电路基础第14章 非线性电路
电路基础原理理解电路中的非线性与线性
电路基础原理理解电路中的非线性与线性电路是由各种元器件组成的电子设备，我们日常生活中无处不在地与电路打交道。
理解电路的基础原理是非常重要的，其中非线性与线性是理解电路工作方式的两个关键概念。
一、什么是非线性电路？非线性电路是指电路中电流与电压之间的关系不符合线性规律的电路。
在非线性电路中，电流与电压之间的关系是复杂的，且无法通过简单的比例关系来描述。
非线性电路可以产生丰富多样的非线性现象，例如非线性失真、振荡、混频等。
非线性电路通常由非线性元件组成，如二极管、三极管等。
以二极管为例，它的特性曲线是一个非线性曲线，即其电流与电压之间的关系不是一条直线。
在低电压区域，二极管处于截止状态，电流很小；而在高电压区域，二极管进入饱和状态，电流增加很快。
正是因为这种非线性特性，二极管在电路中才能起到许多重要的作用，如整流、稳压等。
二、什么是线性电路？线性电路是指电路中电流与电压之间的关系符合线性规律的电路。
在线性电路中，电流与电压之间的关系可以通过简单的比例关系来描述，即符合欧姆定律。
线性电路的特点是稳定、可预测且易于分析。
线性电路通常由线性元件组成，如电阻、电容、电感等。
以电阻为例，其特性曲线是一条直线，即其电流与电压之间存在一个恒定的比例关系。
这使得电阻在电路中能够起到稳定限流的作用，是电路设计中不可或缺的元件之一。
三、非线性与线性在电路设计中的应用非线性电路的特性使得其在电路设计中有着特殊的应用。
例如，非线性元件可以用于构建振荡电路，实现信号的放大和调节。
同时，非线性元件的非线性特性也可以用来改变信号的波形，产生特定的效果，如失真音效等。
在放大器的设计中，可以通过合理利用非线性元件的特性，提高放大器的线性度和功率。
线性电路在电路设计中也扮演着重要的角色。
线性电路的稳定性使得我们能够更好地预测电路的工作情况，便于调试和优化。
在许多电子设备中，例如放大器、滤波器等，线性电路起到了关键的作用。
此外，从线性电路理论出发，我们还可以推导出更复杂的非线性电路。
电路基础原理电路的非线性与线性化
电路基础原理电路的非线性与线性化电路基础原理——电路的非线性与线性化电路是电子学的基础概念之一，它在我们的日常生活中无处不在。
我们常常听到有关电路的性质，其中涉及到一个重要的概念，那就是电路的非线性与线性化。
在本文中，我们将深入探讨电路的非线性特性以及实现线性化的方法。
一、电路的线性与非线性特性电路的线性性质指的是其元件、信号和响应之间遵循线性关系的特性。
换句话说，如果输入信号的变化引起了输出信号的相应变化，并且这种响应是比例的，我们可以说该电路具有线性特性。
例如，当我们在电路中施加一个正弦波信号，如果输出的波形仍然是正弦波，且与输入的频率和振幅成正比，那么这个电路就是线性的。
然而，并非所有电路都具有线性特性。
许多电子元件和电路都会引起非线性响应，这是因为它们的操作原理与输入信号之间不是简单的线性关系。
在非线性电路中，输入信号的变化可能导致输出信号的非比例变化。
例如，在某些放大器中，如果输入信号的幅度过大，输出信号可能会失真或饱和。
这些非线性特性的存在使得电子系统更加复杂，需要额外的处理和修正。
二、实现电路的线性化方法虽然电路的非线性特性往往不可避免，但我们可以采取一些方法来实现电路的线性化。
下面将介绍几种常用的线性化方法。
1. 反馈技术反馈技术是一种常用的线性化方法，它通过将部分输出信号反馈到输入端来调节电路。
通过适当设计反馈电路，我们可以弱化或抵消非线性元件的影响，从而实现电路的线性化。
例如，负反馈放大器通过控制放大倍数，减小非线性失真。
2. 预失真技术预失真技术是另一种常用的线性化方法，它在输入信号经过电路之前施加一个相反的失真信号。
这样做的目的是在电路中引入补偿，以抵消非线性元件的影响。
这种方法可以有效减小或消除电路的非线性失真，提高系统的性能。
3. 温度补偿技术温度对电子元件的性能产生重要影响，特别是对一些非线性元件来说。
因此，温度补偿技术被广泛应用于电路的线性化中。
这种方法利用温度传感器监测温度变化，并通过相应的控制电路来调整元件的工作状态，以保持其性能稳定。
电路基础第14章 非线性电路
14.2.2 解析法 分析非线性电阻电路的基本依据，仍然是基尔霍夫电流
定律和电压定律（KCL和KVL）和元件的伏安关系（VCR）。 在一定的条件下，串联或并联、节点电压法、回路电流
法也可用于非线性电路，但叠加定理、相量法、拉普拉斯变 换法仅适用于线性电路分析。
例如当电路中的非线性元件都是电压控制型时，就容易 写出节点电压方程；当电路中的非线性元件都是电流控制型 时，就容易写出回路电流方程。如果电路中的非线性元件含 有电压控制型和电流控制型时，建立电路方程就复杂了。
本章先介绍非线性电阻、电感和电容等元件的概念，然 后对求解非线性电阻电路的解析法、图解法及小信号分析法 作一简明的阐述。
14.1 非线性电路元件
14.1.1 非线性电阻元件 非线性电阻元件的伏安关系不满足欧姆定律, 在u-i平面上
为一条非线性曲线。
（1）电压控制型电阻 通过非线性电阻元件中的电流是其
14.1.2 非线性电容元件和非线性电感元件 1. 非线性电容元件
非线性电容元件的库伏特性在q-u平面上不 是一条通过坐标原点的直线 。
非线性电容元件也有电压控制型电容q=f(u) 、电荷控制 型电容u =f(q)、单调型电容。
非线性电容在某一工作点P，则有
静态电容： C Q0 ，C正比于tan
US RI0 U0
I0
0.01U
2 0
联立二式，并代入参数，得
U
2 0
U0
20
0
求得：U0 = 4V，I0 = 0.16A；U0 = -5V（舍去） （2）求非线性电路静态工作点处的动态电阻。由动态电导为
di
d（0.01u2 )
Gd du U04V
1.4 非线性电路的分析方法
1.4 非线性电路的分析方法如前所述，在小信号放大器的分析和设计中, 通常是采用等效电路法，以便采用经典电路理论来进行分析、计算。
线性电路中，通常信号幅度小，整个信号的动态范围在元器件特性的线性范围内，所以器件的参数均视为常量，可以借助于公式计算电路的性能指标。
“模拟电子技术基础”课程中“低频小信号放大器”以及本课程中 “高频小信号谐振放大器”的分析中都涉及线性电路的分析。
在通信电子线路中，除了小信号放大电路外，有源器件还常工作在大信号或非线性状态。
与线性电路相比，非线性电路的分析和计算要复杂得多。
在非线性电路中，信号的幅度较大时，信号的动态范围涉及元器件特性的整个范围，半导体器件工作在非线性状态。
它们的参数不再是常数而是变量了。
因此，难以用等效电路和简单的公式计算电路了。
此外，在线性、非线性频谱搬移电路中，都涉及非线性电路的分析方法。
非线性电路的分析是本课程中的重要内容。
分析非线性电路时，常用幂级数分析法、指数函数分析法、折线分析法、开关函数分析法和时变参数分析法等。
1.4.1 幂级数分析法常用的非线性元器件的特性曲线大都可以用幂级数来表示。
在小信号运用的条件下，可以将一些非线性元器件的特性曲线用幂级数近似表示，使问题简化。
用这种方法分析非线性电路，虽然存在一定的准确性问题，但可以较好地说明非线性器件的频率变换作用。
因此在小信号检波、小信号调幅等电路分析时常常采用。
下面以图1.4.1所示电路为例，介绍幂级数分析法。
图中二极管是非线性器件，所加信号电压u 的幅度较小，称为小信号；L R 为负载， 0U 是静态工作点电压。
设流过二极管的电流i 函数关系为：)(u f i =若该函数)(u f 的各阶导数存在，则这个函数可以在静态工作点0U 处展开成幂级数(或称为泰勒级数)。
+-+-+-+=300///200//00/0)(!3)()(!2)())(()(U u U fU u U fU u U f U f i+-+-+-+=303202010)()()(U u b U u b U u b b （1-4-1）式中 0)(00U u iU f b ===为工作点处的电流u LR 图 1.4.1 二极管及其伏安特性(a)o(b)Id d )(0/1U u ui U f b === 为过静态工作点切线的斜率，即跨导；0220//2d d !21)(U u ui U f b ===kk0k k d d !1)(U u ui K U f b ===如果取00=U ，即静态工作点选在原点，则式（1-4-1）可写为 ++++=332210u b u b u b b i （1-4-2）从数学分析来看，上述幂级数展开式是一收敛函数，幂次越高的项其系数越小。
电路分析(第4版)——教学大纲、授课计划
《电路分析（第4版）》教学大纲一、课程信息课程名称M电路分析（第4版）课程类别，素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：72计划学分：4先修课程M无选用教材：《电路分析（第4版）》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。
适用专业，本课程可作为高等学校电气、电子、自动化等专业本科的课程，以及考研复习课程，也可供相关专业工程技术人员自学参考。
课程负责人：二、课程简介该课程主要内容有:电路的基本概念和基本定律，电阻电路的―一般分析方法和基本定理及应用，动态电路，正弦稳态电路，三相电路，耦合电感电路，非正弦周期信号及电路的谐波分析，频率响应与谐振电路，拉氏变换及其应用，二端口网络及多端元件，非线性电路基础。
附录A中介绍了当前国际流行的电路仿真分析软件三、课程教学要求求与相关教学要求的具体描述。
“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。
关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”或"1”。
“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。
四、课程教学内容五、考核要求及成绩评定六、学生学习建议(-)学习方法建议1.通过开展课堂讨论、实践活动，增强的团队交流能力，学会如何与他人合作、沟通、协调等等。
2.通过思考，加深自己的兴趣，巩固知识点。
3.进行练习和实践，提高自己的技能和应用能力，加深对知识的理解和记忆。
(-)学生课外阅读参考资料《电路分析(第4版)》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。
七、课程改革与建设课程在系统介绍理论知识的同时，结合当前行业的现状进行具象化实践，通过完整的案例串联数字信息、硬件结构与软件实现，帮助学生对数字信息与逻辑的本质建立更直观、更立体的思维模型。
使操作过程更加实时，鼓励学生在动手操作的过程中提出问题并给出解决方案。
平时对学生的考核内容包括出勤情况、学生的课后作业、课堂讨论等方面，占期末总评的50%。
电路原理第四版范承志
电路原理第四版范承志电路原理是电子工程领域中的重要基础课程，对于电子电路的设计、分析和应用具有重要意义。
其中，《电路原理第四版》是一本由范承志编写的经典教材，本文将从该教材的内容出发，对电路原理进行总结和探讨。
第一章：电路基本概念电路是电子器件的组合，通过电流的流动实现各种功能。
电路中的元件包括电源、电阻、电容和电感等。
在电路中，电流和电压是基本的物理量，其关系可以通过欧姆定律、基尔霍夫定律等来描述和分析。
第二章：基本电路分析方法电路的分析方法包括基本的电压、电流分析方法以及戴维南定理、诺顿定理等。
通过这些方法，可以对电路进行简化和等效处理，从而更好地理解和分析电路的工作原理。
第三章：电路的定常状态分析电路的定常状态是指在电路中各元件参数不随时间变化的情况下，电路的稳定工作状态。
通过对电路的定常状态分析，可以得到电路的直流工作点和交流工作点，从而进一步分析电路的性能和特性。
第四章：电阻器电阻器是电路中最常用的元件之一，它可以用来限制电流、分压和做功等。
在电路中，电阻器的等效电路模型可以通过串并联等效法进行分析和计算。
第五章：电容器电容器是电路中用来存储和释放电荷的元件，具有充电和放电的特性。
在电路中，电容器的充放电过程可以通过RC电路模型进行分析和计算。
第六章：电感器电感器是电路中用来储存和释放磁场能量的元件，具有电磁感应的特性。
在电路中，电感器的充放电过程可以通过RL电路模型进行分析和计算。
第七章：电源与电源电路电源是电路中提供电能的装置，可以分为直流电源和交流电源。
电源电路是将输入电能转化为输出电能的电路，常见的电源电路有稳压电源、开关电源等。
第八章：二端网络二端网络是指由两个端口连接的电路，可以通过传输特定的电信号或频率来实现特定的功能。
常见的二端网络有放大器、滤波器、功率放大器等。
第九章：小信号分析小信号分析是指在电路中对于小幅度信号进行线性化处理和分析。
通过小信号分析，可以得到电路的频率响应和增益等重要性能指标。
非线性电路基础知识讲解
1.理想运算放大器的饱和特性 uo
i-
u-
_∞
Usat
ud
+
uo
u+
+
i+
o
ud
有关系式：
-Usat
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输入、输出电压的关系分为三个区域：
uo Usat
正饱和区
负饱和区
o
-Usat
ud 线性区
注意 当运放在饱和区工作时，它是在非线性
区工作，此时ud不为零。
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例 分析图示电路的驱动点特性。计及运放工作在
表示，其斜率分别为：
G=Ga 当u < U1 G=Gb 当U1 <u < U2 G=Gc 当u > U2
把伏安特性分解为三个特性：
i Gc
Gb
o Ga U1 U2 u
i
当u < U1有： G1u =Gau
Gb Gc
G1=Ga
o Ga U1 U2 u
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当U1 <u < U2，有： G1u+G2u =Gbu G1+G2 =Gb
与之对应。
b)对任一电流值则可能有
多个电压与之对应 。
o
u
N形
返回 上页 下页
注意 流控型和压控型电阻的伏安特性均有一
段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。
i
i
o ③单调型电阻
u
o
u
电阻的伏安特性单调增长或单 调下降。
返回 上页 下页
例 p—n结二极管的伏安特性。 i
其伏安特性为：
+u -
i
特点
例1 电路中非线性电阻的特性为：
电路基础原理理解电路中的线性与非线性元件
电路基础原理理解电路中的线性与非线性元件电路基础原理：理解电路中的线性与非线性元件在我们日常生活中，电路无处不在。
电路是电子设备中的核心组成部分，也是现代科技发展的基石之一。
在电路中，有线性元件和非线性元件两种不同类型的元件，它们在电路中发挥着不同的作用。
本文将以电路基础原理为主题，来探讨电路中的线性与非线性元件的特性和应用。
首先，我们来了解线性元件。
线性元件是指其电压-电流特性符合线性关系的元件。
这意味着当通过线性元件的电流变化时，电压也会按照相同的比例变化。
常见的线性元件有电阻和电感。
电阻是一种最基础的线性元件，它阻碍电流的流动。
它根据欧姆定律的基本原理，即电流与电压成正比关系，来实现对电流的控制。
在电路中，电阻常常被用来限制电流的大小，调整电压和电流的比例关系。
电感则是另一种常见的线性元件，它具有存储和释放能量的作用。
电感的特性是根据法拉第电磁感应定律进行描述的，即电压变化率与电流变化率成正比。
电感的应用十分广泛，在许多电子设备中用于滤波、调节电流和延迟信号等。
除了线性元件外，非线性元件也是电路中不可或缺的一部分。
与线性元件不同，非线性元件的电压-电流特性不符合简单的线性关系。
它们在电路中引入了非线性的行为，常常用于信号处理和放大。
二极管是最基本的非线性元件之一。
它有一个特殊的电流-电压关系，即正向导通电流非常大，而反向导通电流几乎为零。
这使得二极管在电路中常被用作整流器、开关和信号处理器。
另一个重要的非线性元件是晶体管。
晶体管是一种三端元件，可以实现电流和电压的放大功能。
通过控制输入端电流，晶体管可以控制输出端的电流和电压信号。
因此，晶体管被广泛用于放大电路、开关电路和逻辑电路等。
除了二极管和晶体管，还有一些其他的非线性元件，如场效应管和压敏电阻等。
它们在电路中发挥着重要的作用，丰富了电子设备的功能和可行性。
总之，电路作为电子设备的核心部分，是电子技术的基石。
在电路中，线性元件和非线性元件扮演着不同的角色和功能。
非线性电路期末总结
非线性电路期末总结一、引言非线性电路是电子工程中的重要分支之一。
相对于线性电路来说，非线性电路具有更广泛的应用领域和更复杂的工作原理。
在本学期的非线性电路课程中，我们学习了非线性电路的基本概念、特性和设计方法。
通过理论学习和实验实践，我们对非线性电路有了更深入的了解和掌握。
二、非线性电路简介非线性电路是指电路中的元件或电路结构不服从线性关系的电路。
非线性电路的输出信号与输入信号之间不是简单的比例关系，而是经过非线性变换生成。
非线性电路广泛应用于通信、控制、调制解调、功率放大等领域。
三、非线性电路的基本特性1. 非线性电路的输入输出特性不遵循线性增益定理。
在非线性电路中，增益是输入电压和输出电压之间的非线性关系，在不同的输入电压条件下，增益可能是不同的。
2. 非线性电路的频率特性不符合线性频率响应的规律。
在非线性电路中，输入电压的频率的变化可能导致输出电压频率成倍地扭曲或者发生其他变化。
3. 非线性电路的相位特性不符合线性相位规律。
在非线性电路中，输入电压的相位可能不在线性规律下变化，这种变化可能是不连续的，也可能是非线性的。
四、非线性电路的分类和应用1. 非线性电路按照元件特性分类：如非线性电阻电路、非线性电容电路、非线性电感电路等。
2. 非线性电路按照功能分类：如幅度调制电路、频率调制电路、相位调制电路等。
3. 非线性电路在通信领域的应用：如调制解调器、频率合成器、功率放大器等。
4. 非线性电路在控制领域的应用：如自适应控制电路、非线性控制电路等。
五、非线性电路的设计方法1. 选择合适的非线性元件：根据设计需求，选择不同的非线性元件，如二极管、晶体管、MOS管等。
2. 根据设计需求，确定非线性电路的输入输出特性，包括增益、频率特性和相位特性。
3. 使用线性化方法，将非线性电路转化为线性电路来分析和设计。
例如，可以采用小信号模型进行线性化分析。
4. 进行电路参数匹配和优化：通过调整电路中的元件参数和拓扑结构，使得非线性电路的输出更符合设计需求。
非线性电路混沌及其同步控制
若 Z1=Z2，则 ZN=-ZL。若阻抗元件只有电阻，则 RN=-RL。这就是说，当负载端接入任 意一个无源电阻时，在有源端(激励端）就得到一个负阻元件。 用图 2 所示的简单电路可以测试图 1 的有源非线性负阻的 I-U 特性曲线，图中 R0 是可 变电阻，RN 表示待测的非线性负阻。
= lim
n n 1 4.6992016091029 n n +1 n
他指出，出现倍周期分叉岔即预示着混沌的存在。换句话说， 对于任何一个混沌系统
都存在该常数。 2、有源非线性负阻： 正阻和负阻的定义： 当电阻的端电压增加时， 流过电阻的电流反而减小， 表现为 I-U 特 性曲线斜率的倒数为负，这样的电阻称为负阻。严格地说，负阻按定义应称为负微分电阻。 自然界中不存在负阻元件，只有当电路上有电流流通时，才会产生负阻， 而正阻则不论有 没有电流流过总是存在的。从功率意义来说，正阻在电路中消耗功率，是耗能元件；而负阻 不但不消耗功率，反而向外界输出功率，是产能元件。 负阻元件的实现方法有多种， 一种常见的实现负阻的电路由正阻和运算放大器构成一个 负阻抗变换器电路。由于运算放大器工作需要有一定的工作电压，因此，这种负阻称为有源 负阻。本实验采用如图 1 (a) 所示的负阻抗变换器电路，由两个运算放大器和六个配置电 阻来实现，图蔡氏震荡电路，测绘了非线性负阻的伏安特性曲线，研究了混 沌现象，观察到混沌的产生，周期运动，倍周期与分岔，单吸引子，双吸引子，周期窗口等 物理图像，计算了费根鲍姆常数。将混沌利用于通信加密中，再经过解密、滤波来获得原输 入信号。
【关键词】
非线性负阻，非线性电路，费根鲍姆常数，混沌同步，混沌通信。
yab 0.00242x 0.03037 ycd 0.00041x 0.00065 yde 0.00078x 51020 yef 0.00041x 0.00065 ygh 0.00242x 0.03037
电路理论基础总复习
四 主要内容的学习要点－－ 回路电流方程
设法将电流源的 按“自阻”、“互阻”、“回路源电压”等规 源电流、待求电 则，列KVL方程。 互阻有正负 流、电流控制的 受控源按独立源处理，但最后需要补充方程。 受控源的控制电 对电流源支路，其端电压是未知的，适当选取 流选为回路电流 回路，使电流源只包含在一个回路中，若无需
ruriigulllulixirusrisisgususzsi直流电路交流电路动态电路第2章线性直流电路第3章电路定理第4章非线性直流电路第6章正弦交流电路第7章三相电路第8章非正弦周期电流电路第9章频率特性和谐振现象第10章线性动态电路暂态过程的时域分析第11章线性动态电路暂态过程的复频域分析第13章网络的图网络矩阵与网络方程第14章二端口网络介绍电路的简化分析方法各种电路定理图论稳态分析暂态分析现代电路理论电源
电流确定，电压和功率由外电路决定 受控源：VCVS，VCCS，CCVS，CCCS
VCR 变 化 多 样
一 电路的基本规律－－
KCL : I 0 KVL : U 0
VCR R : U RI I GU
在直流电路中的表述
在上述方程 基础之上， 建立了电路 的各种分析 法方程，基 本定理，等 效变换
L : U L (s) sLI L (s) LiL (0 )
uC (0 ) 1 C : U C ( s) I C ( s) sC s
电源：U S ( s )
IS ( s)
二 电路课程的主要内容
直流电路
介绍电路 的简化、 分析方法、 各种电路 定理
稳态 分析
交流电路
第2章 线性直流电路 第3章 电路定理 第4章 非线性直流电路 第6章 正弦交流电路 第7章 三相电路 第8章 非正弦周期电流电路 第9章 频率特性和谐振现象 第14章 二端口网络
电路分析知识点口诀总结
电路分析知识点口诀总结第一章电路基础知识1.1 电路的基本概念电路由电源、负载、连接元件组成，是电子设备工作必备。
1.2 电压、电流、电阻欧姆定律要牢记，U=IR永不忘，串并联电路也别忘。
1.3 电流方向约定俗成顺流不搅，电子自由逆流而行。
1.4 电路拓扑结构串并联有各自特点，复杂电路要分析清。
第二章电路分析方法2.1 调用基尔霍夫定律节点电流法、支路电压法，啥时候用取决于电路布局。
2.2 小信号模型极小信号设称大概值，满足简化电路分析任务。
2.3 非线性电路分析戴维南定理和叠加定理能相助，不要忘。
第三章直流电路分析3.1 直流电路元件特性电流与电压线性关系，电阻等效电路相熟悉。
3.2 直流电路分析方法节点电流法最佳用，支路电压法也可选。
3.3 戴维南定理应用探究电路等效电阻，简单电路有用大家记。
3.4 叠加定理分析非线性电阻方便定，多次线性重要渐渐明。
第四章交流电路分析4.1 交流电路分析概述相位、频率、幅值要记牢，交流电路特别之处。
4.2 交流电路元件特性电感、电容、交流电阻巧相结合，频率影响特性改变参。
4.3 交流电路分析方法相量分析最佳选，频域分析要多加油。
4.4 交流电路的复数表示离散时域总相量，连续频域分频率。
第五章电路中的功率及能量5.1 电路中的功率有源元件发电，负载元件吸收，功率计算必先知。
5.2 交流电路的有功功率电压、电流同相不管怎样，有功功率等于电压与电流的积。
5.3 交流电路的无功功率电压、电流反相太正，有功功率进传出设定。
5.4 电路中的能量电容电感能存能量，电压电流物理量。
第六章电路中的频率响应6.1 电路的频率特性传输函数表示频域，频率响应电路特性。
6.2 电路的频率响应分析通频带宽带频率区间，截止频率临界值。
6.3 电路的频率特性曲线低通、带通、高通曲线善图示，频率响应了然于心。
6.4 负载影响频率响应改变电路负载会影响频率响应，电路设计中要特别考虑。
总结口诀：电路基本概念要牢记，电压电流电阻永不忘。
通信电子线路2.2非线性电路分析基础
一、非线性元件的工作特性
1 RQ
1 rQ
图 2.2.1 线性电阻的伏安 特性曲线
图 2.2.2 半导体二极管的伏安 特性曲线
与线性电阻不同，非线性电阻的伏安特性曲线 不是直线。
非线性元件中有多种含义不同的参数， 且这些参数都随激励量的大小而变化。
例如：非线性电阻器件，常用参数有直流电导、交流电导、平均电导。 直流电导：又称静态电导，指非线性电阻器件伏安特性曲线上任一 点与原点之间连线的斜率，如图OQ线，表示为：
iC ( I C 0 I C1m cos0t I C 2m cos20t ) ( g0 g1 cos0t
g2 cos20t )Vsm cosst
当两个信号同时作用于一个非线性器件，其中 一个振幅很小，处于线性工作状态，另一个为大信 号工作状态时，可以使这一非线性系统等效为线性 时变系统。
2）多项式的最高次方为n，则谐波次数≤n；组合频率pw1±qw2，则p+q ≤n
3）直流分量、偶次谐波、p+q为偶次的组合频率成分的振幅只与幂级数的 偶次项系数有关。同理奇次谐波、p+q为奇次的组合频率成分的振幅只与 幂级数的奇次项系数有关。 4）m次谐波、p+q=m的组合频率成分的振幅只与幂级数中等于及高于m次 的各项系数有关。
二、模拟乘法器电路分析
图 2.4.1 晶体三极管差分对模拟乘法器原理电路
只有两个输 入电压幅度较小， 晶体管处于线性 区时，乘法器才 呈现理想特性。
v o Kv1v 2
图 2.4.2 折线归一化电流与Ｚ值的关系
四、开关函数分析法
图 2.4.2
大小两个信号同时作用于非线性元件时 的原理性电路
将和项展开，可得 1 1 3 3 2 2 3 2 i b0 b1V1m b2V2m (b1V1m b3V1m b3V1mV2m ) cos w1t 2 2 4 2
电路基础原理电阻与电流的非线性关系
电路基础原理电阻与电流的非线性关系电路是电子设备中至关重要的组成部分，而电流和电阻是电路中最基本的要素。
在传统的观念中，电阻和电流之间被认为是线性关系，也就是说，电流的大小直接取决于电阻的大小。
然而，在某些情况下，电阻和电流之间的关系并非线性，而是呈现出非线性的特性。
一、电阻和电流的基本原理首先，我们来了解一下电阻和电流的基本原理。
在电路中，电阻是指物质对电流流动的阻碍能力。
电阻的大小通常用欧姆（Ω）来表示，它的数值越大，电流流过时受到的阻力越大。
电流是指电子在电路中的流动，它的大小通过电流强度来衡量，单位是安培（A）。
传统的观念认为，电流的大小与电压直接成正比，与电阻成反比，即电流=电压/电阻。
这被称为欧姆定律，也是线性关系的简单体现。
二、电阻和电流非线性关系的原因然而，事实并非总是如此简单。
在某些特定的情况下，电流和电阻之间存在非线性关系。
一个常见的例子是半导体材料。
半导体材料（如二极管和晶体管）的电阻特性与其工作方式有密切关系。
在无功用的情况下，电流通过半导体材料的阻抗几乎为无穷大，相当于一个非常大的电阻。
但是，一旦施加正确的电压，半导体材料的电阻会迅速减小，电流也随之增大。
这种非线性的特性在电子设备中被广泛应用，例如调节电路中的电压稳定性和信号放大。
三、非线性关系的实际应用非线性关系的理论基础在实际中有着重要的应用。
例如，在音频系统中，人耳对声音的感知是非线性的，声音的响度与声音的强度之间并不是简单的线性关系。
通过利用非线性关系，音频系统可以更好地模拟人耳的感知特性，使声音更加逼真。
此外，非线性关系在信号处理和图像处理领域也有广泛的应用。
通过非线性处理算法，可以更好地提取和增强信号中相对较弱的信息，实现高质量的信号处理效果。
同样地，在图像处理中，非线性关系可以用来增强图像的对比度和细节，使图像更加生动鲜明。
结论:电路基础原理中，通常我们认为电阻与电流之间呈现一种简单的线性关系。
然而，在某些特殊情况下，电阻和电流之间的关系并非线性，而是呈现出非线性的特性。
非线性电路
电路特点：1）器件均工作在非线性状态； 2）器件一般工作在高频段。
0.1
非线性电子线路的作用
一、线性电子电路与非线性电子电路
线性电路：尽量使用器件特性的线性部分。电路基本 是线性的，但存在不希望有的失真。 非线性电路：利用器件特性的非线性特性，完成振荡、 频率变换、放大等功能。
器件特性与使用条件密切相关。
不稳定；
散射传播：400～6000MHz的无线电波；对流层；传播距离 远且稳定。
表1 波 段 中、 长波 波长/m 频率/MHz
> 200 < 1.5
各波段特点 特 点 沿地表 传播 说 明
大地表面是导体 ，一部分电 磁波会损耗掉，频率越高， 损耗越大 电磁波一部分被吸收 ，另一 部分被反射或折射到地面。 频率越高，被吸收的能量越 小，但频率超过一定值 ，电 磁波会穿过电离层 ，不再返 回地面 地球表面是弯曲的 ，所以只 能限制在视线范围内
6.本课程的主要内容
无线通信系统所涉及的各单元电路的组成、工作 原理和性能特点。 无线通信系统组成：发射装置 + 接收装置 + 传输媒体
7．调幅发射机组成
8．调幅接收机
调幅广播接收机的组成
超外差调幅广播接收机的组成
放大器的增益带宽积为一定值，取决于电路参数。
其他通信系统
① 调频无线通信系统 ② 数字通信系统 ③ 软件无线电
短波
10 ~ 200
1.5 ~ 30
靠电离 层反射 传播 沿空间 直线 传播
超短波
< 10
> 30
5.现代通信技术与高频电子线路
现代通信技术发展的趋势：高频、宽带、无线接入等
蓝牙技术（bluetooth)：开放的技术规范；短距离语 音和数据通信，其载频为2.4GHz； 电力载波技术（PWL，用于固定通讯）：应用OFDM（正 交频率调制），Homepnp 规范，传输速率达10Mbps，载波 频率：150kHz〜450kHz，通过电力线的设备即插即用； 数字扩频技术：将所需传送的信号加到一伪随机序列 上再进行传送；传输方式即可有线亦可无线；特点：抗干 扰性强，保密性强。
高等电路理论与技术课件非线性电阻电路分析方法
试用分段线性化方法确定隧道二极管的工作点。
i
R0
u
U0
i / mA
4
3 Q1
Q2
2
1
Q3
0
0.1
0.3
解 负载线方程 u 0.6 200i
第1段折线的方程 i 3102u
第2段折线的方程 i 2 102u 5 103
第3段折线的方程 i 102u 1103
－
UC0=4V，Cd＝4 10－6F， uc＝1/3(1-e-62.5t) (t) V uc＝4.33-0.33e-62.5t V，t>0
例5：已知u1＝ i13 i12 i1 (单位：V, A)， ＝(10-3/3) il3（Wb, A)， q ＝(10-3/54) uc2（C,V)，
R2d
du2 di2
I2 1A
1
6i
2 2
I2 1A
7
R3d
du3 di3
I3 1A
2
3i
2 3
I3 1A
5
画出小信号工作等效电路，求 u , i
I1 2
+
Emsinw_t
I2
I3
7
+ _U2
5
+ _ U3
I1=Emsinw t /(2+35/12)= 0.2033 Emsinw t I2= I1 5/12 =0.0847 Emsinw t I3= I1 7/12 =0.1186 Emsinw t
含有一个非线性电阻元件电路的求解:
先用戴维南等效电路化简，再用图解法求解
非线性电路教案.docx
节称章名0绪论授课 类另0必修课（丁）；实验课（）詈畫 时数2教学冃的 及耍求1、 对非线性电子线路初步认识2、 学握非线性器件的基本特点3、 了解通信系统基本组成与作用4、 熟悉非线性器件特性的参数教学内容提要备注0.1非线性电子线路的作用1） 线性电子电路与非线性电子电路2） 非线性电子线路在通信系统屮的应用 0.2非线性器件的基本特点 1） 非线性器件特性的参数2） 非线性器件特性的控制变量 3） 不满足柱加定理 0.3本课程的特点教学重 点难点重点：电路非线性特性、非线性器件特性的参数 难点：大信号、小信号分析组设 学与 教织计教学过程 的组织1、 电路非线性特性、非线性器件特性的参数2、 介绍：非线性电路运用于作用3、 重点讲清：非线性器件特性的参数不用应用环境4、 讲清：通信各个模型的作用5、 引导学生对本课程的热爱、兴趣讨论作业 习题的 安排教学手段 的应用多媒体、板书教学实 施小结节称章名1.1功率电子线路概述授课 类另0教学 必修课（J ）;实验课（） 希器2教学目的 及要求1、 熟悉功率放大器作用2、 掌握功率放大器的性能要求3、 掌握功率的性能、特性4、 掌握甲类、乙类、甲乙类、丙类概念教学内容提要备注1.1.1功率放大器1） 作用、特点2） 功率放大器的性能要求 3） 功率管的运用特点 1. 1.2电源变换电路 1. 1.3功率器件1） 功率管散热和相应的PCM 2） 二次击穿 3） 三极管 4） MOS 管教学重 点难点籃:缰辭黠性能、功率运用筋教学组织与设计 教学过程 的组织1、 介绍功率放大器的性能要求2、 讲解电流变换电路3、 掌握功率管的特性4、 讲清三极管各个功能区的特性5、 M OS 管基本原理讨论作业 习题的 安排2 教学手段 的应用多媒体、板书教学实 施小结节称章名1. 2功率放大器的电路组成和工作特性授课 类另0 必修课（丁）；实验课（）算鲁 时数2教学目的 及要求1、 三极管共发放大电路基木原理2、 甲类功率放大器的屯路组成及其功率性能 教学内容提要备注1、 三极管共发放大电路 1） 静态分析2） 动态分析 3） 功率分析 2、 甲类变压器耦合功率放大器 1） 静态分析 2） 动态分析 3） 功率分析教学重 点难点组设 学与 教织计教学过程 的组织1、 简略复习学过的内容2、 重点讲解习题讨论作业 习题的 安排教学手段 的应用教学实 施小结川理工学院教案授课教师陈明举开课系自电开课学期2012-2013-1授课电信10级3・5班系级非线性电子线路课程名称专业及班课程类型必修课（V）选修课（）考核方式考试（V）考查（）课程教学68学分数总学时数学时分配理论课68学时；实践课8学时高等教育出版社及教材名称电子线路非线性部分作者谢嘉奎出版社出版时间2000.书名作者出版社及出版时间高等教育出版社，电子线路线性部分谢嘉奎2000电子线路孙成林, 杨晓剑北京理工大学出版社高频电子线路曾兴雯高等教育出版社高频电子线路林春方电子工业出版社高频电子线路张肃文高等教育出版社笏右孑so高频电子线路胡宴如耿苏燕高等教育出版社高频电子线路设计高吉祥电子工业出版社高频电子线路实践教程朱昌平9咼匹机械工业出版社现代电子技术基础（模拟部北京航空航天大学出王成华、王友仁分）版社电子线路熊耀辉高等教育出版社电子电路基础刘京南电子工业出版社。
大学电路原理教材
大学电路原理教材大学电路原理教材目录：第一章电路基础理论1.1 电路元件和符号1.2 电路基本定律1.3 串并联电路的等效性质1.4 电路的节点和支路1.5 电压、电流和功率的基本概念...第二章直流电路分析2.1 基尔霍夫电流定律2.2 基尔霍夫电压定律2.3 电流分压和电压分流定律2.4 等效电阻和电路定理2.5 构建基础直流电路...第三章交流电路分析3.1 交流电和信号的基本概念3.2 交流电压和电流的表示3.3 交流电路中的复数表示3.4 交流电路的幅频特性3.5 交流电路的相位关系...第四章二端网络分析4.1 二端网络的参数与特性4.2 二端网络的等效性质4.3 串联与并联网络的等效4.4 电压与电流传输特性4.5 单位传输功率与最大传输功率 ...第五章三端网络分析5.1 三端网络的参数与特性5.2 三端网络的等效性质5.3 三端网络的稳定性分析5.4 构建常见三端网络...第六章放大电路基础6.1 放大电路的基本概念6.2 放大电路的基本性质6.3 放大电路的线性增益6.4 放大电路的频率响应6.5 常见放大电路的设计与实现 ...第七章反馈电路分析7.1 反馈的基本概念7.2 正反馈与负反馈7.3 反馈电路的分析方法7.4 反馈电路的稳定性分析7.5 常见反馈电路的应用与设计 ...第八章滤波电路设计8.1 滤波器的分类与基本特性 8.2 有源滤波电路的设计8.3 无源滤波电路的设计8.4 高频和低频放大器的设计 ...第九章非线性电路分析9.1 非线性元件的基本特性9.2 非线性电路的分析方法9.3 非线性电路的稳定性分析 9.4 构建常见非线性电路...第十章数字电路基础10.1 数字电路的基本概念10.2 逻辑门与布尔代数10.3 组合逻辑电路的设计10.4 时序逻辑电路的设计...附录A 电路实验指导附录B 常见电路元件参数参考文献注：以上仅为示例，具体内容可根据教材编写的实际情况进行调整。
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【例14.2.2】 图示电路，已知US1=10V，US2 = 4V，R1=R3 = 20，i2 2u22 ，其中u2＞0。试求各支路电流。 解 列写KCL、KVL方程，有
i1 i2 i3 0
R1i1 R3i2 US1 0 u2 US2 R3i2 0
代入数据并整理得
14.1.2 非线性电容元件和非线性电感元件 1. 非线性电容元件
非线性电容元件的库伏特性在q-u平面上不 பைடு நூலகம்一条通过坐标原点的直线 。
非线性电容元件也有电压控制型电容q=f(u) 、电荷控制 型电容u =f(q)、单调型电容。
非线性电容在某一工作点P，则有
静态电容： C Q0 ，C正比于tan
静态电感： L Ψ 0 ，L正比于tan
I0
动态电感：
Ld
dΨ di
，Ld正比于tan
14.2 非线性电阻电路的分析
基尔霍夫定律是分析线性电路和非线性电路的基本定律。 14.2.1 图解法
图解法分析可分为曲线相加法和曲线相交法。 1. 非线性电阻的串联
图示两个非线性电阻串联用一个等效电阻来代替。假设 两个非线性电阻的伏安特性分别为u1 = f1 (i1 )和u2 = f2 (i2 )，等 效电阻的伏安特性用u = f (i )表示。
根据KCL和KVL，有
i = i1 = i2
u = f (i ) = u1 + u2 = f1 (i1 ) + f2 (i2 )
用“曲线相加法”，将同一 i值下的u1值和u2值相加，即得u
值。取不同的电流值，逐点分析，即可得到串联后的特性曲
线u = f (i )。
2. 非线性电阻的并联
同样可以采用“曲线相加法”分析非线
Rd
du di
动态电阻又称为交流电阻。Q点的动态电阻Rd正比于tan。
显然，静态电阻R和动态电阻Rd都与工作点的位置有关。
【例14.1.1】有一非线性电阻元件, 伏安特性为 u f (i) 20i i2 （单位分别为V和A）。（1）试分别求出时对应i1 = 0.1A、i2 = 5A的电压u1、u2的值；（2）设u12 = f( i1+i2), 试问u12是否等于 u1+u2?
电路基础
陈佳新 陈炳煌 编
福建工程学院
第14章 非线性电路
14.1 非线性电路元件 14.2 非线性电阻电路的分析
本章先介绍非线性电阻、电感和电容等元件的概念，然 后对求解非线性电阻电路的解析法、图解法及小信号分析法 作一简明的阐述。
14.1 非线性电路元件
14.1.1 非线性电阻元件 非线性电阻元件的伏安关系不满足欧姆定律, 在u-i平面上
小信号分析法的基本步骤为： （1）求非线性电路的静态工作点。 （2）求非线性电路在静态工作点处的动态电阻或动态电导。 （3）作出静态工作点处的小信号等效电路。 （4）根据小信号等效电路求解小信号电压和电流，并与静 态工作点的电压、电流进行叠加。
20u22 u2 1 0
解得
u2 0.2V
u2 0.25V （舍去）
求得各支路电流为 i1 0.29A i2 0.08A i3 0.21A
14.2.3 小信号分析法 所谓“小信号”，是指在非线性电路中随时间变化的输
入电压或电流幅度远小于直流输入电压或电流。小信号分析 法又称为局部线性化近似法，围绕静态工作点建立一个局部 的线性电路模型，对“小信号” 输入用线性电路的分析法进 行分析，即把非线性电路问题归结为线性电路问题来求解。
U0
动态电容：
Cd
dq du
，Cd正比于tan
2. 非线性电感
非线性电感元件的韦安特性在 - i平
面上不是一条通过坐标原点的直线 。 非线性电感元件也有电流控制型电感
=f(i)、磁链控制型电感i=f() 、单调型电 感。图示为铁磁材料的 - i 特性曲线。
非线性电感在某一工作点P，则有
解 有源线性二端网络的外特性方程 u =US-RSi
在u-i平面上是一条直线，如图b中所示。 交点Q同时满足非线性电阻的伏安特性和
有源线性二端网络的外特性，因此它就是图 示电路的解。交点Q称为电路的静态工作点。 所以有
U0 = US-RSI0
I0 = g(U0 )
该求解方法称为图解法的“曲线相交法”。
为一条非线性曲线。
（1）电压控制型电阻 通过非线性电阻元件中的电流是其
两端电压的单值函数。
i=g(u)
（2）电流控制型电阻 非线性电阻元件两端电压是其通过的
电流的单值函数。
u = f(i)
（3）单调型电阻 其伏安特性为单调增长型或单调下降型。
u=f(i) 或 i=g(u)
（4）开关型 图示为理想二极管及 其伏安特性曲线。其VCR可表示为
14.2.2 解析法 分析非线性电阻电路的基本依据，仍然是基尔霍夫电流
定律和电压定律（KCL和KVL）和元件的伏安关系（VCR）。 在一定的条件下，串联或并联、节点电压法、回路电流
法也可用于非线性电路，但叠加定理、相量法、拉普拉斯变 换法仅适用于线性电路分析。
例如当电路中的非线性元件都是电压控制型时，就容易 写出节点电压方程；当电路中的非线性元件都是电流控制型 时，就容易写出回路电流方程。如果电路中的非线性元件含 有电压控制型和电流控制型时，建立电路方程就复杂了。
解 （1）i1 = 0.1A时：u1=20×0.1+0.12 V = 2.01V
i2 = 5A时：u2 = 20×5+52 V = 125V
（2） u12 = f( i1+i2) = 20(i1+i2)+ (i1+i2)2 = u1+u2+ (i1+i2)2
可见
u12≠u1+u2
所以，叠加定理不适用于非线性电路。
性电阻的并联。只要对每一个电压值u对应
的电流值i1和i 2相加，即得i 值。取不同的电 压值，逐点分析，便可得到并联后的特性曲
线i = f (u)。
【例14.2.1】 图a为一个有源线性二端网络两端接一非线性电 阻的电路，非线性电阻的伏安特性i = g(u)如图b中所示，求出 电路中的电流i和电压u。
当u＜0时，i=0；当i＞0时，u=0
2. 静态电阻和动态电阻 非线性电阻在某一工作点Q的静态电阻，定义为该工作点
的直流电压与直流电流之比，即
R U0 I0
静态电阻又称为直流电阻。Q点的
静态电阻R正比于tan。
非线性电阻在某一工作点Q的动态电阻，定义为该工作点 的电压增量与电流增量之比，也就是电压对电流的导数，即