去括号与去分母汇东.ppt

某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共138俄尺，已知 蓝布料每俄尺5卢布，黑布料每俄尺3卢布．请问商人买来 黑布料、蓝布料各有几俄尺？
（卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位）
解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料 （138－x）俄尺,列得方程
3x＋5（138－x） = 540
怎样使这个方程转 化为x = a的形式？
答：笼中有鸡9只，兔12只．
（3）李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见 花喝一斗;三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中原有 多少酒?
斗：古代的一个计量单位； 1斗 = 10升 ．
解：设酒壶中原有x斗酒，列方程得：
22(2x 1Βιβλιοθήκη Baidu 11 0
你知道如何解吗？
课堂小结
1．解一元一次方程的步骤:
（1）去括号； （2）移项； （3）合并同类项，化为最简方程ax＝b（a≠0） 的形式； （4）系数化为1．
解：高全校市级三好生x人，列方程 200x＋50（20－x） ＝2000 解，得x＝5． 所以校级三好生： 20－x＝15（人）
答：市级三好生5人；校级三好生15人．
2．一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面 看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问 鸡、兔各有多少只．
解：设鸡x只，列方程 2x＋4（21-x） ＝66 解，得 x＝9 所以兔的个数为：21－x＝12（只）
两边同除以-0.2得 x 25
∴
x 5
3
例1 解方程
完成《启航》变式训练1、2、3、4
（1）x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）
（2）4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x）
（1）解：去括号，得： x＋10x－5＝3＋2x＋10
移项，得： x＋10x－2x＝3＋10＋5
合并同类项，得： 9x＝18
分析：已知两个码头之间的距离相等 所以：顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间
常用的关系式
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
练一练
1．某校准备将2000元奖金全部发给20名三好 生，其中市级三好生每人得奖金200元，校级三 好生每人得奖金50元，请问全校市级三好生、校 级三好生各有多少人？
解这个方程：
3x＋5（138－x） = 540 去括号
解： 3x＋690－5x＝540
移项
去括号法则
3x－5x＝540－690 合并同类项
－2x＝－150 系数化为1
x＝75 答：顾客买蓝布料75俄尺．所以买黑布料：138－75 ＝63（俄尺）．
讨论：解一元一次方程的步骤是什么？
（1）去括号（去括号法则） （2）移项（等式性质1） （3）合并同类项（分配律逆运算） （4）系数化成１（等式性质2）
小船从早晨6时由A港出发顺流到达B港时，
发现救生圈在途中掉落了水中，立即返
回,1h后找到救生圈．
1. 若小船按水流速度由A港漂流到B港,
需要多长时间?
48小时
2. 救生圈是在什么时候掉入水中的?
11时
例3：（1）某工厂计划用26小时生产 一批零件，后因每小时多生产5件，用24小 时不但完成了任务，而且比原计划多生产 了60件，问原计划生产多少件零件？
分析：原计划生产x件零件，所以 计划每小时生产零件数×26＝实际每小时生产 零件数×24－60．
解：设原计划每小时生产x件零件，列方程 24x×（x+5） －60＝26x 去括号，得 24x+120-60＝26x 移项及合并同类项，得 2x＝60 系数化成1,得 x＝30 所以原计划26×30＝780（件）
系数化为1,得： x＝2．
例2 x 2x 3(x 4) 6 1
化简多重括号： 可以从内向外去括号，也可以从外到内去括号。
完成《启航》变式训练6题（1）、（2）
例3：一艘轮船从甲码头到乙码头顺流航行，用了 2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，水流 的速度是3km/h，求轮船在静水中的行驶速度．
练习：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x 去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 0.4x 0.2x 3 2 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 0.2x 5 合并同类项，得 -0.6x=-1
新课导入
巴甫洛维奇·契诃夫是19世纪末俄国现实 主义代表作家之一，是杰出的短篇小说家与戏 剧家．他在上大学期间，就为当时的幽默杂志 撰写短篇小说．契诃夫的作品对俄国文学和戏 剧的发展有重大影响．他对数学也很感兴趣， 在短篇小说《家庭教师》中就有下面一道趣题：
某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共138俄尺，已知 蓝布料每俄尺5卢布，黑布料每俄尺3卢布．请问商人买来 黑布料、蓝布料各有几俄尺？
化简下列各式：
（1）3a＋2b＋（6a－4b） 9a－2b
想一想去括 号时符号变
化规律．
（2）（－3a＋2b） ＋3（a－b）
－b
（3）－5a＋4b－（－3a＋b）
－2a＋3b
去括号法则:
1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应 各项的符号相同．
2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应 各项的符号相反．
（15－3）x＝（15＋3） ×（7.5－x） 解，得： x＝4.5 即轮船开出后： （15－3）x＝54（千米） 后，返回才能保证在 7.5小时内回到原码头．
（2） 甲、乙两人在一条长400米的环形跑
道上跑步．甲的速度是360米/分，乙的速度是
240米/分．
1. 两人同时同地同向跑，多长时间两人第
一次相遇，此时两人一共跑了几圈？ 5
2. 两人同时同地反向跑，几秒后两人第一
次相遇？ 40
3. 两人同时同向跑，甲先跑30秒，问还要
多长时间两人第一次相遇？ 11秒
4. 两人同时同向跑，乙先跑30秒，问还要
多长时间两人第一次相遇？
26秒
（3）一小船由A港到B港顺流行驶航行
需6h，由B港到A港逆流航行需要8h，一天,
2． 用一元一次方程解决实际问题方面．
练一练
（1） 一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流 而下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千 米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最 多开出多远然后返回才能保证在 7．5小时内回 到原码头？
解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能 保证在 7.5小时内回到原码头． 列方程