备考2022年中考数学二轮复习-数与式_有理数_数轴及有理数在数轴上的表示-单选题专训及答案
备考2023年中考数学二轮复习-数与式_有理数_有理数大小比较-单选题专训及答案
备考2023年中考数学二轮复习-数与式_有理数_有理数大小比较-单选题专训及答案有理数大小比较单选题专训1、(2013淮安.中考真卷) 在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）A . ﹣1B . 0C . ﹣2D . 12、(2016淮安.中考真卷) 下列四个数中最大的数是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 13、(2017红桥.中考模拟) 有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A . a＜1＜﹣aB . a＜﹣a＜1C . 1＜﹣a＜aD . ﹣a＜a＜14、(2017石家庄.中考模拟) 已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）个．A . 1B . 2C . 3D . 45、(2017枣阳.中考模拟) 下列各数中，最小的数是（）A . 5B . ﹣3C . 0D . 26、(2017于洪.中考模拟) 下列各数中，最小的数是（）A . ﹣4B . 3C . 0D . ﹣27、(2018朝阳.中考模拟) 在0，-2，，1这四个数中，最小的数是（）A . 0B . -2C .D . 18、(2017冠.中考模拟) 下列四个选项中，计算结果最大的是（）A . （﹣6）0B . |﹣6|C . ﹣6D .9、(2015丽水.中考真卷) 在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A . ﹣3B . ﹣2C . 0D . 310、(2016台州.中考真卷) 下列各数中，比﹣2小的数是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 0D . 211、(2015三明.中考真卷) 下列各数中，绝对值最大的数是（）A . 5B . -3C . 0D . -212、(2019泰山.中考模拟) 下列实数中，最大的数是（）A . -|-4|B . 0C . 1D . -（-3）13、(2017开封.中考模拟) 下列四个数中，最小的数是（）A . 0B . 1C . ﹣D . ﹣114、(2016孝感.中考真卷) 下列各数中，最小的数是（）A . 5B . ﹣3C . 0D . 215、(2015随州.中考真卷) 在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A . ﹣1B . -2C . 0D . -116、(2017衡阳.中考模拟) 在3，﹣1，0，﹣2这四个数中，最大的数是（）A . 0B . 6C . ﹣2D . 317、(2013湛江.中考真卷) 下列各数中，最小的数是（）A . 1B .C . 0D . ﹣118、(2012桂林.中考真卷) 下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A . 桂林11.2℃B . 广州13.5℃C . 北京﹣4.8℃D . 南京3.4℃19、(2013桂林.中考真卷) 在 0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）A . 2B . 0C . ﹣2D .20、(2016成都.中考真卷) 在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 321、(2019毕节.中考模拟) 四个实数0、、、2中，最小的数是A . 0B .C .D . 222、(2020贵州.中考模拟) 下列各组数中不相等的是( ).A . (－2)2与－22B . (－2)2与22C . (－2)3与－23D . |－2|3与|－23|23、(2020滨州.中考模拟) 下列数中，倒数最小的是（）A . －2B . 0.5C . －3D . 124、(2021开江.中考模拟) 下列各数中，数值最大的是（）A . 5：9B . 55%C . 0.555D .25、(2021芜湖.中考模拟) 在3，﹣3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A . 3B . ﹣3C . 0D . ﹣226、(2021永嘉.中考模拟) 数0，﹣2，，2中最小的是（）A . 0B . ﹣2C .D . 227、(2021成华.中考模拟) 在﹣3，3，0，﹣1四个数中，最小的数是（）A . ﹣3B . 3C . 0D . ﹣128、在5，0、-3、-5四个数中最小的数是（）A . 5B . 0C . -3D . -529、在﹣1、8、0、﹣2这四个数中，最小的数是（）A . ﹣1B . 8C . 0D . ﹣230、在0.5，0，－1，－2这四个数中，相反数的倒数最大的数是（）A . 0.5B . 0C . －1D . －2有理数大小比较单选题答案1.答案：C2.答案：D3.答案：A4.答案：C5.答案：B6.答案：A7.答案：B8.答案：B9.答案：C10.答案：A11.答案：A12.答案：D13.答案：D14.答案：B15.答案：B16.答案：D17.答案：D18.答案：C19.答案：A20.答案：A21.答案：C22.答案：A23.答案：24.答案：25.答案：26.答案：27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。
数轴与有理数的运算知识点总结
数轴与有理数的运算知识点总结在数学学习的过程中，数轴与有理数是常常接触到的重要知识点。
数轴是一种用于表示数值大小关系的图形工具，而有理数则包括整数、分数以及零。
本文将对数轴与有理数的运算知识点进行总结，帮助读者更好地理解和掌握相关内容。
一、数轴的表示及基本概念数轴是一条直线，上面标记了数值，常用于表示实数的大小关系。
数轴通常以零为中心，往左为负方向，往右为正方向。
数轴上的每一个点都与一个实数值对应，点所在位置越靠近原点，对应的实数值就越小，反之亦然。
数轴上的单位长度可以代表一个单位数值。
二、有理数的基本概念有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数以及零。
有理数的特性包括可加性、可减性、可乘性和可除性。
有理数在数轴上是均匀分布的，左侧为负有理数，右侧为正有理数。
0是既是正数又是负数，也是一个有理数。
三、有理数的加法和减法有理数的加法和减法是数学中最基本也是最常用的运算。
有理数的加法可以理解成将两个有理数放在数轴上的相对位置进行移动，然后读取移动后的位置所对应的实数值。
当两个有理数符号相同时，求和的结果的符号与原来的符号相同；当两个有理数符号不同时，求和的结果的符号取绝对值大的那个有理数的符号。
四、有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法也是常用的运算。
有理数的乘法可以理解成在数轴上按照倍数进行移动后，读取移动后位置所对应的实数值。
有理数的除法可以转化为有理数的乘法，即将除数倒数后与被除数进行乘法运算。
需要特别注意的是，除数不能为零。
五、有理数的混合运算有理数的混合运算是指在同一个表达式中，包含有理数的加减乘除运算。
在进行混合运算时，需要根据运算法则和优先级进行计算，通常是先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
六、有理数的乘方和开方有理数的乘方是指一个有理数自身连乘若干次的运算。
有理数的开方是指一个正有理数找出一个有理数，使得该有理数的平方等于给定的正有理数。
有理数的乘方和开方是数学中的高级运算，在实际问题中也有广泛的应用。
2022年初中数学第二章《有理数及其运算》单元复习
有理数单元复习一．知识点讲解一．有理数〔1〕概念：有理数的分类；相反数；绝对值；数轴；比拟大小；〔2〕运算：加、减、乘、除、乘方二．知识盲点总结〔1〕有理数：①分类；②分数；③正负数的理解；④0的理解例：一．判断正误:任意的一个分数都是有理数。
〔 〕整数和分数组成有理数。
〔 〕正数、负数和0统称有理数。
〔 〕正有理数包括正整数和正分数。
〔 〕任意一个小数都可以化为分数。
〔 〕π是一个正分数。
〔 〕二．关于0的说法正确的选项是〔 〕〔1〕0是整数；〔2〕0是最小的整数；〔3〕0是绝对值最小的有理数；〔4〕0的绝对值是0；〔5〕0没有相反数三．把以下各数分别填入相应的大括号里：5.2-、14.3、2-、72+、6.0 -、π、722、0、010101.0- 正数集合{ } 分数集合{ } 非负整数集合{ }〔2〕相反数：①a 的相反数是a -；b a -的相反数是a b -；b a +的相反数是b a --②b a ,互为相反数⇔0=+b a ③a a =- ④b a b a =⇔=或b a -=例：化简以下各数的符号 ①)213(-- ②)514(-+ ③)]5([--- ④)]}2([{+-+- 〔3〕绝对值：①②③0是绝对值最小的有理数例：〔1〕绝对值大于1且不大于5的整数有______________〔2〕比拟大小：8.5_____6-- 9____9- 81____71-- 〔3〕正数a -的绝对值为_______;负数b -的绝对值为________;负数a +1的绝对值为______;正数1+-a 的绝对值为________〔4〕倒数①0没有倒数；②a 的倒数是a1 ③倒数等于它本身的数是________相反数等于它本身的数是________绝对值等于它本身的数是________例：b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，m 的绝对值时2，求式子m cd m b a +--+5的值〔5〕数轴例：一、以下各图中，数轴画法正确的选项是〔 〕二、不大于4的非负整数是________________ 三、在数轴上，与-3所表示的点距离3个单位长度的点有___个,这样的点表示的数是_____ 概念理解 〔1〕以下说法正确的选项是〔 〕 A. 最小的有理数是0； B. 最大的负整数是－1； C. 最小的自然数是1； D. 最小的正数是1. 〔2〕以下说法正确的选项是〔 〕A. 两个有理数的和为零，那么这两个有理数都为0；B. 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数；C. 两个有理数的和为正数，那么这两个数中至少有一个加数是正数；A B C D通过以上知识点的复习，您对本章的知识是否有一个更清晰的认识呢？试试以下几个小题吧！D. 两个有理数的和为负数，那么这两个数一定都是负数.〔3〕以下说法正确的选项是〔 〕A. 一个正数减去一个负数，结果是正数；B. 零减去一个数一定是负数；C. 一个负数减去一个负数，结果是负数；D. “－2－3〞读作“负2减负3〞〔4〕以下说法正确的选项是〔 〕A. n 个有理数相乘，当因数是奇数个时，积为负；B. n 个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C. n 个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D. n 个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个.〔5〕以下说法正确的选项是〔 〕A. 相反数是本身的数是1和0；B. 倒数是本身的数是1和0；C. 绝对值是 本身的数是0和正数；D. 平方等于64的数是8.三． 计算易错点分析二. 计算易错点分析〔1〕加法有交换律、结合律；乘法有交换律、结合律、分配律；但是减法和除法均没有以上规律。
初三数学复习_数与式(知识点讲解)
初三数学复习 数与式第一课时 实数的有关概念【知识要点】（一）实数的有关概念（1）实数的分类当然还可以分为：正实数、零、负实数。
有理数还可以分为：正有理数，零，负有理数（2）数轴：数轴是研究实数的重要工具，是在数与式的学习中，实现数形结合的载体，数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点是一一对应的，我们还可以利用这种一、一对应关系来比较两个实数的大小。
（3）绝对值绝对值的代数意义：||()()()a a a a a a =>=-<⎧⎨⎪⎩⎪0000 绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。
（4）相反数、倒数 实数的相反数记为－，非零实数的倒数记为，零没有倒数。
a a a 1a若a 、b 两个数为互为相反数，则a+b=0。
若m 、n 两个数互为倒数，则m ·n=1。
（5）三种非负数： ||()a a a a ，，都表示非负数。
20≥“几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简，求值。
（6）平方根、算术平方根、立方根的概念。
如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有 一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作 ．一个正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作 ．⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧—无限不循环小数—无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数（7）科学计数法、有效数字和近似值的概念。
1.近似数： 一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到哪一位．2.有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．3.科学记数法： 把一个数用 (1≤ ＜10，n 为整数)的形式记数的方法叫科学记数法．【典型例题：】P2例1、(2012贵州六盘水，5，3分)13，πcos 45︒，0.32 中无理数的个数是（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数．P2例4、（2012·湖北省恩施市，题号16 分值 4）观察下表：根据表中数的排列规律，B+D=_________.例题补充、（2012河北省17,3分）17、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+121，…这样得到的20个数的积为_________________.第二课时：实数的运算及比较大小【知识要点】一、实数的运算1.加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．3.乘法：几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．4.除法：除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．5.乘方与开方(1)a n所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．(3)零指数与负指数二、实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.对于实数a、b，若a-b＞0 a＞b；a-b=0 a=b；a-b＜0 a＜b.4.对于实数a，b，c，若a＞b，b＞c，则a＞c.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果a＞b＞0，a2＞b2 则a＞b ；或利用倒数转化：如比较与.三、实数运算顺序加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、一．如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算．四、实数的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【典型例题：】P3例3（2012山东省聊城，10，3分）如右图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数是3和-1，则点C 所对应的实数是（ ）A. 1+3B. 2+3C. 23-1D. 23+1P4例 4(2012广东汕头，21，7分)观察下列等式：第1个等式：a 1==×（1﹣）； 第2个等式：a 2==×（﹣）； 第3个等式：a 3==×（﹣）； 第4个等式：a 4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5= = ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n = = （n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．第三课时：整式与因式分解（一）：【整式知识梳理】代数式的分类1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。
中考数学必考知识点归纳
中考数学必考知识点归纳一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
若a与b互为相反数，则a + b=0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数叫做无理数，如√(2)、π等。
- 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
实数与数轴上的点一一对应。
- 实数的运算：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
3. 代数式。
- 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
备考2022年中考数学二轮复习-数与式_代数式_定义新运算
备考2022年中考数学二轮复习-数与式_代数式_定义新运算定义新运算专训单选题：1、(2018滨州.中考模拟) 已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…若公式 Cn m= （n＞m），则C125+C126=（）A .B .C .D .2、(2018滨州.中考真卷) 如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A .B .C .D .3、(2018新乡.中考模拟) 定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）A . 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）B . 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于C . 当m≠0时，函数图象经过同一个点D . 当m＜0时，函数在x> 时，y随x的增大而减小4、(2019深圳.中考真卷) 定义新运算nx n-1dx=a n-b n，例如2xdx=k2-h2，若-x-2dx=-2．则m=（）．A . -2B .C . 2D .5、(2020百色.中考模拟) 对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（）A . ﹣1＜a≤2B . ﹣1≤a＜2C . ﹣4≤a＜﹣1D . ﹣4＜a≤﹣16、(2020云梦.中考模拟) 定义：形如的数称为复数（其中和为实数，为虚数单位，规定），称为复数的实部，称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如，因此，的实部是﹣8，虚部是6.已知复数的虚部是12，则实部是（）A . ﹣6B . 6C . 5D . ﹣57、(2020上海.中考真卷) 用换元法解方程+ =2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是( )A . y2﹣2y+1=0B . y2+2y+1=0C . y2+y+2=0D . y2+y﹣2=08、(2020宝安.中考模拟) 定义一种新运算：（x1， y1）（x2， y2）=x1x2+y1y2，如（2，5）（1，3）=2×1+5×3=17，若（1，x）（2，-5）=7，则x=（）A . -1 B . 0 C . 1 D . 29、(2020龙华.中考模拟) 定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点，这个矩形叫做和谐矩形，已知点P（m，n）是抛物线y=x²+k上的和谐点，对应的和谐矩形的面积为16，则k的值为（）A . -12B . 0C . 4D . 1610、(2021怀化.中考模拟) 函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（）A .B .C .D .填空题：11、(2017漳州.中考模拟) 定义：式子1﹣（a≠0）叫做a的影子数．如：3的影子数是1﹣= ，已知a1=﹣，a2是a1的影子数，a3是a2的影子数，…，依此类推，则a2017的值是________．12、(2019封开.中考模拟) 在实数范围内规定a#b＝﹣，若x#（x﹣2）＝，则x＝________．13、(2018龙岗.中考模拟) 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则求方程的解为________．14、(2017福田.中考模拟) 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=a+b-1，则x△(x-2)>3的解集为________.15、(2019贵港.中考模拟) 若a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”.如3的“哈利数”是＝﹣2；﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a 3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，a2019＝________.16、(2020五峰土家族自治.中考模拟) 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。
2023—2024学年福建数学中考复习(一)数与式——有理数
一、数与式专题1 有理数1. 科学记数法：将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2.数轴：①数轴上点平移规律：左减右加。
②数轴上两点之间的距离。
③数轴上，互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
④数轴与有理数的大小比较：数轴上右边的数大于左边的数。
○5数轴及有理数加法、乘法的符号法则。
3.相反数：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。
4.绝对值：有一个数到原点的距离是一个数的绝对值。
a 的绝对值用|a |来表示。
5.倒数：除了0以外的数都存在倒数， 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
6.有理数运算考点1：科学记数法典例：（2024•漳州一模）2024年春节假期我市旅游总收入31.63亿元，同比增长52.9%．将数据3163000000用科学记数法表示为（ ） A．3163×106 B．3.163×109 C．3.163×1010D．0.3163×1010【答案】B【分析】将一个数表示成a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：3163000000=3.163×109， 故选：B ． 方法或规律点拨3163000000是一个十位数，用科学记数法表示后10的指数比数位少1，所以指数为9. 变式练习目标导航考点精讲1．（2024•顺昌县一模）2023年福建省GDP的增量为942亿元，将942.4亿用科学记数法表示应为（）A．9.42×108B．9.42×109C．9.42×1010D．942×108【答案】C【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：942亿=94200000000=9.42×1010，故选：C．方法或规律点拨百=10²；千=10³；万=104；亿=108题目中出现“百，千，亿”这样的文字类科学记数法题目，可以将文字转换为对应的数值。
2022年中考数学学科专题讲座的笔记
2022年中考数学学科专题讲座的笔记
【知识要点】
知识点一
有理数基础概念
正数：大于0的数叫做正数。
负数：正数前面加上符号“-”的数叫负数。
有理数的分类（两种）（见思维导图）
【注意】
1.数轴是一条直线，可向两端无限延伸。
2.在数轴上原点，正方向，单位长度的选取需根据实际情况而定。
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）
绝对值
绝对值的概念：一般数轴上表示a的数与原点之间的距离叫做数a的绝对值。
绝对值的意义：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
（互为相反数的两个数的绝对值相等。
）
比较大小
1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
3）两个负数比较，绝对值大的反而小。
4）两个正数比较，绝对值大的反而大。
常用方法：数轴比较法、差值比较法、商值比较法、绝对值比较法等。
知识点二
有理数四则运算
有理数的加法（重点）有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值）
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：
2，异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得0：（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数）
4，一个数同0相加，仍得这个数。
备考2022年中考数学二轮复习-数与式_分式_分式的值为零的条件-填空题专训及答案
备考2022年中考数学二轮复习-数与式_分式_分式的值为零的条件-填空题专训及答案分式的值为零的条件填空题专训1、(2015绥化.中考真卷) 若代数式的值等于0，则x= ________. 2、(2013常州.中考真卷) 函数y= 中自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________3、(2016苏州.中考真卷) 当x=________时，分式的值为0．4、(2017东台.中考模拟) 若分式的值为零，则x的值为________．5、(2017滨海.中考模拟) 当x=________时，分式的值为0．6、(2016滨湖.中考模拟) 若分式的值为0，则x=________7、(2016扬州.中考模拟) 如果分式的值为零，那么x=________．8、(2020宁波.中考模拟) 要使分式的值为0，x的取值为 ________；9、(2012温州.中考真卷) 若代数式的值为零，则x=________．10、(2017历下.中考模拟) 若分式的值为0，则x的值为________．11、(2017新化.中考模拟) 分式的值为0，那么x的值为________．12、(2015常德.中考真卷) 使分式的值为0，这时x=________13、(2012茂名.中考真卷) 若分式的值为0，则a的值是________．14、(2017岳池.中考模拟) 如果分式的值为零，那么x=________．15、(2018天水.中考真卷) 已知分式的值为0，那么x的值为________．16、(2015甘肃.中考真卷) 已知若分式的值为0，则x的值为________．17、(2019白云.中考模拟) 如果分式的值为，那么的值是________.18、(2020张家港.中考模拟) 若分式的值为0，则________.19、(2020太仓.中考模拟) 当x＝________时，分式的值为零.20、(2021社旗.中考模拟) 若分式的值为0，则的值为.分式的值为零的条件填空题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：。
2022年中考数学考点《 数与式》必背知识手册
2022年中考数学考点01数与式一、实数与二次根式实数的相关概念正数大于0的数叫做正数意义：表示具有相反意义的量负数在正数前面加上“－”号的数叫做负数数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数（1）若a,b互为相反数，则a+b=0;（2）0的相反数是0;（3）在数轴上，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等.绝对值数轴上点a与原点的距离叫做a的绝对值，记作a绝对值具有非负性：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0()0(aaaaaa倒数乘积为1的两个实数互为倒数（1）ab=1⇔a,b互为倒数;（2）0没有倒数;（3）倒数等于它本身的数是1和-1.科学计数法把一个数写成a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式无理数无限不循环的小数叫做无理数知识归纳平方根①如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作a±；②性质：正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根.算术平方根①如果一个正数的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的算术平方根,记作a.②非负性：)0(2≥=aaa，aa=2立方根①如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作3a.②性质：正数只有一个正的立方根；0的立方根是0；负数只有一个负的立方根.③aa=33，33aa-=-零指数，负指数幂)0(10≠=aa；)0(1≠=-aaann非负数1．常见的三种非负数：|a|≥0，a2≥0，a≥0(a≥0)．2．非负数的性质：①非负数有最小值是零；②任意几个非负数的和仍为非负数；③几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0.实数的分类按定义分有理数整数分数无理数正无理数负无理数按正负分正实数负实数实数的运算加法同号两数相加，取原来的符号。
并把它们的绝对值相加。
异号两数相加，取绝对储较大的加数的符号，并用较大数的绝对值减失较小数的绝对值。
2022年中考数学复习新题速递之数与式(含答案)
2022年中考数学复习新题速递之数与式一、选择题（共10小题）1．（2022•海曙区校级开学）下列各组数中，互为倒数的是A．与12B．0.1与1C．与D．与432．（2021秋•雁塔区校级期末）在，，，0，，中，负分数有A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2021秋•西青区期末）计算的结果等于A．11B．5C．D．4．（2021秋•西青区期末）冰箱冷冻室的温度为，此时房屋内的温度为，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高A．B．C．D．5．（2021秋•零陵区期末）下列四个数中，最大的数是A．B．C．D．6．（2021秋•城厢区期末）若，则等于A．B．C．D．7．（2021秋•荷塘区期末）有理数在数轴上的位置如图所示，则A．B．C．D．8．（2021秋•朝天区期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是A．B．C．D．9．（2021•河南模拟）的相反数等于A ．B ．C ．D ．10．（2020•科右前旗一模）在，，，，中，负数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共7小题）11．（2021秋•吐鲁番市期末）的绝对值是，的倒数是，的相反数是．12．（2021秋•双牌县期末）在，0，11，，，中，负分数有个．13．（2021秋•翠屏区期末）下列有理数2，0，，中，最小的数是．14．（2021秋•蚌埠期末）如图，在数轴上有、两个动点，为坐标原点．点、从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，点运动速度为每秒2个单位长度，点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点恰好为线段的中点．15．（2021春•南岗区校级月考）的值最小值为．16．（2021春•高州市月考）当时，式子有最小值是．17．（2021•昆明模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果体重减少记作，那么体重增加，则记作．三、解答题（共8小题）18．（2022•临海市开学）在1到100这100个数中，任找10个不同的数，使其倒数之和等于1．现已有2个数，为2和6，再写出另外的8个数即可．19．（2021秋•莱西市期末）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站终点站上下车0人数0（1）中间第4站上车人数是人，下车人数是人；（2）中间的6个站中，第站没有人上车，第站没有人下车；（3）中间第2站开车时车上人数是人，第5站停车时车上人数是人；（4）从表中你还能知道什么信息？20．（2021秋•广丰区期末）对于式子在下列范围内讨论它的结果．（1）当时；（2）当时；（3）当时．21．（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元712153234售出支数（支（1）这五天中赚钱最多的是第天，这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？22．（2021秋•城固县期末）在数轴上从左到右依次有三个点、、，，，若点为原点，求、、三个点所表示的三个数之和．23．一台计算机，每秒可做次计算、它工作1小时，可做多少次运算？24．数轴上的点、点分别表示有理数和4.3，那么点与点之间的距离为多少？如果数轴上另有一点，且点和到点的距离相等，那么点所对应的有理数是多少？25．计算：，，，．你发现什么规律了吗？把下列的小数化为分数：，，．你会将任意一个无限循环小数化为分数了吗？请自己总结规律，并计算：，．不要忘记，能约分的要约分哟！2022年中考数学复习新题速递之数与式（2022年3月）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（2022•海曙区校级开学）下列各组数中，互为倒数的是A．与12B．0.1与1C．与D．与43【答案】【考点】倒数【专题】数感；实数【分析】根据倒数的定义判断即可．【解答】解：、，故此选项不符合题意；、，故此选项不符合题意；、，故此选项符合题意；、，故此选项不符合题意．故选：．【点评】本题考查了倒数的定义，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．2．（2021秋•雁塔区校级期末）在，，，0，，中，负分数有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】【考点】有理数【专题】实数；数感【分析】负分数既是负数，又是分数，根据这个要求逐一判断．【解答】解：是正分数，是负分数，是正分数，0不是负分数，不是有理数，更不是负分数，是负分数．负分数有两个和．故选：．【点评】本题考查负分数的定义．解题的关键知道有限小数也是分数．3．（2021秋•西青区期末）计算的结果等于A．11B．5C．D．【答案】【考点】有理数的加法【专题】实数；运算能力【分析】根据有理数的加法的法则计算即可．【解答】解：，故选：．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．4．（2021秋•西青区期末）冰箱冷冻室的温度为，此时房屋内的温度为，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高A．B．C．D．【答案】【考点】有理数的减法【专题】实数；运算能力【分析】根据有理数的减法列式计算即可．【解答】解：，故选：．【点评】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5．（2021秋•零陵区期末）下列四个数中，最大的数是A．B．C．D．【答案】【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较【专题】实数；推理能力【分析】首先根据相反数、绝对值的含义和求法，求出每个数的大小；然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【解答】解：，，，，，所给的四个数中，最大的数是．故选：．【点评】此题主要考查了相反数、绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．（2021秋•城厢区期末）若，则等于A．B．C．D．【答案】【考点】绝对值【专题】符号意识；计算题【分析】利用绝对值的性质：正数，零的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数可将其进行化简．【解答】解：，，原式，故选：．【点评】本题考查了与绝对值有关的计算，解题的关键在于利用绝对值的性质进行化简．7．（2021秋•荷塘区期末）有理数在数轴上的位置如图所示，则A．B．C．D．【答案】【考点】数轴；绝对值【专题】实数；数感【分析】根据数轴表示数的方法得到，然后根据绝对值的性质去绝对值即可．【解答】解：，．故选：．【点评】本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴和绝对值的概念是解题关键，注意：若，则；若，则；若，则．8．（2021秋•朝天区期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是A．B．C．D．【答案】【考点】数轴；绝对值；有理数的乘法；有理数的减法；有理数的加法【专题】符号意识；实数【分析】根据绝对值的定义判断选项；根据有理数的加法判断选项；根据有理数的乘法判断选项；根据有理数的减法判断选项．【解答】解：选项，，故该选项不符合题意；选项，，，，，故该选项不符合题意；选项，，，，故该选项不符合题意；选项，，，故该选项符合题意；故选：．【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，掌握数轴上，一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键．9．（2021•河南模拟）的相反数等于A．B．C．D．【答案】【考点】相反数【专题】实数；数感【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义解答即可．【解答】解：的相反数是．故选：．【点评】本题考查了相反数以及科学记数法，掌握相反数的定义是解答本题的关键．10．（2020•科右前旗一模）在，，，，中，负数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】【考点】相反数；正数和负数；绝对值【专题】符号意识；实数；数感【分析】将各式化简，即可判断负数的个数．【解答】解：，，，，负数一共有，，，，共4个，故选：．【点评】本题考查了绝对值，正数和负数的相关概念，关键在于学生熟练运用所学知识进行判断．二、填空题（共7小题）11．（2021秋•吐鲁番市期末）的绝对值是，的倒数是，的相反数是．【答案】，，．【考点】绝对值；相反数；倒数【专题】实数；数感【分析】根据绝对值、倒数、相反数的定义进行解答即可．【解答】解：的绝对值，的相反数是，，的倒数是，故答案为：，，．【点评】本题考查倒数、绝对值、相反数，理解绝对值、相反数以及倒数的意义是正确解答的前提．12．（2021秋•双牌县期末）在，0，11，，，中，负分数有2个．【答案】2．【考点】有理数【专题】实数；数感【分析】找到所有既是负数又是分数的数，即可得出答案．【解答】解：是正分数，0不是负分数，11是正整数，是负整数，不是负分数，是负分数，是负分数．负分数有和．故答案为：2．【点评】本题考查负分数的定义．解题的关键是掌握有理数的分类．13．（2021秋•翠屏区期末）下列有理数2，0，，中，最小的数是．【答案】．【考点】有理数大小比较【专题】实数；数感【分析】根据有理数大小比较的法则判断即可．【解答】解：，，而，，最小的数是．故答案为：．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数负数；②两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．14．（2021秋•蚌埠期末）如图，在数轴上有、两个动点，为坐标原点．点、从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，点运动速度为每秒2个单位长度，点运动速度为每秒3个单位长度，当运动0.8秒时，点恰好为线段的中点．【答案】0.8．【考点】数轴【专题】符号意识；计算题【分析】结合数轴判断当点恰好是线段的中点时要满足远动之后，可设时间为秒，根据题意列一元一次方程进行求解．【解答】解：由数轴可知：，，设运动秒时，点恰好是线段的中点，由所给数轴知运动前：，，所以运动秒时，，，当点在线段上时，，得，因为点恰好是线段的中点，所以令得：，得，此时，符合题意，故答案为：0.8．【点评】本题考查了数轴及一元一次方程的列法，解题的关键在于要认真审题列方程，注意要考虑周全．15．（2021春•南岗区校级月考）的值最小值为．【答案】．【考点】非负数的性质：绝对值【专题】运算能力；实数【分析】解法一：可分三种情况：当时；当时；当时，再根据绝对值的性质化简计算可求解．解法二：由绝对值的非负性可得：，即可得，进而可求解．【解答】解法一：当时，；当时，；当时，，的值最小为．解法二：，，最小值为，故答案为：．【点评】本题主要考查绝对值的非负性，分类讨论是解题的关键．16．（2021春•高州市月考）当1时，式子有最小值是．【答案】1，9．【考点】绝对值【专题】运算能力；实数【分析】求式子的最小值，就是在数轴上找一点到表示，1，4的点的距离之和最小，当这个点与表示1的点重合时，然后进行计算即可解答．【解答】解：式子有最小值，就是在数轴上找一点到表示，1，4的点的距离之和最小，当这个点与表示1的点重合时，这个点到表示，1，4的点的距离之和最小，当时，式子有最小值是9，故答案为：1，9．【点评】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键．17．（2021•昆明模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果体重减少记作，那么体重增加，则记作．【答案】．【考点】正数和负数【专题】数感；实数【分析】增加和减少具有相反意义，根据正负数可以表示一对具有相反意义的量即可求解．【解答】解：如果体重减少记作，那么体重增加，则记作．故答案为：．【点评】本题考查了学生对正负数意义理解与掌握，用正负数表示两种具有相反意义的量．三、解答题（共8小题）18．（2022•临海市开学）在1到100这100个数中，任找10个不同的数，使其倒数之和等于1．现已有2个数，为2和6，再写出另外的8个数即可．【答案】2、6、10、12、20、30、42、56、72、90（答案不唯一）．【考点】倒数【专题】运算能力；实数【分析】在平常的解题过程中，经常见到类似于的变形，借助这一特点来求解．【解答】解：，这10个数可以是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90（答案不唯一）．【点评】本题考查了倒数，解此题的关键是能够运用类似于的变形．19．（2021秋•莱西市期末）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站终点站上下车人数0（1）中间第4站上车人数是1人，下车人数是人；（2）中间的6个站中，第站没有人上车，第站没有人下车；（3）中间第2站开车时车上人数是人，第5站停车时车上人数是人；（4）从表中你还能知道什么信息？【答案】（1）1，7；（2）6，3；（3）24，22；（4）如起点站上车21人（答案不唯一）．【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算【专题】运算能力；实数【分析】（1）用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，即可得解；（2）0表示既没有人上车，也没有人下车，看出中间3站上车4人，下车0；中间6站下车7人，上车0；因此得解；（3）根据上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，即可得解；（4）从表中可以知道：第5站下车的人数最多，第1站上车的人数最多．【解答】解：（1）中间第1站上车8人、下车3人；中间第2站上车2人、下车4人；中间第3站上车4人，没有人下车；中间第4站上车1人、下车7人；中间第5站上车6人、下车9人；中间第6站没有人上车，下车7人；（2）中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车；（3）中间第2站开车时车上人数是为：（人，第5站停车时车上人数是：（人；（4）从表中可以知道：第5站下车的人数最多，第1站上车的人数最多．故答案为：（1）1，7；（2）6，3；（3）24，22；（4）如起点站上车21人（答案不唯一）．【点评】此题考查了简单的统计表，要求学会通过统计表获取信息，进一步认识负数的意义，理解正负数的意义是解题的关键．20．（2021秋•广丰区期末）对于式子在下列范围内讨论它的结果．（1）当时；（2）当时；（3）当时．【答案】（1）；（2）4；（3）．【考点】绝对值；整式的加减【专题】运算能力；实数；数感【分析】根据的取值范围确定，的符号，再根据绝对值的意义进行化简即可．【解答】解：（1）当时，，，；（2）当时，，，；（3）当时，，，．【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的意义是正确解答的前提，根据的取值范围确定，的符号是解决问题的关键．21．（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元712153234售出支数（支（1）这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【答案】（1）4，96【考点】正数和负数【专题】计算题；运算能力【分析】（1）先根据正数和负数的定义将相对标准价格转化为实际价格，再根据单支利润售出支数来计算当天利润，再进行比较即可．（2）将这5天每天的利润相加即可得到总利润．【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元分别为，，，，，则每支钢笔的实际价格（元分别为13，12，11，10，9，8，第1天的利润为：（元；第2天的利润为：（元；第3天的利润为：（元；第4天的利润为：（元；第5天的利润为：（元；，故这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚钱96元．（2）（元故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．【点评】要正确理解正数和负数的定义，先将相对价格转化为实际价格，再来计算当天利润，另外，同学们要多练习计算能力．22．（2021秋•城固县期末）在数轴上从左到右依次有三个点、、，，，若点为原点，求、、三个点所表示的三个数之和．【答案】3．【考点】有理数的加法；数轴【专题】运算能力；实数【分析】根据题意求出三个点表示的数，再求和即可．【解答】解：因为点为原点，，，所以点表示的数为，点表示的数为0，点表示的数为6，所以、、三个点所表示的三个数之和为．【点评】本题考查了数轴，有理数的加法，根据题意求出三个点表示的数是解题的关键．23．一台计算机，每秒可做次计算、它工作1小时，可做多少次运算？【答案】（次【考点】有理数的乘方【专题】应用题；运算能力【分析】将时间单位统一成秒后计算．【解答】解：1小时秒．（次．答：这台计算机1小时进行（次计算．【点评】本题考查有理数的乘方的应用，正确理解题意是求解本题的关键．24．数轴上的点、点分别表示有理数和4.3，那么点与点之间的距离为多少？如果数轴上另有一点，且点和到点的距离相等，那么点所对应的有理数是多少？【答案】6.4；1.1．【考点】数轴；有理数【专题】实数；数感【分析】根据数轴上两点间的距离公式可得、之间的距离，根据中点公式可得点表示的数．【解答】解：，答：点与点之间的距离为6.4；，答：点所对应的有理数是1.1．【点评】本题考查有理数在数轴上的表示，熟练掌握有理数在数轴上的表示方法是解题关键．25．计算：，，，．你发现什么规律了吗？把下列的小数化为分数：，，．你会将任意一个无限循环小数化为分数了吗？请自己总结规律，并计算：，．不要忘记，能约分的要约分哟！【答案】，，，，；，2，，2，；26，，26，；，．【考点】有理数的除法；有理数【专题】推理能力；规律型【分析】先根据简单的式子找出一般规律，分母每增加一个9，循环节就增加一个0，从而列出一般规律的式子．再根据这个规律完成纯循环小数化分数．【解答】解：，，，，我们发现．，．，，．故答案为：，，，，；，2，，2，；26，，26，；，．【点评】本题考查有理数的除法．解题的关键在于发现规律，并运用规律举一反三解决问题．通过本题，我们应该掌握纯循环小数化分数的一般方法．考点卡片1．正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．2、有理数的分类：①按整数、分数的关系分类：有理数；②按正数、负数与0的关系分类：有理数．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．3．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．4．相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．5．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）6．非负数的性质：绝对值在实数范围内，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．根据上述的性质可列出方程求出未知数的值．7．倒数（1）倒数：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•＝1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．（2）方法指引：①倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”．正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要．倒数是伴随着除法运算而产生的．②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0 没有倒数，这与相反数不同．【规律方法】求相反数、倒数的方法注意：0没有倒数．8．有理数大小比较（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．（2）有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【规律方法】有理数大小比较的三种方法1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．3．作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b＝0，则a＝b．9．有理数的加法（1）有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）（2）相关运算律交换律：a+b＝b+a；结合律（a+b）+c＝a+（b+c）．10．有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b＝a+（﹣b）（2）方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．11．有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．12．有理数的乘法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0．（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．（4）方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．13．有理数的除法。
中考初中实数等必考知识点精心整理
中考初中实数等必考知识点精心整理1.有理数：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，可以用分数或小数表示。
例如，所有整数、分数和循环小数都属于有理数。
在考试中，需要对有理数的四则运算、分数的化简和分数的加减乘除等进行灵活运用。
2.无理数：无理数是不能表示为两个整数的比值的数，不能用分数或有限小数表示。
例如，开平方的结果是无理数。
在中考中，常见的无理数有π和⎷5、需要了解无理数的性质和基本运算。
3.数轴：数轴是一个直线，用于表示实数。
数轴上的点与实数一一对应，左侧的点表示负实数，右侧的点表示正实数。
在解实数相关的问题时，可以利用数轴进行直观的判断和分析。
4.绝对值：绝对值表示一个数到原点的距离，用，x，表示，其中x是一个实数。
绝对值的定义如下：-如果x≥0，那么，x，=x-如果x<0，那么，x，=-x绝对值具有以下性质：-，a·b，=，a，·，b-，a+b，≤，a，+，b-，a-b，≥，，a，-，在解绝对值相关的方程和不等式时，需要根据绝对值的性质进行分析和转换。
5. 数列：数列是一系列按照一定顺序排列的实数，通常用 {an} 或(an) 表示。
常见的数列有等差数列和等比数列。
在中考中，数列是一个重要的知识点，需要对数列的概念、通项公式和前 n 项和等进行掌握和运用。
6.实数的比较：实数可以比较大小。
在中考中，可以利用大小关系进行排列、求极值、证明和解方程等。
需要掌握实数比较的基本性质，并能够通过比较解决实际问题。
7.利用实数解决问题：实数是数学在现实生活中的重要应用。
在中考中，会出现一些实际问题，需要利用实数进行建模和解决。
例如，利用实数求解三角形的边长、面积和角度等问题。
备考2023年中考数学一轮复习-数与式_有理数_数轴及有理数在数轴上的表示
备考2023年中考数学一轮复习-数与式_有理数_数轴及有理数在数轴上的表示数轴及有理数在数轴上的表示专训单选题：1、(2017河西.中考模拟) 数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（）A . a﹣3B . a+3C . 3﹣aD . 3a+32、(2017涿州.中考模拟) 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . a﹣b=0C . a+b＜0D . a﹣b＞03、(2017乌拉特前旗.中考模拟) 已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A . MB . NC . PD . Q4、(2017灌南.中考模拟) 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，则下列关系正确的是（）A . a+c=2bB . b＞cC . c﹣a=2（a﹣b）D . a=c5、(2018青岛.中考真卷) 如图，点A所表示的数的绝对值是（）A . 3B . ﹣3C .D .6、(2018潜江.中考真卷) 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A . |b|＜2＜|a|B . 1﹣2a＞1﹣2bC . ﹣a＜b＜2D . a＜﹣2＜﹣b7、(2019贵阳.中考模拟) 如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，则关于原点的说法正确的是( )A . 在点B的右侧B . 在点A的左侧C . 与线段AB的中点重合D . 位置不确定8、(北京.中考模拟) 如图，点、、、四个点在数轴上表示的数分别为、、、，则下列结论中，不正确是A .B .C .D .9、(2020衡水.中考模拟) 若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . a＜-5B . b+d＜0C . ｜a｜-c＜0D . c＜d10、(2020城.中考模拟) 如图，若a＋c＝0，则该数轴的原点可能为（）A . A 点B . B点C . C点D . D点填空题：11、(2018盐城.中考模拟) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ________．12、(2019滨州.中考模拟) 如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过________次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度。
初三数学复习_数与式(知识点讲解)
千里之行，始于足下。
初三数学复习_数与式(知识点讲解)数与式是初中数学中的一个重要知识点，也是数学学习的基础。
数与式的学习内容包括数的分类和表示，式的概念及运算。
下面将详细介绍数与式的知识点。
一、数的分类和表示数的分类是指根据数的性质和特点将其划分为不同的类别。
常见的数的分类有：自然数、整数、有理数和无理数等。
其中，1. 自然数是指从1开始，没有上限的整数集合。
2. 整数是指自然数、0和自然数的相反数所组成的集合。
3. 有理数是指可以表示为两个整数之商的数。
数的表示有多种方式，常用的表示方法有阿拉伯数字表示法和汉字表示法。
在阿拉伯数字表示法中，数是由10个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成，可以通过位权法进行表示。
在汉字表示法中，一般使用整数个位和数位进行表示。
二、式的概念及运算1. 式是指由数、变量和运算符号组成的一种数学表达式。
式是数与数之间的关系的代数表示，可以用来表示数的运算和关系。
2. 式的运算包括算术运算和代数运算两种。
a. 算术运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。
其中，加法和乘法具有交换律和结合律，减法和除法不具有交换律和结合律。
b. 代数运算包括整式的加减和乘除运算，以及方程的运算。
三、数与式的应用第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
数与式在数学学习中是非常重要的基础知识，它们在实际生活中也有广泛的应用。
1. 在数与式的学习中，可以通过数的分类和表示，帮助我们更好地理解数的性质和特点，从而提高解决实际问题的能力。
2. 在数与式的运算中，可以通过代数运算的知识，更好地理解和应用数字运算的规律和方法，例如简化运算、解方程等。
3. 数与式的应用也广泛存在于实际生活中的问题中，例如计算、测量、金融等领域，通过数与式的运算，能够更好地解决实际生活中的各种问题。
综上所述，数与式是初中数学的重要知识点，通过学习数的分类和表示，能够更好地理解数的性质和特点；通过学习式的概念和运算，能够更好地应用数学知识解决实际问题。
备考2022年中考数学二轮复习-数与式_分式_分式有意义的条件-填空题专训及答案
备考2022年中考数学二轮复习-数与式_分式_分式有意义的条件-填空题专训及答案分式有意义的条件填空题专训1、(2020磴口.中考模拟) 若式子有意义，则x的取值范围是________．2、(2018阜新.中考真卷) 函数的自变量x的取值范围是________．3、(2021抚顺.中考模拟) 函数y＝的自变量x的取值范围是________．4、(2017大庆.中考模拟) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．5、(2021宿迁.中考模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．6、(2017邗江.中考模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．7、(2019宁波.中考模拟) 当x________时，分式有意义.8、(2018湖州.中考模拟) 要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ．9、(2017林州.中考模拟) 函数的自变量x的取值范围是________．10、(2018咸宁.中考真卷) 如果分式有意义，那么实数x的取值范围是________．11、(2020杭州.中考模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．12、(2018湛江.中考模拟) 已知式子有意义，则x的取值范围是________ 13、(2017成华.中考模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．14、(2019醴陵.中考模拟) 若使代数式有意义，则x的取值范围是________.15、(2018白银.中考真卷) 使得代数式有意义的x的取值范围是________．16、(2020秦安.中考模拟) 若式子有意义，则x的取值范围是________．17、(2019徐州.中考模拟) 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.18、(2021酒泉.中考模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．19、(2020永州.中考真卷) 在函数中，自变量x的取值范围是________．20、(2020贵阳.中考模拟) 当x＝________时，分式的值为0.分式有意义的条件填空题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：。
数轴与有理数掌握数轴上的有理数表示法
数轴与有理数掌握数轴上的有理数表示法数轴是一种重要的数学工具，用于表示有理数。
通过数轴，我们可以更直观地理解有理数的大小关系和相对位置。
本文将介绍数轴的基本概念，以及如何准确地在数轴上表示有理数。
一、数轴的概念及构造方法数轴是由一条直线构成，上面标有零点，同时根据单位长度划分出一系列等距离的点。
数轴的右侧用正数表示，左侧用负数表示。
数轴上的每一个点都对应着一个特定的数值。
我们可以通过以下步骤构建数轴：1. 准备一条合适长度的直线作为数轴的基本线段。
2. 在基本线段的中点标记零点。
3. 根据所设定的单位长度，从零点向左右两侧划分出等距离的点。
构建好的数轴如下所示：..................................←负数.......................零点.....................正数→.......................................二、如何在数轴上表示有理数有理数表示了整数和分数的集合，包括正有理数、负有理数以及零。
我们可以根据数轴的构造，准确地在数轴上表示有理数。
1. 正有理数的表示正有理数大于零，可以沿着数轴向右方向移动。
例如，数值为1的正有理数应该位于数轴上靠近零点的位置。
同样地，数值为2的正有理数应该在数轴上比1靠右的位置。
2. 负有理数的表示负有理数小于零，可以沿着数轴向左方向移动。
例如，数值为-1的负有理数应该位于数轴上靠近零点的左侧位置。
同样地，数值为-2的负有理数应该在数轴上比-1靠左的位置。
3. 零的表示零点位于数轴上最中间的位置，既不属于正数部分，也不属于负数部分。
通过以上方法，在数轴上我们可以清晰地表示出各个有理数。
三、数轴上有理数的表示法有理数可以用分数的形式表示，这样更准确地描述了数值的大小。
在数轴上，我们可以通过分数的形式表示出点的位置。
例如，对于数轴上的点A，与零点之间的距离是5个单位长度，我们可以表示成分数（5/1）。
备考2022年中考数学二轮复习-数与式_分式_科学记数法—表示绝对值较小的数
备考2022年中考数学二轮复习-数与式_分式_科学记数法—表示绝对值较小的数科学记数法—表示绝对值较小的数专训单选题：1、(2017盘锦.中考模拟) 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A . 7×10﹣6B . 0.7×10﹣6C . 7×10﹣7D . 70×10﹣82、(2016滨湖.中考模拟) 已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A . 8.9×103B . 8.9×10﹣4C . 8.9×10﹣3D . 89×10﹣23、(2019天台.中考模拟) 根据省统计局统-核算，2018年某市实现地区生产总值271900000000元．将271900000000用科学记数法表示为( )A . 2.719×109B . 2.719x1010C . 2.719×1011D . 2.719×10124、(2017胶州.中考模拟) 在显微镜下，一种细菌的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000063m，这个数据用科学记数法表示为（）A . 0.63×10﹣6mB . 6.3×10﹣7mC . 6.3×10﹣8mD . 63×10﹣8m5、(2016石峰.中考模拟) 数据0.00000026用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是（）A . 6B . 7C . ﹣6D . ﹣76、(2019顺德.中考模拟) 0.0021用科学记数法表示为（）A . 2.1×10﹣2B . 2.1×10﹣3C . 2.1×10﹣4D . 21×10﹣27、(2019广西壮族自治区.中考模拟) 2018年，中国青年科学家李栋首创的新型超分辨成像技术，使显微镜的分辨率达到0．000000097m．其中数据0．000000097用科学记数法表示是（）A . 0．97×10-7B . 9．7×10-8C . 0．97×107D . 9．7×1088、(2020迁安.中考模拟) 去年年末，武汉市发生新型冠状病毒引起的传染病，这种病毒非常的小，直径约为（纳米），，则新冠病毒直径大小用科学记数法表示为（）A .B .C .D .9、(2020武威.中考模拟) 一种新病毒的直径约为0.00000043毫米，用科学记数法表示为（）A . 0.43×10﹣6B . 0.43×106C . 4.3×107D . 4.3×10﹣710、(2021滨海.中考模拟) 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）A .B .C .D .填空题：11、(2015徐州.中考真卷) 杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为________ .12、(2017嘉祥.中考模拟) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为________．13、(2017黄冈.中考模拟) 引发春季传染病的某种病毒的直径是0.00000027米，数据0.00000027用科学记数法表示为________．14、(2017越秀.中考模拟) 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为________．15、(2019凤山.中考模拟) 将数0.0000078用科学记数法表示为________.16、(2015贵港.中考真卷) 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为________．17、(2020安源.中考模拟) 今年世界各地发现新冠肺炎疫情，疫情是由一种新型冠状病毒引起的，疫情发生后，科学家第一时间采集了病毒样本进行研究.研究发现这种病毒的直径约85纳米（1纳米＝0.000000001米）.数据85纳米用科学记数法可以表示为________米．18、(2020.中考模拟) -0.00035用科学计数法表示为________.科学记数法—表示绝对值较小的数答案1.答案：C2.答案：C3.答案：C4.答案：B5.答案：D6.答案：B7.答案：B8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：。
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备考2022年中考数学二轮复习-数与式_有理数_数轴及有理数在数轴上的表示-单选题专训及答案
数轴及有理数在数轴上的表示单选题专训
1、
(2018北京.中考真卷) 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A .
B .
C .
D .
2、
(2014徐州.中考真卷) 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）
A . 3
B . 2
C . 3或5
D . 2或6
3、
(2017滨海新.中考模拟) 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）
A . a+b＜0
B . a+b＞0
C . a﹣b=0
D . a﹣b＞0
4、
(2017石家庄.中考模拟) 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）
A . 4
B . ﹣4
C . ±8
D . ±4
5、
(2017博山.中考模拟) 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：＞0
其中正确的是（）
A . 甲乙
B . 丙丁
C . 甲丙
D . 乙丁
6、
(2017昆都仑.中考模拟) 在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）
A . 5
B . ﹣5
C . 1
D . ﹣1
7、
(2017连云港.中考模拟) 如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣6
D . 6．
8、
(2019台州.中考模拟) 数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（）
A . a+3
B . a﹣3
C . |a+3|
D . |a﹣3|
9、
(2019越城.中考模拟) 如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10、
(2018金华.中考模拟) 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-2的相反数的点是（）
A . 点D
B . 点
C C . 点B
D . 点A
11、
(2015宁德.中考真卷) 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A . a+b＜0
B . a﹣b＜0
C . a•b＞0
D . ＞0
12、
(2017东平.中考模拟) 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
A . 点A的左边
B . 点A与点B之间
C . 点B与点C之间
D . 点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
13、
(2018青岛.中考真卷) 如图，点A所表示的数的绝对值是（）
A . 3
B . ﹣3
C .
D .
14、
(2018潜江.中考真卷) 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）
A . |b|＜2＜|a|
B . 1﹣2a＞1﹣2b
C . ﹣a＜b＜2
D . a＜﹣2＜﹣b
15、
(2017东安.中考模拟) 如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）
A . ﹣2
B . 2
C .
D .
16、
(2017东莞.中考模拟) a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）
A . ﹣a﹣b
B . a+b
C . a﹣b
D . b﹣a
17、
(2021枣庄.中考真卷) 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）
A . ﹣2
B . 0
C . 1
D . 4
18、
(2017乌鲁木齐.中考真卷) 如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）
A . 2
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣2
19、
(2019新疆维吾尔自治区.中考模拟) 如图，在数轴上的点M表示的数可能是( ).
A . 1.5
B . －1.5
C . －2.4
D . 2.4
20、
(2019云霄.中考模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
（）
A .
B .
C .
D .
21、
(2020东城.中考模拟) 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b＝0，那么下列结论不正确是（）
A . |a|＝|b|
B . a+c＞0
C . ＝﹣1
D . abc＞0
22、
(2020贵阳.中考模拟) 在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，则点B所表示的数为（）
A . 2
B . ﹣8
C . 2或﹣8
D . 以上均不对
23、
(2020贵州.中考模拟) 下列说法中错误的有（）个
①绝对值相等的两数相等.②若a，b互为相反数，则=﹣1.③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2﹣2x ﹣33x3+25是五次四项.⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数.
A . 4个
B . 5个
C . 6个
D . 7个
24、
(2020长春.中考模拟) 在数轴上，与- 最接近的整数是（）
A . 1
B . 0
C . -1.
D . -2
25、
(2020湛江.中考模拟) 在数轴上表示数－1和2018的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为( )
A . 2017
B . 2018
C . 2019
D . 2020
26、
(2020郴州.中考真卷) 如图表示互为相反数的两个点是（）
A . 点与点
B . 点与点
C . 点与点
D . 点与点
27、
(2020中山.中考模拟) 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）
A . a+b
B . a﹣b
C . |a+b|
D . |a﹣b|
28、
(2017台湾.中考真卷) 如图的数轴上有O，A，B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）
A . 2×106
B . 4×106
C . 2×107
D . 4×108
29、
(2020城.中考模拟) 如图，若a＋c＝0，则该数轴的原点可能为（）
A . A 点
B . B点
C . C点
D . D点
30、
(2021攸.中考模拟) 如图，点A所表示的数的倒数是（）
A . 3
B . ﹣3
C .
D .
数轴及有理数在数轴上的表示单选题答案
1.答案：B
2.答案：D
3.答案：A
4.答案：D
5.答案：C
6.答案：A
7.答案：D
8.答案：D
9.答案：B
10.答案：A
11.答案：B
12.答案：D
13.答案：A
14.答案：C
15.答案：D
16.答案：A
17.答案：C
18.答案：A
19.答案：C
20.答案：C
21.答案：D
22.答案：C
23.答案：C
24.答案：
25.答案：
26.答案：
27.答案：
28.答案：
29.答案：
30.答案：。