【机械设计】第3章机械零件的疲劳强度分析

• 1.所谓机械零件的疲劳极限应力图是在 考虑了综合影响系数和寿命系数之后得 出的疲劳极限应力图 • 2.综合影响系数只对极限应力幅有影响, 而寿命系数对应力幅和平均应力均有影 响 • 3.工作应力点(m,a)必须落在安全区内, 当零件受到的应力增长导致发生破坏时， 最终发生的破坏形式与应力的增长规律 有关 。
注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3、循环特性r对疲劳曲线的影响
应力循环特性越大，材料的疲劳极限越大，对零件强度 越有利。对称循环（应力循环特性=-1）最不利
寿命系数：
如果已知循环基数N0和疲劳极限 （ r r ），则 N次循环时的疲劳极限为：
rN m rN m
N0 r k N r N N0 r k N r N0
1.图解法求安全系数 当工作应力处于疲劳安全区时 首先发生疲劳破坏
不均匀
• 疲劳断裂的过程一般由两个阶段构成： 第一个阶段是零件表面上应力较大位置 的材料发生剪切滑移，产生初始裂纹， 形成疲劳源； • 第二个阶段为裂纹尖端在切应力下发生 反复塑性变形，使裂纹扩展直至发生疲 劳断裂。 • 对于实际的零件疲劳过程来说，由于材 料内部存在夹渣、缺陷、微孔，表面存 在划伤、微裂纹、酸洗等形成天然疲劳 源，因此零件的疲劳破坏过程一般都是 从第二阶段开始的。
第三章 机械零件的疲劳设计
• • • • • • 3.1疲劳断裂的过程及断面特征 3.2材料的疲劳特性曲线 3.3影响零件疲劳强度的系数 3.4机械零件的疲劳极限应力图 3.5机械零件的疲劳安全系数计算方法 3.6现行疲劳损伤积累假说及其应用
3.1 疲劳破坏的过程及断面特征
• 为什么会造成疲劳破坏？
1）有限寿命区
当N<103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限， 按静强度计算
当N>103(104)——高周循环疲劳当 10 3 (10 4 ) N N 0 时随循环次数↑疲劳极限↓
对于机械设计问题，大部分材料处于AB段，这一区域 中，疲劳曲线符合指数方程：
N N0 C
k 1 q( 1)
ασ 、ατ ——考虑零件几何形状的理论应力集中系数 q——考虑材料对应力集中感受程度的敏感系数
k 1 q( 1)
2、尺寸的影响----尺寸越大，材料的晶粒会愈 粗、出现缺陷的几率也就会愈大、机械加工后 所形成的表面冷作硬化层(对疲劳强度有利）相 对较薄。 尺寸系数：εα，ετ
塑性材料的σa -σm简化曲线
• 3.2.3常用疲劳极限数值 • 表3.1
max= m+ a= s m= s-a
3.3 影响零件疲劳强度的系数 上述曲线是用材料的标准试件进行试验的，实际零 件的疲劳极限由于应力集中、零件尺寸、表面状态 的不同而不同。 1、应力集中的影响: 应力集中系数
m rN m r
N N0 C
m rN m r
循环基数N0 与材料性质有关，硬度愈高，循环基数愈大。 对于钢：若硬度350HB，取N0=106~107； 350HB，取 N0=10×106~25 × 107 有色金属： rN m r
式中：
N0 kN ——寿命系数。 N
m
3.2.2材料的σa —σm曲线 用材料的标准试件实验,m-a曲线表达的是在不同 循环特性r的应力作用相同的次数N，材料的疲劳极限应 力分布图，在曲线上的每一点都是等寿命的，又称为疲 劳极限应力图.
图3.6 塑性材料的m-a曲线
图3.7 低塑性和脆性材料的m-a曲线
3.2 材料的疲劳特性曲线 3.2.1 材料的-N疲劳曲线 1.疲劳极限----在循环特性r一定的变应力作用 下,经过N次循环作用材料不发生疲劳破坏的最 大应力称为疲劳极限(rN或rN) 2.疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历 的应力循环次数N
3.疲劳曲线： 应力循环特性r一定时，材料的疲 劳极限rN或rN与应力循环次数N 之间关系的曲线
主要是材料表面有裂纹存在，在反复变应力 作用下，裂纹的表面周期性地压紧和分开，使裂 纹扩展，当裂纹发展到一定程度后，余下的截面 不能满足静强度要求而发生的突然性一次断裂而 形成的断面。
断裂面由光滑的疲劳发展区和粗糙脆性断裂区组成
断裂扩展→光滑疲劳发展区 脆性断裂→粗糙的脆性断裂区
→轴向变形不均匀
→载荷的波动，裂纹前进
图3.14 钢的尺寸系数（a）和铸铁的尺寸系数（b）
3、表面状态的影响：表面的质量好坏对疲劳源 的形成、应力集中、抗疲劳能力等多方面产生影 响。 ----表面状态系数：βσ， βτ
• 零件加工的后处理方法对表面状态的影 响也很大，淬火、渗碳、渗氮、抛光、 喷丸、滚压都可以提高抗疲劳强度，减 少初始裂纹产生和扩展作用 。
工作应力增长的规律
图3.17 三种常见的应力增长方式
3.5 机械零件安全系数的计算 疲劳强度的计算采用的是安全系数计算,即判 断危险截面处的安全程度,准则为: S[S] 该算法具有验算性质,因为计算是在零件的材 料,结构和尺寸均已确定的条件下进行的
min • 按r =常数进行加载时的疲劳安全系数的计算方法 max
lg N 0 lg N m lg rN lg r
对于钢：拉应力、弯曲应力和切应力时：m=9 接触应力：m=6 对于青铜：弯曲应力：m=9 接触应力：m=8
2）无限寿命区
N N0
rN r ——持久极限
1 对称循环：
1
脉动循环： 0
0
当作用在材料上的疲劳应力小于σr时，疲劳极限不 再随循环次数的增加而降低。
• 4、综合影响系数： • 计算时要将零件的工作应力幅乘以综合影响 系数。试验表明，应力集中、零件尺寸和表 面状态三种因素都只对应力幅产生影响，而 对平均应力的影响十分微弱，可以不予考虑。
(k ) D (k ) D

k
k
3.4 机械零件疲劳极限应力图 考虑综合影响系数（kσ）D和寿命系数kN