第5章-图像增强

均值滤波计算实例
1
1 5 5
2
2 7 7
1
2 6 6
4
3 8 8
3
4 9 8
1 1 5 5 5
2 2 3 7 4 7 6 6
1 2 4 6 5
4 3 4 8 6
3 4 9 8 9
5
6
7
8
9
6 8 7 8 7 8
均值滤波可以用来对椒盐噪声和高斯噪声进行滤波。
均值滤波的特点： （1）椒盐噪声的滤波效果不太好。 （2）高斯噪声的滤波效果较好。
说明：乘性噪声模型中，信号变换很小时，第二项近似不
变，此时可用加性噪声模型处理。为了处理方便 ，往往将乘 性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独 立的。
1噪声——基本概念
1.3 噪声的描述 对噪声的描述一般采用统计意义上的均值和方差。 数字图像信号是一个二维信号，其二维灰度分布为f(x,y) 噪声的均值公式
5.2.1 基于直接灰度变换的图像增强
定义：
将输入图像 f x, y 中灰度r，通过映射函数映射成输出 图像 g x, y 中的灰度 s，其运算结果与图像像素位置及被处 理像素邻域灰度无关。 公式及流图：

g x, y T f x, y
5.2.1.1 灰度线性变换
5.2.1.4反转变换
对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果 好。原因是：
椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位 置上，图像中有干净点也有污染点。中值滤波是选 择相邻的干净点的值来替代污染点的值，所以处理 效果好。 因为椒盐噪声的均值不为 0，所以均值滤波不能 很好地去除噪声点。
对于高斯噪声，均值滤波效果比均值滤波效果好。 原因是： 高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素 上。因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不 到合适的干净点。 因为正态分布的均值为0，所以根据统计数学，均 值可以抑制噪声。 （注意：实际上只能减弱噪声，不能消除。思考为 什么？）
均匀分布噪声
均匀分布噪声的PDF为：
1 p( z ) b 1 0
a z b 其他
概率密度的均值和方差由下式给定 : ab 2 2 2 (b a ) = 12
1噪声—样本噪声图像和它们的直方图
用于噪声模型的测试图 由简单、恒定的区域组成 仅仅有3个灰度级的变化
1 g ( x, y) [ f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y) f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) 4 f ( x, y) 16 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y) f ( x 1, y 1)] 滤波实例
灰度线性变换表示对输入图像灰度作线性扩张
或压缩，映射函数为一个直线方程，其表达式和 演示ຫໍສະໝຸດ Baidu件如下：
g x, y af x, y b
增强的对象：
– 在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的
范围内。 – 这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的 图像。 – 采用灰度线性变换方法可以拉伸灰度动态范围，使图像清晰。
5.2 均值滤波
算法思想：处理每一个像素时，都给定一个模板 ，该模板包括该像素及其周围的若干邻近像素。将 模板中的全体像素的均值来替代原来像素值。
5.2.1 均值滤波器
对于待处理的当前像素 f(x, y)，3×3的模板包含 的像素有9个:
f(x-1,y-1)
f(x,y-1)
f(x-1,y)
f(x,y)
1噪声—去噪
1.6 去除噪声（图像平滑） 为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称 图像平滑或去噪。
5.2 空域增强技术
空间域增强是指在空间域中，通过线性或非线性
变换来增强构成图像的像素。 增强的方法主要分为点处理和模板处理两大类：
1. 点处理是作用于单个像素的空间域处理方法
图像灰度变换 直方图处理 伪彩色处理 2. 而模板处理是作用于像素邻域的处理方法 空域平滑 空域锐化
5.2.2
加权均值滤波器
由于均值滤波器会导致图像中的景物边缘变得模糊， 可采用加权均值滤波器。常用的3×3运算模板如下：
1 1 1 1 H1 1 2 1 , 10 1 1 1 0 1 0 1 H 3 1 4 1 8 0 1 0 1 2 1 1 H 2 2 4 2 , 16 1 2 1
2
2 7 7 6
1
2 6 6 7
4
3 8 8 8
问：如何求像素(2,2)的滤波后的灰度值g(2,2) ？
将模板中的9个像素灰度值进行排序： {1,1,1,2,2, 2,5,6,7} ∴ g(2,2)=2
中值滤波编程 J=imnoise(I,'salt & pepper', D) J=imnoise(I, 'gaussian' , M,V)
5.3
一. 问题的提出
中值滤波
我们看到，均值滤波器对噪声有抑制作用，
但不能根除，同时还会使图像变得模糊。为了改 善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就 是一种有效的方法。
二. 中值滤波器的设计思想
依据：因为噪声的出现，使一些像素比周围的像 素亮（暗）许多。 原理：对于待处理的像素，我们可以让它与周围 的若干像素一起组成一个模板，对模板中的像素值 由小到大排列，取排列在最中间的灰度值作为待处 理像素的灰度值。 可见，对于噪声很大的像素，通过用相邻像素灰 度替代该像素灰度的方式，达到消除噪声的目的。
没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果好坏也没
有统一的标准。
主观标准：人 客观标准：结果
图像增强的方法分为两大类：
空间域方法:“空间域”是指图像平面自身，这类方法是以对图像的像
素直接处理为基础的。
频域方法:“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。
灰度变换 点运算
数字图像处理
石永华 华南理工大学 机械与汽车工程学院
第5章 图像增强
5.1 图像增强的概念和分类
5.2 空域增强技术 5.3 频域增强技术
5.1 图像增强的概念和分类
图像增强的目的：
采用某种技术手段，改善图像的视觉效果，或将图像转换成更适合于
人眼观察和机器分析识别的形式，以便从图像中获取更有用的信息。
噪声的均值表明了图像中噪声的总体强度。 噪声的方差公式 噪声的方差表明了图像中噪声分布的强弱差异。
1噪声——基本概念
一些重要的噪声
高斯噪声
瑞利噪声
伽马（爱尔兰）噪声 指数分布噪声 均匀分布噪声 脉冲噪声（椒盐噪声）
1噪声——基本概念
1.4 一些重要噪声 高斯噪声(正态噪声)
噪声位置是一定的，即每一点都有噪声，但噪声的 幅值是随机的。
f(x-1,y+1)
f(x,y+1)
f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1)
均值滤波器可以采用矩阵形式描 述。3×3的均值滤波器表示为： 均值滤波器的计算公式：
1 1 1 1 H 0 1 1 1 9 1 1 1
1 g ( x, y ) [ f ( x 1, y 1) f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1) f ( x, y 1) f ( x, y ) 9 f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)]
图像噪声的类型主要有两类：
（1）噪声的幅值基本相同，但噪声出现的位置是 随机的。一般称为椒盐噪声（或脉冲噪声）。
（2）图像中的每一点都存在噪声，但噪声的幅值 是随机分布的。这一类噪声较为典型的有高斯噪 声等。
1噪声—噪声模型
1.5 噪声模型
一般分为加性噪声模型和乘性噪声模型。
加性噪声模型 G(x,y)=f(x,y)+n(x,y) 乘性噪声模型 G(x,y)=f(x,y)[1+n(x,y)]=f(x,y)+f(x,y)n(x,y)
1噪声—样本噪声图像和它们的直方图
高斯噪声 瑞利噪声 伽马噪声
图像
直方图
1噪声—样本噪声图像和它们的直方图
指数噪声 均匀噪声 椒盐噪声
图像
直方图
1噪声—样本噪声图像和它们的直方图
结论 上述噪声图像的直方图和它们的概率密度函数曲 线对应相似 前面5种噪声的图像并没有显著不同 但它们的直方图具有明显的区别
5.2.1.2 灰度线性变换-示例
a) 原图；
(b)线性变换结果图；
5.2.1.3 分段线性变换函数（增强对比度）
定义：
与线性变换相类似，都是对输入图像的灰度对比度进行拉伸 （Contrast stretching），只是对不同灰度范围进行不 同的映射处理。 示例：

(a) 原图；
(b) 分段线性变换结果图 ；
空间域 直方图修正法 局部统计法
模板处理
高通滤波 图像增强 频率域 低通滤波 同态滤波 假彩色增强 伪彩色增强 彩色变换及应用
图像平滑 图像锐化
彩色图 像增强
图像增强示例
1噪声——基本概念
1.1 什么是噪声？ 噪声就是一些不可预测的随机信号，通常用概率统计方法对其 进行分析。噪声对图像处理十分重要，它影响图像处理的输入 、采集、处理、输出的各个环节。 1.2 噪声的来源？ 数字图像的噪声主要来源于图像的获取（数字化过程） 和传输过程。 图像传感器受各种因素的影响，如获取中的环境条件和传感 器元器件自身的质量等。 图像在传输过程中主要由于所用传输信道被干扰而受到噪声 污染。
高斯随机变量z的PDF为：
1 ( z )2 / 2 2 p( z ) e 2
其中z表示灰度值,表示z的平均值或期望值, 表示z的标准差. 标准差的平方 2称为z的方差. 当z服从高斯分布时, 其值70%落在[( ), ( )]范围内 , 且有95%落在[( 2 ), ( 2 )]范围内 .
1噪声——基本概念
如果pa或pb为零，则脉冲噪声称为单极脉冲
如果pa或pb均不为零，则脉冲噪声称为双极脉冲噪声或椒 盐噪声 脉冲噪声可以为正，也可为负 标定以后，脉冲噪声总是数字化为最大值（纯黑或纯白）
通常，负脉冲以黑点（胡椒点）出现，正脉冲以白点（盐
点）出现
1噪声——基本概念
与均值滤波类似，做 3*3 的模板，对 9 个像 素的灰度值进行排序，取第 5 个灰度值替代原 来的像素值。
三. 例题：
原图像F
1
1 5 5 5
新图像G
3
4 9 8 9 1 1 5 5 5 2 1 4 3 2 3 3 2 2 4 4 7 6 8 5 6 6 9 7 6 6 7 8 8 8 6 7 8 9
关于均值滤波的几点说明：
（1）均值滤波方法对椒盐噪声的滤波效果不太好， 这是因为椒盐噪声的幅值为不变的常数，难以通过求 平均值方法得以完全消除，而噪声部分只是被弱化到 周围的像素，使噪声幅值有所下降。
（ 2）均值滤波方法对高斯噪声的滤波效果则较好， 这是因为高斯噪声的幅值有正有负，通过求平均值可 以起到抵消的作用。 （3）顺便指出，模板的尺寸通常选为3×3或者5×5 。模板尺寸的增大可能导致图像的模糊。 （4）对于图像边框上的像素，由于无法被模板覆盖 ，因此一般不做处理。
四. 中值滤波器的特点： 因为中值滤波的原理是取合理的邻近像素值来替 代噪声点，所以只适合于椒盐噪声的去除，不适合 高斯噪声的去除。
中值滤波的鲁棒性更高，邻域中单个的异常像素
点不会对中值有显著影响
由于中值是邻域中某个像素的值，因此当滤波器
横跨边缘时，中值滤波不会创建新的不实际的像素 值
五. 中值滤波器与均值滤波器的比较
1噪声——基本概念
脉冲(椒盐)噪声
噪声的幅值基本相同，但噪声出现的位置是随机的。
(双极)均匀分布噪声的PDF为：
Pa p ( z ) Pb 0
za z b 其他
若b a, 灰度值b将显示为一个亮点, a的值将显示为一个暗点. 若Pa或Pb为零, 则脉冲噪声称为单极脉冲. 若Pa或Pb均不可能为零, 尤其是近似相等时, 脉冲噪声值类似于随机 分布在图像上的胡椒和盐粉细粒.