波利亚解题理论

教什么样的思考?数学是什么?数学有什么特点?
对数学及其意义的认识决定性的作用。 教有目的的思考,教正规的演绎推理，也教非正 规的似真的合情推理。
四部曲
改善学生数学解题中的元认知的教学策略
问题与思考
• 设计一个解决某类问题的解题表． • 根据你的解题经历，选一个典型例子，详细介绍 解题的具体过程． • 实践解题表，求解下题：如果3个有相同半径的 圆过一点，则通过它们的另外3个交点的圆具有 相同的半径． • 对解题表，谈谈你想说的任何看法，写一篇不少 于1000字的小论文． • 基于波利亚的解题理论谈数学解题教学
波利亚(1887.12.13-1985.9.7)
日)．
波利亚及其解题理论
回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题，
波利亚致力于解题的研究，专门研究了解题的思维过程，并把
研究所得写成《怎样解题》一书。 核心是《怎样解题》表，他把寻找并发现解法的思维过程分解
为五条建议和23个具有启发性的问题，它们就好比是寻找和发
波利源自文库及其解题理论
作为一个数学教育家，波利亚的主要贡
献集中体现在《怎样解题》(1945年)、 《数学与似真推理》(1954年)、《数学 的发现》(1962年)三部世界名著上，涉 及“解题理论”、“解题教学”、“教 师培训”三个领域．波利亚对数学解题 理论的建设主要是通过“怎样解题”表 来实现的。著名数学家互尔登在瑞士苏 黎世大学的会议致词中说过：“每个大 学生、每个学者、特别是每个教师都应 该读这本引人入胜的书”(1952年2月2
现解法的思维过程的“慢动作镜头”，使我们对解题的思维过 程看得见，摸得着。 变换,推广, 类比,作出新 的数学发现. 概括方法论 因素,建立数 学模型.
弄 清 题 意
拟 定 计 划
执 行 计 划
检 验 回 顾
波利亚的教育思想
数学教学的目的应当是提高学生的一般素养：首 先和主要的目标应当是教会青年思考。