列方程解应用题 (年龄问题)
列方程解应用题二
列方程解应用题（二）1.年龄问题：要注意在年龄的增长中，是每个人的年龄都增长了，不单单只是一个人的年龄的增长。
例1.姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。
例2.小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。
例3.姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁.例4.小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.( )2. 数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、 c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
例1.两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？例2.三个连续数的和是453，这三个数分别是多少？3.行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。
（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；轮船问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例1.甲乙两艘轮船同时从相距1075km的两港开出，相对而行，甲船每小时行26km，乙船每小时行17km，经过几小时两船相遇？例2.甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。
已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米？例3.甲乙两辆货车同时从A地开往B地。
经过5个小时后，甲车落后乙车42.5km。
甲车每小时行驶64km，乙车每小时行多少千米？例4.甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。
已知甲车每小时比乙车慢15千米。
乙车每小时行驶多少千米？4.工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间例1.工程队修一条600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。
【沪教版】四年级上册数学：第18讲-列方程解应用题(二)(含答案)
第18讲—列方程解应用题（二）案例1：年龄问题，设出x并将其他量用含x的式子表示：甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各是多少岁？甲的年龄____________岁，乙的年龄___________岁，甲乙的年龄和__________________岁。
等量关系答案：1.5x，x，1.5 x＋x ，1.5 x＋x＝40案例2：鸡兔同笼问题（1）鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只？鸡的数量_______只，兔的数量_______只，鸡的腿数________只，兔的腿数________只，鸡和兔子腿数的和只。
等量关系答案：x，48－x，2x，4(48－x)，2x＋4(48－x)；2x＋4(48－x)＝48【知识梳理1】路程＝速度×时间【反向行程问题】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向x＝21答：慢车每小时行21千米2、甲乙两人从A地步行到B地，乙早上6：00出发，匀速前进,甲早上8：00点出发，也是匀速前进，甲的速度是乙的2.5倍，但甲每行进半小时就要休息半小时，那么,甲出发后经过多少分钟才能追上乙？解：设乙的速度为x，则甲的速度2.5x，但甲每行进半小时就要休息半小时，相当于速度为2.5x÷2＝1.25v，甲出发时，乙行了（甲乙相距）：x×（8-6）＝2x甲出发5小时后，甲乙相距：2x-（1.25x-x）×5＝0.75x这0.75x的距离，甲需：0.75x÷（2.5x-x）＝0.5（小时）5+0.5＝5.5（小时）＝330分答：甲出发后经过330分钟才能追上乙1、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。
已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行x千米，根据题意列方程得，45×3+3x＝285，135+3x＝285，3x＝285-135，3＝x150，x＝50；答：客车每小时行50千米．2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5km？解：本题有两种情况：第一次相距32.5千米，设经过x小时两人相距32.5千米，1、动物园里，大象一天吃350千克食物，比熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克，熊猫一天吃多少千克食物？2、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积约是多少万平方米？3、某饲养场养鸭1450只，比鸡的只数的2倍还多250只，这个饲养员养鸡多少只？4、校园有柳树90棵，比杉树的3倍少15棵，杉树多少棵？5、师徒两人共同加工105个零件，同时开始，同时完成，已知师傅的工作效率是徒弟的1.5倍，徒弟加工了多少个零件？6、一家书店卖出的文艺书是科技书的5倍，文艺书比科技书多卖出240本，卖出科技书多少本？7、水果店运来桔子和香蕉共650千克，桔子比香蕉多70千克，运来桔子和香蕉各多少千克？8、小张从家到公园，原打算每分种走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。
二元一次方程组的应用十年龄问题
作业
1、甲对乙说：“我像你这么大岁数那 年，你才2岁；而你像我这样大岁数 那年，我已经38岁了。”求甲、乙现在 的年龄。
2、10年前，母亲的年龄是儿子的6倍； 10年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求 母子现在的年龄．
作业
3、一列快车长230米，一列慢车长 220米，若两车同向而行，快车从追 上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟； 若两车相向而行，快车从与慢车相遇 时到离开慢车，只需18秒钟，问快车 和慢车的速度各是多少？
引入
1、学生今年的年龄为x岁，5年后他的
年龄为
岁；
2、老师今年的年龄为y岁，5年前他的
年龄为
岁；
范例
年龄问题
例1、学生问老师：“你今年多大年 龄？”老师风趣地说：“我像你这样大 的时候，你才1岁，你到我这样大的时候 我已经37岁了。”求老师和学生的 年龄。
巩固
3、长辈说：“我像你那么大的时候， 你刚好是开始是放羊的年龄(6岁)。” 小辈说：“啊，我知道了，我长到你这 么大的时候，你刚好到花甲之年(60 岁)。 ”请问长辈、小辈说话时分别是 多少岁？
巩固
6、一杯可乐售价1.8元，商家为了促 销，顾客每买一杯可乐获一张奖券， 每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张 奖券相当于( )
A、0.6元 B、0.5元 C、0.45元 D、0.3元
小结
1、你学会了什么知识？
列二元一次方程组 年龄问题
解应用题
过桥问题
2、你有什么体会？ 年龄问题：年龄差相等
过桥问题：路程的算法
范例
过桥问题
例2、已知一铁路桥长长1000米，现有 一列火车从桥上通过，测得火车从开 始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火 车全在桥上的时间为40秒钟，求火车 的速度和长度。
列方程解应用题 (年龄问题)
列方程解应用题 (年龄问题)1）根据题意，我们可以列出以下两个方程：x-4+y+7=39x+5=y-3其中，x表示___今年的年龄，y表示___今年的年龄。
将第二个方程中的y代入第一个方程中，得到x=14岁，代入第二个方程中，得到y=22岁。
因此，___今年14岁，___今年22岁。
2）根据题意，我们可以列出以下两个方程：x-5=y+7x+4+y-3=35其中，x表示哥哥今年的年龄，y表示弟弟今年的年龄。
将第一个方程中的y代入第二个方程中，得到x=23岁，代入第一个方程中，得到y=11岁。
因此，哥哥今年23岁，弟弟今年11岁。
3）根据题意，我们可以列出以下两个方程：x-10=7yx+15=2(y+15)其中，x表示父亲今年的年龄，y表示儿子今年的年龄。
将第一个方程中的x代入第二个方程中，得到7y+15=2y+45，解得y=10岁。
代入第一个方程中，得到x=77岁。
因此，父亲今年77岁，儿子今年10岁。
4）根据题意，我们可以列出以下两个方程：x=5yx+25=2(y+25)-16其中，x表示___今年的年龄，y表示明明今年的年龄。
将第一个方程中的x代入第二个方程中，得到5y+25=2y+34，解得y=3岁。
代入第一个方程中，得到x=15岁。
因此，___今年15岁，明明今年3岁。
5）根据题意，我们可以列出以下两个方程：x-15=y+6x-7=8(y-7)其中，x表示___今年的年龄，y表示___今年的年龄。
将第一个方程中的x代入第二个方程中，得到y=13岁。
代入第一个方程中，得到x=28岁。
因此，___今年28岁，___今年13岁。
儿子今年15岁，父亲今年45岁。
这是一个简单的年龄问题，可以通过基本的数学运算得出答案。
根据题目，我们可以列出如下的计算式：10+15=25岁，25÷5=5岁，5+10=15岁，5×7=35岁，35+10=45岁。
因此，我们可以得出答案：儿子今年15岁，父亲今年45岁。
年龄问题练习题小学
年龄问题练习题小学一、题干：某班共有A和B两位同学，A比B大8岁，他们两人的年龄之和是36岁，请问A和B的年龄分别是多少？解题思路：设A的年龄为x岁，则B的年龄为(x-8)岁。
根据题目所给的条件，可得出方程：x + (x-8) = 36。
解方程可得A的年龄x=22岁，B的年龄(x-8)=22-8=14岁。
二、题干：班级里有15名学生，其中男生占全班人数的3/5，女生人数是男生的2倍，请问男生和女生各有多少人？解题思路：设男生人数为x，则女生人数为2x。
根据题目所给的条件，可得出方程：x + 2x = 15*3/5。
解方程可得男生人数x=9，女生人数2x=18。
三、题干：甲、乙两人的年龄之和是45岁，乙、丙两人的年龄之和是50岁，甲和丙两人的年龄之和是65岁，请问甲、乙、丙三人的年龄各是多少？解题思路：设甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁，丙的年龄为z岁。
根据题目所给的条件，可得出以下三个方程：1. x + y = 452. y + z = 503. x + z = 65解方程组可得甲的年龄x=25岁，乙的年龄y=20岁，丙的年龄z=40岁。
四、题干：有一家人共有父亲、母亲和两个孩子，已知母亲的年龄是父亲的2/3，大孩子的年龄是小孩子的5倍，且小孩子的年龄是2岁，请问父亲、母亲和大孩子的年龄各是多少？解题思路：设父亲的年龄为x岁，母亲的年龄为2x/3岁，大孩子的年龄为5*2=10岁。
根据题目所给的条件，可得出方程：x + 2x/3 + 10 = x + 2x + 2 = 2。
解方程可得父亲的年龄x=18岁，母亲的年龄2x/3=12岁，大孩子的年龄10岁。
五、题干：班级里有30名学生，其中男生和女生的比例是2:3，请问男生和女生各有多少人？解题思路：设男生人数为2x，女生人数为3x。
根据题目所给的条件，可得方程：2x + 3x = 30。
解方程可得男生人数2x=12，女生人数3x=18。
以上是一些关于年龄问题的小学练习题，通过运用代数方程的求解方法，能够帮助学生培养逻辑思维和解题能力。
三年级奥数年龄问题应用题
列方程解年龄问题1.一家三口人，这三个人的年龄和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三个人的年龄各是多少岁？2.小明、爸爸和爷爷三个人的年龄之和是140岁。
其中爸爸年龄是小明的4倍，爷爷的年龄是小明的9倍，他们三人的年龄各是多少岁？3.今年小华、小红两人的年龄和是18岁，44年后小华比小红大2岁。
小华、小红今年各有多少岁？4.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩的年龄和是40岁时，两人的年龄各是多少岁？5. 今年小欧4岁，他的妈妈28岁，几年后他妈妈的年龄是他的3倍？6. 爸爸今年40岁。
小华今年10岁，几年后父亲的年龄是小华的3倍？7.妈妈今年比儿子大24岁，2年后妈妈的年龄是儿子年龄的5倍。
请问：妈妈和儿子今年各几岁？8. 今年爸爸比小刚大24岁，5年前爸爸的年龄是小刚的4倍，小刚今年几岁？9. 今年甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在7年前的年龄与乙在9年后的年龄相等。
甲、乙两人今年的年龄各是多少岁？10.红红的年龄比华华年龄的3倍少2岁，红红在9年前的年龄与华华在11年后的年龄相等。
红红、华华今年各有多少岁？11.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。
”今年老师有多少岁？12. 上学路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一个人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。
”另一个人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁……”他们两人中，年龄较小的是多少岁？13. 狐狸对老狼说：“我的年龄是你的年龄的2倍。
”老狼说: “我6年后的年龄和你10年前的年龄是一样的。
”请问：狐狸、老狼的年龄各是多少？。
二年级数学年龄问题应用题
二年级数学年龄问题应用题
一、年龄问题的基本知识点
1. 年龄差不变：在年龄问题中，两个人的年龄差始终保持不变。
2. 年龄的增长规律：每过一年，每个人的年龄都增加一岁。
二、常见题型及解析
（一）求年龄差
1. 题目
小明今年8岁，小红今年12岁，他们的年龄差是多少？
2. 解析
因为年龄差不变，所以用较大的年龄减去较小的年龄就可得到年龄差。
即12 8=4（岁）。
（二）求几年后的年龄
1. 题目
弟弟今年5岁，哥哥今年9岁，再过几年弟弟的年龄和哥哥现在的年龄一样？
2. 解析
哥哥现在9岁，弟弟现在5岁，他们的年龄差是9 5 = 4岁。
因为每过一年，弟弟和哥哥都长一岁，年龄差不变，所以弟弟要再过4年才能和哥哥现在的年龄一样。
（三）求年龄和
1. 题目
爸爸今年30岁，妈妈今年28岁，5年后爸爸妈妈的年龄和是多少？
2. 解析
爸爸5年后的年龄是30+5 = 35岁，妈妈5年后的年龄是28 + 5=33岁。
那么5年后爸爸妈妈的年龄和就是35+33 = 68岁。
（四）综合题型
1. 题目
爷爷今年60岁，孙子今年10岁，多少年后爷爷的年龄是孙子年龄的3倍？
2. 解析
设x年后爷爷的年龄是孙子年龄的3倍。
x年后爷爷的年龄是60 + x岁，孙子的年龄是10+x岁。
根据爷爷年龄是孙子年龄的3倍可列方程：60+x = 3×(10 + x)
展开括号得60+x=30 + 3x
移项得3x x=60 30
即2x = 30，解得x = 15。
所以15年后爷爷的年龄是孙子年龄的3倍。
3-4 列方程解应用题(11)数字问题 年龄问题 分段计费问题
儿子今年12岁 父亲今年 岁 儿子今年 岁，父亲今年39岁，（ ）父亲 的年龄是儿子的年龄的4倍 的年龄是儿子的年龄的 倍. 年后； 年前； （A）3年后； （B）3年前； ） 年后 ） 年前 年后； （C）9年后； （D）不可能 ） 年后 ）不可能.
3年前，父亲年龄是儿子的4倍，3年后，父 年前，父亲年龄是儿子的 倍 年后， 年前 年后 亲年龄是儿子的3倍 求父子现在的年龄。 亲年龄是儿子的 倍，求父子现在的年龄。
年龄问题
甲比乙大15岁 甲比乙大 岁，5年前甲的年龄是乙的 年前甲的年龄是乙的 年龄的两倍，乙现在年龄是多少？ 年龄的两倍，乙现在年龄是多少？
今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人 年前母女二人 今年母女二人年龄之和 已知10年前母亲的年龄是 年龄之和是 ，已知 年前母亲的年龄是 女儿年龄的10倍 如果设10年前女儿的年 女儿年龄的 倍，如果设 年前女儿的年 龄为x， 龄为 ，则可列方程 。
数字问题
例1：一个两位数，十位上的数比 一个两位数， 个位上的数小1 个位上的数小1，十位与个位上的 数的和是这个两位数的五分之一， 数的和是这个两位数的五分之一， 求这个两位数。 求这个两位数。
Hale Waihona Puke 2：有一个两位数，十位上的数是个位 有一个两位数， 上的数的2 上的数的2倍，若把这两个数的位 置对调，则所得的新数比原数小27， 置对调，则所得的新数比原数小27， 求这个两位数。 求这个两位数。
3.4 列方程解应用题
数字问题 年龄问题 分段收费问题
1、现有一个三位数，其个位数为a，十位 、现有一个三位数，其个位数为 ， 上的数字为b，百位数上的数字为c， 上的数字为 ，百位数上的数字为 ，则这 个三位数表示为__________________. 个三位数表示为 2、如果 、b分别是一个两位数的十位上的 、如果a、 分别是一个两位数的十位上的 数和个位上的数， 数和个位上的数，那么把十位上的数与个 。 位上的数字对调后的两位数是
一元一次方程应用题专题练习
一元一次方程应用题专题(15个)一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的1 4倍？解：设x年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为：二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）解：设这个数的十位数字是x，根据题意得解方程得：答：3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角形面积=，正方形面积圆的面积，梯形面积矩形面积柱体体积椎体体积球体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm，列方程为9、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。
11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm 和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。
列方程解应用题 (年龄问题)
列方程解应用题 (年龄问题)解应用题 (年龄问题)在解决年龄问题的应用题时，我们可以通过列方程的方式来得到答案。
本文将以一个具体的例子来说明如何列方程解决年龄问题。
假设有两个人，甲和乙，他们的年龄差为10岁。
现在我们需要求解他们的具体年龄。
我们可以假设甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁。
首先，根据题意我们可以得到一个方程：甲的年龄 - 乙的年龄 = 年龄差即： x - y = 10接下来，我们再读题目发现另一个条件：甲的年龄是乙的年龄的2倍。
根据这个条件我们可以得到另一个方程：甲的年龄 = 乙的年龄的2倍即： x = 2y现在我们有了两个方程，我们可以利用这两个方程进行求解。
方法一：我们可以利用第二个方程将x用y表示，然后带入第一个方程，得到只有y的方程：x = 2y带入第一个方程：2y - y = 10化简得：y = 10然后，我们再带入第二个方程，得到甲的年龄：x = 2 * 10 = 20所以，甲的年龄是20岁，乙的年龄是10岁。
方法二：我们也可以利用第一个方程将y用x表示，然后带入第二个方程，得到只有x的方程：x - y = 10带入第二个方程：x = 2y化简得：x - 2x/2 = 10化简得：x/2 = 10化简得：x = 20所以，甲的年龄是20岁，乙的年龄是10岁。
通过以上两种方法，我们都得到了相同的答案。
这说明，无论采用哪种方法，只要正确列出方程，我们都可以解决年龄问题。
总结：通过本文的讲解，我们了解了如何利用列方程的方法解决年龄问题。
在解题过程中，我们需要仔细阅读题目，提取关键信息，并根据信息列出方程。
通过方程求解，我们可以得到问题的答案。
请注意，在列方程的过程中，我们要根据题目中的条件来确定未知数，并通过多个方程来求解。
只有在正确列方程的基础上，我们才能得到准确的答案。
通过练习和实践，我们可以更加熟练地运用列方程解决各种应用题，包括年龄问题。
希望本文对你在解决年龄问题时有所帮助。
小学奥数之年龄问题
列方程解应用题（一）
例1弟弟有22元，哥哥有152元，哥哥给弟弟多少元后，哥哥的钱是弟弟的2倍？
练习1妹妹有42元，姐姐有73元，姐姐给妹妹多少元后，妹妹的钱是姐姐的3倍少1元？
例2今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，
陈强和王老师今年各是多少岁？
练习1 今年张老师的年龄是小兰的2倍，张老师10年前的年龄和小兰8年后的年龄相等，今年张老师和小兰各多少岁？
练习2今年爸爸的年龄是灵灵的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是灵灵的4倍，今年灵灵
几岁？
例3今年哥哥的年龄比弟弟的年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟两人现在各多少岁？
练习1今年，小林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍少2岁，那么，小林的爸爸比他大多少岁？
练习2今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后的年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁，那么，爸爸现在多少岁？
课后练习
1.父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，父
亲和儿子的年龄和时多少岁？
2.今年爸爸的年龄是小林的4倍，再过18年爸爸的年龄是小林的2倍，小林
今年多少岁？
3.林林有20颗弹珠，强强有28颗弹珠，强强给林林多少颗弹珠后，林林的
弹珠是强强的3倍？
4.爸爸今年的年龄是小明年龄的3倍，又已知爸爸比小明大24岁。
小明和爸
爸今年分别是多少岁？
5.小明今年11岁，爸爸今年39岁，爸爸再过多少年才是小明年龄的17倍？。
小学五年级数学思维能力训练(奥数)《列方程解应用题》(一)(含答案)
列方程解应用题（一）专题解析：“年龄问题”“盈亏问题”“差倍应用题”大家只要要根据两个条件，然后建立等量关系列出方程就可以了。
例1 今年李老师年龄是王东的2倍，李老师10年前的年龄和王东8年后的年龄相等，今年李老师和王东各是多少岁？分析与解答：要求王东与李老师两个人的年龄，我们不妨设今年王东的年龄是x岁，李老师为3x岁，然后根据“李老师在10年前的年龄和王东8年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。
解：设今年王东的年龄为x岁，李老师的年龄为2x岁，可列方程2x-10=x+82x-x=10+8x=182x=36答：李老师今年36岁，王东今年18岁。
随堂练习：今年爸爸的年龄是朵朵的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是朵朵的4倍，今年朵朵几岁？例2 今年姐姐的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后年龄比3年前姐姐的年龄大1岁，姐弟俩现在各多少岁？分析与解答先表示出姐姐与弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，姐姐3年前的年龄作为等量关系。
解：设弟弟今年x岁，那么姐姐今年（3x+1）岁，可列方程x+5=3x+1-3+1x+5=3x-16=2xx=33x+1=3×3+1=10答：姐姐今年10岁，弟弟今年3岁。
随堂练习：今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁。
那么，爸爸现在多少岁？例3小学学生乘汽车去春游，如果每辆车上从45人，那么有30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么可以多出1辆汽车，问原计划准备多少辆汽车？学校共有学生多少人？分析解答：假设原计划准备x辆汽车，由第一种坐法，有（45x+30）名学生；由第二种坐法，有（45+5）（x-1）名学生。
而学生总人数是不变的，我们根据“总人数相等”作为等量关系列出方程。
解：设原计划准备x辆汽车，可列方程45x+30=(45+5) (x-1)45x+30=50x-5080=5xx=16学生有45×16+30=750（人）或50×（16-1）=750（人）答：原计划准备16辆汽车，学校共有学生750人。
经典应用题—专题06《年龄问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)
2020年通用版小升初数学冲A提高集训经典应用题—专题06《年龄问题》一．选择题1．（2018秋•天河区期末）母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？解：设儿子今年是x岁，依题意列方程，正确的是()A．326-=D．326+=x xx xx=C．326x x--B．326【解答】解：设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，-=x x326x=226x=13答：儿子今年是13岁．故选：C．2．（2019•岳阳模拟）今年小华和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小华年龄的5倍，小华今年( )A．5岁B．6岁C．7岁D．8岁÷+【解答】解：36(51)366=÷=（岁)6答：小华今年6岁．故选：B．3．（2017•雨花区）上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在()岁．A．21B．22C．23D．24-÷+【解答】解：(614)345734=÷+=+19423=（岁)答：年龄较小的现在23岁．故选：C ．4．（2015秋•吴忠期末）爸爸今年34岁，小明今年7岁，十年后，两人相差( )岁．A ．10B ．27C ．37【解答】解：(3410)(710)+-+4417=-27=（岁)答：两人相差27岁．故选：B ．5．（2015春•海安县校级期中）李明比张华大，李明今年35岁，张华今年y 岁．10年后，张华比李明小( )岁．A ．10B ．35y -C ．3510y -+ 【解答】解：35y -（岁)答：10年后，张华比李明小35y -岁．故选：B ．6．（2011•兴化市模拟）爸爸今年的岁数是小强的4倍，小强今年9岁，到明年爸爸的岁数是( )A ．是小强的3倍B ．不变C ．是小强的5倍D ．比小强的4倍少一些【解答】解：爸爸今年的岁数：9436⨯=（岁)，明年爸爸的岁数是36137+=（岁)，明年小强的岁数是9110+=（岁)，3710 3.7÷=倍，所以到明年爸爸的岁数比小强的4倍少一些；故选：D ．7．（2009•清河区校级自主招生）某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是_____岁．( )A ．45B ．50C ．55D ．64【解答】解：因为两位老师年龄的各位数字的和都是5的倍数，所以从上述分析可知：较年轻的老师的年龄是46或37或28或19，于是较年长的老师的年龄应是50或41或32或23；由此可见较年长的老师的年龄最多是50岁．故选：B ．8．老王a 岁，小李18a -岁，再过c 年他们相差( )岁．A ．18B ．cC ．18c +【解答】解：(18)a a --18a a =-+18=（岁)， 再过c 年，老王增长c 岁，小李也增长c 岁，它们的年龄差始终不变，还是18岁．故选：A ．二．填空9．（2019•郑州）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大 57 岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是 岁．【解答】解：（1）设爷爷比小明大x 岁，则小明1岁时，爷爷1x +岁，爸爸就是12x -岁，112618(61)x x x +-+=-⨯-15855x =57x =答：爷爷比小明大 57岁．（2）设当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄为y 岁，(29)(28)20y y +÷-=19589y =31y =答：当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是 31岁．故答案为：57；31．10．（2018秋•涿州市期末）小明比奶奶小55岁，今年奶奶的岁数是小明的6倍，今年奶奶 66 岁．【解答】解：55(61)÷-555=÷11=（岁)11666⨯=（岁)答：奶奶今年66岁．故答案为：66．11．（2019春•广州月考）今年是2018年，小红13岁，爸爸45岁，到 2021 年小红的年龄是爸爸的13． 【解答】解：451332-=（岁)132(1)483÷-=（岁)48453-=（年)201832021+=（年)答：到2021年小红的年龄是爸爸的13．故答案为：2021．12．（2019春•南京月考）哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁．”弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时，你已22岁了．”问：哥哥现在 17 岁，弟弟现在 岁．【解答】解：(227)3-÷153=÷5=（岁)22517-=（岁)7512+=（岁)答：哥哥现在 17．岁，弟弟现在 12岁．故答案为：17；12．13．（2019•重庆）爷爷今年的岁数不大于100岁，正好是小明的6倍，几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，又过了几年后，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年 72 岁．【解答】解：根据题意可知：不管过几年，年龄差是不变的．所以年龄差应是(615)-=、(514)-=、(413)-=的倍数；因此年龄差是：54360⨯⨯=（岁)（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；所以小明今年的年龄是：60(61)12÷-=（岁)，那么今年爷爷的年龄是：126072+=（岁)；答：今年爷爷的年龄是72岁．故答案为：72．14．（2017•昆明）今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁，四年后王平16岁，刘军和张华的年龄之和为 35 岁．【解答】解：16412-=（岁)391227-=（岁)274435++=（岁)答：刘军和张华的年龄之和为 35岁．故答案为：35．15．（2017•长沙）今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的4倍．问祖父今年 72 岁．【解答】解：根据题意可知：不管过几年，年龄差是不变的．所以年龄差应是(615)-=、(514)-=、(413)-=的倍数；因此年龄差是：54360⨯⨯=（岁)（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；所以小明今年的年龄是：60(61)12÷-=（岁)，那么今年祖父的年龄是：126072+=（岁)；答：今年祖父的年龄是72岁．故答案为：72．16．（2015•南京模拟）老张问小李年龄，小李问老张，老张说：“当你像我这么大时，咱们的年龄和是72岁；当我像你这么大时，你的年龄是我现在年龄的五分之一．”那么：老张和小李现在的年龄和是 48岁 ．【解答】解：老张：5272(1)5+÷+772(1)5=÷+30=（岁)； 小李：230(1)185⨯-=（岁)；年龄和：301848+=（岁)；答：老张和小李现在的年龄和是48岁．故答案为：48岁．三．判断题17．（2019秋•隆昌市期末）今年小飞5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄小飞的6倍． √ （判断对错）【解答】解：(351)(51)+÷+366=÷6=即今年妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄是小飞的6倍，所以原题说法正确．故答案为：√．18．（2017秋•温宿县校级月考）小明今年a 岁，哥哥比他大b 岁，c 年后，哥哥比他大b 岁． √ ．（判断对错）【解答】解：哥哥今年的年龄是：a b +岁，c 年后小明的年龄是：a c +岁，c 年后哥哥的年龄是：a b c ++岁，c 年后哥哥比小明大的岁数是：()a b c a c ++-+a b c a c =++--b =（岁)答：c 年后哥哥比他大b 岁，故答案为：√．19．（2016秋•盈江县期中）爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．⨯．（判断对错）+=（岁)，【解答】解：爸爸明年：41142+=（岁)，小明明年：718÷=，428 5.25≠倍，5.25倍6所以原题干说法错误；故答案为：⨯．20．（2013•黄冈模拟）爷爷今年63岁，恰好是小明今年年龄的7倍，9年后爷爷的年龄是小明年龄的4倍．√．（判断对错）÷=（岁)；【解答】解：6379+÷+，(639)(99)=÷，72184=；9年后爷爷的年龄是小明年龄的4倍．故答案为：√．21．爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．⨯．（判断对错）+=（岁)，【解答】解：爸爸明年：41142+=（岁)，小明明年：718÷=，428 5.25≠倍，5.25倍6所以原题干说法错误；故答案为：⨯．22．爸爸和小明的年龄比是7:2，两年后他们的年龄比不变．⨯．（判断对错）【解答】解：两年后，爸爸和小明的年龄都增加了2岁，根据比的基本性质可知，两年后他们的年龄比不变是错误的．故答案为：⨯．23．欣欣今年15岁，欢欢今年20岁，再过10年，欢欢比欣欣大15岁． ⨯ （判断对错）【解答】解：(2010)(1510)+-+3025=-5=（岁)过10年，欢欢比欣欣大5岁，而不是15岁．故答案为：⨯．四．应用题24．（2019•广东）根据相对论，接近光速飞行的宇宙飞船上，时间会变慢，弟弟乘坐飞船出发时，弟弟24岁，哥哥30岁，当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍，如果飞船上的一年相当于地球上的10年，那么哥哥现在多少岁？【解答】解：设弟弟乘坐飞船出发到返回地球时，哥哥在地球上经过x 年，弟弟在飞船上经过110x 年；根据题意可得：1303(24)10x x +=⨯+ 30720.3x x +=+0.37230x x -=-0.742x =60x =哥哥现在的年龄是：306060+=（岁)答：哥哥现在60岁．25．（2019秋•荔湾区期末）张亮的爸爸比妈妈大6岁，张亮爸爸、妈妈今年的岁数和是72．张亮的爸爸、妈妈今年各几岁？【解答】解：设张亮的爸爸x 岁，则妈妈的年龄是(6)x -岁，672x x +-=278x =39x =39633-=（岁)答：张亮的爸爸、妈妈今年分别是39岁、33岁．26．（2019•宁波模拟）今年爸爸的年龄是小刚的4倍，5年后爸爸和小刚的年龄和是70岁，今年爸爸和小刚各是多少岁？【解答】解：小刚：(7055)(41)--÷+605=÷12=（岁)爸爸：12448⨯=（岁)答：今年爸爸48岁，小刚12岁．27．（2018秋•黄岩区期末）爷爷比小明大几岁？爷爷：我的年龄是小明的7倍．小明：今年我9岁．【解答】解：979⨯-939=-54=（岁)或9(71)⨯-96=⨯54=（岁)答：爷爷比小明大54岁．28．（2019秋•博兴县期中）今年爸爸的年龄是儿子的4倍，父子两人的年龄之和是60岁．爸爸今年多少岁？儿子今年多少岁？（用方程解）【解答】解：设儿子今年x 岁，爸爸今年4x 岁．460x x +=560x =12x =441248x =⨯=或601248-=（岁)答：儿子今年12岁，爸爸今年48岁．29．（2018春•祁东县月考）今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好是兄弟俩的年龄之和．今年哥哥多少岁？【解答】解：设弟弟今年的年龄是x岁，则哥哥的年龄是2x岁，由题意可得：++=+x x x x2(2)48=+x x548x=448x=12⨯=（岁)12224答：哥哥今年24岁．30．（2018•长沙）有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起，总共75岁，其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．又知4年前，家里所有的年龄之和是60岁．请计算，母亲今年多少岁？--=（岁)【解答】解：儿子今年的年龄是：4(7675)3+=（岁)女儿今年的年龄是：235母亲今年的年龄是：---÷(75353)2642=÷=（岁)32答：母亲今年32．31．（2016•广州）小丽家有父亲、母亲及弟弟四人，他们今年年龄和是89岁，父亲比母亲大4岁，小丽比弟弟大5岁，7年前全家人年龄是64岁，问今年各人分别多少岁？⨯=（岁)，【解答】解：现在全家年龄之和比7年前应该多7428-=（岁)，说明7年前弟弟没出生，但896425-=（岁)，28253-=（岁)，说明弟弟今年734+=（岁)，所以小丽就是459894976--=（岁)，-÷=（岁)，(764)23636440+=（岁)；答：父亲今年的年龄是40岁，母亲今年的年龄是36岁，小丽今年的年龄是9岁，弟弟今年的年龄是4岁．32．哥哥对弟弟说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才7岁．“弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将40岁．”问：哥哥、弟弟二人现在各多少岁？【解答】解：(407)3-÷333=÷11=（岁)11718+=（岁)401129-=（岁)答：哥哥现在29岁；弟弟现在18岁．五．解答题33．（2018•佳木斯模拟）1993年，一个老人说：“今年我的生日已过，40多年前的今天，我还是20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和．”老人到1997年是多大年纪？【解答】解：（1）1993年的40多年前，应是1993491944-=年和1993411952-=年之间．（2）由“那年20多岁，他的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和”得到：应在1947~1949年之间．（3）只有1947、1948、1949每个年份的四个数字之和是20多．于是1947211926-=，1948221926-=，1949231926-=．所以老人在1926年出生．（4）1997192671-=（岁)．答：老人到1997年是71岁．34．（2018春•隆化县校级期末）小红和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小红大24岁．今年小红和爸爸和多少岁？【解答】解：(3424)2+÷582=÷29=（岁)34295-=（岁)答：今年小红5岁，爸爸29岁．35．（2017秋•迁西县期末）中午，爸爸、妈妈和李明在一起用餐，用餐时有如下对话：李明：妈妈今年有多少岁？妈妈：我今年的年龄是你今年年龄的4倍．爸爸：你今年的年龄和你妈妈今年的年龄和是40岁．请根据上面对话求出妈妈和李明今年的年龄？÷+，【解答】解：小明的年龄是：40(41)=÷，405=（岁)，8⨯=（岁)，妈妈的年龄是：4832答：妈妈的年龄是32岁，小明的年龄是8岁．36．（2017秋•丹江口市校级期中）明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍．妈妈今年多少岁？再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？⨯=（岁)【解答】解：4728+÷+(282)(42)306=÷=5答：妈妈今年28岁，再过2年，妈妈的年龄是明明的5倍．37．（2016春•富阳市月考）妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁，问妈妈、女儿今年各是多少岁？【解答】解：设今年女儿的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是4x岁，-+-=，x x34339x-=，5639x=+，5396x=，545x=÷，4559x =，妈妈今年的年龄是：9436⨯=（岁)，答：妈妈今年是36岁，女儿今年是9岁．38．（2019•高新区）老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一．”问：两人现在各多少岁？ 【解答】解：老张：5272(1)5+÷+，772(1)5=÷+，30=（岁)； 小李：230(1)185⨯-=（岁)；答：老张现在30岁，小李现在18岁．39．（2017秋•海安县期末）今年儿子18岁，父亲43岁，那么在几年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的7倍？【解答】解：设x 年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的7倍；根据题意可得：(43)2(18)7x x -⨯=-⨯8621267x x -=-7212686x x -=-540x =8x =．答：8年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的7倍．40．（2017秋•如东县期末）燕子今年14岁，妈妈今年41岁，几年前妈妈的年龄是燕子的4倍？【解答】解：两人的年龄差：411427-=（岁)女儿的年龄：27(41)÷-273=÷9=（岁)1495-=（年)答：5年前妈妈的年龄是燕子的4倍．。
三年级数学小明和爸爸岁数题
三年级数学小明和爸爸岁数题一、基本数学计算能力小明和他爸爸的年龄加起来是77岁，小明比他爸爸小27岁。
请问小明和他爸爸各多少岁？解题思路：根据题意，可以列出两个方程：1.小明和他爸爸的年龄加起来是77岁，可以表示为：x + y = 77。
2.小明比他爸爸小27岁，可以表示为：y - x = 27。
通过解这两个方程，我们可以得到：x = 35，y = 42所以，小明35岁，他爸爸42岁。
二、年龄关系的逻辑理解小明说他和爸爸的年龄相差15岁，如果他爸爸的年龄增加3岁，那么爸爸的年龄就是小明的两倍了。
那么现在他们各自的年龄是多少？解题思路：根据题意，我们可以列出以下方程：1.小明和他爸爸的年龄相差15岁，可以表示为：x - y = 15。
2.如果他爸爸的年龄增加3岁，那么爸爸的年龄就是小明的两倍了，可以表示为：y + 3 = 2x。
通过解这两个方程，我们可以得到：x = 18，y = 33所以，小明18岁，他爸爸33岁。
三、问题解决策略小明的爸爸今年45岁，明年小明的年龄就是他爸爸的年龄的因数。
请问小明今年多少岁？解题思路：根据题意，我们可以列出以下方程：1.小明的爸爸今年45岁。
2.明年小明的年龄就是他爸爸的年龄的因数，可以表示为：x + 1 = y * n（其中n为他爸爸的年龄的因数）。
通过解这个方程，我们可以得到：x = 44（当n=2时）或 x = 42（当n=3时）或 x = 40（当n=5时）或 x = 36（当n=9时）或其他。
因为小明的年龄必须是正整数，所以我们只需要考虑那些使得x为正整数的n值。
四、代数表示法小明今年12岁，他爸爸今年38岁。
设x年后，小明和他爸爸的年龄和是他爸爸年龄的2倍。
求x 的值。
解题思路：根据题意，我们可以列出以下方程：1.x年后，小明的年龄为12 + x岁，他爸爸的年龄为38 + x岁。
2.x年后，他们的年龄和是他爸爸年龄的2倍，可以表示为：(12 + x) + (38 + x) = 2(38 + x)。
年龄问题
赵明的年龄正好是他父亲年龄的1、3年前;5年后2、小虎 120÷（1+7+12）=6岁，爸爸 6×7=42岁，爷爷 6×12=72岁3、80岁，4、爸爸34岁，妈妈33岁，小红 8岁。
5、4岁．6、奶奶72岁，爸爸32岁，妈妈30岁，小民6岁1.父亲45岁.儿子23岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍？2.李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等.问李老师和王刚各多少岁？3.姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少.4.小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”.小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁.”问大象妈妈有多少岁了？5.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁.问大、小熊猫各几岁？6.15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍.求父亲、儿子各多少岁.7.王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁.已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？画图推出50/2=25小王5年前的年龄等于小李7年后的年龄，小王4年后与小李3年前的年龄和是35岁，他们今年各多少岁？（年龄和是34 年龄差是12 分别为11 23）年龄问题是日常生活中常见的一种问题。
例如：已知两个人或若干个的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。
要正确分析解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差是始终不变的。
所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄问题。
方法与提示：年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。
3.4.3(6--9)列方程解应用题--数字问题、数字规律、含比例、年龄问题
列方程解应用题-------数字问题、数字规律、含比例、年龄问题班级： 姓名：___________六、数字问题（间接设元）课前引入：(1)一个两位数，十位上的数6，个位上的数是2，这个两位数是 .(2)一个两位数，十位上的数x ，个位上的数是2，这个两位是 .(3)一个三位数，百位上的数是a ，十位上的数b ，个位上的数是c ，这个三位数是_______.(4)一个两位数，十位上的数x ，个位上的数是十位上的数的2倍，这个两位数是_______.(5)一个两位数，十位上的数比个位上的数小2，设个位上的数是x ，则十位上的数是____,这个两位数是____。
如果把这个数的个位数字与十位数字对调，所得的新两位数是_____。
例1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数？变式1.一个两位数，个位数字与十位数字之和为9，若个位数字与十位数字对调，则新的两位数与原来两位数之差是9，求原来两位数是多少？例2．有一个三位数，十位数字是个位数字2倍，百位数字比个位数字大3，如果把十位上的数字与百位上的数字对调，新的三位数与原来三位数和为1326，求原来的三位数。
变式1.一个三位数，它的十位上的数字比百位上数字的4倍小3，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1。
如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换得到一个新数，那么原来的三位数比新的三位数小270，求原来的三位数。
例3.阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数13写成小数形式即0.3∙，反过来，无限循环小数0.3∙写成分数形式即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？先以无限循环小数0.7∙为例进行讨论．设0.7∙=x ，由0.7∙=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7，解方程，得x=79．再以无限循环小数0.73∙∙为例，做进一步的讨论．无限循环小数0.73∙∙=0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法． 设0.73∙∙=x ，由0.73∙∙=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x-x=73． 解方程，得x=7399，于是，得0.73∙∙=7399． 请仿照材料中的做法，将无限循环小数0.1∙，0.10∙∙，0.98∙∙，0.735∙∙，0.8231∙∙化为分数，并写出转化过程．【变式练习】 1.一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x ，把1与x 对调，新两位数比原两位数小18，x 应是哪个方程的解，你能想出x 是几吗？2.一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？3.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45，求原来这个两位数。
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列方程解应用题（年龄问题）
1．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
2.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?
3.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?
4.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
5、王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同；7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。
”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？
1、根据题意看图,我们可以知道39岁为粗线表示的部分.如果我们以小刚5年后的年龄,也就是小明3年前的年龄为1倍量的话,只要我们能找到2倍对应的数据就可以了.从图中可知,如果小刚4年前的年龄加4加5就是5年后的年龄,如果小明7年后的年龄减7减3就是3年前的年龄,总数变为39+4+5-3-7=38(岁)相当于2倍量,这样,问题就可以解决了.
39+4+5-3-7=38(岁)
38÷2=19(岁)
19-5=14(岁)
19+3=22(岁)
答:小明今年22岁,小刚今年14岁.
x-4+y+7=39
5+x=y-3
12.
根据题意看图,我们可以知道35岁为粗线表示的部分.如果我们把弟弟7年后的年龄作为1倍量,那么哥哥5年前的年龄也是1倍量.只要我们找到这两倍量所对应的数量,就可以先求出1倍量,使问题得解.
35+3+7-5-4=36(岁)
36÷2=18(岁)
18-7=11(岁)
14+5=23(岁)
答:哥哥今年23岁,弟弟今年11岁.
X-5=y+7
X+4+y-3=35
3.
弟弟: 7年 今年
5年 哥哥: 今年
3年 35岁 4年
父亲:
儿子: 10年 今年 10年 今年
15年 ? 岁 ? 岁
“1” 15年 （“1”） 7倍 （2倍）
因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄.因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍,由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍.所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解.
7-1-1=5
10+15=25(岁)
25÷5=5(岁)
5+10=15(岁)
5×7=35(岁)
35+10=45(岁)
答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.
4.
看图,25年后,小刚的年龄是明明的2倍,如果明明的年龄乘2就和小刚的年龄相等,如下图:
从上图可以清楚地看出,当两人年龄相等时,明明今年年龄的3倍对应的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年龄,使问题得解.
25×2-25-16=9(年)
5-1×2=3
9÷3=3(岁)
3×5=15(岁)
答:明明今年3岁,小刚今年15岁.
15、【解析】：
小刚: 明明: 16年 25年 ? 岁 ? 岁 “1” 25年 （“1”） 5倍 （2倍）
小刚: 明明: 16年 25年 “1” “1” 25年 （“1”）
5倍 25年
因为王叔叔6年后又比现在增长了6岁，现在比15年前增长了15岁，所以王叔叔6年后比15年前增长了：15+6=21（岁）。
王叔叔15年前的岁数和小明6年后的岁数相同，所以王叔叔6年后比小明6年后的年龄大21岁。
不论何时，两人的年龄差不会改变，所以7年前王叔叔也比小明大21岁。
由差倍问题的数量关系式可以求出小明七年前的年龄为：21÷（8-1）=3（岁）。
所以小明今年的年龄为：3+7=10（岁）；
王叔叔今年的年龄为：10+21=31（岁）。