直角三角形斜边的中线等于斜边的一半课件PPT

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B
数学语言表述为：
在Rt△ABC中
D
∵CD是斜边AB上的中线
∴CD＝AD＝BD＝
1 2
AB
A
C
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边 上的中线的长为5_c_m____
2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中 线，∠CDA=80°，则∠A=5__0_°__ ∠B=_4_0_°__
如图，△ABC是直角三角形， ∠ACB=90°，D是斜边AB的 中点，证明：AB=2CD
证明：延 长 C D 到 C ′ ，使 C ′ D = C D ，连 结 C ′ A
在△BDC和△ADC‘中 AD=BD，CD=C'D，∠BDC=∠ADC' ∴△BDC≡△ADC‘ ∴∠B=∠C'AB，BC=AC' ∵∠B+∠BAC=90° ∴∠BAC+∠C'AB=90° ∴∠C'AC=90° 在△ABC和△ACC'中 BC=AC'，AC=AC，∠ACB=∠CAC' ∴△ABC≡△CC'A ∴CC'=AB 所以AB=2ＣＤ
D
B
C
3、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为
AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并
说明理由。 D
C
A
E
B
说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段
进行等量代换。
2、如图所示，BD、CE是三角形 ABC的两条高，M、N分别是BC、 DE的中点
求证：MN⊥DE
A
EN D
B
M
C
ห้องสมุดไป่ตู้
4、如图，四边形ABCD中， ∠DAB=∠DCB=90°，点M、N分别 是BD、AC的中点。MN、AC的位置 关系如何？证明你的猜想
C
DN
M
A
B