成都七中2016-2017学年度(上)期末考试高一数学试题(含答案)

成都七中2016-2017学年高一上期期末考试

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合{0,1,2}A =,{2,3}B =，则A B ⋃=（ ）

A ．{0,1,2,3}

B ．{0,1,3}

C ．{0,1}

D ．{2}

2. 下列函数中，为偶函数的是（ ）

A ．2log y x =

B ．12

y x = C ． 2x y -= D ．2y x -=

3. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（ ）

A ． 3

B ． 6

C ． 9

D ． 12 4. 已知点A (0,1) , B (-2,1)，向量(1,0)e = ，则AB 在e 方向上的投影为（ ）

A ． 2

B ． 1 C. -1 D ．-2

5. 设α是第三象限角，化简:cos α= （ ）

A ． 1

B ． 0 C. -1 D ． 2

6. 已知α为常数，幂函数()f x x α=满足1

()23

f =，则(3)f =（ ） A ． 2 B ．

12 C. 12

- D ． -2 7. 已知(sin )cos4f x x =，则1()=2f （ ）

A ． 2

B ． 12 C. 12- D. 2

8. 要得到函数2log (21)y x =+的图象，只需将21log y x =+的图象（ ）

A ．向左移动12个单位

B ．向右移动12

个单位 C. 向左移动1个单位 D ．向右移动1个单位

9. 向高为H 的水瓶(形状如图)中注水，注满为止，则水深h 与注水量v 的函数关系的大致图象是（ ）

10. 已知函数1

2log ,1()13,1

x x f x x x ≥⎧⎪=⎨⎪-<⎩，若0[()]2f f x =-，则0x 的值为（ ）

A ． -1

B ． 0 C. 1 D ．2

11. 已知函数21tan ()log 1tan x f x x -=+，若()12f a π+=，则()2

f a π-= （ ） A ．1 B ． 0 C. -1 D ．-2

12. 已知平面向量a ，b ，c 满足3a b ⋅= ，2a b -= ，且()()0a c b c -⋅-= ，则c 的取

值范围是（ ）

A ．[0,2]

B ．[1,3] C. [2,4] D ．[3,5]

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上）

13. 设向量1e ,2e 不共线，若1212(2)//(4)e e e e λ-+ ，则实数λ的值为 ．

14.

函数tan y x =的定义域是 ．

15. 已知函数()sin()(0,0,)

f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象(如图所示)，则()f x 的解析式为 ．

16. 设e 为自然对数的底数，若函数2()(2)(2)1x x x f x e e a e a =-++⋅--存在三个零点，

则实数a 的取值范围是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. （本小题满分10分）

设向量(,4)a x = , (7,1)b =- ，已知a b a += .

(I)求实数x 的值;

(II)求a 与b 的夹角的大小.