华师版九年级上册数学同步练习课件-第25章 随机事件的概率-复习与巩固25
合集下载
华师版九年级数学上册复习课件第25章随机事件的概率
3.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷1枚硬币,硬币落地
时正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长为3 cm,5 cm,9 cm的三 条线段能围成一个三角形.其中,确定事件有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列事件是随机事件的是( C) A.角平分线上的点到角两边的距离相等 B.三角形任意两边之和大于第三边
A.0 B.1 C.2 D.3 0和100% 之间. 7.随机事件在每次试验中发生的机会大小是介于__________
8.下列说法中,正确的有( A ) ①必然发生的事件发生的可能性很大;②几乎不可能发生的事情是不可能发 生的;③不可能事件和必然事件都是确定事件;④如果一件事情不是必然发生
的,那么它就不会发生.
C.面积相等的两个三角形全等
D.三角形内心到三边的距离相等
5.(2017· 自贡)下列成语描述的事件为随机事件的是( B ) A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼 6.(2017· 凉山州改编)指出下列事件中是随机事件的个数( D ) ①投掷一枚硬币正面朝上;②射击运动员射击一次,命中9环;③13人中至 少有2人的生日是同一个月;④打开电视,它正在播关于凉山州特产的广告.
方法技能: 要对一个事件作出判断,关键看它在每次试验中是一定会发生,一定不会 发生,还是可能发生也可能不发生,随机事件发生的可能性大小要在具体条
件下分析,条件的变化会影响可能性大小的变化.
数学
九年级上册 华师版
第25章 随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象
第2课时 在重复试验中观察不确定现象的频率
(1)从口袋里任取1个球,是黑球;
(2)从口袋里任取5个球,全是白球;
2019年华师版九年级上册数学解读课件:第25章 随机事件的概率(共10张PPT)
9
知识点用列表法求概率
有一只游戏转盘按如图所示方式被等分成8格,上面有一个指针.转动转 盘,当转盘停止时记下指针所指的数字,再转动一次转盘,当转盘停止时记下 指针所指的数字,把两个数字相加,和不小于60即为及格.
知识点 必然事件、不可能事件、随机事件
到水中捞月亮,这是不可能发生的事情,所以“水中捞月”是不可能事件.
知识点 在重复试验中用频率估计随机事件发生机会的大小
NBA中罚球命中率很重要,有时候往往一个罚球就决定比赛的走 势.2017~2018赛季罚球命中率排行中球员利拉德罚球命中率为91.3%.我们用 频率估计他罚球投篮一次命中的机会较大.
第25章 随机事件的概率
25.2 随机事件的概率
知识点 利用频率估计概率
如图所示,某商场设立了一个可自由转动的转盘,并规定:顾客
购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落
在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计
数据.
转动转盘 落在“铅笔”落在“铅笔”
的次数n 的次数m
学科素养课件
新课标华师版·数学 九年级上
第25章 随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象
知识点 必然事件、不可能事件、随机事件
通过拔苗助长促进禾苗成长,这是不可能发生的事情,因此“拔苗助长” 是不可能事件.
守在树桩旁等待撞死的兔子,这是偶然一次发生的事情,事先也不确定 是否发生,所以“守株待兔”是发生可能性很小的随机事件.
的频率
100
68
0.68
150
111
0.74
200
136Biblioteka 0.68500345
0.69
800
知识点用列表法求概率
有一只游戏转盘按如图所示方式被等分成8格,上面有一个指针.转动转 盘,当转盘停止时记下指针所指的数字,再转动一次转盘,当转盘停止时记下 指针所指的数字,把两个数字相加,和不小于60即为及格.
知识点 必然事件、不可能事件、随机事件
到水中捞月亮,这是不可能发生的事情,所以“水中捞月”是不可能事件.
知识点 在重复试验中用频率估计随机事件发生机会的大小
NBA中罚球命中率很重要,有时候往往一个罚球就决定比赛的走 势.2017~2018赛季罚球命中率排行中球员利拉德罚球命中率为91.3%.我们用 频率估计他罚球投篮一次命中的机会较大.
第25章 随机事件的概率
25.2 随机事件的概率
知识点 利用频率估计概率
如图所示,某商场设立了一个可自由转动的转盘,并规定:顾客
购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落
在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计
数据.
转动转盘 落在“铅笔”落在“铅笔”
的次数n 的次数m
学科素养课件
新课标华师版·数学 九年级上
第25章 随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象
知识点 必然事件、不可能事件、随机事件
通过拔苗助长促进禾苗成长,这是不可能发生的事情,因此“拔苗助长” 是不可能事件.
守在树桩旁等待撞死的兔子,这是偶然一次发生的事情,事先也不确定 是否发生,所以“守株待兔”是发生可能性很小的随机事件.
的频率
100
68
0.68
150
111
0.74
200
136Biblioteka 0.68500345
0.69
800
华师版九年级上册数学同步练习课件-第25章 随机事件的概率-25.1 一节一练 在重复实验中观察不确定现象
数之和为1:______________;
30
▪ (3)任意取两个正数相加,和还是正数:
____________.
▪ 5.一个口袋中有10个红球和若干个白球, 3
▪ 6.如图,某商场设立了一个可自 由转动的转盘,并规定:顾客购物 的金额超过10元就能获得一次转动 转(1)计盘算并的完机成下会表:,当转盘停止时,指针 落在转哪动转一盘的区次数域n 就可以100获得150相2应00 区5域00 800 1000 指标针落注在“的铅奖笔”品区域.的次下数表m 是68活动111进1行36 中3的45 564 701 一组统计数据. 指针落在“铅笔”区域的频率mn 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701
+
(2)当 n 很大时,估计频率将接近__0__.7_0___.(精确到 0.01)
4
能力提升
▪ 7.准备15张小卡片,上面分别写好数字1到
15,然后将卡片放在袋子里搅匀,每一次从
试验袋次数子中抽40出一80 张1卡20 片16,0 记200录结240 果2然80 后32放0 回36搅0 400
匀再抽.某同学在抽卡片试验中得到下表中 出现5的倍数的频 数
5
思维训练
▪ 8.一天数学课上,老师拿出甲、乙两个空纸 盒,10个红色乒乓球和10个黄色乒乓球,让 大家实践操作,实现以下目标:①从甲盒中 拿到黄球为确定事件;②从乙盒中拿到红球 为不确定事件;③20个球都要用到.聪明的 同学,你能帮助老师设计出符合要求的方案 吗?
▪ 解:(方案一)甲盒中只放一部分黄球,剩下 的黄球和全部红球放入乙盒.(方案二)甲盒 6
第25章 随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象
华师版九年级数学上册作业课件(HS)第25 章 随机事件的概率 第1课时 概率及其意义
解:(1)∵成绩在80~90分(含80分,不含90分)的学生有3人,占抽查人 数的15%,∴被抽查的学生人数为3÷15%=20(人),则成绩在100~110 分的学生人数m=20-(2+3+7+3)=5 (2)这名学生成绩为优秀的概率为5+ 203 =25
(3)估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数为300×25 = 120(人)
5.(宜昌中考)在“践行生态文明,你我一起行动”主题有奖竞赛活动 中,903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类 别的竞赛内容,如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同,那么小宇 参赛时抽到“生态知识”的概率是( B ) A.12 B.14 C.18 D.116
6.(2020·恩施州)“彩缕碧筠粽,香粳白玉团”.端午佳节,小明妈妈 准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个,其中豆沙粽 和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个,选到甜粽的概率是( D )
解:(1)根据题意,知白球有290×219 =10(个),红球和黑球总数为290 -10=280(个),设黑球有x个,则红球有(2x+40)个,∴x+2x+40= 280,解得x=80.故红球有2x+40=200(个) (2)80÷290=289 .答:从 袋中任取一个球是黑球的概率是289
14.(兰考期末)一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球, 它们除颜色外都相同. (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率; (2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同的数量的黄球,搅拌均匀后使 从袋中摸出一个是黄球的概率不小于,问至少取出了多少个黑球?
3≤k≤3中任取k值,则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的
一次函数的概率为_5___. 12
13.(眉山中考)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地 相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个,从袋中任取一个
(华师大版)2021-2022学年九年级数学上册单元复习课件:第25章随机事件的概率
3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为x,计
算|x-4|,则其结果恰为2的概率是( C )
我 A、1
B、1
6
4
C、1
D、1
3
2
思 2.在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、
我 等腰梯形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随 悟 机抽取一张,则抽到的卡片上印有的图案是轴对称图形的概率是
件
C、“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D、任意掷一枚质量均匀的硬币10次,正面朝上一定有5次
?
典例探究
► 考点一 事件的分类
例1 下列事件中为必然事件的是( A ) A.早晨的太阳一定从东方升起 B.打开数学课本时刚好翻到第60页 C.从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上 D.今年14岁的小云,一定是初中学生
100次之间呢?190次和200次之间呢?从中你发现了什么规律? (4)你能通过折线图估计抽取黑桃扑克牌的机会是多少?
数学活动室
1.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做 摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再 把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据。
典例解读
概率的求法之用公式法求概率
例 3 一个不透明的布袋里装有3个红球、4个白球,从布袋中随机摸出一
个球,摸出的球是红球的概率是( B )
A、4 7
B、3
7
C、3 4
D、1 3
事件A包含的结果总数m m P(事件A)= 所有可能的结果总数n = n
数学活动室
1.有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,
华师版九年级数学上册第25章随机事件的概率PPT教用课件
解:在甲袋中,P(取出黑球)= 8+822=
4 15
;在乙袋中,
P(取出黑球)=
80 200+80+
=
8 29
.
∵
8 29
>
4 15
10,
∴选乙袋成功的机会大.
随堂练习
1、袋子里有1个红球,3个白球和5个黄球,
每一个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,
则
1
P(摸到红球)= 9 ;
1
P(摸到白球)= 3 ;
6
6
概率
一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生 大小的数值,称为随机事件A发生的概率。
记为P(A)
等可能事件
以上三个试验有两个共同的特点:
(1)一次试验中,可能出现的结果有限多个。 (2)一次试验中,各种结果发生的可能性相等。
练习:下列事件哪些是等可能性事件? 哪些不是?
(1)抛掷一枚图钉,钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。 (2)某运动员射击一次中靶心或不中靶心。 (3)从分别写有1,3,5,7中的一个数的四张卡
25.2.2 频率与概率
【学习目标】 1.会用频率估计概率; 2.会用画树状图的方法求概率; 3.知道用理论分析求概率的条件限制.
导入新课 • 必然事件 在一定条件下必然发生的事件. • 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件. • 随机事件
概率的在定一义定条事件件下A可发能生发的生频率也接可近能于不某发个生常的数事,件这. 时就把 这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).
(1)抽到的序号有几种可能的结果? (2)抽到的序号小于6吗? (3)抽到的序号会是0吗? (4)抽到的序号会是1吗?
答:(1)每次抽签的结果不一定相同,序
华师版九年级数学上册作业课件(HS)第25 章 随机事件的概率 第25章单元复习
解:(1)列表如下: (2)136 (3)156
11.(2020·眉山)中华文化源远流长,文学方面,《西游记》、《三国演 义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被 称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情 况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样 调查,根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图. 请根据图中信息,解决下列问题: (1)本次调查所得数据的众数是__1__部,中位数是__2__部; (2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为7_2___度;
2.(2020·泰州)如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,同 时闭合开关A,B或同时闭合开关C,D都可以使小灯泡发光.下列操作 中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(B )
A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关 C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关
知识点二 概率的意义与计算 3.(玉林中考)某小组做“用频率估计概率”的实验时,绘出的某一结果 出现的频率折线图,则符合这一结果的实验可能是( D ) A.抛一枚硬币,出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上 C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球
华师版
第25章 随机事件的概率
第25章单元复习
知识点一 事件的类型 1.(2020·呼伦贝尔)下列事件是必然事件的是( C ) A.任意一个五边形的外角和为540° B.抛掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数为50次 C.13个人参加一个集会,他们中至少有两个人的出生月份是相同的 D.太阳从西方升起
(3)画树状图如图:
共有12个等可能的结果,恰好抽到2名男生的结果有6个,∴恰好抽到2 名男生的概率为162 =12
华师版九年级数学上册作业课件(HS)第25 章 随机事件的概率 专题课堂(九) 随机事件的概率
解:(1)小亮随机摸球10次,其中6次摸出的是红球,这10次中摸出红 球的频率=160 =35 (2)画树状图为:
∵共有16种等可能的结果,两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球 的有2种情况,∴两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率=
2 16
=18
二、求三步事件的概率 【例3】为了参加中考体育测试,甲、乙、丙三位同学进行足球传球训 练.球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传球给其余 两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传球三次. (1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能的情况; (2)求三次传球后,球回到甲脚下的概率; (3)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?
解:(1)田忌的马应按下表出阵,才能获胜:
(2)双方马的对阵中,只有一种对抗情况田忌能 赢,所以田忌获胜的概率P=16
5.(2020·通辽)甲口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字1,2;乙 口袋中装有3个相同小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋中装有2个 相同小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋各随机取出1个小球.用 画树状图或列表法求: (1)取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率; (2)取出的3个小球上全是奇数的概率. 解:(1)画树状图为:
解:(1)共有3种可能出现的结果,其中“抽到1号”的有1种,因此“抽 到1号”的概率为13 ,故答案为:13 (2)用列表法表示所有可能出现的结果情况如下:
共有6种可能出现的结果,其中“和为奇数”的有4种,∴P(和为奇数)=46 =23
[对应练习] 6.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕 捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林,一段时间后,再从中随机捕 获500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中 雀鸟的数量约有_____1_0_0_0_0______只.
华师版九年级数学上册作业课件(HS)第25 章 随机事件的概率 第2课时 频率与概率
2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率为 ( A) A.14 B.13 C.12 D.34
3.(大连中考)不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他 差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都 摸到红球的概率为( D )
A.23 B.12 C.13 D.14
解:(1)补图略 (2)49
10.(呼和浩特中考)某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了 某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的试验 最有可能的是( D ) A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个, 取到红球 B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数 C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之 和是7或超过9
12.完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:
(1)根据表中的数据填空; (2)估计这批柑橘损坏的概率为________,完好柑橘的概率是________; (结果精确到0.1) (3)如果某水果公司以1元/千克的成本购进20000 千克柑橘,则这批柑橘中 完好柑橘的质量是________; (4)若公司希望这批柑橘能够获利约9000元,则售价应定为多少元/千克? (结果精确到0.1) 解:(1)0.101 0.103 (2)0.1 0.9 (3)18000千克 (4)1.6元/千克
6.(2020·盘锦)为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地 区1000名九年级男生的身高数据,统计结果如下:
根据以上是( C ) A.0.32 B.0.55 C.0.68 D.0.87
7.(2020·宜昌)技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后,抽检 某一产品2020件,欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911,依此我们可以 估计该产品合格的概率为____0_.9_9_____.(结果要求保留两位小数)
华师版九年级上册数学同步练习课件-第25章 随机事件的概率-25.1 在重复实验中观察不确定现象(一课时)
摆动.
9
抛掷次0
500
正面朝上的频数
51
98
153
200
250
▪ (1)将上正表面朝填上写的完频整率; 0.51 0.49 0.51 0.50 0.50 ▪ (2)当试验次数很大时,“正面朝上”的频率在_______附近摆动.(精
确到0.1) ▪ 解由析表:格(可1)以用看正出面,朝当上试的验频次数数除很以大抛时掷,次“数正即面可0.朝5得上出”正的面频朝率上在的0频.5率附.近(2)
随机事件.
2
▪ 【典例】下列事件中,哪些是必然事件?哪 些是不可能事件?哪些是随机事件?
▪ (1)任意两条直线相交,有且只有一个交点;
▪ (2)两个无理数的和是无理数;
▪ (3)三角形中至多有一个钝角;
▪ (4)从只装有红球的袋子中摸出了白球.
▪ 分析:(1)(3)是必然事件.(2)π+(-π)=0, π+π=2π,即两个无理数的和可能是有理 数也可能是无理数,故(2)是随机事件.(4)从 只装有红球的袋子中不可能摸出白球,故(4) 3
▪ 6.下列事件:
▪ ①掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀 骰子,骰子停止转动后偶数点朝上;
▪ ②抛出的篮球会下落; ▪ ③在有灰兔和①黑③兔的笼子里,任意选一只兔,
是灰兔;
▪ ④在同一年出生的367名学生中,至少有两 人的生日是同一天.
▪ 其中是随机事件的有________.(填序号) 8
▪ 7.下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据.
5
▪ 2.下列说法中正确的是
B
()
▪ A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对 称图形”是随机事件
▪ B.“任意画出一个平行四边形,它是中心 对称图形”是必然事件
9
抛掷次0
500
正面朝上的频数
51
98
153
200
250
▪ (1)将上正表面朝填上写的完频整率; 0.51 0.49 0.51 0.50 0.50 ▪ (2)当试验次数很大时,“正面朝上”的频率在_______附近摆动.(精
确到0.1) ▪ 解由析表:格(可1)以用看正出面,朝当上试的验频次数数除很以大抛时掷,次“数正即面可0.朝5得上出”正的面频朝率上在的0频.5率附.近(2)
随机事件.
2
▪ 【典例】下列事件中,哪些是必然事件?哪 些是不可能事件?哪些是随机事件?
▪ (1)任意两条直线相交,有且只有一个交点;
▪ (2)两个无理数的和是无理数;
▪ (3)三角形中至多有一个钝角;
▪ (4)从只装有红球的袋子中摸出了白球.
▪ 分析:(1)(3)是必然事件.(2)π+(-π)=0, π+π=2π,即两个无理数的和可能是有理 数也可能是无理数,故(2)是随机事件.(4)从 只装有红球的袋子中不可能摸出白球,故(4) 3
▪ 6.下列事件:
▪ ①掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀 骰子,骰子停止转动后偶数点朝上;
▪ ②抛出的篮球会下落; ▪ ③在有灰兔和①黑③兔的笼子里,任意选一只兔,
是灰兔;
▪ ④在同一年出生的367名学生中,至少有两 人的生日是同一天.
▪ 其中是随机事件的有________.(填序号) 8
▪ 7.下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据.
5
▪ 2.下列说法中正确的是
B
()
▪ A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对 称图形”是随机事件
▪ B.“任意画出一个平行四边形,它是中心 对称图形”是必然事件
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
解:(1)∵这 10 人中女生有 4 人,∴选中女生当队长的概率为140=25.
(2)列表如下:
第2张
和
2
3
4
5
第1张
2
____ 5
6
7
3
5 ____ 7
8
4
6
7 ____ 9
5
7
8
9 ____
由表格可知,共有 12 种等可能的结果,其中牌面数字之和为偶数的有 4 种,为
奇数的有 8 种,∴P(甲)=142=13,P(乙)=182=23.∵ 13≠23 ,∴这个游戏不公平.
第25章 随机事件的概率 复习与巩固
名师导航
▪ 考点1 事件的分类 ▪ 【典例1】下列事件哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机
事件? ▪ (1)太阳从西边落山; ▪ (2)某人的体温是100 ℃; ▪ (3)a2+b2=-1(其中a、b都是实数); ▪ (4)水往低处流; ▪ (5)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯. ▪ 分析:根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可.
▪ D.一个有理数的平方是正数
7
★考点 2 用频率估计概率
1.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表: 每批粒数 n 100 300 400 600 1000
发芽的频数 m 96 284 380 571 948
发芽的频率
m n
0.960
0.947
0.950
0.952
0.948
那么这种油菜籽发芽的概率是__0_._9_5___.(结果精确到 0.01)
正方形内部(阴影)区域的概率为___2___.
10
▪ 4.【江苏连云港中考】为落实“垃圾分类”, 环卫部门要求垃圾要按A、B、C三类分别装 袋、投放,其中A类指废电池、过期药品等 有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类 指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋 垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同 类.
▪ (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;
▪ (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾11
解:(1)∵垃圾要按 A、B、C 三类分别装袋,甲投放了一袋垃圾,∴甲投放的垃 圾恰好是 A 类的概率为13. (2)画树状图如下:
由图可知,共有 18 种等可能的结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃 圾是同类的有 12 种,所以 P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)=1128=23.
14
2000 1902 0.951
3000 2848 0.949
8
▪ 2.【贵州黔东南中考】黔东南下司“蓝莓谷” 以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的 游客,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了 了解自家蓝莓的5质60 量,随机从种植园中抽取 适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取 检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在 0.7,该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg, 由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约 是_______kg.
9
★考点 3 求随机事件的概率 1.一个不透明的袋子中有 3 个白球、4 个黄球和 5 个红球,这些球除了颜色不
1 同外其他完全相同.从袋子里随机摸出一个球,那么它是黄球的概率是__3____.
2.三张完全相同的卡片上分别写有函数 y=-2x-3,y=3x,y=x2+1,从中随 1
机抽取一张,则所得函数的图象在第一象限内 y 随 x 的增大而增大的概率是__3____. 3.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小 1
2
▪ 解答:(1)(4)是必然事件,
▪ (2)(3)是不可能事件,
▪ (5)是随机事件.
▪ 点评:在一定条件下,不可能发生的事件是 不可能事件;可能发生或可能不发生的事件 是随机事件;一定不会发生的事件是不可能 事件.
3
▪ 考点2 用频率估计概率 ▪ 【典例2】在一个不透明的盒子中装有n个小
球,它们只有颜色上的区别,其中有3个红球, 每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一 个分析球:由记题意下可颜得,色n3=后0.2,再解得放n=回15盒,经中检验,,n通=1过5 是大原分量式方重程的复解, 且符试合实验际意后义.发现,摸到红球的频率稳定在0.2,那 么答可案:以15 推算出n大约是______.
▪ 分析:先用树状图法或列表法表示出所有等 可能的结果数,再找出取出的2个乒乓球上面 数字之和为偶数的结果数,然后根据概率公
5
或列表如下:
和
1
2
3
1
2
3
4
2
5
6
共有 9 种等可能的结果,其中取出的 2 个乒乓球上面数字之和为偶数的有 5 种结
果,所以取出的 2 个乒乓球上面数字之和为偶数的概率=59.
12
▪ 5.某校团委计划在元旦期间组织优秀团员到 敬老院去服务,现选出了10名优秀团员参加 服务,其中男生6人,女生4人.
▪ (1)若从这10人中随机选一人当队长,求选中 女生当队长的概率;
▪ (2)现决定从甲、乙中选一人当队长,他们准 备以游戏的方式决定由谁担任.游戏规则如 下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌 洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张, 若牌面数字之和为偶数,则选甲为队长;否 13
点评:在同样条件下,大量重复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概 率附近,从而可以列出方程求解.
4
▪ 考点3 求随机事件的概率
▪ 【典例3】把大小完全相同的6个乒乓球分成 两组,每组3个,每组乒乓球上面分别标有数 字1,2,3,将这两组乒乓球分别放入两个盒子 中搅匀,再从每个盒子中各随机取出1个乒乓 球解,答:请画树用状画图如树下:状图(或列表)的方法,求取出 的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率.
点评:先利用列表法或树状图法展示出所有等可能的结果数,再利用概率计算
公式:P(A)=事所件有A可可能能出出现现的的结结果果数数求出概率.
6
考点专练
▪ ★考点1 事件的分类 ▪ 下列事件中是必然事件的是
(
)C
▪ A.两条直线相交,夹角一定是直角
▪ B.有理数m能使3m>2m
▪ C.如果点P是线段AB的中点,那么AP=BP