《数学广角——田忌赛马》演示课件
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人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》PPT课件
想一想：如果让你先报， 为了获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎样报？
想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
• 拓展
一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
• 蓝方运动员1分钟拍球个数： • 1号160个，2号190个，3号210个
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
齐王
田忌 本场胜者
第一场 上等马 上等马
齐王
第二场 中等马
中等马
齐王
第三场 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 本场胜者
下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
甲乙双方每人三张牌，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制， 如何让乙方获胜呢？
96 3
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。
想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
• 拓展
一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
• 蓝方运动员1分钟拍球个数： • 1号160个，2号190个，3号210个
• 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
齐王
田忌 本场胜者
第一场 上等马 上等马
齐王
第二场 中等马
中等马
齐王
第三场 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 本场胜者
下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
甲乙双方每人三张牌，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制， 如何让乙方获胜呢？
96 3
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。
《数学广角——田忌赛马》演示课件(1)-课件(PPT演示)PPT文档共24页
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
33、如果惧怕前面跌宕的ห้องสมุดไป่ตู้岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
《数学广角——田忌赛马》 演示课件(1)-课件（PPT演
示）
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
《数学广角——田忌赛马》(课件)人教版三年级下册数学
谢 谢！
小学数学新人教版第七册 数学广角
第一局 第二局 第三局 获胜者
齐王 上等马 中等马 下等马
齐王
田忌 上等马 中等马 下等马
合作要求
• 同桌两人先讨论田忌共有多少种出马策略。 然后在记录表中记录所有策略，并找出田 忌反败为胜的策略。注意要按一定的顺序 找，做到不重复，不遗漏。（齐王的出马 顺序不变）
230 下/分 180下/分
男生队：
155下/分
200下/分 ：男生女生各三张 牌，每次各出一张，每张牌只能 用一次。谁出的牌大谁就赢。三 局两胜制。
女生： 男生：
女生： 男生：
四局三胜 制
报数游戏 两人轮流报数，每人每次只能报1 个数或2个数，谁先报到10谁就胜。
齐王
田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局
上
上
第二局
中
中
第三局
下
下
获胜者 齐王
齐王
田忌1 田忌2
田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局
上
上 上
中 中
下 下
第二局
中
中 下
上 下
上 中
第三局
下
下 中
下 上
中 上
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才
能赢得比赛？ 女生队：
小学数学《数学广角田忌赛马》教学课件PPT
1+2=3 10÷3=3……1
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1 个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你 就报1个数；保证每个回合两人报数的个数 和为3，这样你就能确保胜利。
在劣势中找到优势 以己之长攻敌之短 先谋后战讲究方法 知己知彼百战百胜
猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过河， 河边有一只小船。猎 人划船每次只能带1只 动物过河。其中狼和老虎都不能和羊单独在 一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才能把 三只动物都带过河？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场
上等马
上等马
上等马
中等马 中等马
下等马 下等马
第二场
中等马
中等马
下等马
上等马 下等马
上等马 中等马
第三场
下等马
下等马
中等马
下等马 上等马 中等马
上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法 可以获胜的。
230 下/分 180下/分
男生队：
155下/分
200下/分 165 下/分 140下/分
-
女生队：
先让哪队派人？
230
180
155
男生队：
男生赢的策略
200
165
140
两人轮流按顺序报数，每次只 能报1个或2个数。从1 开始报， 谁先报到10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报， 为了获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎样报？
孙膑(bìn)
孙膑，战国时期的军事家， 汉族，山东人。
他是田忌的好朋友，通过这
次赛马帮田忌赢了齐王后，孙 膑一举成名，成为统帅齐国大 军的军师。
《数学广角——田忌赛马》演示课件(1)共24页
《数学广角——田忌赛马》演示课件 (1)
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共20张ppt)
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐威王
上等马
中等马
下等马
田忌
上等马
中等马
下等马
上等马
下等马
中等马
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
下等马
上等马
中等马
中等马
下等马
上等马
齐王
齐王
齐王
齐王
齐王
田忌
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。
要使田忌在实力稍逊的情况下，能以弱胜强。你认为田忌要具备哪几个条件？
四年级上册“数学广角”
红牌
黑牌
比大小，一对一PK，你选择什么牌?
游戏规则：先选牌者先出，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌点数大谁就赢。三局两胜制。
比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
实力悬殊，胜负分明
红牌
黑牌
红牌
黑牌
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
实力稍逊，以弱胜强
田忌赢了齐王靠的是什么？
策 略
田忌共有多少种应对策略呢？
所用的策略中还有没有能赢齐王的呢？
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
多元互动 合作探究
合作要求：组长分配每个组员各说1种跟其他组员不同的策略，组长记录完成课本第106面中间的表格。（运用以前所学的搭配的知识来解决，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏）
二千多年前的战国时期, 齐威王与大将田忌赛马。双方约定每人各出三匹马,并且在上、中、下三个等级中各选一匹进行比赛。
《数学广角-田忌赛马》课件
THANKS
逆向思维挑战传统观念
传统观念有时会限制我们的思维，逆向思维能够帮助我们挑战这些观念，重新审视问题， 从而得出不同的结论。
逆向思维激发创造力
逆向思维能够激发我们的创造力，让我们从不同的角度思考问题，创造出独特的解决方案 。
勇于尝试和创新的精神
勇于尝试
田忌赛马的故事中，孙膑敢于提出不同于常规的策略，这种勇于尝 试的精神是创新的关键。只有敢于尝试，才有可能找到新的解决方 案。
体育比赛
比赛策略
田忌赛马的故事同样适用于体育 比赛，通过合理的排兵布阵和策 略调整，可以在比赛中取得优势
。
运动员选拔
教练可以根据不同比赛项目和对 手情况，选拔合适的运动员参赛
，以最大化团队优势。
技术与战术
在体育比赛中，技术和战术同样 重要，运动员需要不断提高技术 水平，同时教练也需要制定合适
的战术安排。
《数学广角-田忌赛马 》课件
• 田忌赛马的故事背景 • 田忌赛马中的数学原理 • 田忌赛马在现代生活中的应用 • 田忌赛马带给我们的启示 • 田忌赛马问题的变式和拓展
目录
01
田忌赛马的故事背景
故事起源
01
故事起源于战国时期，齐国大将 田忌与齐威王赛马，以赌注输赢 为代价。
02
田忌的马匹虽然总体不如齐威王 的马匹，但通过巧妙的策略，他 成功地赢得了比赛。
日常生活中的策略选择
时间管理
在日常工作中，我们可以通过合理的时间安排和管理，提高工作 效率，取得更好的工作成果。
决策制定
在面对复杂问题时，我们可以借鉴田忌赛马的故事，从不同角度思 考问题，制定出更优的解决方案。
资源利用
在个人生活中，我们可以合理利用资源，如时间、金钱等，以实现 更好的生活品质和目标。
逆向思维挑战传统观念
传统观念有时会限制我们的思维，逆向思维能够帮助我们挑战这些观念，重新审视问题， 从而得出不同的结论。
逆向思维激发创造力
逆向思维能够激发我们的创造力，让我们从不同的角度思考问题，创造出独特的解决方案 。
勇于尝试和创新的精神
勇于尝试
田忌赛马的故事中，孙膑敢于提出不同于常规的策略，这种勇于尝 试的精神是创新的关键。只有敢于尝试，才有可能找到新的解决方 案。
体育比赛
比赛策略
田忌赛马的故事同样适用于体育 比赛，通过合理的排兵布阵和策 略调整，可以在比赛中取得优势
。
运动员选拔
教练可以根据不同比赛项目和对 手情况，选拔合适的运动员参赛
，以最大化团队优势。
技术与战术
在体育比赛中，技术和战术同样 重要，运动员需要不断提高技术 水平，同时教练也需要制定合适
的战术安排。
《数学广角-田忌赛马 》课件
• 田忌赛马的故事背景 • 田忌赛马中的数学原理 • 田忌赛马在现代生活中的应用 • 田忌赛马带给我们的启示 • 田忌赛马问题的变式和拓展
目录
01
田忌赛马的故事背景
故事起源
01
故事起源于战国时期，齐国大将 田忌与齐威王赛马，以赌注输赢 为代价。
02
田忌的马匹虽然总体不如齐威王 的马匹，但通过巧妙的策略，他 成功地赢得了比赛。
日常生活中的策略选择
时间管理
在日常工作中，我们可以通过合理的时间安排和管理，提高工作 效率，取得更好的工作成果。
决策制定
在面对复杂问题时，我们可以借鉴田忌赛马的故事，从不同角度思 考问题，制定出更优的解决方案。
资源利用
在个人生活中，我们可以合理利用资源，如时间、金钱等，以实现 更好的生活品质和目标。
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共18张PPT)
下等马 上等马
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上
人教版三年级下册数学《数学广角——田忌赛马》(课件)
小学数学新人教版第七册 数学广角
第一局 第二局 第三局 获胜者
齐王 上等马 中等马 下等马
齐王
田忌 上等马 中等马 下等马
合作要求
• 同桌两人先讨论田忌共有多少种出马策略。 然后在记录表中记录所有策略，并找出田 忌反败为胜的策略。注意要按一定的顺序 找，做到不重复，不遗漏。（齐王的出马 顺序不变）
230 下/分 180下/分
男生队：
155下/分
200下/分 165 下/分 140下/分
扑克牌的游戏
游戏规则：男生女生各三张 牌，每次各出一张，每张牌只能 用一次。谁出的牌大谁就赢。三 局两胜制。
女生： 男生：
女生： 男生：
四局三胜 制
报数游戏 两人轮流报数，每人每次只能报1 个数或2个数，谁先报到10谁就胜。
齐王
田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局上上ຫໍສະໝຸດ 第二局中中
第三局
下
下
获胜者 齐王
齐王
田忌1 田忌2
田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局
上
上 上
中 中
下 下
第二局
中
中 下
上 下
上 中
第三局
下
下 中
下 上
中 上
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才
能赢得比赛？ 女生队：
谢 谢！
第一局 第二局 第三局 获胜者
齐王 上等马 中等马 下等马
齐王
田忌 上等马 中等马 下等马
合作要求
• 同桌两人先讨论田忌共有多少种出马策略。 然后在记录表中记录所有策略，并找出田 忌反败为胜的策略。注意要按一定的顺序 找，做到不重复，不遗漏。（齐王的出马 顺序不变）
230 下/分 180下/分
男生队：
155下/分
200下/分 165 下/分 140下/分
扑克牌的游戏
游戏规则：男生女生各三张 牌，每次各出一张，每张牌只能 用一次。谁出的牌大谁就赢。三 局两胜制。
女生： 男生：
女生： 男生：
四局三胜 制
报数游戏 两人轮流报数，每人每次只能报1 个数或2个数，谁先报到10谁就胜。
齐王
田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局上上ຫໍສະໝຸດ 第二局中中
第三局
下
下
获胜者 齐王
齐王
田忌1 田忌2
田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一局
上
上 上
中 中
下 下
第二局
中
中 下
上 下
上 中
第三局
下
下 中
下 上
中 上
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才
能赢得比赛？ 女生队：
谢 谢！
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1+4=5 2008÷5=401……3 想获胜方应先取3个。接下来对方如果 取1个，你就取4个；对方取2个，你就 取3个；对方取3个，你就取2个……， 保证每个回合两人取的棋子和为5。这 样你就能确保胜利。
要想获胜，就要保证能够报出7，要想报 出7，就要保证能够报出4……
1+2=3 10÷3=3……1
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方 报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数， 你就报1个数；保证每个回合两人报数的个 数和为3，这样你就能确保胜利。
有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
上等马
齐王胜 齐王胜 齐王胜
第二场
中等马
中等马
第三场
下等马
下等马
齐王3:0获胜
齐威王
田忌 下等马
本场胜者 齐王胜
第一场
上等马
第二场
中等马
上等马
田忌胜
第三场
下等马
中等马
田忌胜
田忌2:1获胜
第一场 齐威王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第二场
第三场
获胜方
第一场
四（1）班 四（2）班 胜 方
林达
第二场
李玉 陈捷
四（1）班
第三场
何梦婷 王辉
四（1）班
张军四（2）班Fra bibliotek• 我是小小军事家
据情报透露，敌军18万人分三路向我方进攻，中路8 万人，左路6万人，右路4万人。我军只有15万人，如果你 是军事家，你将如何指挥我军取得胜利呢？
两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须 是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7 或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你 先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下 来应该怎么报？
上等马 上等马 上等马 中等马 中等马
中等马 中等马 下等马 上等马 下等马
下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌
下等马
下等马
上等马
中等马
齐王
红旗小学参加跳绳比赛的队员的最近一次记录 四（1）班：林达92下/分 ，李玉120下/ 分，何梦婷135下/分 四（2）班：陈捷116下/分，王辉133下/分，张军158下/分 你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？