八年级数学第十三章轴对称测试题12345

八年级数学第十三章轴对称测试题（12新题课标）

（时限：100分钟总分：100分）

一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。

1.如图所示，△ABC 与△A /B /C /关于直线L 对称，则∠B 的度数为（

）

A.30°

B.50°

C.90°

D.100°2.如图，Rt △ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A /

处，折痕为CD，则∠A /DB 等于（）

A.40°

B.30°

C.20°

D.10°

3.如图，∠AOB 内一点P ，P 1，P 2分别是P 关于OA 、OB 的对称点，P 1P 2交OA 于点M ，交OB 于点N ，若△PMN 的周长是5cm ，则P 1P 2的长为（）

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（）

A.（－2，－1）

B.（－2，1）

C.（2，1）

D.（1，－2）

5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（）

A.1

B.－1

C.4

D.－4

6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）

A.过顶点的直线

B.底边上的高

C.底边的中线

D.顶角平分线所在的直线.

7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（）

A.（4，1）

B.（4，－1）

C.（－4，1）

D.（－4，－1）

8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与

点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（）

A.3

B.－3

C.1

D.－1

9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（）

A.65°，65°

B.50°，80°

C.65°，65°或50°，80°

D.50°，50°题号

123456789101112

答案

10.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一像限，点P是x轴上一动点，若以P，O，

A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线

把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（）

A.4cm

B.8cm

C.4cm或8cm

D.以上都不对

12.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，

点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于

OB对称，

则P1、O、P2三点构成的三角形是（）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

13.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴.

14.如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为

15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是.

16.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，

则PQ＝.

17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为.

18.点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是；关于直线x＝1对称的的

坐标是.

19.如图，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AB的垂直平分线上，

则∠DBC的度数是.

20.在△ABC和△ADC中，下列3个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；

③BC＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真

命题：.

三、解答题：（本大题共52分）

21.（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G.

求证：AD是EF的垂直平分线.

22.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.

⑴求出△ABC的面积.

⑵在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.

⑶写出点A1，B1，C1的坐标.

23.（10分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE.

求证：BD＝CE.（用两种方法证明）

24.（6分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.求△ABC的周长.

25.（10分）如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP＝PQ，AQ＝1

2 BQ，

∠AQB＝2∠B.求证：△APQ是等边三角形. 26.（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，

求证：∠A＝2∠BCD.

参考答案

一、选择题：1.D；2.C；3.C；4.A；5.D；6.D；7.A；8.B；9.C；10.C；11.C；12.D；

二、填空题：13.3；14.（－1，3）；15.4点40分；16.2；17.4cm2；18.（1，0），（1，2）；

19.30°；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.

三、解答题：21.略；

22.⑴＝×5×3＝7.5（平方单位）；⑵略；⑶A 1（1，5），B1（1，0）；

C1（4，3）.

23.略.

24.∵DE是线段AC的垂直平分线

∴AD＝CD

∵△ABD的周长为13cm

∴AB＋BC＝13cm

∵AE＝3cm

∴AC＝2AE＝6cm.∴△ABC的周长为：AB＋BC＋AC＝19cm.

25.略.

26.提示：过顶点作底边的垂线.