10.函数的简单性质---单调性(1) (2)
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☆ 蔡 老 师 高 考 与 中 考 数 学 研 究 中 心 （82974588）△
第□讲
10.函数的简单性质---单调性（1）
一、双基演练
1.关于函数 ，下列说法不正确的是………………………………………………………….( )
A.在 上是减函数 B百度文库在 上是减函数
C.在 上是减函数 D.在 上是减函数
2.函数 的值域是……………………………………………………( )
3.函数 ，当 时是增函数，当 时是减函数，则
4.已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是.
二、范例解读
例1分别画出函数 和 的图象，并求出它们的单调区间。
例2在1kg的水中加入适量的糖，当你增加糖的质量时，糖水会越来越甜，从数学的角度看，设糖的质量为 ，则糖水的浓度为 ，随着 的增大， 也随之增大，你能加以证明吗？
第 页
A.①,②B.②,③C.①,②,④D.①,③,④
3.若函数 在 上是减函数,则实数 的取值范围是.
4.右图为 的图象,则它的单调递减区间是.
5.求函数 的单调区间.
6.求证函数 在区间 上是单调增函数.
7.作出函数 的图象,并写出函数的单调区间.
8.判断函数 在区间 上的单调性,并用定义证明你的结论.
三、归纳点拨
证明函数 在某区间 上是增函数（或减函数）的一般步骤是①任取 ；② ，通过“因式分解”、“配方”等将差式变形；③判断 的正负；④得出单调性的结论。
四、测试反馈
1.在区间 上不是增函数的是………………………………………………………………..( )
2.下列四个函数:① ;② ;③ ;④ ,可以判定在 上为增函数的有
第□讲
10.函数的简单性质---单调性（1）
一、双基演练
1.关于函数 ，下列说法不正确的是………………………………………………………….( )
A.在 上是减函数 B百度文库在 上是减函数
C.在 上是减函数 D.在 上是减函数
2.函数 的值域是……………………………………………………( )
3.函数 ，当 时是增函数，当 时是减函数，则
4.已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是.
二、范例解读
例1分别画出函数 和 的图象，并求出它们的单调区间。
例2在1kg的水中加入适量的糖，当你增加糖的质量时，糖水会越来越甜，从数学的角度看，设糖的质量为 ，则糖水的浓度为 ，随着 的增大， 也随之增大，你能加以证明吗？
第 页
A.①,②B.②,③C.①,②,④D.①,③,④
3.若函数 在 上是减函数,则实数 的取值范围是.
4.右图为 的图象,则它的单调递减区间是.
5.求函数 的单调区间.
6.求证函数 在区间 上是单调增函数.
7.作出函数 的图象,并写出函数的单调区间.
8.判断函数 在区间 上的单调性,并用定义证明你的结论.
三、归纳点拨
证明函数 在某区间 上是增函数（或减函数）的一般步骤是①任取 ；② ，通过“因式分解”、“配方”等将差式变形；③判断 的正负；④得出单调性的结论。
四、测试反馈
1.在区间 上不是增函数的是………………………………………………………………..( )
2.下列四个函数:① ;② ;③ ;④ ,可以判定在 上为增函数的有