基于ANSYS的核电厂安全壳结构的非线性有限元分析

基于ANSYS的核电厂安全壳结构的

非线性有限元分析

孙锋

.环境保护部核与辐射安全中心, 北京 100082

摘要：对核电厂预应力混凝土安全壳结构进行了内压作用下的非线性有限元分析。详细介绍了ANSYS中的混凝土单元SOLID65及混凝土材料的本构关系，并对非线性求解过程中影响收敛的因素进行了分析。以福清核电厂5、6号机组内层安全壳为工程实例进行有限元计算，1.5 m至3.0 m标高范围内的径向位移大于其它高度的径向位移，标高2.0 m左右的径向位移最大；内压加至0.5MPa，模型结构仍处于受压状态，满足使用要求。分析表明，福清核电厂安全壳结构在设计内压作用下是安全的，可为安全壳整体性试验提供参考。

关键词：ANSYS；SOLID65单元；安全壳结构；非线性分析；本构模型

Nonlinear finite element analysis of containment

structure in nuclear power plant based on ANSYS

Abstract: Nonlinear finite element analysis of nuclear power plant prestressed concrete containment structure subjected to internal pressure is carried out. solid65 element and constitutive model of concrete in ANSYS are introduced in details, and solution controls methods are put forward . In numerical simulation, The radial displacement between 1.5m and 3.0m model height is larger than that at other level, and the radial displacement at about 2.0m height is the maximum. Because of prestressing, the model structure is under compression till internal pressure is up to 0.5MPa，and it satisfies the design requirement. Analysis of the model structure shows that the containment is safe under the given inner pressure，which can contribute to the integrity test of concrete containment structure.

Key words: ANSYS; solid65 element; containment structure; nonlinear analysis; constitutive model

1前言

我国已建核电厂安全壳均为预应力钢筋混凝上结构。安全壳结构的主要用途是屏蔽发生基准失水事故时产生的辐射物质，防止外物的袭击等，具有承受内压并不出现混凝

上裂缝的能力。为保证安全壳正常运行，在启动反应堆前，须进行整体性能试验，试验

最高压力一般为设计基准压力的1.15倍，同时对安全壳结构进行试验吻合分析和极限承载能力验算。在内压作用下是否安全，是安全壳设计的关键，有必要通过实验和理论计算进行研究。

钢筋混凝土性质复杂，材料非线性与几何非线性常同时存在，用传统的解析方法来分析与描述则非常困难。然而，近几十年来有限元作为一个强有力的数值分析工具，在钢筋混凝土非线性分析中显示出越来越强大的实用性与方便性。以福清核电厂5、6号机组内层混凝土安全壳结构为工程实例，采用整体式模型(带筋的SOLID65)，在ANSYS 中进行非线性有限元分析。

2计算分析方法与原理

2.1单元类型的选取

SOLID65单元用于含钢筋或不含钢筋的三维实体模型。该实体模型可具有拉裂与压碎的性能。在混凝土的应用方面，如用单元的实体性能来模拟混凝土，而用加筋性能来模拟钢筋的作用。当然该单元也可用于其它方面，如加筋复合材料（如玻璃纤维）及地质材料（如岩石）。该单元具有八个节点，每个节点有三个自由度，即x，y，z三个方向的线位移；还可对三个方向的含筋情况进行定义。

本单元与SOLID45单元（三维结构实体单元）的相似，只是增加了描述开裂与压碎的性能。本单元最重要的方面在于其对材料非线性的处理。其可模拟混凝土的开裂（三个正交方向）、压碎、塑性变形及徐变，还可模拟钢筋的拉伸、压缩、塑性变形及蠕变，但不能模拟钢筋的剪切性能。有关SOLID65单元的更细节的描述请参见《ANSYS理论手册》。

图1 SOLID65的几何模型图

Fig.1 Element model of SOLID65

2.2本构关系

在用ANSYS对预应力钢筋混凝土作有限元分析时，混凝土单元需要定义破坏准则和本构关系。ANSYS中CONCRET材料采用的是Willam-Wamker五参数破坏准则的本构模型，该模型能很好的模拟SOLID65单元。在预应力钢筋混凝土结构中，钢筋处于

单轴受力状态，应力应变关系相对比较简单，本文用ANSYS 模拟钢筋单元采用双折线型本构关系和随动强化准则（BKIN ）。

混凝土单轴抗压强度取为50MPa ，单轴抗拉强取为4MPa ，弹性模量取为 3.50×104MPa 。其等效力-等效塑性应变关系如图2所示。

图2 混凝土等效应力-等效塑性应变关系

Fig.2 Equivalent stress-equivalent plastic strain relationship of concrete

当混凝土压应变达到极限压应变u ε时，混凝土压碎，退出工作。由于为非约束混凝土，极限压应变取3300×10−6。

混凝土受拉应力-应变关系采用双线性模型，通过输入软化模量Es 定义其受拉软化行为，如图3所示。采用弥散裂缝模型，当某一单元应力超过开裂应力时，采用调整该点刚度模拟裂缝。

图3 混凝土单轴应力-应变关系

Fig.3 Uniaxial stress-strain relationship of concrete

2.3 数值计算及收敛判据（CNVTOL ）的设置

非线性有限元分析中，求解非线问题通常采用增量法、迭代法。增量法具有普遍的实用性，能够全面的描述荷载-位移整个过程的性态，尤其适用于求解与加载路径有关的问题。迭代法使用简单，适合于分析全部荷载下结构的反应。ANSYS 求解非线性问题一般采用增量的牛顿-拉夫逊方法。在ANSYS 对钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土做有限元分析时，当用力范数来控制非线性迭代过程的收敛时，其迭代方程式如下：

[]{}{}{}T r K ψψu Δ=− （1）

当采用位移范数来控制非线性迭代过程的收敛时，其迭代方程式如下：

{}[]{}{}1

T 1n K ψ+n n u u −+=− （2）