第4章几何公差与检测
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形状误差及其评定
形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动 量，形状误差值小于或等于相应的公差值，则认为合格。
评定形状误差的唯一准则是“最小条件”。 最小条件是：被测实际要素对其理想要素的最大变动 量为最小。形状误差值用最小包容区域(简称最小区域)的 宽度或直径表示。
实际圆轮廓应至少 有内外交替四点与
两包容圆接触
平面度的最小包容区 域，实际平面至少有 四点与此两平面接触
按最小区域评定形状误差的方取法度f称1作误为为差最直值小线区域法
4.3 方向、位置和跳动公差与误差
一、方向公差与公差带
方向公差是允许被测要素相对基准要素在规定 方向上的变动全量。
1. 平行度公差带 ●面对面平行度公差带
公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的 两平行平面所限定的区域。
在任一平行于图示投影面的截 面内，实际轮廓线应限定在直 径等于0.04mm、圆心位于被测 要素理论正确几何形状上的一 系列圆的两等距包络线之间。
线 轮 廓 度
无 基 准
浮动
a—任一距离 b—垂直 于右图所在平面
特 征 公差带形状和定义
公差带为直径等于公 差值t、圆心位于由基准 平面A和基准平面B确定的 被测要素理论正确几何形 状上的一系列圆的两包络 线所限定的区域
图4-14（a）
（b）
8）同一被测要素有几项几何公差要求
将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠 绘出，只用一条指引线引向被测要素。
9）几个被测要素有同一几何公差带要求
只使用一个几何公差框格，由该框格的一 端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条 带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连。
10）几个同型被测要素有同一几何公差带要求
公差带为直径等于公差 值t、球心位于被测要素 理论正确几何形状上的 一系列圆球的两包络面 所限定的区域
公差带 位置
标注示例和解释
实际轮廓面应限定在直径 等于0.02mm、球心位于被 测要素理论正确几何形状 上的一系列圆球的两等距 包络面之间
面 轮 廓 度
无 基 准
浮动
特 征 公差带形状和定义
公差带为直径等于公差值 t、球心位于由基准平面A 确定的被测要素理论正确 几何形状上的一系列圆球 的两包络面所限定的区域
公差 带位
置
标注示例和解释
实际轮廓面应限定在直径等于 0.1 mm、球心位于由基准平面A 确定的被测要素理论正确几何 形状上的一系列圆球的两等距 包络面之间
面 轮 廓 度
有 基 准
固定
a—基准平面A； b—理论正确几何图形的顶 点至基准平面A的距离ຫໍສະໝຸດ 形状公差带(轮廓度除外)的特点
是不涉及基准，无确定的方向和固定的位置。它的方 向和位置随相应实际要素的不同而浮动。
（a）
（b）
3） 基准符号
基准符号由一个基准方格和涂黑的（或空白 的）基准三角形，用细实线连接而构成。
4）被测轮廓要素的标注方法
指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线 线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸线 错开。
5）被测中心要素的标注方法
带箭头的指引线应与被测中心要素所对应尺寸 要素的尺寸线的延长线重合。
结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同 一几何公差带要求时，可以只对其中一个要素 绘制公差框格，在该框的上方写明被测要素的 尺寸和数量。
3.几何公差带
几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域， 具有形状、大小、方向和位置四要素。
两等两距圆同离内心 轴线的圆之区之 柱间域间 面 之的的间区区的域域区域
方向、位置、跳 动公差。
二、几何公差的特征、符号和标注
1.几何公差特征及符号
2 . 几何公差在图样上的表示方法 1） 形状公差框格
形状公差框共两格。 用带箭头的指引线将框格
与被测要素相连。
2） 方向、位置公差框格
方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几 种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。
公差带为半径差等于公差值t的两同轴线圆柱 面所限定的区域。
5.轮廓度公差与公差带
将线轮廓度和面轮廓度公差统称为轮廓度。 轮廓度无基准要求时为形状公差，有基准要求 时为方向、位置公差。
表4-3 轮廓度公差带定义、标注和解释
特征
公差带形状和定 义
公差带 位置
标注示例和解释
公差带为直径等于公差 值t、圆心位于被测要素 理论正确几何形状上的一 系列圆的两包络线所限定 的区域。
圆两两柱平等 平面行距 行内直曲 平的线面区之之域间间 球的面的区的区域区域域
4.2 形状公差与误差
➢ 形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有 形状和大小的要求。
➢ 形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度、线 轮廓度和面轮廓度等6项。
1. 直线度公差带
●在给定平面内和给定方向上的公差带为间距等 于公差值t的两平行直线所限定的区域。
线 轮 廓 度
有 基 准
公差带 位置
标注示例和解释
固定
在任一平行于图示投影面 的截面内，实际轮廓线应限 定在直径等于0.04mm、圆心 位于由基准平面A和基准平面 B确定的被测要素理论正确几 何形状上的一系列圆的两等 距包络线之间
a、b—基准平面A、基 准平面B；
c—平行于基准平面A的 平面
特 征 公差带形状和定义
第四章 几何公差与检测
4.1 基本概念
一、 几何要素及其分类
几何要素(简称要素)是指构成零件几何特征的点、 线和面。
图4-1 零件的几何要素
分类
轮廓要素 实际要素 被测要素 单一要素
1）按结构特征分 2）按存在状态分 3）按所处地位分 4）按功能关系分
中心要素 理想要素 基准要素 关联要素
形状公差
6）公共被测要素的标注方法
同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框 格中公差值的后面加注符号“CZ” 。
7）公共基准的标注方法
对于由两个同类要素构成而作为一个基准使 用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共 基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同 字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中 用短横线隔开这两个字母。
●在给定方向上的公差带为间距等于公差值t的 两平行面所限定的区域。
●在任意方向上的公差带为直径等于公差值 Φt的
圆柱面所限定的区域。
2. 平面度公差带
公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限 定的区域。
3. 圆度公差带
公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t 的两同心圆所限定的区域。
4. 圆柱度公差带/
形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动 量，形状误差值小于或等于相应的公差值，则认为合格。
评定形状误差的唯一准则是“最小条件”。 最小条件是：被测实际要素对其理想要素的最大变动 量为最小。形状误差值用最小包容区域(简称最小区域)的 宽度或直径表示。
实际圆轮廓应至少 有内外交替四点与
两包容圆接触
平面度的最小包容区 域，实际平面至少有 四点与此两平面接触
按最小区域评定形状误差的方取法度f称1作误为为差最直值小线区域法
4.3 方向、位置和跳动公差与误差
一、方向公差与公差带
方向公差是允许被测要素相对基准要素在规定 方向上的变动全量。
1. 平行度公差带 ●面对面平行度公差带
公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的 两平行平面所限定的区域。
在任一平行于图示投影面的截 面内，实际轮廓线应限定在直 径等于0.04mm、圆心位于被测 要素理论正确几何形状上的一 系列圆的两等距包络线之间。
线 轮 廓 度
无 基 准
浮动
a—任一距离 b—垂直 于右图所在平面
特 征 公差带形状和定义
公差带为直径等于公 差值t、圆心位于由基准 平面A和基准平面B确定的 被测要素理论正确几何形 状上的一系列圆的两包络 线所限定的区域
图4-14（a）
（b）
8）同一被测要素有几项几何公差要求
将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠 绘出，只用一条指引线引向被测要素。
9）几个被测要素有同一几何公差带要求
只使用一个几何公差框格，由该框格的一 端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条 带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连。
10）几个同型被测要素有同一几何公差带要求
公差带为直径等于公差 值t、球心位于被测要素 理论正确几何形状上的 一系列圆球的两包络面 所限定的区域
公差带 位置
标注示例和解释
实际轮廓面应限定在直径 等于0.02mm、球心位于被 测要素理论正确几何形状 上的一系列圆球的两等距 包络面之间
面 轮 廓 度
无 基 准
浮动
特 征 公差带形状和定义
公差带为直径等于公差值 t、球心位于由基准平面A 确定的被测要素理论正确 几何形状上的一系列圆球 的两包络面所限定的区域
公差 带位
置
标注示例和解释
实际轮廓面应限定在直径等于 0.1 mm、球心位于由基准平面A 确定的被测要素理论正确几何 形状上的一系列圆球的两等距 包络面之间
面 轮 廓 度
有 基 准
固定
a—基准平面A； b—理论正确几何图形的顶 点至基准平面A的距离ຫໍສະໝຸດ 形状公差带(轮廓度除外)的特点
是不涉及基准，无确定的方向和固定的位置。它的方 向和位置随相应实际要素的不同而浮动。
（a）
（b）
3） 基准符号
基准符号由一个基准方格和涂黑的（或空白 的）基准三角形，用细实线连接而构成。
4）被测轮廓要素的标注方法
指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线 线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸线 错开。
5）被测中心要素的标注方法
带箭头的指引线应与被测中心要素所对应尺寸 要素的尺寸线的延长线重合。
结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同 一几何公差带要求时，可以只对其中一个要素 绘制公差框格，在该框的上方写明被测要素的 尺寸和数量。
3.几何公差带
几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域， 具有形状、大小、方向和位置四要素。
两等两距圆同离内心 轴线的圆之区之 柱间域间 面 之的的间区区的域域区域
方向、位置、跳 动公差。
二、几何公差的特征、符号和标注
1.几何公差特征及符号
2 . 几何公差在图样上的表示方法 1） 形状公差框格
形状公差框共两格。 用带箭头的指引线将框格
与被测要素相连。
2） 方向、位置公差框格
方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几 种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。
公差带为半径差等于公差值t的两同轴线圆柱 面所限定的区域。
5.轮廓度公差与公差带
将线轮廓度和面轮廓度公差统称为轮廓度。 轮廓度无基准要求时为形状公差，有基准要求 时为方向、位置公差。
表4-3 轮廓度公差带定义、标注和解释
特征
公差带形状和定 义
公差带 位置
标注示例和解释
公差带为直径等于公差 值t、圆心位于被测要素 理论正确几何形状上的一 系列圆的两包络线所限定 的区域。
圆两两柱平等 平面行距 行内直曲 平的线面区之之域间间 球的面的区的区域区域域
4.2 形状公差与误差
➢ 形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有 形状和大小的要求。
➢ 形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度、线 轮廓度和面轮廓度等6项。
1. 直线度公差带
●在给定平面内和给定方向上的公差带为间距等 于公差值t的两平行直线所限定的区域。
线 轮 廓 度
有 基 准
公差带 位置
标注示例和解释
固定
在任一平行于图示投影面 的截面内，实际轮廓线应限 定在直径等于0.04mm、圆心 位于由基准平面A和基准平面 B确定的被测要素理论正确几 何形状上的一系列圆的两等 距包络线之间
a、b—基准平面A、基 准平面B；
c—平行于基准平面A的 平面
特 征 公差带形状和定义
第四章 几何公差与检测
4.1 基本概念
一、 几何要素及其分类
几何要素(简称要素)是指构成零件几何特征的点、 线和面。
图4-1 零件的几何要素
分类
轮廓要素 实际要素 被测要素 单一要素
1）按结构特征分 2）按存在状态分 3）按所处地位分 4）按功能关系分
中心要素 理想要素 基准要素 关联要素
形状公差
6）公共被测要素的标注方法
同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框 格中公差值的后面加注符号“CZ” 。
7）公共基准的标注方法
对于由两个同类要素构成而作为一个基准使 用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共 基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同 字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中 用短横线隔开这两个字母。
●在给定方向上的公差带为间距等于公差值t的 两平行面所限定的区域。
●在任意方向上的公差带为直径等于公差值 Φt的
圆柱面所限定的区域。
2. 平面度公差带
公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限 定的区域。
3. 圆度公差带
公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t 的两同心圆所限定的区域。
4. 圆柱度公差带/