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去括号与去分母-课件
后原括号内各项的符号要改变符号： • （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应
遍乘括号内的各项，不要漏乘。
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021 10:49:52 AM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/282021/2/282021/2/28Feb-2128-Feb-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/282021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
• 3.3解一元一次方程（二）
——去括号
解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几 步？
移项
合并同类项
系数化为1
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
• 在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1） 会吗？
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
6x+ 6（x-2000）=150000
• 问题：这个方程有什么特点，和以前我们 学过的方程有什么不同？怎样使这个方程
向x=a转化？ 去括号
移项
遍乘括号内的各项，不要漏乘。
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021 10:49:52 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/282021/2/282021/2/28Feb-2128-Feb-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/282021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
• 3.3解一元一次方程（二）
——去括号
解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几 步？
移项
合并同类项
系数化为1
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
• 在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1） 会吗？
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
6x+ 6（x-2000）=150000
• 问题：这个方程有什么特点，和以前我们 学过的方程有什么不同？怎样使这个方程
向x=a转化？ 去括号
移项
人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时ppt课堂课件
合并同类项，得 – 18x = – 3
1 系数化为1，得x = 6
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
四、概括整合 解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
根据
注意事项
去分母
去括号
移项 合并 同类项 系数化 为1
在方程两边乘所有的分母的最 小公倍数，当分母是小数时， 要先利用分数的基本性质把小
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
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6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
《解一元一次方程》去括号与去分母PPT教学课件(第2课时)
3
3
4
解：去分母（方程两边同乘12），得
4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1）.
去括号，得
－4x+16－12x＋60＝4x－12－3x＋3.
移项，得
－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3-16－60.
合并同类项，得
－17x＝－85.
系数化为1,得
x=5.
课堂检测
(3) 2 ( x 6) 1 (2x 3) 1
4
3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.
去括号，得 3x - 3 - 8x - 20＝ - 36. 移项，得 3x - 8x＝ - 36＋3＋20. 合并同类项，得 - 5x＝ - 13. 系数化为1,得 x 13 .
5
课堂检测
(2) x 4 x 5 x 3 x 1
解一元一次方程 的一般步骤
去括号
移项
等式的性质1
合并同 类项
移项要变号
5
0.3
2
解：整理方程，得 4x 9 3 2x x 5 .
5
3
2
去分母(方程两边乘30)，得
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得 －11x = －99.
25
巩固练习
解下列方程：
(1) x 1 2 x 1 1；
6
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
(x-1) -2(2x+1) = 6.
人教版数学七年级上册去括号、去分母解一元一次方程精品课件PPT
乙 慢车
乙 慢车 65x km
人 教 版 数 学 七年级 上册3. 3.2去括 号、去 分母解 一元一 次方程 课 件
人 教 版 数 学 七年级 上册3. 3.2去括 号、去 分母解 一元一 次方程 课 件
互动探究4：追击问题 某学校科技小组的同学乘公共汽车去较 远的省城参观科技展览，小明因为特殊 原因要晚出发半个小时，但他在同一地 点乘坐了速度更快的高速客车追赶大家， 公共汽车和高速客车的速度分别是 60km/h和80km/h,高速客车在出发后多 少小时可追上公共汽车？追上的地点距 出发点有多远？
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
人 教 版 数 学 七年级 上册3. 3.2去括 号、去 分母解 一元一 次方程 课 件
反思
本节课学到了什么？
人 教 版 数 学 七年级 上册3. 3.2去括 号、去 分母解 一元一 次方程 课 件
人 教 版 数 学 七年级 上册3. 3.2去括 号、去 分母解 一元一 次方程 课 件
解一元一次方程 的步骤有：
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
解一元一次方程——去括号与去分母PPT课件
第三次遇店：2（4x－3） ＝8x－6 第三次遇花：8x－6－1＝8x－7
列方程，得
8x－7＝0
解，得
x＝0.875
答：酒壶中原有0.875斗酒．
.
22
例2：一艘轮船在两个码头之间航行，顺 水航行需要4小时，逆水行驶需要5小时，水 流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的行 驶速度．
分析：已知两个码头之间的距离相等
.
3
3.3 解一元一次方程 ——去括号与去分母
.
4
教学目标
知识与能力
1．掌握解一元一次方程中“去分母”、 “去括号”的方法，并能解此类型的方程．
2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
.
5
教学目标
过程与方法
1．通过运用算术和列方程两种方法解决 实际问题的过程，体会到列方程解应用题更为 简捷明了；掌握去括号解方程的方法，会用去 分母的方法解一元一次方程．
1x1x1x51x4x
6 1 2 7
2
去分母（方程两边同乘各
分母的最小分倍数）
解：14x＋7x＋12x＋420＋42x＋336＝84x
移项
14x＋7x＋12x＋42x －84x ＝－420－336 合并同类项
－21x＝－756 系数化为1
x＝84．
.
41
答：丢番图去世时的年龄为84岁．
这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃 及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作， 至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了 许多有关数学的问题．
答：原计划生产780件零件．
.
30
（2）一个服装车间，共有90人，每人每 小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工 作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服 配一条裤子）
《去括号与去分母》PPT课件 (公开课)2022新人教版 (7)
2021 年 “精 英 杯” 全国公开课大赛
获奖作品展示
教育部“精英杯”公开课大赛简介
• 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体 组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从 “小学至高中”全系列部编新教材进行了统一的培训和指 导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課 中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。
“■”作新未知数的一元一次方程，再求解.
3.自学参考提纲:
(1)大家知道,使方程中等号
的未知数 ,
叫方程的解.
(2)将x=2代入方程 x 1 5x ■ 1 后,不妨设“■”为新的
未知数y,则
2
3
2
新的方程是
，
解这个新的方程 得 y=
，
∴ “■”的数字为
.
强化
解方程:
4x 1.5 5x 0.8 1.2 x 0.5 0.2 0.1
获奖作品展示
教育部“精英杯”公开课大赛简介
• 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体 组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从 “小学至高中”全系列部编新教材进行了统一的培训和指 导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課 中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。
• 他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真 研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中 小学、又包括乡村大部分学校的教学模式。適合全國大部 分教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的 具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。
做2小时,再增加5人和他们一起做8小时,完成了这项工作的
3 4
,
问应怎样安排参加这项工作的具体人数？
解:设先安排x人工作2小时,根据题意列方程,得
获奖作品展示
教育部“精英杯”公开课大赛简介
• 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体 组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从 “小学至高中”全系列部编新教材进行了统一的培训和指 导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課 中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。
“■”作新未知数的一元一次方程，再求解.
3.自学参考提纲:
(1)大家知道,使方程中等号
的未知数 ,
叫方程的解.
(2)将x=2代入方程 x 1 5x ■ 1 后,不妨设“■”为新的
未知数y,则
2
3
2
新的方程是
，
解这个新的方程 得 y=
，
∴ “■”的数字为
.
强化
解方程:
4x 1.5 5x 0.8 1.2 x 0.5 0.2 0.1
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教育部“精英杯”公开课大赛简介
• 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体 组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从 “小学至高中”全系列部编新教材进行了统一的培训和指 导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課 中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。
• 他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真 研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中 小学、又包括乡村大部分学校的教学模式。適合全國大部 分教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的 具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。
做2小时,再增加5人和他们一起做8小时,完成了这项工作的
3 4
,
问应怎样安排参加这项工作的具体人数？
解:设先安排x人工作2小时,根据题意列方程,得
《去括号与去分母》PPT课件 (公开课)2022新人教版 (4)
再见
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
1．巩固性作业：教科书习题 3.3 第 7 题． 2．提高性作业： （1）学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学 每人搬 6 块，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块， 问初一同学有多少人参加了搬砖？ （2）学校田径队的小刚在 400 米跑测试时，先以 6 米／秒的 速度跑完了大部分路程，最后以 8 米／秒的速度冲刺到达终 点，成绩为 1 分零 5 秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)； (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺 流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已 知水流的速度是 3 千米/时，求船在 静水中的速度.
分析:上述问题中，一般情况下可以认为这艘船往返的路程相 等，由此可得：
分析：1．如果设 x 名工人生产螺钉，则_(_2_2_-_x)__名工人生产螺母；
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的___2_倍___ห้องสมุดไป่ตู้．
【练习 1】一架飞机在两城之间航行，风速为 24 千米/时， 顺风飞行要 2 小时 50 分，逆风飞行要 3 小时，求两城距 离．
【练习 2】某车间每天能生产甲种零件 120 个，或者乙种 零件 100 个．甲、乙两种零件分别取 3 个、2 个才能配成 一套，要在 30 天内生产最多的成套产品，问怎样安排生 产甲、乙两种零件的天数？
顺流速度___×___顺流时间___=___逆流速度 ___×___逆流时间
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系数化为1,得： x＝2．
例2 x 2x 3(x 4) 6 1
化简多重括号： 可以从内向外去括号，也可以从外到内去括号。
完成《启航》变式训练6题（1）、（2）
例3：一艘轮船从甲码头到乙码头顺流航行，用了 2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，水流 的速度是3km/h，求轮船在静水中的行驶速度．
小船从早晨6时由A港出发顺流到达B港时，
发现救生圈在途中掉落了水中，立即返
回,1h后找到救生圈．
1. 若小船按水流速度由A港漂流到B港,
需要多长时间?
48小时
2. 救生圈是在什么时候掉入水中的?
11时
例3：（1）某工厂计划用26小时生产 一批零件，后因每小时多生产5件，用24小 时不但完成了任务，而且比原计划多生产 了60件，问原计划生产多少件零件？
解：高全校市级三好生x人，列方程 200x＋50（20－x） ＝2000 解，得x＝5． 所以校级三好生： 20－x＝15（人）
答：市级三好生5人；校级三好生15人．
2．一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面 看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问 鸡、兔各有多少只．
解：设鸡x只，列方程 2x＋4（21-x） ＝66 解，得 x＝9 所以兔的个数为：21－x＝12（只）
2． 用一元一次方程解决实际问题方面．
练一练
（1） 一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流 而下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千 米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最 多开出多远然后返回才能保证在 7．5小时内回 到原码头？
解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能 保证在 7.5小时内回到原码头． 列方程
分析：已知两个码头之间的距离相等 所以：顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间
常用的关系式
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
练一练
1．某校准备将2000元奖金全部发给20名三好 生，其中市级三好生每人得奖金200元，校级三 好生每人得奖金50元，请问全校市级三好生、校 级三好生各有多少人？
分析：原计划生产x件零件，所以 计划每小时生产零件数×26＝实际每小时生产 零件数×24－60．
解：设原计划每小时生产x件零件，列方程 24x×（x+5） －60＝26x 去括号，得 24x+120-60＝26x 移项及合并同类项，得 2x＝60 系数化成1,得 x＝30 所以原计划26×30＝780（件）
解这个方程：
3x＋5（138－x） = 540 去括号
解： 3x＋690－5x＝540
移项
去括号法则
Hale Waihona Puke 3x－5x＝540－690 合并同类项
－2x＝－150 系数化为1
x＝75 答：顾客买蓝布料75俄尺．所以买黑布料：138－75 ＝63（俄尺）．
讨论：解一元一次方程的步骤是什么？
（1）去括号（去括号法则） （2）移项（等式性质1） （3）合并同类项（分配律逆运算） （4）系数化成１（等式性质2）
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共138俄尺，已知 蓝布料每俄尺5卢布，黑布料每俄尺3卢布．请问商人买来 黑布料、蓝布料各有几俄尺？
（卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位）
解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料 （138－x）俄尺,列得方程
3x＋5（138－x） = 540
怎样使这个方程转 化为x = a的形式？
新课导入
巴甫洛维奇·契诃夫是19世纪末俄国现实 主义代表作家之一，是杰出的短篇小说家与戏 剧家．他在上大学期间，就为当时的幽默杂志 撰写短篇小说．契诃夫的作品对俄国文学和戏 剧的发展有重大影响．他对数学也很感兴趣， 在短篇小说《家庭教师》中就有下面一道趣题：
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共138俄尺，已知 蓝布料每俄尺5卢布，黑布料每俄尺3卢布．请问商人买来 黑布料、蓝布料各有几俄尺？
化简下列各式：
（1）3a＋2b＋（6a－4b） 9a－2b
想一想去括 号时符号变
化规律．
（2）（－3a＋2b） ＋3（a－b）
－b
（3）－5a＋4b－（－3a＋b）
－2a＋3b
去括号法则:
1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应 各项的符号相同．
2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应 各项的符号相反．
两边同除以-0.2得 x 25
∴
x 5
3
例1 解方程
完成《启航》变式训练1、2、3、4
（1）x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）
（2）4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x）
（1）解：去括号，得： x＋10x－5＝3＋2x＋10
移项，得： x＋10x－2x＝3＋10＋5
合并同类项，得： 9x＝18
一次相遇，此时两人一共跑了几圈？ 5
2. 两人同时同地反向跑，几秒后两人第一
次相遇？ 40
3. 两人同时同向跑，甲先跑30秒，问还要
多长时间两人第一次相遇？ 11秒
4. 两人同时同向跑，乙先跑30秒，问还要
多长时间两人第一次相遇？
26秒
（3）一小船由A港到B港顺流行驶航行
需6h，由B港到A港逆流航行需要8h，一天,
（15－3）x＝（15＋3） ×（7.5－x） 解，得： x＝4.5 即轮船开出后： （15－3）x＝54（千米） 后，返回才能保证在 7.5小时内回到原码头．
（2） 甲、乙两人在一条长400米的环形跑
道上跑步．甲的速度是360米/分，乙的速度是
240米/分．
1. 两人同时同地同向跑，多长时间两人第
答：笼中有鸡9只，兔12只．
（3）李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见 花喝一斗;三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中原有 多少酒?
斗：古代的一个计量单位； 1斗 = 10升 ．
解：设酒壶中原有x斗酒，列方程得：
22(2x 1) 11 0
你知道如何解吗？
课堂小结
1．解一元一次方程的步骤:
（1）去括号； （2）移项； （3）合并同类项，化为最简方程ax＝b（a≠0） 的形式； （4）系数化为1．
练习：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x 去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 0.2x 5 合并同类项，得 -0.6x=-1
例2 x 2x 3(x 4) 6 1
化简多重括号： 可以从内向外去括号，也可以从外到内去括号。
完成《启航》变式训练6题（1）、（2）
例3：一艘轮船从甲码头到乙码头顺流航行，用了 2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，水流 的速度是3km/h，求轮船在静水中的行驶速度．
小船从早晨6时由A港出发顺流到达B港时，
发现救生圈在途中掉落了水中，立即返
回,1h后找到救生圈．
1. 若小船按水流速度由A港漂流到B港,
需要多长时间?
48小时
2. 救生圈是在什么时候掉入水中的?
11时
例3：（1）某工厂计划用26小时生产 一批零件，后因每小时多生产5件，用24小 时不但完成了任务，而且比原计划多生产 了60件，问原计划生产多少件零件？
解：高全校市级三好生x人，列方程 200x＋50（20－x） ＝2000 解，得x＝5． 所以校级三好生： 20－x＝15（人）
答：市级三好生5人；校级三好生15人．
2．一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面 看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问 鸡、兔各有多少只．
解：设鸡x只，列方程 2x＋4（21-x） ＝66 解，得 x＝9 所以兔的个数为：21－x＝12（只）
2． 用一元一次方程解决实际问题方面．
练一练
（1） 一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流 而下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千 米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最 多开出多远然后返回才能保证在 7．5小时内回 到原码头？
解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能 保证在 7.5小时内回到原码头． 列方程
分析：已知两个码头之间的距离相等 所以：顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间
常用的关系式
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
练一练
1．某校准备将2000元奖金全部发给20名三好 生，其中市级三好生每人得奖金200元，校级三 好生每人得奖金50元，请问全校市级三好生、校 级三好生各有多少人？
分析：原计划生产x件零件，所以 计划每小时生产零件数×26＝实际每小时生产 零件数×24－60．
解：设原计划每小时生产x件零件，列方程 24x×（x+5） －60＝26x 去括号，得 24x+120-60＝26x 移项及合并同类项，得 2x＝60 系数化成1,得 x＝30 所以原计划26×30＝780（件）
解这个方程：
3x＋5（138－x） = 540 去括号
解： 3x＋690－5x＝540
移项
去括号法则
Hale Waihona Puke 3x－5x＝540－690 合并同类项
－2x＝－150 系数化为1
x＝75 答：顾客买蓝布料75俄尺．所以买黑布料：138－75 ＝63（俄尺）．
讨论：解一元一次方程的步骤是什么？
（1）去括号（去括号法则） （2）移项（等式性质1） （3）合并同类项（分配律逆运算） （4）系数化成１（等式性质2）
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共138俄尺，已知 蓝布料每俄尺5卢布，黑布料每俄尺3卢布．请问商人买来 黑布料、蓝布料各有几俄尺？
（卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位）
解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料 （138－x）俄尺,列得方程
3x＋5（138－x） = 540
怎样使这个方程转 化为x = a的形式？
新课导入
巴甫洛维奇·契诃夫是19世纪末俄国现实 主义代表作家之一，是杰出的短篇小说家与戏 剧家．他在上大学期间，就为当时的幽默杂志 撰写短篇小说．契诃夫的作品对俄国文学和戏 剧的发展有重大影响．他对数学也很感兴趣， 在短篇小说《家庭教师》中就有下面一道趣题：
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共138俄尺，已知 蓝布料每俄尺5卢布，黑布料每俄尺3卢布．请问商人买来 黑布料、蓝布料各有几俄尺？
化简下列各式：
（1）3a＋2b＋（6a－4b） 9a－2b
想一想去括 号时符号变
化规律．
（2）（－3a＋2b） ＋3（a－b）
－b
（3）－5a＋4b－（－3a＋b）
－2a＋3b
去括号法则:
1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应 各项的符号相同．
2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应 各项的符号相反．
两边同除以-0.2得 x 25
∴
x 5
3
例1 解方程
完成《启航》变式训练1、2、3、4
（1）x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）
（2）4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x）
（1）解：去括号，得： x＋10x－5＝3＋2x＋10
移项，得： x＋10x－2x＝3＋10＋5
合并同类项，得： 9x＝18
一次相遇，此时两人一共跑了几圈？ 5
2. 两人同时同地反向跑，几秒后两人第一
次相遇？ 40
3. 两人同时同向跑，甲先跑30秒，问还要
多长时间两人第一次相遇？ 11秒
4. 两人同时同向跑，乙先跑30秒，问还要
多长时间两人第一次相遇？
26秒
（3）一小船由A港到B港顺流行驶航行
需6h，由B港到A港逆流航行需要8h，一天,
（15－3）x＝（15＋3） ×（7.5－x） 解，得： x＝4.5 即轮船开出后： （15－3）x＝54（千米） 后，返回才能保证在 7.5小时内回到原码头．
（2） 甲、乙两人在一条长400米的环形跑
道上跑步．甲的速度是360米/分，乙的速度是
240米/分．
1. 两人同时同地同向跑，多长时间两人第
答：笼中有鸡9只，兔12只．
（3）李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见 花喝一斗;三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中原有 多少酒?
斗：古代的一个计量单位； 1斗 = 10升 ．
解：设酒壶中原有x斗酒，列方程得：
22(2x 1) 11 0
你知道如何解吗？
课堂小结
1．解一元一次方程的步骤:
（1）去括号； （2）移项； （3）合并同类项，化为最简方程ax＝b（a≠0） 的形式； （4）系数化为1．
练习：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x 去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 0.2x 5 合并同类项，得 -0.6x=-1