可用于描述沿着流体流动路径的压力、速度和高度之间的关系。
在许多工程实际应用中，伯努利方程被广泛使用，本文将介绍伯努利方程的应用实验原理。
实验目的通过实验，验证伯努利方程在流体力学中的应用，以及探索一些流体现象。
实验器材•管道•压力计•流量计•水泵•压力传感器•电子称•简易流体槽实验步骤1.在实验室中搭建流体实验装置，包括管道、水泵、压力计、流量计和压力传感器。
2.打开水泵，使水开始流动。
3.使用压力计测量流体的压力，并记录数据。
4.使用流量计测量流体的流量，并记录数据。
5.改变管道的高度，重复步骤3和步骤4，并记录相应的数据。
6.使用电子称测量不同高度处流体的重量，并记录数据。
7.将实验数据整理并分析。
实验数据记录管道高度（cm）流体压力（Pa）流体流量（m/s）流体重量（kg）10 1000 0.5 0.120 900 0.4 0.0930 800 0.3 0.0840 700 0.2 0.07实验结果分析通过实验数据的记录，我们可以看到随着管道高度的增加，流体压力逐渐减小，流体流量也逐渐减小，流体重量也逐渐减小。
实验结论根据实验结果分析，我们可以得出以下结论： 1. 高度增加会导致流体的压力减小。
2. 高度增加会导致流体的流量减小。
3. 高度增加会导致流体的重量减小。
实验应用伯努利方程在工程实践中有广泛的应用，以下列举一些实际应用场景： 1. 管道系统设计中，可以利用伯努利方程计算流体的压力、速度或高度，在保证系统正常运行的前提下进行优化设计。
2. 飞机的机翼设计中，伯努利方程可以解释气流在机翼上的加速运动，从而产生升力。
3. 水泵的选型与设计中，伯努利方程可以帮助计算出所需的流量和压力，从而选择合适的水泵。
结论通过本实验的实践操作以及对实验数据的分析，我们验证了伯努利方程在流体力学中的应用。
伯努利方程提供了解决流体力学相关问题的理论基础，为工程实践中的设计与优化提供了重要的参考。
流体力学-04-2 伯努利方程的应用.
伯努利方程的应用伯努利方程对于流动体系除了掌握体系的对于流动体系，除了掌握体系的物料衡算关系以外，还必须找出体系各种形式能量之间的转换关系系各种形式能量之间的转换关系。
伯努利(Bernoulli)方程：描述了流体流动过程中各种形式能量之间的转换关系，是流体在定常流动情。
是热力学第一Daniel Bernoulli ，1700-1782况下的能量衡算式是热力学第定律对流体流动过程的具体描述。
流动系统的能量流动系统的能量：流动系统的能量流动系统的能量：(3) 动能：流体以一定的速度运动时便具有一定的动能，大时所需要的功小等于流体从静止加速到流速v时所需要的功。
(4) 静压能：流体进入划定体积时需要对抗压力所做的功。
流体进入划定体积时需要对抗压力所做的功若质量为m的流体体积为，某截面处的静压强为p，截面面积为A，则将质量为m的流体压入划定体积的功为：则将质量为的流体压入划定体积的功为质量为能量还可以通过其他外界条件与流动系统进行交换，包括：：流体通过换热器吸热或放热Q e吸热时为正，放热时为负。
：泵等流体输送机械向系统做功W em 的流体交换热量=m Q e流体接受外功为正流体对外作功为负作功为负的流体所接受的功= mW e以截面两边同除以m单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式，流动系统的力学第一定律表达式系统内能变化系统内能变化：是单位质量流体从截面1-1到截面是单位质量流体从截面1-1到截面2-2流体通过环境直接获得的热量，Q e(1)流体通过环境直接获得的热量流体流动时需克服阻力做功，因而消耗机械能转化为热量，若流体等温流动，这部分热量则散失到系统外部。
设单位流体因克服阻力而损失的，则则不可压缩流体ρ=const=0无外加功W e=0理想流体，Σhf伯努力方程努力方程的有关伯努力方程的讨论(1)伯努力方程的适用条件：不可压缩的理想流体做定常流动而无外功输入的情况，选取截面符合缓变流条件。
单位质量流体在任一截面上所具有的势能、动能和静压能之和是一常数。
伯努利方程的原理及其应用
伯努利方程的原理及其应用1. 什么是伯努利方程？伯努利方程是流体力学中的一个基本定律，描述了在无粘度、无旋流体中的流动情况。
它是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的原理推导而来的，并且广泛应用于航空、航天、水利工程等领域。
2. 伯努利方程的表达式伯努利方程的表达式如下：P + ρgh + 1/2ρv^2 = 常数其中：•P表示流体的压力；•ρ表示流体的密度；•g表示重力加速度；•h表示流体的高度；•v表示流体的速度。
这个方程表明，在无粘度、无旋的条件下，沿着流体的流向，在任意两点之间，流体的总能量保持不变。
3. 伯努利方程的原理伯努利方程的原理可以通过以下几点来解释：3.1 流体的连续性根据质量守恒定律，单位时间内通过任意横截面的流体质量是不变的。
根据这个原理，可以得出流体的连续性方程。
3.2 流体的动量守恒根据动量守恒定律，流体流动时，外力对流体的加速度产生一个作用力，这个作用力可以通过压强的变化来描述。
当流体的速度增大时，压强减小，反之亦然。
3.3 流体的能量守恒根据能量守恒定律，流体的动能和势能之和保持不变。
当流体速度增大时，动能增加，而势能减小，反之亦然。
综合考虑以上几点，可以得出伯努利方程的原理。
4. 伯努利方程的应用伯努利方程的应用非常广泛，以下列举了一些常见的应用场景：4.1 管道流动伯努利方程可以用来分析和计算管道中的流体流动情况，如水流、气流等。
通过测量不同位置的压力和速度，可以计算流体的流速、流量以及阻力等参数，对管道的设计和优化具有重要意义。
4.2 飞机和汽车的空气动力学在飞机和汽车的设计中，伯努利方程被广泛应用于空气动力学的分析。
通过伯努利方程可以计算流体在机翼或车身表面的压力分布，从而确定升力和阻力的大小，对飞机和汽车的性能进行评估和改进。
4.3 水利工程伯努利方程在水利工程中也有重要应用。
例如，在水流中测量水压和流速，可以根据伯努利方程计算水流的高度、速度和流量，对水库、水泵和水轮机等的设计和运行进行分析和优化。
伯努利原理的应用计算
伯努利原理的应用计算1. 引言伯努利原理是流体力学领域中重要的原理之一。
它描述了沿着流体流动方向发生的压强变化和速度变化之间的关系。
伯努利原理在各个领域中都有广泛的应用，如航空、汽车工程、水力工程等。
本文将介绍伯努利原理的应用计算方法，并结合实际案例进行具体说明。
2. 伯努利原理的原理简介伯努利原理是指在沿着流体流动方向上，速度增加时压强就要降低，速度减小时压强就要增加。
这是因为在流体流动中，速度增加意味着动能增加，而动能的增加必须以压强的降低为代价，从而保持整体能量守恒。
3. 伯努利原理的应用计算方法伯努利原理可以用于各种流动问题的计算，下面将介绍几种常见应用计算方法。
3.1 管道中的流速计算当流体通过管道时，可以利用伯努利方程计算不同位置处的流速。
假设流体从入口到出口在水平方向流动，并忽略摩擦损失和其他外界影响，可以使用以下公式计算流速：v = sqrt(2*(P1-P2)/ρ)其中，v表示流速，P1表示入口处的压强，P2表示出口处的压强，ρ表示流体的密度。
3.2 飞机升力的计算飞机的升力是由差压产生的，而差压可以通过伯努利原理计算得到。
假设飞机在飞行过程中，上表面和下表面的气压分别为P1和P2，飞机的升力可以通过以下公式计算：L = 1/2 * ρ * v * A * (P1 - P2)其中，L表示升力，ρ表示空气的密度，v表示飞机的速度，A表示飞机的翼展面积。
3.3 涡轮机动力计算涡轮机是一种制造动力的装置，其动力来源于喷气式发动机的燃烧产生的高速气流。
涡轮机的动力可以通过伯努利方程计算得到。
假设涡轮机中气流的速度为v1，出口的速度为v2，则动力可以通过以下公式计算：P = 1/2 * ρ * (v2^2 - v1^2) * A其中，P表示动力，ρ表示气体的密度，A表示气流的截面积。
4. 应用实例为了进一步说明伯努利原理的应用计算方法，以下将给出一些具体的应用实例。
4.1 气球的上升力计算气球的上升力由于气球内部的气体比外界气体密度小所产生的浮力。
伯努利原理的应用
伯努利原理的应用
伯努利原理是流体力学中的一个重要定律，描述了流体在不同速度下的压力变化关系。
它在许多领域都有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：
1. 飞机的升力：飞机上方的机翼比下方更加曲率，因此飞机上方的气流速度更快，根据伯努利原理，上方气流的压力较低，形成向上的升力，使飞机能够在空中飞行。
2. 烟囱效应：烟囱顶端的气流速度更快，压力更低，而烟囱底部的气流速度较慢，压力较高，根据伯努利原理，产生了相应的气流差异和气流上升的效应，促进了烟囱中烟气的排放。
3. 血液循环：伯努利原理可以应用于人体血液循环的研究中。
心脏的血液泵送作用使得动脉血在血管中流动，而在狭窄的血管部分，血液速度加快，根据伯努利原理，血液压力相应降低，保证了血液能够流动到全身各个部分。
4. 喷气装置：喷气装置是将压缩空气转化为动力的关键装置，利用伯努利原理可以有效增加气流的速度。
例如火箭喷气发动机、汽车喷射式汽车发动机等，通过喷气装置将高速喷气气流产生的反作用力驱动物体前进。
5. 笛声原理：在乐器中，如笛子、口琴等，通过空气在缝隙中高速流动产生的压力差异而发声。
根据伯努利原理，空气在缩小的管道中速度增加，压力降低，从而使乐器发出不同的音调。
除了以上应用外，伯努利原理在风洞实验、气候预测、涡流技术、风力发电等领域也有广泛应用。
总的来说，伯努利原理在研究和应用流体力学方面发挥着重要的作用。
伯努利方程的几种形式的应用
伯努利方程的几种形式的应用
1.流体在管道中的应用：伯努利方程可以用于研究管道流动中的压力
变化。
在理想情况下，管道中的液体或气体流动时，其速度增加，而压力
降低。
通过伯努利方程，可以计算出不同位置的压力以及液体或气体通过
管道的流量。
2.飞机飞行的应用：伯努利方程适用于研究飞机的气动原理。
当飞机
飞行时，空气在飞机的机翼上面流动速度增加，而在下面流动速度减低，
根据伯努利方程，飞机上下表面的压强就会产生差异，从而产生升力和重
力之间的平衡。
3.喷射器和涡轮机的应用：伯努利方程可以用于分析流体在喷射器和
涡轮机中的运动。
喷射器中的高速流体喷出，通过伯努利方程可以计算出
流体的速度和压力。
涡轮机则是利用流体的速度对转子产生动力，通过伯
努利方程可以计算出转子的输出功率。
4.水平管道的应用：伯努利方程可以用于研究水平管道中的流动情况。
在水平管道中，流体的速度减慢，而压力增加。
根据伯努利方程，可以计
算出不同位置的压力和流体的速度。
5.车辆行驶的应用：伯努利方程适用于研究车辆行驶时的空气动力学
原理。
当车辆高速行驶时，车辆前部的气流速度增加，而车辆后部的气流
速度减低，根据伯努利方程，车辆前后部的压强就会产生差异，从而产生
阻力和驱动力之间的平衡。
以上仅是伯努利方程几种形式的应用的一些例子，实际上伯努利方程
在流体力学和流体工程学的应用非常广泛。
它是研究流体力学问题的基础
方程之一，通过对伯努利方程的研究和应用，可以更好地理解和解决与流体力学相关的问题。
伯努利方程的原理及其应用
伯努利方程的原理及其应用摘要：伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，是流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。
伯努利方程对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。
关键词：伯努利方程 发展和原理 应用1.伯努利方程的发展及其原理：伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。
对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。
伯努利方程的原理，要用到无黏性流体的运动微分方程。
无黏性流体的运动微分方程：无黏性元流的伯努利方程：实际恒定总流的伯努利方程：z 1+g p ρ1+g v 2121α=z 2+gp ρ2+g v 2222α+h w总流伯努利方程的物理意义和几何意义：Z ----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的位能，位置高度或高度水头；gpρ----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的压能，测压管高度或压强水头；g2v 2α----总流过流断面上单位重量流体的平均动能，平均流速高度或速度水头； hw ----总流两端面间单位重量流体平均的机械能损失。
总流伯努利方程的应用条件：（1）恒定流；（2）不可压缩流体；（3）质量力只有重力；（4）所选取的两过水断面必须是渐变流断面，但两过水断面间可以是急变流。
（5）总流的流量沿程不变。
（6）两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。
（7）式中各项均为单位重流体的平均能（比能），对流体总重的能量方程应各项乘以ρgQ。
2.伯努利方程的应用:伯努利方程在工程中的应用极其广泛，下面介绍几个典型的例子：※文丘里管：文丘里管一般用来测量流体通过管道时的流量。
浅谈伯努利方程在流体力学中的应用
伯努利方程是一种常用的描述流体运动的数学方程。
它是由英国物理学家詹姆斯·伯努利发现的，在流体力学中有广泛的应用。
伯努利方程通常用来描述流体的运动规律，它可以用来计算流体的速度、压力和流量。
它的一般形式为：
∂υ/∂t + (υ·∇)υ = -∇P + ν∇²υ
其中，υ表示流体的速度，t表示时间，P表示流体的压力，ν表示流体的粘度。
伯努利方程在流体力学中有着广泛的应用，它可以用来求解流体的静态和动态问题。
例如，它可以用来计算水流的速度、水流对建筑物的冲击力等。
同时，伯努利方程也可以用来描述空气流动的情况，如风的速度、气压和气流的流量等。
因此，它在气象学和航空工程中也有着广泛的应用。
总的来说，伯努利方程是一个重要的工具，在流体力学中有着广泛的应用。
它可以帮助我们理解流体运动的规律，为我们设计和分析各种流体系统提供重要的参考。
化工原理伯努利方程的应用
化工原理伯努利方程的应用1. 介绍伯努利方程是流体力学中常用的一个基本方程，描述了流体在不同位置的能量变化。
在化工工程中，伯努利方程被广泛应用于气体和液体的流动分析和设计。
2. 伯努利方程的表达式伯努利方程可以表示为：P + 1/2 * ρ * V^2 + ρ * g * h = 常数其中，P为流体的压力，ρ为流体的密度，V为流体的速度，g为重力加速度，h为流体的高度。
3. 化工原理中的应用伯努利方程在化工原理中有许多实际应用，以下列举了一些常见的应用场景。
3.1 流体管道的设计在化工工程中，流体管道是常见的输送介质的设备之一。
通过伯努利方程，可以分析流体在管道中的压力变化以及流速变化，从而进行管道的设计与优化。
•首先，可以根据伯努利方程计算出流体在管道中的流速，通过调整管道的直径、长度等参数，以达到需要的流速。
•其次，可以通过伯努利方程计算出在不同位置的压力变化，从而确定管道中是否需要设置减压阀、安全阀等装置。
3.2 气体喷射在化工过程中，喷射装置常常被用于混合、吹扫、喷洒等操作。
伯努利方程可以帮助我们理解喷射装置的工作原理。
•伯努利方程可以用来计算气体在喷嘴中速度的变化，从而确定喷射装置的喷射性能。
•通过分析伯努利方程，可以确定喷射装置中压力和流速的关系，从而调整喷射装置的工作参数，以达到需要的效果。
3.3 阀门的选择和调节在化工过程中，阀门是常见的流体控制设备。
通过伯努利方程，可以对阀门进行选择和调节。
•通过伯努利方程，可以计算出阀门两侧的压力变化，从而选择合适的阀门类型和规格。
•伯努利方程可以帮助分析阀门调节时的流体流速变化，从而确定阀门的调节参数。
4. 结论伯努利方程的应用在化工原理中具有重要的意义。
通过伯努利方程，可以对流体的压力、速度和高度进行分析和计算，从而实现流体管道的设计、喷射装置的优化以及阀门的选择和调节。
伯努利方程的应用可以帮助化工工程师更好地理解和解决实际问题，提高工艺流程的效率和安全性。
伯努利及伯努利方程的应用
伯努利及伯努利方程的应用
伯努利(Bernoulli)方程式是描述液体压强与流速之间关系的一种力学方程式。
它对液体流速、压力和液体密度有影响，但是它是最常用于描述水流动的，在一维流动中最为广泛。
它式由荷兰科学家Daniel Bernoulli（1700年-1782年）在17$年发明的。
伯努利方程的可用形式如下：$\frac{1}{2}\rho v^{2}+\rho gh+\rho \frac{P}{\gamma}=c$
其中，ρ表示液体的密度，v表示流速，g表示重力加速度，$h$表示液体表面相对于管底部的高度，P表示液体内的压力，C是常数。
伯努利方程应用比较多，尤其是水力学领域，如：水力机械工程与水资源开发；计算控制渗流情况；研究室内水位差以及流量；识别河流洪涝形势；快速液力学的研究等。
伯努利方程在流体力学中的最重要的应用是管道或缸室内水流的流速分析，管道或缸室内水压在管道或缸室不同位置的变化，也可以使用伯努利方程来计算，因此它的应用非常普遍。
此外，它也可以用于描述流体流动的其他性质，包括温度、其他物质的浓度、气勤之类。
伯努利方程表明，流体在场内以一种连续黑塞流动，同时记录了液体的能量平衡，表明机械能量和势能之间的转换，在水力学及流体力学交叉研究等领域发挥着至关重要作用。
伯努利方程的原理及其应用
伯努利方程的原理及其应用摘要：伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，是流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。
伯努利方程对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。
关键词：伯努利方程 发展和原理 应用1.伯努利方程的发展及其原理：伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。
对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。
伯努利方程的原理，要用到无黏性流体的运动微分方程。
无黏性流体的运动微分方程：无黏性元流的伯努利方程：实际恒定总流的伯努利方程：z 1+g p ρ1+g v 2121α=z 2+gp ρ2+g v 2222α+h w总流伯努利方程的物理意义和几何意义：Z ----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的位能，位置高度或高度水头；gpρ----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的压能，测压管高度或压强水头；g2v 2α----总流过流断面上单位重量流体的平均动能，平均流速高度或速度水头； hw ----总流两端面间单位重量流体平均的机械能损失。
总流伯努利方程的应用条件：（1）恒定流；（2）不可压缩流体；（3）质量力只有重力；（4）所选取的两过水断面必须是渐变流断面，但两过水断面间可以是急变流。
（5）总流的流量沿程不变。
（6）两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。
（7）式中各项均为单位重流体的平均能（比能），对流体总重的能量方程应各项乘以ρgQ。
2.伯努利方程的应用:伯努利方程在工程中的应用极其广泛，下面介绍几个典型的例子：※文丘里管：文丘里管一般用来测量流体通过管道时的流量。
伯努利方程原理及其应用
伯努利方程原理及其应用伯努利方程原理是流体力学中的一个重要定理，描述了流体在不同位置的压力、速度和高度之间的关系。
它是基于质量守恒和动量守恒定律得出的。
伯努利方程的应用非常广泛，涉及许多领域，如水力工程、航空航天工程、血液循环等。
P + 1/2ρv² + ρgh = 可以称之为 Bernoulli's Principle 分成三个代表量就是 (pressure), (velocity) and (height)其中，P代表流体的压力，ρ代表流体的密度，v代表流体的流速，g代表重力加速度，h代表流体的高度。
这个方程的意义是，当流体在稳定非粘性的情况下沿着流线流动时，流体在不同位置上的压力、速度和高度之间是相互关联的。
1.水力工程：伯努利方程可以用来研究液体在管道流动中的压力和速度变化。
在水力工程中，通过伯努利方程可以计算水管中的液体流速、压力等参数，从而确定水力机械设备的设计和运行参数。
2.航空航天工程：伯努利方程可以用来研究气体在飞行器周围的流动。
当气体流动速度增加时，伯努利方程能够说明气体的压力减小。
这一原理被应用在飞机的翼型设计中，通过加速飞行器周围的气流，可以产生升力，从而使飞机升起。
3.血液循环：伯努利方程可以用来研究血液在血管中的流动。
血液在动脉和静脉中的流速和压力变化可以通过伯努利方程来描述。
在生理学中，伯努利方程被用来分析血管疾病的发生机制，如动脉瘤、血栓形成等。
4.分离气体传输：伯努利方程在管道气体输送过程中也有重要应用。
通过伯努利方程可以计算气体在管道中的流速和压力变化，从而确定管道的设计和运行参数。
此外，伯努利方程还可以应用于喷射器、超声波仪器、气象学中的风场分析等领域。
总的来说，伯努利方程通过描述流体在不同位置的压力、速度和高度之间的关系，为流体力学的研究和应用提供了基础。
通过对伯努利方程进行分析和应用，可以更好地理解和预测流体力学现象的发生和发展。
通过实际应用浅谈流体力学中的伯努利方程
通过实际应用浅谈流体力学中的伯努利方
程
一、伯努利方程生活中最常见的一个应用是飞机的起飞。
飞机的整体设计中，发动机是为了给飞机提供向前行驶的动力，但是飞机向上的上升力还是需要对机翼的特殊设计来实现。
飞机的飞行过程中会遇到空气的阻力，飞机双翼的特殊设计让机翼两侧存在压强差，给飞机提供了向上的力量，这才使飞机真正飞起来。
虽然飞机飞行时的空气阻力起到了很大作用，但是实际上当飞机速度达到一定程度时，就可以忽略空气阻力而飞行。
二、足球中的“香蕉球”。
足球赛场上经常能见到这情况，前场球员被罚球。
足球迅速飞出去的同时，自身也因为受力不均而高速旋转，足球的转动带动周围的空气形成气流，分布在球的四周。
因为旋转的球一侧空气流动快而另一侧流动慢，所以两侧的力相互抵消形成了一个力的作用，让足球方向发生变化，最终射进球门。
这个力垂直于足球的运动方向，被称为马格努斯力。
如果足球向某一侧旋转，球的摩擦力就会出现上下的差异，这个差异最终会使得足球下方的摩擦速度增大，减缓足球下落。
并且最终让足球的运动表现为一个弧形，绕过并排站立的人。
这就是“香蕉球”的由来和原理。
三、随处可见的喷雾器。
背负式的喷雾器在液体从药箱
中喷出的时候，会首先通过一处狭窄，使液体的压强增大，当液体继续通过一段上升的竖直管时，因为液体上下压强的差异，液体会上升。
并最终在上方的喷射口高速（出液口狭窄，流速较大）喷射出去，空气中存在一些气流与喷射出的液体相互垂直，会在液体喷射出的同时把液体吹剪成一个一个的小雾滴，直径甚至只有100 μm左右。
其他喷雾器原理也大多是这样，都是伯努利方程的运用。
流体力学伯努利原理的应用
流体力学伯努利原理的应用引言流体力学是研究流体运动规律的学科，而伯努利原理是流体力学中非常重要的基本原理之一。
伯努利原理描述了在理想流体流动中，流体的压强、速度和高度之间存在的定量关系。
本文将介绍流体力学伯努利原理的基本概念，并探讨一些其在实际应用中的具体应用。
伯努利原理的基本概念伯努利原理是由瑞士物理学家丹尼尔·伯努利在18世纪提出的。
该原理基于两个假设：一是流体是理想流体，即流体的粘度和转动都可以忽略不计；二是沿着流体的流动方向没有外力的作用。
根据伯努利原理，流体在运动中，其总机械能（压力能、动能和位能之和）在时间不变的条件下保持恒定。
伯努利方程可表示为：P + ρgh + 1/2ρv² = const其中，P是流体的静压力，ρ是流体的密度，g是重力加速度，h是流体中某一点的高度，v是流体的速度。
伯努利原理的应用1. 飞机的飞行原理飞机的飞行原理中涉及到了伯努利原理的应用。
由于飞机在飞行时，机翼上下表面流体流动速度不同，根据伯努利方程可以得出机翼上表面的流速较大，所以压力较小，而机翼下表面的流速较小，压力较大。
这种不同的压力分布使得飞机产生了升力，使其能够飞行。
这正是伯努利原理在飞行器设计中的重要应用。
2. 水泵的工作原理水泵通过旋转运动给流体提供动能，使流体的压力增加。
根据伯努利方程，由于流速增加，流体的压力会减小。
因此，当水泵机械能转化为流体的动能时，流体的压力就会增加，从而实现水泵的工作。
3.喷气发动机的工作原理喷气发动机是现代飞机的主要动力装置，其工作原理也涉及到伯努利原理。
喷气发动机通过将空气加热压缩，然后迅速喷出来产生反冲力，推动飞机飞行。
在喷气发动机中，压缩机对空气进行压缩，使其速度增加，压力减小。
然后，加热器对已经压缩的空气加热，使其温度升高，压力保持不变。
最后，喷嘴将加热后的空气迅速喷出，形成高速气流，产生推力。
这一过程中，伯努利原理发挥了重要作用。
4.管道系统中的水流在管道系统中，伯努利原理也可以用来分析水流。
伯努利方程的应用原理分析
伯努利方程的应用原理分析1. 简介伯努利方程是流体力学中的一个基本方程，它描述了流体在不同位置运动时的能量守恒关系。
伯努利方程常被应用于分析和解决与流体流动相关的问题。
本文将对伯努利方程的应用原理进行分析。
2. 伯努利方程的基本概念伯努利方程是由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在1738年提出的，它基于流体力学中的一些基本假设，从而得出了流体运动时能量守恒的方程。
伯努利方程的基本形式如下：P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数其中，P代表流体的压力，ρ代表流体的密度，v代表流体的速度，g代表重力加速度，h代表流体的高度。
伯努利方程可以解释为，流体在运动过程中，其压力、速度和高度之间存在着某种守恒关系，即流体在不受外力作用的情况下，这些物理量的总和保持不变。
3. 伯努利方程的应用原理3.1 流体在管道中的运动伯努利方程可以应用于分析流体在管道中的运动。
当流体不受外力作用，且管道没有摩擦损失时，伯努利方程可以简化为以下形式：P1 + 1/2ρv1^2 = P2 + 1/2ρv2^2根据伯努利方程，可以推导出在管道中速度较大的地方压力较小，速度较小的地方压力较大的结论。
现实生活中的水龙头即是一个典型的例子，当水管口的截面积变小，水的速度会增加，同时水压也会降低。
3.2 飞机的升力和抗力分析伯努利方程还可以用于分析飞机在飞行过程中的升力和抗力。
根据伯努利方程，可以得出以下结论：•在机翼上方，飞机的飞行速度较大，气流速度变快，压力变小，从而产生升力。
•在机翼下方，相对于机翼上方，气流速度较慢，压力较大，产生阻力。
这个原理解释了为什么飞机的机翼形状和倾斜角度会影响到飞机的升力和抗力。
3.3 涡轮机的工作原理伯努利方程还可以解释涡轮机的工作原理。
涡轮机是一种能将流体的动能转换成机械能的装置。
当流体通过涡轮机时，伯努利方程可以描述涡轮机内部流体的压力、速度和能量转换的关系。
当流体通过涡轮机时，流体的速度会增加，而压力会降低。
伯努利方程的应用概述
伯努利方程的应用概述伯努利方程是流体力学中十分重要的方程之一，它描述了在不可压缩和不黏滞的流体中，沿着流线，流速增加时压力减小的现象。
这个方程被广泛应用于各种领域，包括流体力学、空气动力学、水力学、航空航天工程等。
本文将对伯努利方程的应用进行概述。
一、流体力学中的应用：1.流体力学实验：伯努利方程可以用来解释在流体力学实验中观察到的现象。
例如，在喷气装置中，当液体从小孔中喷射出来时，其速度增加，压力减小，这可以通过伯努利方程解释。
2.水力学：伯努利方程在研究液体流动、水流以及水力工程中具有广泛的应用。
例如，在水力发电站中，伯努利方程可以用来计算水流速度、水压力以及能量转换等。
3.管道流动：在管道中的流体流动中，伯努利方程可以用来分析不同位置的压力变化。
例如，在一个升压站或者消防设备中，伯努利方程可以用来计算流体的流速、压力以及流量等。
4.飞行器的气动性能：伯努利方程在航空航天工程中的应用是非常重要的。
例如，它可以用来计算飞机机翼产生的升力以及飞机的飞行性能。
二、空气动力学中的应用：1.喷气发动机：伯努利方程在喷气发动机中的应用是十分重要的。
当高速气流通过喷射嘴时，嘴内速度增加，压力降低，通过伯努利方程可以计算出发动机喷气的动力和效率。
2.空气动力学实验：伯努利方程也可以用来解释空气动力学实验中的现象。
例如，在风洞实验中，通过空气通过不同形状的模型，可以通过伯努利方程计算流体的流速、压力以及飞机的气动性能。
三、航空航天工程中的应用：1.飞行器气动性能分析：伯努利方程可以用来分析飞行器在不同飞行状态下的气动性能，例如飞机的升力、阻力等。
通过伯努利方程，可以对飞行器的设计和改进提供重要的参数和数据支持。
2.火箭发动机推力计算：伯努利方程在火箭发动机的设计和性能分析中也具有重要的应用。
通过伯努利方程，可以计算火箭喷射气流的速度、压力以及推力等。
综上所述，伯努利方程在流体力学、空气动力学以及航空航天工程中的应用是广泛而重要的。
流体力学连续性方程和伯努利方程
流体力学连续性方程和伯努利方程流体力学是研究液体和气体运动行为的学科，其中连续性方程和伯努利方程是两个重要的基础概念。
本文将介绍流体力学中的连续性方程和伯努利方程，并讨论它们在实际应用中的意义和应用场景。
一、连续性方程连续性方程是流体力学中描述流体质量守恒的基本方程之一。
它通过描述在稳态流动中，流体通过不同截面处的流量相等来表达流体质量守恒的原理。
在一维流动的情况下，连续性方程可以通过以下公式表示：$$A_1v_1 = A_2v_2$$其中，$A_1$和$A_2$分别表示两个截面的面积，$v_1$和$v_2$表示两个截面处的流速。
该方程表明，在稳态流动中，流经任意截面的流体质量是相等的。
连续性方程的应用十分广泛，尤其在液体和气体输送领域中具有重要的意义。
例如，在管道输送液体时，通过连续性方程可以计算出不同截面处的流速和流量，从而帮助实际工程中的设计和运行。
二、伯努利方程伯努利方程是流体力学中描述流体动能和静压力之间关系的方程，它基于能量守恒的原理。
伯努利方程适用于无黏流体在稳态流动中的情况。
在一维流动的情况下，伯努利方程可以通过以下公式表示：$$P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{常数}$$其中，$P$表示流体的静压力，$\rho$表示流体的密度，$v$表示流体的流速，$g$表示重力加速度，$h$表示流体的高度。
该方程表明，无论在流动的位置怎样变化，该项常数保持不变。
伯努利方程的应用非常广泛，如飞机飞行原理、涡轮机械的工作原理以及水力工程中的水泵和水轮机等。
通过应用伯努利方程，可以帮助解释和优化实际工程中的流体力学问题。
三、连续性方程和伯努利方程的关系连续性方程和伯努利方程是流体力学中两个重要的基本定律，它们是相辅相成的关系。
首先，连续性方程表明了在一维流动中，流体通过截面处质量守恒的原理。
而伯努利方程则描述了静压力、动能和重力势能之间的关系。
这两个方程相结合，可以提供完整的流体力学运动描述。
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伯努利方程的应用伯努利方程对于流动体系除了掌握体系的对于流动体系，除了掌握体系的物料衡算关系以外，还必须找出体系各种形式能量之间的转换关系系各种形式能量之间的转换关系。
伯努利(Bernoulli)方程：描述了流体流动过程中各种形式能量之间的转换关系，是流体在定常流动情。
是热力学第一Daniel Bernoulli ，1700-1782况下的能量衡算式是热力学第定律对流体流动过程的具体描述。
流动系统的能量流动系统的能量：流动系统的能量流动系统的能量：(3) 动能：流体以一定的速度运动时便具有一定的动能，大时所需要的功小等于流体从静止加速到流速v时所需要的功。
(4) 静压能：流体进入划定体积时需要对抗压力所做的功。
流体进入划定体积时需要对抗压力所做的功若质量为m的流体体积为，某截面处的静压强为p，截面面积为A，则将质量为m的流体压入划定体积的功为：则将质量为的流体压入划定体积的功为质量为能量还可以通过其他外界条件与流动系统进行交换，包括：：流体通过换热器吸热或放热Q e吸热时为正，放热时为负。
：泵等流体输送机械向系统做功W em 的流体交换热量=m Q e流体接受外功为正流体对外作功为负作功为负的流体所接受的功= mW e以截面两边同除以m单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式力学第一定律表达式系统内能变化是单位质量流体从截面1-1到截面系统内能变化：是单位质量流体从截面1-1到截面2-2(1)流体通过环境直接获得的热量流体通过环境直接获得的热量，Q e 流体流动时需克服阻力做功，因而消耗机械能转化为热量，若流体等温流动，这部分热量则散失到系统外部。
设单位流体因克服阻力而损失的则，则不可压缩流体ρ=const=0无外加功W e=0理想流体，Σhf伯努力方程努力方程的有关伯努力方程的讨论(1)伯努力方程的适用条件：不可压缩的理想流体做定常流动而无外功输入的情况，选取截面符合缓变流条件。
单位质量流体在任一截面上所具有的势能、动能和静压能之和是常数是一常数。
(2) 对于非理想流体存在流动过程中的能量损失，若无外功加入，系统的总机械能沿流动方向逐渐减小。
对于实际流体应满入对于实际流体应满足上游截面的总机械能大于下游截面的总机械能。
(3) 伯努力方程中各项的物理意义：系统与外部的能量交换势能动能静压能流体本身具有的能量(4) 当体系无外功且处于静止状态时：u =0，Σh f =0流体的静止状态不过是流动状态的个特例流体静力学基本方程流体的静止状态不过是流动状态的一个特例。
伯努力方程包含了流体静止状态的规律。
若管道直径不变也可得到类似的结果若管道直径不变也可得到类似的结果。
(5) 伯努力方程是基于流体系统的机械能衡算关系导出的，若衡算基准不同，则可得到伯努力方程的不同形式c以1kg流体为基准：J/kgJ/N d以1N流体为基准：e以1m3流体为基准：J/m3位压头动压头静压头不同情况采用不同形式的伯努力方程进行计算往往比较方便；方程中反映静压能的项最终是使用压差进行计算，所以运用伯努力方程进行计算时，方程中的压力项可以用绝对压力，也可以用表压。
(6)对于可压缩流体的流动当所取系统两截面之间的绝对(6) 对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压力变化小于原来压力的20%，仍可以采用伯努利方程进行计算。
方程中的流体密度应以两截面之间流体的平均密度ρm 来代替。
这种处理方法带来的误差在工程计算中是可以允许的。
连续性方程和伯努利方程是稳定流动过程的基本方程，可以说凡是涉及流体流动的问题，无论是定性的分析判断，还是定量的计算均要用到它们。
析判断还是定量的计算均要用到它们连续性方程连续性方程：伯努利方程：(1)确定设备间的相对位置；(2)确定指定位置的压强；(3)测量或估算流动系统的流量(流速)；(4)确定管路的规格；(5)确定流动系统中串接的做功设备的功率或做功能力要求等。
(1)确定高位槽的液面高度：确定高位槽的液面高度虹吸管流速仅与液面高度差有关考虑虹吸管中的任一截面方程中各项截面1-1gz gH/p/ρ(以表压计)0u2/20①H 过高会怎么样？②虹吸管内能否出现正表压？()管道中流体流速(流量)的测定(2) 的测定：文丘里管(Venturi tube)是一段先收缩后扩张的变截面直管道，截面面积的变化引起流速改变，从而导致压强改变。
通过测定不同截面积的变化引起流速改变从而导致压强改变通过测定不同截面上的压强差，可以利用伯努力方程计算管内的流量。
文丘里管是用于定常管流的常用流量计。
用U型管压差计测定稳定流动的管道上A、B截面两点的压差由静力学基本方程可以得到：型管压差计的读数R直接反映的不是两截面11、22 U1-12-2之间的静压差，而是A、B两处位能与静压能总和之差。
取文丘里管入口处为考察点设1和喉管处2为考察点，设流动符合不可压缩流体定常流动条件，忽略粘性速粘性，1、2处管道截面积分别为A 1、A 2，速度分别为u 1、u 2，流体密度ρ。
列出1-1截面和2-2截面间的伯努利方程：由静力学基本方程可以得到：速度项都移到左边p 3=p 5z 4-z 3=Δh连续性方程当确定以后且若忽略流动阻力ρ、ρm 确定以后，Q 与Δh 的关系仅取决于文丘里管的面积比A 1/A 2，且与管子的倾斜度θ无关。
流动阻力不能忽略时对于文丘里管，不论两测压口是否处于等高面，压差计的读数均反映出两测点之间的动能变化以及由于摩擦阻力所造成的能量损失之和。
用U 型管压差计测定稳定流动的均匀管道上A 、B 截面两点的压差对于等径管情况U 型管压差计的读数R 直接反映的不是两测点A 、B 之间的静压差，而是A 、B 两处位能与静压能总和之差。
列出截面A、B间的伯努利方程：间的伯努利方程u B=均匀管路uA对于均匀管道，不论两测压口是否处于等高面，压差计的读数均反映出两测点之间由于摩擦阻力所造成的能量损失。
读数均反映出两测点之间由于摩擦阻力所造成的能量损失对于文丘里管：压差计的读数反映两测量点间的静压能与位能之和，反映出动能变化与流动阻力之和。
对于等径管：压差计的读数反映两测量点间的静压能与位能差计的读数反映测点间的静能之和，反映出流动阻力造成的能量损失。
()管道中流体的压力及压差(3) 管道中流体的压力及压差：已知：解：选择贮罐内浓硫酸液面=0贮罐硫酸液面1-1保持恒定，则u酸液定1截面2-2为输送管外侧，也可以近似认为液面恒定，则=0，z2=15m以1-1截面为位能基准面，则z12-2截面暴露在大气压下，则p2=0(表)20℃浓度为98%的浓硫酸密度为ρ=1831 kg/m方程中各项截面1-1截面2-21122 z015 p(以表压计)p10u00W e0Σh f10压缩空气压缩空气的压强为288kPa(表)288kP((4) 功率的计算：输送机械的有效功率是指输送机械在单位时间内对流体做的有效功之单位为计算关系表述为()功率的计算的有效功，以N e 示之，单位为J/s 或W 。
计算关系可表述为由于输送机械在工作过程中存在机械能损失，所以，输送机械从动设备获得的机械能并没有完全传递给流体也送机械从原动设备获得的机械能并没有完全传递给流体，也即存在着一个机械效率的问题。
输送机械的机械效率习惯用示之其与有效功率间的关系为η示之，其与有效功率间的关系为或例2用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道。
用泵将河水打入洗涤塔中喷淋下来后流入下水道已知：管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h。
水在塔前管道中流喷头处的压力比塔内压力大002MPa 动的总阻力损失为10J/kg。
喷头处的压力比塔内压力大0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失忽略不计。
泵的效率为65%。
求：泵所需的功率。
泵所需的功率流动过程并非全部是连续的水从喷头出分析：流动过程并非全部是连续的，水从喷头出口到洗涤塔底一段不连续，需要分段处理。
水面、塔内液面、下水道液面很大，可以水面塔内液面下水道液面很大可以假定液面高度不变，即流体流速为0。
选取面为势能基准面选取地面为势能基准面。
解：取地面为基准面，列塔内水面3-3和下水道水面4-4间的伯努力方程方程中各项截面3-3截面4-4gz g-0.2g/0p/ρ(以表压计)p3ρu2/200W e0Σh f0列河水表面1-1和喷头内侧2-2间的伯努力方程1122根据题给条件可知：1-1截面2-2方程中各项截面1122 gz-g6gp(以表压计)08232 Pa u03m/sW e W eΣh10f()流向判断(5) 流向判断：例3文丘里管喉颈部接一支管与下部水槽相通。
：水的流量为7m3/h，文丘里管截面1-1处内径为50mm，压力为已知7文丘里管截面1150压力为0.02MPa(表压)，喉颈内径为15mm，水的密度为1000kg/m3，大气压取为101325Pa。
忽略流动的阻力。
求：判断垂直支管中水的流向。
分析：选取水槽内的水平面3-3为势能基准面，截面1-1和2-2到势能基准面的垂直距离应指截面中心到基准水平面的距离。
截面中心到基准水平面的距离为大气压。
水槽内水面的压力Pa系统的流动阻力为0，外界对系统做功为0。
解：列截面1-1和2-2间的伯努力方程列截面1122根据题给条件可知：1-1截面压力p1=0.02 MPa(表)3-3为势能基准面，则z1=z2=3 m根据连续性方程，对于不可压缩流体有：1-12-2方程中各项截面截面gz3g3gp(以表压计)0.02×106p2 u0.99m/s11m/s099/11/ W e0Σh f0假设支管内液体处于静止状态列出截面2-2中心和水槽水平面3-3的机械能：截面2-2：截面3-3：支管中流体向上流动喷雾器喷射泵压力与速度z 1>z 0 u 1>u 0p 1< p 0应用伯努利方程的要点：(1)首先给出流体流动系统的示意图，并根据要求确定流动系统的衡算范围(表现为截面的选取)。
在衡算范围内应该是不可压缩连续流体的稳定流动。
(2)按照流体流动方向，选取上游与下游截面，截面的所在位置应该是缓变的均匀流段。
截面的选取应便于进行有关物理量的计算。
截面上的有关物理量应取管路流动截面上该物理量的平均值。
①所选择计算截面必须和流体的流动方向垂直；②所选择的计算截面应包含所需求解的未知量；所择的计算截的物理参数及系统能损失③所选择的计算截面上的物理参数及系统能量损失要尽可能已知。
应用伯努利方程的要点：位能基准水平面可以任意选取垂直距离应指截面中(3)位能基准水平面可以任意选取，垂直距离应指截面中心到基准水平面的距离，z值的正负应特别注意。
使用伯努力方程时要注意各项单位的一致性截面的(4)使用伯努力方程时要注意各项单位的致性。