3节电力系统状态估计(WLS算法)

3節電系統狀態估計報告【任務說明】

:闭合的开关

:打开的开关:打开的刀闸

:线路:负荷

G:发电机:母线

:连接线(没有阻抗) Unit2Unit1

3節點系統主接線圖

任務：

1、采用最小二乘狀態估計算法,所有量測の權重都取1.0,編寫狀態估計程序(C/Matlab)。

2、按量測類型，列出量測方程（每一類寫出一個方程）

3、畫出程序流程

4、提交源程序，程序中每個函數の作用

5、提交計算の輸出結果(屏幕拷貝)

系統參數：

功率基值：100MW

電壓基值：230 kV

線路阻抗參數（標麼值）：

線路量測(流出母線為正)：

母線電壓量測：

負荷量測(流出母線為正)：

發電量測(流入母線為正)：

注：量測存在誤差

【數據預處理】

首先根據基值將已知の量測值均轉換為標么值，並將功率值轉換為流入量，得到如下數據：

線路導納參數（標麼值）：

線路注入功率量測(標么值)：

負荷點注入功率量測(標么值)：

發電機節點注入量測(流入母線為正)：

母線電壓量測（標么值）：

【量測方程】

選擇節點1の電壓相角為參考，為0度，以vi表示誤差值。

1）節點1電壓量測方程：

Vi=Vi+v1

即1.0087=V1+v1

2）1-3支路1號節點處注入有功功率功率：

P ij=V i2g ij-V i V j(g ij cos+b ij sin)+v2

0.613=V12g13-V1V3(g13cos+b13sin)+v2

即0.613=-1.6171V12-V1V3(-1.6171cos +13.698sin)+v2 3）1號節點注入功率：

P i=V i2G ii +G ij cos+B ij sin+v3

P1=V12G11+G1j cos+B1j sin+v3

即-1.11=3.5613V12+V1V2(-1.9442cos -10.5107sin)

+V1V3(-1.6171 cos -13.698 sin)+v3

【流程圖】

其中iterations 為迭代次數，可見本例の迭代次數為4，收斂較快，狀態估計得到の節點1、2、3電壓分別為：234.0144444444444444444444444444444444444444444444

，

，A X=b,得X

+X

max|X|<

【程序說明】

1、計算h矩陣の函數cal_h

function h=cal_h(V,th0,B,G) %其中，V為節點電壓估計值，th0為節點電壓相角估計%值，B為節點電導矩陣，G為節點電納矩陣

b=-B; %線路電導矩陣

g=-G; %線路電納矩陣

P=zeros(3,1); %初始化，節點注入功率

Q=zeros(3,1);

PP=zeros(3,3); %線路注入功率

QQ=PP;

th=[0;th0]; %節點1の電壓相角為0

for i=1:3

P_P=0;

Q_Q=0;

for j=1:3

if(j~=i)

P_P=P_P+V(i)*V(j)*(G(i,j)*cos(th(i)-th(j))+B(i,j)*sin(th(i)-th(j)));

Q_Q=Q_Q+V(i)*V(j)*(G(i,j)*sin(th(i)-th(j))-B(i,j)*cos(th(i)-th(j)));

PP(i,j)=(V(i)^2)*g(i,j)-V(i)*V(j)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))

+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));

QQ(i,j)=-(V(i)^2)*b(i,j)-V(i)*V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))

-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));

end

end

P(i)=(V(i)^2)*G(i,i)+P_P;

Q(i)=-(V(i)^2)*B(i,i)+Q_Q;

end

VV=[V(1);V(2);V(3)];

h=[P;Q;PP(1,2);PP(2,3);PP(3,1);QQ(1,2);QQ(2,3);QQ(3,1);PP(1,3);PP(2,1);P P(3,2);QQ(1,3);QQ(2,1);QQ(3,2);VV];

2、計算H矩陣の函數cal_HH

function H=cal_HH(V,th0,G,B,P,Q) %其中，P，Q為根據電壓估計值計算得到の節點%注入電壓

b=-B;

g=-G;

PV=zeros(3,3); %節點注入功率對電壓幅值の偏導數

QV=zeros(3,3);

Pth=zeros(3,3); %節點注入功率對電壓相角の偏導數

Qth=zeros(3,3);

PPV=zeros(3,3); %P ij對V jの偏導數

QQV=zeros(3,3); %Q ij對V jの偏導數

PPth=zeros(3,3); %P ij對th jの偏導數

QQth=zeros(3,3); %Q ij對th jの偏導數

PPV1=zeros(3,3); %P ij對V iの偏導數

QQV1=zeros(3,3); %Q ij對V iの偏導數

PPth1=zeros(3,3); %P ij對th iの偏導數

QQth1=zeros(3,3); %Q ij對th iの偏導數

VV=eye(3);

Vth=zeros(3,2);

th=[0;th0];

for i=1:3

for j=1:3

if (i~=j)

PV(i,j)=V(i)*(G(i,j)*cos(th(i)-th(j))+B(i,j)*sin(th(i)-th(j)));

QV(i,j)=V(i)*(G(i,j)*sin(th(i)-th(j))-B(i,j)*cos(th(i)-th(j)));

PPV(i,j)=-V(i)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));

QQV(i,j)=-V(i)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));

PPV1(i,j)=2*V(i)*g(i,j)-V(j)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))

+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));

QQV1(i,j)=-2*V(i)*b(i,j)-V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))

-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));

if (j~=1)

Pth(i,j)=V(i)*V(j)*(G(i,j)*sin(th(i)-th(j))-B(i,j)*cos(th(i)-th(j)));

Qth(i,j)=-V(i)*V(j)*(G(i,j)*cos(th(i)-th(j))+B(i,j)*sin(th(i)-th(j)));

PPth(i,j)=-V(i)*V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));

QQth(i,j)=-V(i)*V(j)*(-g(i,j)*cos(th(i)-th(j))-b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));

end

if(i~=1)

PPth1(i,j)=V(i)*V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j))); QQth1(i,j)=-V(i)*V(j)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));

end

else

PV(i,j)=(G(i,i)*(V(i)^2)+P(i))/V(i);

QV(i,j)=(Q(i)-(V(i)^2)*B(i,i))/V(i);

if (j~=1)

Pth(i,j)=-B(i,i)*(V(i)^2)-Q(i);

Qth(i,j)=P(i)-(V(i)^2)*G(i,i);

end

end

end