相似多边形练习

相似多边形练习

一、目标导航

1．各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；

2．相似多边形对应边的比叫做相似比；

3．相似多边形的对应边成比例，对应角相等．

二、基础过关

1．两个矩形一定相似．( )

2．两个正方形一定相似．( )

3．任意两个菱形都相似．( )

4．有一个角相等的两个菱形相似．( )

5．边数不同的多边形一定不相似．( )

三、能力提升

6．以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______．

7．下面图形是相似形的为 ( )

A．所有矩形B．所有正方形C．所有菱形D．所有平行四边形8．下列说法正确的是( )

A．所有的三角形都相似B．所有的正方形都相似

C．所有的菱形都相似D．所有的矩形都相似

9．下列四组图形中必相似的是( )

A．有一组邻边相等的两个平行四边形B．有一个角相等的两个等腰梯形

C．对角线互相垂直的两个矩形D．对角线互相垂直且相等的两个四边形．10．下列说法正确的是( )

A．对应边成比例的多边形都相似B．四个角对应相等的梯形都相似

C．有一个角相等的两个菱形相似D．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似

11．四边形ABCD与四边形A

1B

1

C

1

D

1

相似，相似比为2:3，四边形A

1

B

1

C

1

D

1

与四

边形A

2B

2

C

2

D

2

相似，相似比为5:4，则四边形ABCD与四边形A

2

B

2

C

2

D

2

相

似且相似比为( )

A．5:6 B．6:5 C．5:6或6:5 D．8:15

12．若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ= ．13．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为．

14．矩形ABCD与矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH 相似(填“一定”或“不一定”)

15．□ABCD与□ EFGH中，AB = 4，BC = 2，EF = 2，FG=1，则□ABCD与□EFGH 相似(填“一定”或“不一定”)

16．把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为．

17．如图，图（1）是一个正六边形ABCDEF，使线段BC、FE的长增加相等的数，得图（2），将图（1）中的点A、D分别向两边拉长相等的量，得图（3）．那么图（1）与图（2）相似吗？图（1）与图（3）相似吗？图（2）与图（3）呢？为什么？

18．如图，等腰梯形ABCD 与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6 cm ， AB=8 cm ， AD=5 cm ，试求梯形ABCD 的各角的度数与A′D′， B′C′的长．

19．如图，矩形ABCD 与矩形EDCF 相似，且CD = 1．求:BC·CF 的值．

20．如图，在□ABCD 中，AB//EF ，若AB = 1，AD = 2，AE=

21AB ，则□ABFE 与□BCDA 相似吗?说明理由．

F E D C B A F E D C

B A

21．一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为多少?

四、聚沙成塔

如图，□ABCD中，EF//AD，设AB=a，BC=b，若□AEFD，□EBCF都与□ABCD相似，试确定a与b之间的关系．

F E

D

C

B

A