3.5去括号(2)
3.5去括号(2)
3.5去括号（2）
a+（-b+c）=a-b+c
如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号相同
去 括 号 法 则
a-(-b+c）=a+b-c
如果括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号相反。
去 括 号 法 则
练习一.去括号，再合并同类项。 (1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy 解:(1) 4a-(a-3b)=4a-a+3b (去括号法则） =3a+3b (合并同类项法则) (2) a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2 (去括号法则) =5a-b (合并同类项法则) (3) 3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy (去括号法则) =4xy-3y (合并同类项法则)
解法一： 原式=2a-3b-［4a-3a+b ］ =2a-3b-［a+b］
=2a-3b-a-b
=（2a-a）+（-3b-b） =a-4b.
2a-3b-［4a-（3a-b）］
解法2：
原式=2a-3b-4a+（3a-b） =2a-3b-4a+3a-b =(2-4+3)a+(-3-1)b =a-4b.
• .探索与发展：
• （6）已知a、b两数在数轴上的位置如 图所示
b a 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
化简︱1－b︱－︱b－a︱－（2－a）
练习二.1、计算：
（1） (3a+4b）+（a+b）=______. 4a+5b
括号(八大题型)(原卷版)
主要是考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键，添括号是否正确可以用去括号来检查．
【变式3-1】（2022秋•爱辉区校级期中）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．a+（2b−3c+d）＝a−2b+3c−d
B．a−（2b−3c+d）＝a−2b−3c+d
C．a−（2b−3c+d）＝a−2b+3c−d
【变式2-1】添括号：3（a﹣b）2﹣a+b＝3（a﹣b）2﹣（）．
【变式2-2】在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（）；
3x+2y+1＝3x﹣（）．
【变式2-3】2a﹣2b+2c﹣4d＝2a﹣2（）．
【变式2-4】在括号内填上恰当的项：2﹣x2+2xy﹣y2＝2﹣（）．
【变式2-5】在下列各式的括号内填上适当的项：
④﹣（m﹣2n）﹣（﹣2m2+3n2）＝﹣m+2n+2m2﹣3n2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式3-5】（2022秋•丰宁县期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x﹣2y﹣1）
C．﹣2x﹣y﹣a+1＝﹣（2x+y）﹣（a﹣1）
◆3、两点说明：
①去括号法则是根据乘法分配律推出的；
②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．
◆添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ括到括号里的各项都不变号，
添括号时，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
3.5去号(二)
探究活动
1.若A=4x2－3x－2，B=3x2－3x－4，
则A、B大小关系如何？ 2.若A=a+b，B=a－b，
则A、B大小关系如何？
课堂小结
你有什么收获？
作业:课本P82习题3.5
ห้องสมุดไป่ตู้
3. 4. 5. 6
去括号（二） ３.５
去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前 面的“+”号去掉，括号里各项的符 号都不改变
括号前面是“-”号，把括号和它前 面的“-”号去掉，括号里各项的符 号都要改变
b
a
a
a b b b a b b 图２ a b
基本 图形
b a
a b b 图１
a b
求这两个四边形的周长的和与周长的差．
a a b
b b
b
b a a
a b b
图１
图２
b
周长和为:(4a+2b)+(2a+4b); 周长差为:(4a+2b)-(2a+4b)．
三、新知
整式的加减
进行整式的加减运算时，如果有 括号，先去括号，再合并同类项．．
例1. 求 2a 4a 1 与 3a 2a 5
2 2
的差
例2. 先化简,再求值： 2 2 2 2 5(3a b ab ) 4(ab 3a b).
2
) 4 x y xy.
2
拓展延伸:
1.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：
3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}
的值.
1 2 （2）若|a－2|与（b－ ） 互为相反数， 2 2
3.5 去括号(2)
第三章 用字母表示数
3.5 去括号 （第二课时）
某人带a元钱去商店购物，先后花了b元和 c元，他还剩下多少钱。 a－(b+c) = a－b－c
他们 的结果 也相等 吗？
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
括号前面是“＋”号，把括号和它前面 “＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不 改变。 括号前面是“－”号，把括号和它前面 “－”号去掉后，原括号里各项的符号都要 改变。 ＋ 4x －( x － 1) = 4x －( x ＋ 1 － － 1) －b － c － a － (b ＋ c) = a － ( b ＋ c)
1、先化简，再求值：
8(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3x 2 4
) 6 (3
x2 3
)，其中 x
5 8
2、已知 x2＋xy=30，y2－xy=20，求代数 式 x2＋y2 的值。
1、作业本第82页《去括号》 2、数学成长日记。 3、预习《一元一次方程》
例1 去括号，并合并同类项： (1) 4a－ (a－3b)； (2) a＋ (5a－3b) －(a－2b)； (3) 3(2xy－y) －2xy.
1、下列等式是否一定成立？ ⑴ －a＋b＝－(a－b)； 是 ⑵ －a+b＝－(b+a)； 否 ⑶ 2－3x＝－（3x－2） 是 ⑷ 30－x＝5(6－x) 否 2、课本84页练一练：1、2
3.5 去括号2
例 先去括号，再合并同类项： （1）5a－(2a－4b)；
（2）2x2＋3(2x－x2)．
1.下列去括号正确吗？如有错误，请改正． （1）－(－a－b)＝a－b； （2）5x－(2x－1)－x2＝5x－2x＋1＋x2； （3）3xy－(xy－y2)＝3xy－xy＋y2； （4）(a3＋b3)－3(2a3－3b3)＝a3＋b3－6a3＋9b3．
2.下列去括号正确吗?如有错误,请改正.
+b
× ⑴ -(-a-b)=a-b ;
-x2
× ⑵ 5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ;
+0.5y2
× ⑶ 3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ;
√ ⑷ (a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.
☆请根据去括号法则,在下列横
线上填写“＋”或“－”. ⑴ x ＋(-y+z)=x-y+z;
⑵ x2 －(y2-z2)=x2-y2+z2; ⑶ 3a －(b-4c)=3a-b+4c; ⑷ －(a2+b-c)=-2a-2b+2c.
4.填空:
3的相反数是 -3; a的相反数是 -a; a+b的相反数是 -a-b;
a-b 的相反数是 -a+b ; a-2b+1的相反数是-a+2b-1 .
－5 2 －1
－6 －4 3
－9.5 －5 －7
a＋b－c
从这张表中你发现了什么？再换几个数试试． 能说明你发现的结论正确吗？
热身训练
1．计算:
－0.4a＋0.5b＋0.2 (a－b)．
2．去括号： （1）5c2 － （a2+b2 － ab); （2） － m ＋（－ n ＋ p － q）; （3）xy －（－ 2x2 － y2 ＋ z2）; （4） －（2x － y）＋（z － 1）.
3.5去括号(2)
揭示如何进行整式的加减运算 进行整式的加减运算时， 如果有括号 先去括 论， 通过开放题 的研究， 意识到 自己在学习中 的自主性
（可引导学生进行竖式计算，并在 练习中注意竖式计算过程中需要注
意什么？）
先化简下式，再求值： 3 y －x ＋(2x－y)－(x ＋3y ),其 中 x=1， y=－2。
b
a
b
a b b a
b
用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。 （鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积） 2、教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算 整式的加减运算要进行哪些工 作？ 整式的加减实际上是“去括号” 和“合并同类项”法则的综合应 用 例 2 求 2a -4a+1 与-3a +2a-5 的 差. （本题首先带领学生根据题意列 出式子，强调要把两个代数式看 成整体，列式时应加上括号） 2 2 解： （2a -4a+1）-（-3a +2a-5） 2 2 =2a -4a+1+3a -2a+5 2 =5a -6a+6 拓展练习 （1） 求多项式 2x -3y +7 与 6x -5y -2 的和.
做此类题目应先与学生一起探讨 一般步骤： （1）去括号 （2）合并同类项 （3）代入求值
例 1：„„ „„ „„
例 2：„„ „„ „„
习题 „„ „„ „„
板书设计
作业布置
P102
3
4
课后随笔
2 2 2 2
提问：你有哪些计算方法？ 2 2 （2） （-3x –x +2） + （4x +3x -5） 2 2 （3） （4a -3a ）+（2a +a -1） 2 2 2 （4） （x +5xy –y ）-（x +3x 2 y -2y ） 2 2 （5）2（1-a +a ）-3（2-a –a ） 在老师的引导 下，思考。回答 老师的问题
3.5去括号(2)
§3.5去括号(2)教学目标1、使学生初步掌握添括号法则；2、会运用添括号法则进行多项式变项；3教学重点和难点重点：添括号法则；法则的应用难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号教学方法：三疑三探教学教学过程一、设疑自探12、练习去括号：(1)a+(b-c)； (2)a-(-b+c)； (3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d)3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：(1)102+199-99； (2)5040-297-1503怎样算更简便?找学生回答，教师将过程写出来仿照数的添括号方法，完成下列问题：a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( )引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则二．解疑合探添括号法则：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“-”号的括号里此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+( )=-( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样例2 在下列( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )本题找学生回答解：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；(3)原式=2y-(3z-x)；(4)原式=［a+(b-c)］［a-(b-c)］；(5)原式=-a3-(-a2-a+1)三．质疑再探：例3 按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“-”号解：(1)x3-5x2-4x+9 (2)x3-5x2-4x+9=x3-5x2+(-4x+9)； =x3-5x2-(4x-9).说明：1.解此题时，首先要让学生确认x 3-5x 2-4x+9的后两项是什么——是-4x 、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号四．运用拓展：课堂练习1、用括号把mx+nx-my-ny 分成两组，使其中含m 的项结合，含n 的项结合(两个括号用“+连接)2、在多项式m 4-2m 2n 2-2m 2+2n 2+n 4中添括号：(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里； (2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里3、把多项式10x 3-7x 2y+4xy 2+2y 3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y4、把三项式31-x 2+x 写成单项式与二项式的差5、把21b 3-31b 2+41b-61写成两个二项式的和.小结1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而2、去、添括号时，一定要注意括号板书设计。
鲁教版数学六年级上册3.5《去括号》教学设计
鲁教版数学六年级上册3.5《去括号》教学设计一. 教材分析《去括号》是鲁教版数学六年级上册3.5的内容，主要讲述了去括号的方法和技巧。
本节课的内容是在学生已经掌握了四则混合运算的基础上进行的，旨在让学生进一步理解运算顺序，提高运算速度和准确性。
教材通过例题和练习题，引导学生学会去括号的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于四则混合运算有一定的了解。
但是，学生在去括号方面可能会存在一些困难，比如不知道如何处理括号内的运算顺序，对于一些特殊的括号结构不知道如何去掉等。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步掌握去括号的方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握去括号的方法，并能够灵活运用。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握去括号的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用去括号的方法，处理一些特殊的括号结构。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的数学情境，让学生在实际问题中学会去括号。
2.引导发现法：教师引导学生发现去括号的方法，并能够自主总结。
3.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学PPT，例题和练习题。
2.学生准备：学生需要准备好数学课本和相关的学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的数学问题，引导学生思考如何去括号。
例如：计算2x +3(4 - x)的结果。
让学生尝试去掉括号，并列出计算过程。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示去括号的方法和步骤。
去括号的方法：如果括号前面是正号，去掉括号后，括号内的各项都不变号；如果括号前面是负号，去掉括号后，括号内的各项都变号。
并给出一些例题，让学生跟随PPT一起解答。
《3.5去括号》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《去括号》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 加深对初中数学《去括号》基础概念和计算方法的理解。
2. 掌握去括号的正确步骤和技巧，能够熟练运用去括号法则进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
二、作业内容（一）知识点复习1. 复习去括号的定义和基本法则，包括括号内各项的乘除运算规则。
2. 让学生总结并背诵去括号的操作步骤。
（二）例题练习1. 去括号的基础题型练习：让学生练习简单去掉一个括号内的算式。
例题：a × (b + c) 的计算。
学生应知道先处理括号内内容再计算整个式子，以强化其理解和掌握去括号的过程。
2. 去括号的复合题型练习：训练学生去多重括号及组合的运算过程。
例题：通过诸如(a + b) × (c - d)的计算来训练。
通过多次实践让学生明白即使括号层叠复杂也要先执行括号内计算的原则。
（三）自主学习让学生寻找至少五道有关去括号的习题，鼓励其寻找实际生活应用中遇到的类似问题。
在家长或同学的指导下自主解答，巩固练习成果。
三、作业要求1. 学生必须独立完成作业，不抄袭他人作业，且需要注明家长指导意见。
2. 对于练习题部分，需注意书写的整洁性及正确性，同时列出解题步骤和答案。
3. 自主寻找的题目需确保来源可靠，并附上题目出处或来源链接。
4. 鼓励学生在完成作业后进行自我检查和反思，找出可能存在的错误并改正。
四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的准确性和速度进行评价，并给予相应的鼓励或指导。
2. 评价将包括对去括号法则的理解程度、解题步骤的逻辑性和正确性以及书写规范性等方面。
3. 对于有创新思路和独特解法的同学给予额外加分和表扬。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并针对错误进行详细标注和解释。
2. 批改后将作业反馈给学生及家长，并鼓励家长与孩子共同探讨和解决错误问题。
3. 定期组织小组讨论或课堂讲解，针对学生普遍存在的问题进行重点讲解和辅导。
《3.5去括号》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《去括号》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是帮助学生理解并掌握去括号的运算规则，通过实际操作加深对知识的理解，培养他们的数学思维能力和解题能力，同时提高学生的自主学习和合作学习的能力。
二、作业内容1. 基础知识练习：学生需完成一份包含去括号基本运算规则的练习题，题目类型包括选择题、填空题和计算题。
目的是让学生熟练掌握去括号的运算方法。
2. 实践操作题：设计一系列实际问题，要求学生运用所学知识去括号，并解决实际问题。
例如，在代数式中去掉括号，计算结果；在现实生活中，如购物找零等情境中运用去括号的技巧。
3. 小组合作任务：分组让学生合作完成一份涉及去括号的综合性问题，培养学生团队协作能力和交流沟通能力。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 认真审题：审清题目要求，明确解题步骤。
3. 规范书写：答案需书写规范，步骤清晰，便于检查和批改。
4. 及时反馈：遇到问题及时记录并思考，可在课堂上或通过其他途径向老师或同学请教。
5. 小组合作任务要求每个小组成员积极参与，共同讨论解决问题，记录并总结小组合作过程和结果。
四、作业评价1. 教师批改：教师需认真批改学生作业，对错误的地方进行标注并给出修改意见。
2. 小组互评：在小组合作任务中，小组之间进行互评，互相评价解题过程和结果，提出建议和意见。
3. 自评与反思：学生需对自己的作业进行自评，反思自己在解题过程中的不足之处，总结经验教训。
五、作业反馈1. 个别辅导：针对学生在作业中出现的共性问题，教师在课堂上进行讲解和辅导。
2. 课堂讨论：在下一课时中，安排时间让学生对上一次作业中遇到的问题进行讨论，分享解题经验和技巧。
3. 家长反馈：教师需与家长保持沟通，了解学生在家完成作业的情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
通过上所述的作业设计方案，相信可以帮助学生更好地掌握去括号的运算规则，提高他们的数学思维能力和解题能力。
3.5去括号优秀教学案例
3.总结本节课的学习要点，为学生课后复习提供明确的指导。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
2.要求学生对作业中的问题进行思考、总结，培养他们的自主学习能力。
3.鼓励学生进行课后交流，分享解题心得，进一步提高他们的学习效果。
在教学活动中，我运用了多种教学手段，如PPT演示、板书、分组讨论等，以激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。在课堂实践中，我发现学生们在去括号过程中存在一些问题，如对去括号法则理解不透彻、符号变化掌握不牢固等。针对这些问题，我进行了针对性的辅导和指导，帮助学生们克服困难，提高解题能力。
本节课结束后，我对学生进行了课堂评价，发现他们在去括号方面的掌握程度有了明显提高，能够灵活运用去括号法则解决实际问题。这表明，本节课的教学设计既符合学生的认知规律，又注重培养他们的实际应用能力，取得了良好的教学效果。
3.小组合作：组织学生进行分组讨论，鼓励他们分享自己的解题方法，培养学生的团队合作精神。设计小组竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。引导学生相互评价、相互学习，提高学生的自我认知和自我提高能力。
4.教学策略灵活运用：在教学过程中，教师运用了多种教学方法和手段，如PPT演示、板书、分组讨论、练习题等。注重与学生互动，鼓励他们提出问题、发表见解，使他们在积极参与中掌握去括号的知识与技能。
3.通过对去括号知识的学习，使学生认识到数学在实际生活中的重要性，培养他们的应用意识。
在教学过程中，我注重根据学生的实际情况调整教学目标，确保每个学生都能在去括号方面取得不同程度的进步。同时，我关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，使他们在愉悦的情感状态下学习去括号知识。
苏教版七年级数学上册《3.5去括号(二)》教学设计
3．5去括号（二）一、教学目标、教材重难点分析（一）、教学目标：1、知识目标会用去括号法则和合并同类项法则进行简单的整式加、减运算2、能力目标通过去括号法则和合并同类项法则在运算中的运用，培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
3、情感目标（1）感受“在做中获取知识”。
（2）让学生经历去括号法则和合并同类项法则的过程，从而使学生体验成功感，增强自信心。
二、教学过程（一）．课前准备1．回顾去括号法则，合并同类项法则。
2．准备三张卡片（课本80页一个长方形纸片与两个等腰三角形）3．除了课本拼出的四边形你还能拼出其他四边形吗？并求出周长。
4．自主讨论拼得的四边形，它们的面积相等吗？它们的周长呢？（二）探究活动1．情境引入准备如图的三张卡片：bb abba四人一组，把他们拼成不同形状的四边行，并计算他们的周长。
可以有如下几种情况：（1）（2）（3）（4）（5）讨论：他们的周长分别是多少？相等吗？baabbb abaabbbababbbab a bbbab aabbbba（1）c=4a+2b（2）c=2a+4b（3）c=2a+4b（4）c=2a+4b（5）c=4a+2b发现（1）、（5）相等，（2）、（3）、（4）相等（1）、（3）这两种四边形，他们的周长的和是多少？差是多少？和：（4a+2b）+（2a+4b）=4a+2b+2a+4b=6a+6b差：（4a+2b）-（2a+4b）=4a+2b-2a-4b=2a-2b以上就是整式的加、减运算：整式的加、减运算法则：进行整式的加、减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
[设计说明：由于学生爱动手操作，设计这个活动，让学生在活动中探索知识，发现规律的本质。
]进行整式加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2．新授例题教学例1.求下列整式的和与差（1）3a与2b;（2）a与3(a-2b);（3）2a-4b+1与-3a+2b-5[设计说明：此处是在学习了法则之后，再把法则运用到题目中去，这是一个由一般到特殊的过程，题目设计由单项式-单项式，单项式-多项式，多项式-多项式逐步过渡。
3.5去括号-苏科版七年级数学上册教案
3.5 去括号-苏科版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解去括号的概念。
2.掌握去括号的基本方法和技巧。
3.能够灵活运用去括号的方法，解决简单的数学问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：理解去括号的概念，掌握去括号的基本方法和技巧。
2.教学难点：能够灵活运用去括号的方法，解决简单的数学问题。
三、教学过程1. 概念讲解去括号是指将一个括号中的式子乘以括号外的数，以消去括号。
例如：3(x+ 2)=3x+6。
2. 去括号的基本方法（1）单项式乘以括号中的每一项。
例如：2(3x+4y)=6x+8y。
（2）多项式同理，对括号中的每一项乘以括号外的数。
例如：3(2x+4y+5z)=6x+12y+15z。
（3）将加括号变成减括号，或将减括号变成加括号，再乘以括号外的数即可。
例如：4(2x−3y−5z)=8x−12y−20z。
3. 拓展练习现在给出一道练习题：2(x−3y)+4(x+2y)，让同学们尝试去括号。
解析：2(x−3y)+4(x+2y)=2x−6y+4x+8y=6x+2y。
4. 综合练习现在请同学们自行在纸上完成下列练习：1.7(3x−4y+2z)2.2(5x+3y)−4(4x−2y)3.−2(3x−4y)−8(−2x+3y)4.(3x+2y)(−5)+(7x−4y)(2)5. 总结和归纳在去括号的过程中，同学们需要注意的是：括号外的数需要与括号中的每一项相乘；加括号变减括号，减括号变加括号，最后再乘以括号外的数。
同时，在练习中可以尝试多种方法，选择最简便的方式解决问题。
四、作业布置1.完成课堂练习和作业练习。
2.思考并举例：在生活中，你见过哪些应用到去括号的数学问题？五、教学反思此次课程主要让同学们初步了解去括号的概念和基本方法，并进行了一定的练习和拓展。
但是，还需要更多的实践和练习来加深记忆和掌握技巧。
在今后的课程中，需要更多的培养同学们的思维能力和应用能力，将所学的知识运用到更多的生活场景中。
3.5 去括号(2)
想一想
“有 去什 括么 号联 ”系 与 运 算 律
根据运算律去括号: ⑴ a+2(b-c)＝ a+2b-2c ⑵ a-3(b-c)＝ a-3b+3c ⑶ a+(-b-c)＝ a-b-c a+b+c ⑷ a-(-b-c)＝
； ； ； ．
“去括号”实际上就是应用乘 法的分配律.
想一想
☆请根据去括号法则,在下列横
归纳总结
进行整式的加减运算时: 先去括号,再合并同类项.
例
题
例2:求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差. 解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5) =2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6
注意:先根据题意列出式子,要把两个代数式都 看成整体,列式时应加上括号.
例3:先化简下式,再求值. 5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=3.
b
a
2
任选其中的两个图形， 你能计算它们周长的和与差吗？
拼得图形的面积都相等吗？ 它们的周长呢？
3 5
a
a a
b
a
b
周长 =(b+a+b)+a+a+a =b+a+b+a+a+a =4a+2b
周长 =(b+a)+(b+a)+b+b =b+a+b+a+b+b =2a+4b
b
b
a
b
b
a
这两个四边形周长的和是: (4a+2b)+(2a+4b)=4a+2b+2a+4b=6a+6b . 这两个四边形周长的差是: (4a+2b)-(2a+4b)=4a+2b-2a-4b=2a-2b. 上面的这些计算就是整式的加减运算.
3.5去括号2
9ab2 4a 2 b
9 2 1 4 22 1
34
请同学们回顾本节课学习了哪些知识.
• 1、去括号的依据是什么？ 去括号的依据是“乘法对加法的分配律” •； 2、去括号时我们要注意哪些问题？ 去括号时要注意： ① 是否变号(括号前的运算符号是否为负号); ② 括号前是否有数乘; ③ 代数式去括号后，都必须经过合并同类 项，使其结果达到最简。
（1） 8 x
当堂训练
（1）-（2m-3)= -2m+3 (2) n-3(4-2m)= n-12+6m (3) 16a-8(3b+4c)= 16a-24b-32c (4) (5) (6) (7) (8) t+3(12-9v)= t+36-27v -(5m+n)-7(a-3b)= -5m-n-7a+21b -(x+y)+4(p+q)= -x-y+4p+4q -8(3a-2ab+4)= -24a+16ab-32 4(m+p)-7(n-2q)= 4m+4p-7n+14q
解： a 2 b 12 0
a 2 0且b 1 0 a 2或b 1
5ab2 2a 2b 4ab2 2a 2b
2 2 5ab2 2a 2b 5ab2 2a 2 b 4ab2 2a 2 b
2a b 4ab
第三章 字母表示数
学习目标（1分钟）
1.掌握去括号法则. 2.能按照要求正确地去括号.
自学指导1（4分钟）
自学120页至121页议一议之前的内容， 探讨三位同学用火柴棒搭Ｘ个正方形的 做法，并思考他们的结果都一样吗？
江苏省连云港市七年级数学《3.5 去括号》教案
教学目标：1、知识目标（1）了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性。
（2）能用去括号法则进行正确去括号，能正确去括号前有系数的括号。
2、能力目标通过去括号法则的推导及在运算中的运用，培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
3、情感目标（1）通过实际问题让学生感知数学知识来源生活并应用于生活。
（2）让学生经历去括号法则的过程，从而使学生体验成功感，增强自信心。
教学重点、难点重点：理解去括号法则并能用去括号法则进行正确去括号。
（通过学生填表、思考、讨论交流、归纳得出去括号法则，从而易理解、掌握）难点：括号前面是“一”号和括号前有系数的括号的去法。
（通过“分两步”思想来突破难点）教学过程（一）创设情境，引入新课观察图片，写出代数式。
（二）实践探索，揭示新知下面请同学们填表a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c5 2 -1 2 2 8 8-6 -4 3 1 1 -13 -13-9.5 -5 -7 -11.5 -11.5 -7.5 -7.5思考并运算。
你发现了什么？请与同学交流。
教师活动：鼓励学生归纳，投影法则。
生：括号前面是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是-号，把括号和它的前面的-号去掉，括号里各项的符号都要改变。
教师活动：出示注意点，并强调①弄清括号前是+号还是-号。
②去括号时，括号前的+号或-号也一起去掉。
③去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。
（三）尝试应用，反馈矫正师：根据去括号法则，大家来试一试：1、计算：（1）(3a+3a+4b+4b)+(a+b)（2）(3a+3a+4b+4b)—(a+b)2、根据运算律去括号：（1）a+(-b-c)（2）a-(-b-c)`学生活动：在教师指导下尝试。
例1、先去括号，再合并同类项⑴ 5a-(2a-4b)⑵ 2x2+3(2x-x2)（四）、归纳小结1、这节课你最大的收获是什么？你还有疑点吗？2、去括号法则的依据是什么？3、去括号时应注意什么？（教师向学生提问，然后师生共同总结）（五）、作业：补充习题六、教学反思。
初一数学3.5去括号(2)课件
a
ba
ab
a
b
周长为 (b+a)+(a+b)+b+b
=b+a+b+a+b+b
=2a+4b
a b 周长为
a a 2a+(b+a)+b+a
b
=2a+b+a+b+a
a
a =4a+)有括号的先去括号； (2)有同类项的再合并。
【例1】求2a2-4a+1与
-3a2+2a-5的差。
3.5 去括号
知识回顾：
1.下列去括号的各式中, ①x+(-y+z)=x-y+z ②x-(-y+z)=x-y-z ③a2-(3a2-2a+1)=a2-3a2-2a+1 ④y2+(-2y-1)=y2-2y-1,正确
的是____________.
知识回顾：
2.不改变a-(3b-5c+4d)的值, 把括号前的符号变成相反的 符号应为_______________。
把以下三个图形拼成不同的四 边形,并计算它们的周长。
b
b
a
a
a
a
a
b
a a
b a
a
周长为
b
2(a+a+b) =2(2a+b) =4a+2b
b
ba
ab
a
b
a
周长为 (b+b+b)+a+b+a
=2a+4b
a
a
b
ba
a
七年级数学上册去括号配套练习及答案
3.5 去括号（一）一、基础训练1.去括号法则：（1）括号前面是“+”号，____________________________________.（2）括号前面是“-”号，____________________________________.2.去掉下列各式中的括号:（1）（a +b ）-（c +d ）=________； （2）（a -b ）-（c -d ）=________；（3）（a +b ）-（-c +d ）=_______； （4）-[a -（b -c ）]=________．3.下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a -（-b +c -d ）=a +b +c -d ． （ ）______________.（2）a +（b -c -d ）=a +b +c +d ． （ ）______________.（3）-（a -b ）+（c -d ）=-a -b +c -d ．（ ）______________.二、典型例题例1 先去括号，再合并同类项．（1）（2m -3）+m -（3m -2）； （2）3（4x -2y ）-3（-y +8x ）．分析 去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加.例2 化简：2222318[6(12)]x xy xy x y ---分析 若有多重括号，一般“先去小括号，再去中括号,最后去大括号”，去完括号，若有同类项，则必须合并.三、拓展提升例3 对a 随意取几个值，求出代数式16{8[9(36)]}a a a a +-----的值，从中你能发现什么现象？试说明理由.分析 代数式的化简，有括号，必须先去括号，再合并同类项，本题化简后，不含“a ”，因此代数式的值与“a ”的取值无关.四、课后作业1．去括号：（1）()()x a y b +---=______________________.（2）22()()m n m n -++--=__________________.（3）[()]a b c d ---=______________.（4）3(2)2()a b x y ----=____________________.(5)2(3)(4)x x ---+=________.2．化简：（1）2(34)(72)m m n m n --+- （2）2229[7(2)3]a a a a a -+---（3）9{3[3(72)]5}x x x x --+---- （4）222211(48)(6)23xy x y xy x y --+-3．先化简，再求值：（1）3a 2-2（2a 2+a ）+2（a 2-3a ），其中a =-2；（2）（9a 2-12ab +5b 2）-（7a 2+12ab +7b 2），其中a =12，b =-12．4．在计算多项式M 加上237x x -+时，因误认为加上237x x ++，答案是2524x x +-， 试求出M 及正确答案.3.5 去括号（一）一、基础训练1.略2.(1)a b c d +-- （2）a b c d --+ （3）a b c d ++- （4）a b c -+-3.（1）× a +b -c +d （2）× a +b -c -d （3）× -a +b +c -d二、典型例题例1（1）-1 （2）-12x -3y例2 222318512x xy x y --三、拓展提升例3 16{8[9(36)]}a a a a +-----=4四、课后作业1.(1) x a y b +++（2）22m n m n ----（3）a b c d -+- （4）6322a b x y -+-+（5）310x -2.(1)62m n + （2）25a a -- （3）223x + （4）22523xy x y -+ 3.(1)20 (2)64. 2411M x x =-- 正确答案：2544x x --3.5 去括号（二）一、基础训练1.化简：2(572)x a x a ---=_____________；2(3)(4)x x ---+=_______________.2.331p q -+-=+_______________3q =-(_____________).3.（1）x y z --=x +（ ）=x -（ ）；（2）2212x xy y -+-=1-（ ）；（3）22x y x y --+=22x y --（ ）=（2x x -）-（ ）． 二、典型例题例1 一个多项式与32111343x x x +--的和是21042x x --，求这个多项式.分析 由题意，可列式为232(1042)(111343)x x x x x ---+--，进行整式的加减时，如果有括号先去括号，再合并同类项.例2 22225)(233)a ab b a ab b -+--+求(4的值，其中225a b -=，2ab =. 分析 先去括号，再合并同类项得22222a b ab --，为能使条件整体代入，可进一步整理为222()2a b ab --.三、拓展提升例 多项式222(232)(536)ax x x x x bx -++---的值与x 无关，求：（1）a 、b 的值；（2）23[2(2)3()]ab a a b ab b -+-+--的值.分析 本题应先化简（去括号，合并），若与x 无关，则含有x 项的系数为0，则可求出a 、b 的值.四、课后作业1.22(32)___________4x y xy x y xy -+-=+.2．比2234m m --多22m m +的多项式为_______________.3．一个多项式减去2(321)x x --的2倍，得2234x x ++，则这个多项式是__________. 4.若2A a ab =-，2B ab b =+，则______A B +=，_________A B -=.5．先化简，再求值：（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝71，y ＝314.（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.6．若265A x x =-+，334B x x =+-，25C x =-，求当2x =时，()B A C --的值.7．已知2(2)10x y +++=，求22225[2(2)]xy x y x y xy ---的值.8.已知a 、b 为已知数，且22ax xy x +-与2323x bxy y -+的差中不含二次项，求：23a b - 的值.3.5 去括号（二）一、基础训练1.93x a - 310x -2.331q p -- 31p +3.略二、典型例题例1 321131x x --+例2 6三、拓展提升例3（1）3a =，1b =- （2）3-四、课后作业1．27x y xy -+2.234m m --3.282x x -+4.22a b + 222a ab b --5.（1）8－8x ，676 （2）10a 2b －3ab 2－2，－1.66.1240-或7. －88. 12。
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• （6）已知a、b两数在数轴上的位置如 图所示
b a 0
化简︱1－b︱－︱b－a︱－（2－a）
试一试，代数式 25+3a-{11a-[a-10-7(1-a)]} 的值是否与字母a的取值有关？
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号 后原括号内各项的符号与原来的符 号相同 如果括号外的因数是负数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反。
例一
• 一个多项式与2x－5x＋6的和是x－2x＋x－4， 求这个多项式
初中数学七年级上册 （苏科版）
3.5去括号（2）
a+（-b+c）=a-b+c
如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号相同
去 括 号 法 则
a-(-b+c）=a+b-c
如果括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号相反。
去 括 号 法 则
练习一.去括号，再合并同类项。 (1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy 解:(1) 4a-(a-3b)=4a-a+3b (去括号法则） =3a+3b (合并同类项法则) (2) a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2 (去括号法则) =5a-b (合并同类项法则) (3) 3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy (去括号法则) =4xy-3y (合并同类项法则)
解法一： 原式=2a-3b-［4a-3a+b ］ =2a-3b-［a+b］
=2a-3b-a-b
=（2a-a）+（-3b-b） =a］
解法2：
原式=2a-3b-4a+（3a-b） =2a-3b-4a+3a-b =(2-4+3)a+(-3-1)b =a-4b.
• .探索与发展：
注意解题 格式
练习
• （1）一个多项式加上5x＋4x－1得－8x＋6x， 求这个多项式 • （2）已知多项式3x－2x＋x－3与M的2倍的差 是x＋2x＋x－7求M • （3）已知：A=3a＋b－5ab，B=2ab－3b＋4a， 求2A－B
• （4）已知A=a－2a－1，B=3a－a＋1，C= －a－a＋1，求 －2A－〔B－（2C＋4B）〕＋（B－3A）。 • （5）已知第一个多项式是x－xy＋y，第二 个多项式等于第一个多项式的3倍减2，第三 个多项式是第一个多项式与第二个多项式的 差，求这三个多项式的和
练习二.1、计算：
（1） (3a+4b）+（a+b）=______. 4a+5b
3x+3y （2）x+2y-（-2x-y）= _______. 2.判断：
（1）a+2（－b+c）= a－2b+c（ ×）
漏乘系数
漏变符号
×
（2）a－2（－b－c）=a－2b－2c（
）
练习三：2a-3b-［4a-（3a-b）］