如何判断一个数能否被2至19的质数整除的简单方法

(2)若一个整数的末位是偶数，如0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。

(3)若一个整数的所有位上的数字之和能被3整除，则这个整数能被3整除。

(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

(5)若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

(6)若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

倍数，则原数能被7整除。如6139，613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的

倍数。如105，0

(9)若一个整数的所有位上的数字之和能被9整除，则这个整数能被9整除。

（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11去掉个位数，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。例如，判断10901是否11的倍数的过程如下：1090－1＝1089 ，108－9＝99，所以10901是11的倍数。

（13）原因：相当于1000除以13余-1，那么1000^2除以13余1（即-1的平方）,1000^3除以13余-1,……所以

13整除。如1963，196+3×4=208，20+8×4=52，所以能被13

整除。如104，26

方法二：对一个位数很多的数（比如：51 578 953 270），从右向左每3位隔开，从右向左依次加、减，270-953+578-51=-156能被13整除，则原数能被13整除。

（17

17整除。

注意：如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。

例如：判断1675282能不能被17整除。167528-2×5=167518 16751-8×5=16711 1671-1×5=1666 166-6×5=136

到这里如果你仍然观察不出来，就继续……

6×5=30，现在个位×5=30>剩下的13，就用大数减去小数，30-13=17，所以1675282能被

17整除。如102，0

（19

19整除。

如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。

如：32148，3214+18=3230，32+3×2＝38；如114，19