湖北省武汉市武昌区七校联考2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

合集下载

2015—2016武昌区七年级上期末考试试题

A、﹣1
B、0
C、1
D、2
7、下面计算正确的
A、3x
22
－x
＝3
B、a＋b＝ab
C、3＋x＝3x
D、﹣ab＋ba＝0
8、甲厂有某种原料 180 吨，运出 2x 吨，乙厂有同样的原料 120 吨，运进 x 吨，现在甲厂原料比乙厂原料多 30 吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是
A、（180－2x）－（120＋x）＝30
（1）调动后，第一车间的人数为
人，第二车间的人数为
人；
（2）列式计算，求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？
21、（本题满分 8 分）
1 如图，AD＝2
DB ，E
是 BC
1 的中点，BE＝3
AB＝2cm ，求线段 AC 和 DE 的长。
22、（本题满分 10 分）
下表是 2015—2016 赛季欧洲足球冠军杯第一阶段 G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行 6 场比赛）积分表的一部分。
已知数轴上，点 O 为原点，点 A 对应的数为 9，点 B 对应的数为 6，点 C 在点 B 右侧，长度为 2 个单位的线段 BC 在数轴上移动。
（1）如图 1，当线段 BC 在 O、A 两点之间移动到某一位置时恰好满足线段 AC＝OB，求此时 b 的值；
1 （2）当线段 BC 在数轴上沿射线 AO 方向移动的过程中，若存在 AC－0B＝2
B、﹣3
C、0
D、正数
10、如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是
A、3b－2a
B、
a－b 2

2015-2016学年七年级上期中联考数学试题及答案

2015-2016第一学期期中考试七年级数学试题（试卷满分：120分考试时间：100分钟，考试形式：闭卷）一、选择题（10⨯3=30） 1．－3的倒数是……………………………………………………………………（） A ．－3； B ．－31 ； C ．3 ； D ．±3； 2．某个地区，一天早晨的温度是－7℃，中午上升了13℃，则中午的温度是……………（） A ．－6℃ B ．－18℃ C ．6℃ D ．18℃ 3.下列是无理数的是…………………………………………………………… ( ) A ．－6.12 ； B ．0.121415… ； C ．322； D.0..5； 4．数轴上的点A 表示的数是+2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是……（） A.5 B. ±5 C. 7 D.7 或3- 5. 若32n x y 与5m x y -是同类项，则m ，n 的值为…………………………………（） A.3,1m n ==-； B ．3,1m n ==；C ．3,1m n =-=-； D ．3,1m n =-=； 6．下列各式中成立的是………………………………………………………………………（） A. ()2323a b c d a b c d +-+-=++-； B. ()22343a b c d a b c d --+-=+-+ C.()223426a b c d a b c d --+-=++-； D.()2323a b c d a b c d --+-=+-+； 7．下列计算：①325a b ab +=； ②22523y y -=； ③277a a a +=； ④22422x y xy xy -=．其中正确的有……………………………（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8. 设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，，则a －b+c 的值为………………………………………………………………………………… （） A ．2 B ．－2 C ．2或－2 D ．以上都不对 9．如果()2210a b ++-=，那么代数式()2011a b +的值是………………………( ) A ．－1 B ．2011 C ．－2011 D ．1 10．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，…，依次类推，则a 2015的值为( ) A ．－1005B ．－1006C ．－1007D ．－2014 学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________ ………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………二、填空题（6⨯3=18）11.用科学记数法表示 -13040000，应记作；12.代数式－852m n 的系数是__________，次数为_______； 13.对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ab a b=+，则3★4= ； 14. 已知：23x y -=-，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为_____________．15．一个多项式加上223x x -+-得到12-x ，这个多项式是________16.有一数值转换机,原理如图所示,若开始输入x 的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是______,依次继续下去…,第2015次输出的结果是____________.二、解答题（计72分）19．计算(每题5分，共20分)(1) 2111943+-+--；（2）()()35263005-⨯---÷⎡⎤⎣⎦；(3)36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- ； (4) ()285150.813-÷-⨯+-；20. 化简（每题5分，共15分）(1) ()43x x y --； (2) )4(4)25(2222b a b a --+(3)已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-，求36A B +.21.化简求值（每题6分，共12分）(1)()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-．(2)已知，4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值.22．(6分)观察下列各式：1a =3×1－l=2，2a =3×2－l=5，3a =3×3－1=8，4a =3×4－1=11，……按此规律：(1)10a =_________________________________，100a =__________________________；(2)写出n a 的公式：n a =____________________；23.（6分）多项式()()271246m x k x n x +--+-是关于x 的三次三项式，并且二次项系数为1，求m n k +-的值.。

2015-2016学年新人教版七年级上期中数学试卷3套(含答案)

2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 23．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．（答案不唯一）．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）16．．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：多项式：整式：．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：在列式时要注意上升是加法，下降是减法．解答：解：根据题意可列式﹣7+11﹣9=﹣5，所以温度是﹣5℃．故选B．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为x2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故答案为：x2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是5．考点：数轴．分析：数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．解答：解：根据数轴上两点对应的数是﹣2，3，则两点间的距离是3﹣（﹣2）=5．点评：本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2a﹣b=﹣1，∴原式=2（2a﹣b）+1=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：有题意可知，这两个式子是同类项，再根据同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1．解答：解：由题意可得，2m=4，3﹣n=1．解得，m=2，n=2，∴m+n=4．故答案为：4．点评：此题主要考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算．比如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米解答：解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．点评：本题考查了单项式在生活中的实际意义，只要计算结果为5x的都符合要求．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题；分类讨论．分析：分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．解答：解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再从左到右依次计算除法、乘法．解答：解：原式=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）=4×（﹣5）=﹣20．点评：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题要特别注意运算顺序以及符号的处理，如﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4．16．．考点：有理数的混合运算．专题：常规题型．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，并且在计算过程中注意正负符号的变化．解答：解：原式===0答：此题答案为0．点评：有理数的运算能力是很重要的一部分，要熟练掌握．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：0；﹣a；；a2b2多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．考点：整式；单项式；多项式．分析：根据单项式、整式以及多项式进行填空．解答：解：单项式：0；﹣a；；a2b2；多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．故答案是：0；﹣a；；a2b2；3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．点评：要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．考点：多项式．分析：①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．解答：解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．点评：多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得正负数，根据正数在东，负数在西，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．解答：解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2km故出租车在体育场东边2 km处；（2）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|﹚•a=60a 升．答：这一天共耗油60a升点评：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意求耗油量时要算每次行驶的绝对值．21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？考点：代数式求值．专题：应用题．分析：（1）将脚印长度为24.5cm代入关系式即可得；（2）借助关系式b=7a﹣3.07，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．解答：解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81cm，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．点评：立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先根据表格中找出星期一，星期二及星期三所对应的涨跌情况，把这三个数字相加得到这三天的涨跌情况，与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；（2）根据表格中记录的正负数情况得到星期二涨幅最大，星期五跌幅最大，求出星期一与星期二两天的涨幅情况，与买进时每股的价钱相加即可得到每股的最高价；用星期一到星期五五天的涨跌情况，与买进时每股的价格相加即可求出每股的最低价；（3）根据买进时每股的单价与股数相乘，减去手续费即可得到买进时所花费的钱数，然后求出一星期七天的涨跌情况，与买进时每股的价钱相加即可求出卖出时每股的价钱，然后乘以股数，再减去手续费和交易费即可求出卖出时获得的总钱数，用获得的总钱数减去买入时花费的钱数，根据其差得正负情况即可计算出他得收益情况．解答：解：（1）（+4）+（+4.5）+（﹣1）=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元；（2）本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）买入时，27×1000×（1+1.5‰）=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930元，所以小红爸爸的收益为27930﹣27040.5=889.5元，故赚了889.5元．点评：此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．原题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷二一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 34．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣19．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是011．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞012．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．﹣a2b的系数是．14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元．16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是．三、解答题：本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：（1）8﹣6+（﹣9）（2）﹣24×（﹣+）（3）（﹣0.1）÷×（﹣10）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．19．画出如图几何体的三视图．20．某一矿井的示意图如图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？比C点呢？21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：∵代数式a2b和﹣3a2b y是同类项，∴y=1，故选B．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：30 000 000=3×107．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．6．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2，故选C．点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．点评：此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0考点：有理数大小比较．分析：先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．解答：解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．点评：本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，。

2015-2016年武汉市部分学校七年级上月考数学试卷及答案解析

A．
B．
C． D．
3．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．和
B．﹣ （+3）和+|﹣ 3| C．﹣ （﹣ 3）和+（+3） D．﹣ 4 和﹣ （+4 ）
4．已知下列方程：①xy﹣ 1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣ 4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有（）个． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
2．“比 a 的大 1 的数”用代数式表示是（）
A．
B．
C． D．
【考点】列代数式．【分析】一个加数为 a 的，另一个加数为 1．
【解答】解：先求 a 的再加 1，为 a+1．故选 A．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．
3．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．和
B．﹣ （+3）和+|﹣ 3| C．﹣ （﹣ 3）和+（+3） D．﹣ 4 和﹣ （+4
）
【考点】相反数；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】先计算﹣ （+ ）=﹣ ，﹣ （+3）=﹣ 3，+|﹣ 3|=3，﹣ （﹣ 3）=3，+（+3）=3，﹣ （+4）=﹣ 4，然后
根据相反数的定义分别判断．【解答】解：A、﹣ 与﹣ （+ ）相等，所以 A 选项错误；
7．﹣ [0.5﹣ ﹣ （ +2.5﹣ 0.3）]等于（） A．2.2 B．﹣ 3.2 C．﹣ 2.2 D．3.2 【考点】有理数的加减混合运算．
第 5 页（共 12 页）
8．一件商品 a 元，先涨价 20%，然后再降价 20%，此时这件商品的售价为（） A．a 元 B．1.08a C．0.96a D．0.8a

人教版七年级上册试卷2015-2016期中测试答案.docx

北京市第五十六中学2015-2016学年度第一学期期中考试初一年级数学参考答案及评分标准二． 11. 水位下降5m 12. 13 ,-3 13. 3-2,3 14.m=1,n=1 15. 10m+n 16. 2 17. 0 18. 619. 17-,18,1(1)-n n三．用心算一算：(本题共24分，每小题4分)20. 原式=12+18-7-15 ------------------------2分=30-22=8 ------------------------4分21. 原式=721272-⨯⨯ ------------------------2分 =12- ------------------------4分22. 原式=-4-4-8-8 ------------------------2分=-24 ------------------------4分23. 原式=12-52--1 ------------------------2分 =-4 ------------------------4分四. 化简：(本题共8分,每小题4分)24. 原式=26x - ------------------------4分25. 原式=222243+-+-x x x x -----------------------2分=229-+x ------------------------4分五．先化简，再求值：（本题共5分）26. 原式=224a 2a 64a 4a 10---++ ----------2分 = 2a+4 ----------------------------------------4分当 a=-1 时，原式= 2 ----------------------------5分六．（本题共23分）27. （1）总收入130万元,总支出35万元？-----------------2分（2）总收入+130万元,总支出-35万元 ---------------4分(3)95万元---------------5分28. 215(2) 2.50352-<--<-<<-<----------------2分画图----------------3分29（1）剩余部分的面积24-x ab ，二次二项式，二次项系数的和是-3.----------------2分（2）22-x ab ----------------2分（3）22-x r π ----------------3分 30（1）5 ----------------2分（2）x=-1 ----------------2分（3）x=2,x=-5----------------3分初中数学试卷桑水出品。

湖北省黄冈中学2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷、选择题：（每题3分，共30 分）1. 0.2的相反数是（)C .- 8 - 8=0D . - 5 - 2=- 33•若等式x=y 可以变形为一上，则有（）a 3A . a > 0B . a v 0C . a 旳D . a 为任意有理数4.如果x=2是方程*x+a= - 1的解，那么a 的值是（）A . 0B . 2C . - 2D . - 6 5.下列变形中，不正确的是()A . a+ (b+c - d ) =a+b+c - dB . a -( b - c+d ) =a - b+c - d6 . 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中450亿”用科学记数法表示为（）元.10989A . 4.5 XI0B . 4.5 XI0C . 4.5X10D . 0.45 X107.若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么m - n=( )A . 0B . 1C . - 1D . - 2&已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A . 1B . 4C . 7D .不能确定9.在数轴上表示a , b 两个实数的点的位置如图所示，则化简|a+b|- |a - b|的结果为（）■ ||丁30 ™A . 2aB . 2bC . 2a - 2bD . - 2b10 .若当x=3时，代数式ax 5+bx 3+cx - 10的值为3,则当x= - 3时，该多项式的值是（）A. - 3 B . - 7 C . - 13 D . - 23、填空题（每题 3分，共30 分）2•下列计算正确的是(32A . 2 =6B . - 4= — 16C . a - b -( c - d ) =a - b - c - dD . a+b - (- c - d ) =a+b+c+d11. __________________________________________________________________________ 在数轴上，若A点表示数-1，点B表示数2, A、B两点之间的距离为____________________________________12. 兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了________________ 元.13. _________________________________________________________________ 一个多项式加上2x2- x+5等于4x2-6x-3，则这个多项式为_____________________________________________ .14. 用四舍五入法取近似数，__ 1.80499空（精确到百分位）.15. a=3, |b|=10,且|b- a|=-( b - a),贝U a- b= _______________ .16. 若有一个新运算_________________________________________________ “”，规定a*b= - a+3b，则(-2) *3的值为 _________________________________________________________ .17. 若方程4x - 1=5与2 - 3 (a- x) =0的解互为倒数，则a的值为 __________________________218. 如果|y- 3|+ (2x - 4) =0，那么3x - y 的值为__________________ .19. 如图所示的方式搭正方形：搭___________ n个正方形需要小棒根.1.5 - 3 2 - 0.5 1 - 2 -2 -2.5回答下列问题：(1 )这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 _________________________ 千克； (2) 与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多(3) 若白菜每千克售价 2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？24. 先化简，再求值:5 ( 3x 2y - xy 2)- (- 3x 2y+xy 2),其中 x — , y= - 1.225.整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？26. 轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用2小时，若轮船在静水速度为26千米/时，水流速度为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米.20.已知四个互不相等的整数 a, b , c , d 满足abcd=77，则a+b+c+d= ________________三、解答题21.计算或化简(1) (+12) + (- 23)-(- 33); (2) - 13-( 1-0.5)片羽-(-3) 2]；2 2(3) 4x - 3x+8 - 2 (3x +4x - 5)； (4) 2a 2-[g (ab - a 2) +8ab]-丄ab .22.解方程(1) 5x+3=1 - 2x ;(2) (3) (4)2x -( x+10) =5x+2 (x - 1); 32-i 23=至—2触3nr23.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数, 称后的记录如下：27.设九年级一班的学生人数为人(I )已知40V X V 54,若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式子填写下表：(H )若x50,两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生?(川)在(n)的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？2015-2016学年湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1. 0.2的相反数是（）-C . - 5 D . 5相反数.根据相反数的意义在 0.2前面加上负号即可得出答案.解：由相反数的意义得： 0.2的相反数是：-0.2=- 5故选：B .【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加 •”得出这个数的相反数.2.下列计算正确的是（）32A . 2 =6B . - 4 =- 16C .- 8 - 8=0D . - 5 - 2=- 3【考点】有理数的乘方；有理数的减法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较. 【解答】解：A 、23=8书，错误；2B 、 - 4 = - 16,正确；C 、 - 8 - 8= - 16 用，错误；D 、 - 5- 2= - 7工-3,错误；故选B .【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键.3.若等式x=y 可以变形为上一，则有（）a aA . a > 0B . a v 0C . a 旳D . a 为任意有理数【考点】等式的性质.【分析】根据等式的两边都乘或都除以同一个不为 0的整式，结果不变，可得答案【解答】解：x=y ，a 用，，a a故选：C .【点评】本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果【考点】【分【解答】不变.4. 如果x=2是方程丄x+a= - 1的解，那么a 的值是( )A . 0B . 2C .- 2D . - 6【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a 的一元一次方程，解方程即可得出a 的值. 【解答】解：将x=2代入方程丄x+a= - 1得1+a=- 1, 解得：a=- 2. 故选C .【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1,即可解出a 的值.5.下列变形中，不正确的是( )A 、 a+ (b+c - d ) =a+b+c - dB . a -( b - c+d ) =a - b+c - dC . a - b -( c - d ) =a - b - c - dD . a+b - (- c - d ) =a+b+c+d【考点】去括号与添括号. 【专题】计算题.【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可. 【解答】解：A 、a+ (b+c - d ) =a+b+c - d ,故本选项正确；B 、 a -( b - c+d ) =a - b+c - d ,故本选项正确；C 、 a - b -( c - d ) =a - b - c+d ,故本选项错误；D 、 a+b - (- c - d ) =a+b+c+d ，故本选项正确；故选C .【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化.故选：A .【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 0n 的形式，其中1珥a|v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值.7.若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么m - n=()A . 0B . 1C .- 1D . - 2【考点】同类项. 【专题】计算题.【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和n 的值，继而代入可得出答案.【解答】解：•/ - 3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项， /• 2m=4 , n=3 , 解得：m=2, n=3,/• m - n= — 1.故选C .【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位, 绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 【解答】解：将450亿用科学记数法表示为:n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 1时，n 是负数. 4.5 X 010.数也相同，难度一般.&已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A . 1 B. 4 C. 7 D .不能确定【考点】代数式求值.【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解.【解答】解：••• x+2y=3 ,••• 2x+4y+1=2 (x+2y) +1 ,=2X3+1 ,=6+1 ,=7.故选C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.9. 在数轴上表示a, b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a+b|-|a- b|的结果为( )A . 2a B. 2b C. 2a- 2b D . - 2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】根据各点在数轴上的位置判断其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：•••由图可知，a v O v b, |a|> b,•a+b v 0, a- b v 0,•原式=-(a+b) + (a - b)=-a - b+a- b=-2b.故选D .【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.5 310. 若当x=3时，代数式ax +bx +cx - 10的值为3,则当x= - 3时，该多项式的值是( ) A. - 3 B. - 7 C.- 13 D . - 23【考点】代数式求值.【分析】当x=3时，ax5+bx3+cx=13，当x= - 3时，ax5+bx3+cx= - 13,最后代入计算即可.【解答】解：•••当x=3时，代数式ax5+bx3+cx - 10=35 3•ax +bx +cx=13.••• 3与-3互为相反数，•••当x= - 3 时，ax5+bx3+cx= - 13.•••原式=-13- 10= - 23.故选：D.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据相反数的性质求得ax5+bx3+cx= - 13是解题的关键.二、填空题(每题3分，共30分)11. 在数轴上，若A点表示数-1,点B表示数2, A、B两点之间的距离为 3 .【考点】数轴.【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离.【解答】解：2-(- 1) =3.故答案为：3【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.12. 兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了0.8m+2 n 元.【考点】列代数式.【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式.【解答】解：总花费=0.8m+2n .故答案为：0.8m+2n .【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式.13. 一个多项式加上2x2- x+5等于4x2-6x- 3，则这个多项式为2x2- 5x - 8 .【考点】整式的加减.【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可.【解答】解：原式=(4x2- 6x - 3) -( 2x2- x+5)2 2=4x - 6x - 3 - 2x +x - 52=2x - 5x - 8.故答案为：2x2- 5x - 8.【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.14. 用四舍五入法取近似数， 1.80499〜1.80 (精确到百分位).【考点】近似数和有效数字.【分析】把千位上的数字进行四舍五入即可.【解答】解：1.80499H.80 (精确到百分位).故答案为1.80.【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.15. a=3, |b|=10,且|b- a|=-( b - a),贝U a- b= 13 .【考点】绝对值.【分析】利用绝对值的代数意义求出b的值，即可确定出a-b的值.【解答】解：••• a=3, |b|=10,且|b-a|=-( b - a),••• b= - 10,--a —b=3+10=13.故答案为：13.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16. 若有一个新运算* ”，规定a*b= —a+3b，则(-2)*3的值为11 【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；新定义.【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2+9=11 ,故答案为：11.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. 若方程4x - 1=5与2 - 3 (a- x) =0的解互为倒数，则a的值为丄.—3 —【考点】一元一次方程的解.【分析】首先解第一个方程求得方程的解，则第二个方程的解即可求得，代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值.【解答】解：解方程4x -仁5,解得：x—,2则方程2 - 3 (a - x) =0的解是x=-—,2把x=-上代入方程得2 - 3 (a+上)=0,2 2|4解得：a=■- *故答案是：£.3【点评】本题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.19.如图所示的方式搭正方形：搭n个正方形需要小棒_3n+1 根.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】通过观察易得搭一个正方形要火柴4根；搭两个正方形要火柴(4+3)根，即7根;搭三个正方形要火柴(4+3 >2 )根，即10根，由此得到搭n个正方形要火柴4+3 x (n - 1) 根.【解答】解：观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；观察第二个图得，搭两个正方形要火柴( 4+3 )根，即7根；观察第三个图得，搭三个正方形要火柴( 4+3 X)根，即10根，所以搭n个正方形要火柴的根数=4+3 x (n - 1) =3n+1 (根).故答案为：3n+1.【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.20. 已知四个互不相等的整数a, b, c, d满足abcd=77,则a+b+c+d= ±4 .【考点】有理数的乘法；有理数的加法.【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和.【解答】解：77=7 X1=1X1 x X仁-1X| X(- 7) X仁-1 XX x(- 11).由题意知，a、b、c、d 的取值为-1, 1,- 7, 11 或-1, 1, 7，- 11.从而a+b+c+d= ±.故答案为：±4.【点评】本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意, 题干已把这四个数限定在很小的范围.三、解答题21. 计算或化简(1)(+12) + (- 23)-(- 33)；(2)- 13-( 1-0.5) XX2 -( - 3) 2]；(3)4x2- 3x+8 - 2 (3X2+4X - 5)；(4)2a2- [— (ab- a2) +8ab] -—ab.2 2【考点】有理数的混合运算；整式的加减.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式去括号合并即可得到结果；(4)原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：(1)原式=12 - 23+33=22 ；(2)原式=-1 -二XX ( - 7) =- 1+丄匚；冈3 & 63 原式=4X2-3X+8 - 6X2-8X+10= - 2X2-11X+18；(4)原式=2a 2 - — ab+丄a 2 - 8ab — — ab=5a 2- 9ab .2 2 2 2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. 解方程；(2)去括号，得 2x - x - 10=5x+2x - 2. 移项得 2x - x - 5x - 2x= - 2+10 .合并同类项得-6x=8 . 化系数为1,得x=-(3 )去分母得 2 (2x+1)- 5x=6 去括号，得4x+2 - 5x=6. 移项得 4x - 5x=6 - 2. 合并同类项得-x=4 . 化系数为1,得x= - 4.(4)去分母得 3 (2 - x )- 18=2x -( 2x+3) 去括号，得 6 - 3x - 18=2x - 2x - 3 移项得 6 - 18+3=2x -2x+3x合并同类项得-9=3x 化系数为1,得x= - 3.【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1.注意移项要变号.23. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数, 称后的记录如下：15 - 3 2 - 0 5 1 - 2 -2 -2.5(1) (2) (3)5x+3=1 - 2x ;2x -( x+10) =5x+2 (x - 1); _5工=1 .3 (4)亠3= 2【考点】解- 【分析】(1) (2 )去括号、 (3 )去分母、 (4 )去分母、【解答】解：合并同类项得2x+3 3 6兀一次方程.移项、合并同类项，系数化成移项、合并同类项、系数化成去括号、去括号、1即可求解； 1即可求解;移项、合并同类项、系数化成移项、合并同类项、系数化成1即可求解; 1即可求解.(1)移项得 5x+2x=1 - 3.7x= - 2, 化系数为1,得x=-回答下列问题：(1 )这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 -0.5千克；(2) 与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多—(3) 若白菜每千克售价 2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数.【分析】(1)根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案； (2 )根据有理数的加法运算，可得答案； (3)根据单价乘以数量等于总价，可得答案.【解答】解：(1) •/ |-3|> 2.5|>|-2|=|2|> |1.5|> |1|> 0.5|,•••- 0.5的最接近标准.故答案为：-0.5千克； (2) 由题意，得1.5+ (- 3) +2+ (- 0.5) +1+ (- 2) + (- 2) + (-2.5) =- 5.5 (千克).答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克； (3) 由题意，得(25 >8 - 5.5) >2.6=194.5 >2.6=505.7 (元). 答：出售这8筐白菜可卖505.7元.【点评】本题考查了正数和负数，禾U 用了绝对值的意义，有理数的加法运算.24. 先化简，再求值：5 ( 3x 2y - xy 2)- (- 3x 2y+xy 2),其中 xj , y= - 1 .【考点】整式的加减一化简求值. 【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=15x 2y - 5xy 2+3x 2y - xy 2=18x 2y - 6xy 2, 当 x=—, y= - 1 时，原式=-—! - 3= - 7.5.2 2【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【考点】一元一次方程的应用. 【专题】工程问题.【分析】等量关系为：所求人数 1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解.答：先安排整理的人员有 10人. 【点评】解决本题的关键是得到工作量 1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间.【解答】解：设先安排整理的人员有 x 人, K 2 （好15）60解得：x=10. 依题意得: 60=1.26. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若轮船在静水速度为26千米/时，水流速度为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.【考点】一元一次方程的应用.【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设A港与B港相距x km ,由题意得_^+2=丄一26+y 26-2解得：x=336.则A港与B港相距336 km .答：A港与B港相距336km .【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.27.设九年级一班的学生人数为人(I )已知40V X V 54,若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式()若x50,两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生？(川)在(n)的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？【考点】一元一次方程的应用.【分析】(I )根据总价=单价＞数量即可求解；(n )设一班有x人，则二班有人，根据两班分别购票的费用为1240元建立方程求出其解即可；(川)两班联合起来，超过了100人，每张票的价格为9元，然后计算1240 - 9X104=304即可.填表如下：【解答】解：(I )(n)当4強＜50 时，13x+11=1240 , 解得x=48 .104 - x=104 - 48=56 ;当0V x V 4 时，13x+9=1240 ,解得x=76，不合题意舍去.答：九年级一班有48人，二班有56人;（川）1240- 9X104=304 （元）.答：若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省304 元钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.2016年1月27日6. 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中450亿”用科学记数法表示为( )元.10 9 8 9A . 4.5 XIOB . 4.5 XI09 C. 4.5X106 * 8 D . 0.45 X109【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值时,218. 如果|y- 3|+ (2x - 4) =0，那么3x - y 的值为3 .【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】由非负数的性质可知y=3, x=2，最后代入计算即可.【解答】解：•/ |y - 3|+ (2x - 4) 2=0 ,• y=3 , x=2 .3x —y=3 >2 —3=6 —3=3 .故答案为：3.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据非负数的性质求得y=3 , x=2是解题的关键.。

武昌区2015~2016学年度第一学期期末七年级数学试卷(含答案)

武昌区2015~2016学年度第一学期期末七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．四个有理数2、1、0、－1，其中最小的是（） A ．1B ．0C ．－1D ．2答案：C ．2．相反数等于它本身的数是（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．0和1答案：B ．3．据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到月14500000人，数14 500 000用科学记数法表示为（） A ．0.145×108B ．1.45×107C ．14.5×106D ．145×105答案：B ．4．如图，一个长方形绕轴l 旋转一周得到的立体图形是（） A ．棱锥 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球答案：C ．5．多项式y 2＋y ＋1是（） A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式答案：B ．6．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ＋2＝0的解，则m 的值为（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2答案：A ．7．下面计算正确的是（） A ．3x 2－x 2＝3 B ．a ＋b ＝ab C ．3＋x ＝3x D ．－ab ＋ba ＝0答案：D ．8．甲厂有某种原料180吨，运出2x 吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x 吨．现在甲厂原料比乙厂原料多30吨．根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（） A ．(180－2x )－(120＋x )＝30 B ．(180＋2x )－(120－x )＝30 C ．(180－2x )－(120－x )＝30D ．(180＋2x )－(120＋x )＝30答案：A ．9．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c ，且d －b ＋c ＝10，那么点A 对应的数是（）A ．－6B ．－3C ．0D ．正数答案：B ．10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A ．3b －2aB ．2ba -C ．3ba - D ．43b a - 答案：B ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若水库水位高于标准水位3米时，记作＋3米，那么低于标准水位2米时，应记作______米答案：－2．12．34°30′＝__________°. 答案：34.5． 13．若单项式3xy m 与21-xy 2是同类项，则m 的值是__________. 答案：2．14．如图，∠AOB 与∠BOC 互补，OM 平分∠BOC ，且∠BOM ＝35°，则AOB ＝__________. 答案：110°．15．如图，点C 、D 分别为线段AB （端点A 、B 除外）上的两个不同的动点，点D 始终在点C 右侧，图中所有线段的和等于40 cm ，且AB ＝3CD ，则CD ＝__________cm答案：4．16．已知x 、y 、z 为有理数，且|x ＋y ＋z ＋1|＝x ＋y －z －2，则(x ＋y －21)(2z ＋3)＝__________. 答案：0．三、解答题（共8题，共72分） 17．计算：(1) 7－(＋2)＋(－4)(2) (－1)2×5＋(－2)3÷4答案：(1) 1；(2) 3．解：(1) 1；(2) 3.18．解方程：(1) 3x －2＝3＋2x (2)32123+=-+x x 答案：(1) x ＝5；(2) x ＝1．解：(1) x ＝5；(2) x ＝1.19．先化简，再求值：ab ＋(a 2－ab )－(a 2－2ab )，其中a ＝1，b ＝2. 答案：4．解：原式＝2ab ＝4.20．某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的32少20人，现从第二车间调出10人到第一车间(1) 调动后，第一车间的人数为__________人，第二车间的人数为__________人； (2) 列式计算，求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？答案：(1) x ＋10；32x －30；(2) 31x ＋40．解：(1) x ＋10；32x －30；(2) 31x ＋40.21．如图，AD ＝21DB ，E 是BC 的中点，BE ＝31AB ＝2 cm ，求线段AC 和DE 的长.答案：AC ＝10 cm ，DE ＝6 cm ．解：AC ＝10 cm ，DE ＝6 cm .22．下表是2015~2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6长比赛）积分表的一部分(1) 表格中波尔图队的主场进球数x 的值为_________，本次足球小组赛胜一场积_________分，平一场积_________分，负一场积_________分；(2) 欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？答案：(1) 4、3、1、0；（2）1850万欧元．解：(1) 4、3、1、0；(2) 由表格可知，切尔西队平了一场设切尔西队胜了x 场 3x ＋1＝13，解得x ＝4， ∴150×4＋50＋1200＝1850答：切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金.23．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为9，点B 对应的数为b ，点C 在点B 右侧，长度为2个单位的线段BC 在数轴上移动(1) 如图1，当线段BC 在O 、A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC ＝OB ，求此时b 的值； (2) 当线段BC 在数轴上沿射线AO 方向移动的过程中，若存在AC －OB ＝21AB ，求此时满足条件的b 的值；(3) 当线段BC 在数轴上移动时，满足关系式|AC －OB |＝117|AB －OC |，则此时b 的取值范围是____________.答案：（1）b ＝3.5；（2）b ＝35或－5；（3）b ≥9或b ≤－2或b ＝27．解：(1) ∵点B 对应的数为b ，BC ＝2， ∴点C 对应的数为b ＋2， ∴OB ＝b ，CA ＝9－(b ＋2)＝7－b ，若AC ＝OB ， ∴7－b ＝b ，b ＝3.5；(2) 当B 在原点右侧时，AC ＝7－b ，OB ＝b ，AB ＝9－b ， ∴(7－b )－b ＝21(9－b )，解得b ＝35，当B 在原点左侧时，AC ＝7－b ，OB ＝－b ，AB ＝9－b ， ∴(7－b )－(－b )＝21(9－b )，解得b ＝－5，综上所述：b ＝35或－5；方法二：代数法AC ＝|7－b |，OB ＝|b |，AB ＝|9－b |； (3) 当B 、C 在线段OA 上时， |7－2b |＝117|7－2b |，b ＝27，当B 、C 都在原点左侧时，b ≤－2，恒成立，当B 、C 都在A 点右侧时，b ≥9，恒成立，当B 、C 在原点两侧时，b ＝0，当B 、C 在A 点两侧时，b ＝9，综上所述：b ≥9或b ≤－2或b ＝27.24．已知∠AOB ＝100°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD （本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）(1) 如图1，当OB 、OC 重合时，求∠EOF 的度数；(2) 当∠COD 从图1所示位置绕点O 顺时针旋转n °（0＜n ＜90）时，∠AOE －∠BOF 的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE －∠BOF 的值；若不是，请说明理由；(3) 当∠COD 从图1所示位置绕点O 顺时针旋转n °（0＜n ＜180）时，满足∠AOD ＋∠EOF ＝6∠COD ，则n ＝___________.答案：（1）70°；（2）∠AOE －∠BOF ＝30°为定值；（3）n ＝30°或50°．解：(1) ∠EOF ＝21∠AOD ＝21(∠AOB ＋∠COD )＝70°； (2) 设∠AOE ＝∠COE ＝x ，∠BOF ＝∠DOF ＝y ， ∴∠BOC ＝2y －40°，∴∠AOB ＝∠AOC －∠BOC ＝2x －2y ＋40°＝140°，x －y ＝30°， ∴∠AOE －∠BOF ＝x －y ＝30°为定值，；(3) 如图1，∠AOD ＝∠AOB ＋∠BOC ＋∠COD ＝140°＋n °， ∠EOF ＝∠AOD －∠AOE －∠FOD ＝140°＋n °－21∠AOC －21∠BOD ＝70°，由140°＋n °＋70°＝6×40°，解得n ＝30°，如图2，∠AOD ＝360°－∠AOB ＋∠BOC ＋∠COD ＝220°－n °， ∠EOF ＝360°－∠AOD －∠AOE －∠FOD ＝70°，由220°－n °＋70°＝6×40°，解得n ＝50°，综上所述：n ＝30°或50°.。

2015-2016学年度最新北师大版初一上期中考试数学试卷及答案

－七年级数学期中试卷班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿分数＿＿＿＿＿一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（）．(A).1p q = (B)1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．在代数式221,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有（）（A ）3个（ B ）4个（ C ）5个（ D ）6个7．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d(C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）．(A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋9．下列说法正确的是（）（A ）单项式是整式，整式也是单项式；（B ）2与x 是同类项（C ）单项式312x y π的系数是12π，次数是4；（ D ）12x+是一次二项式 10．一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（）（A ）3742--x x （B ）362--x x （ C ）362++-x x （ D ）3762---x x11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( )（A ）0 （ B ）2x （ C ）-2y （ D ）2x-2y12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（）．(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m15. 若123m a bc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 16时，输出的数据为．三、解一解, 试试谁更棒(本大题共7小题,共86分) 17．(本题20分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解：解：（3）()2411(10.5)233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦解：（4）()]41)4(240)53(5[31322⨯-÷--⨯-⨯-- 解：18．(本题10分)(1)化简 ()()b a b a 4392222--++ (2) 合并同类项2535232222+---+ab b a ab b a19．(1)先化简再求值(5)22223])5.1(22[3xy xy y x xy xy y x ++---，其中2,3-=-=y x(2)先化简，再求值(5分).2,3),23(4)32(=-=---+y xy x y y x 其中20．（ 7分）若 23m abc 和 322n a b c - 是同类项， 22223[22(2)]mn mn m n mn --+求的值.21．（本题10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,(1)(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)解：22．（10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超过5千米，每千米2.4元。

2019年武汉市武昌区七校联考七年级上期中数学试卷含答案解析

（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么
①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于__________；
②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是__________．
24．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．
（1）化简代数式；
（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？
（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？
23．把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．
15．一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是__________．
16．一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是__________．
三、解答题（共72分）
17．计算：
（1）
（2） ÷4．
18．（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）
（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．
19．（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：
年份
树高（cm）
1
200

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣32．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，24．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×1045．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣66．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣87．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.58．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于．13．（3分）比较大小：﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x 的值是．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）12002220324042605280……10（1）第10年，这棵小树的高度为cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=（用含n 的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为cm．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第行第列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|=3，|﹣3.14|=3.14，|﹣3|=3，|﹣3|=3，∵3＜3.14＜3＜3，∴﹣3＜﹣3＜﹣3.14＜﹣3，∴四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=a﹣a+b﹣c=b﹣c．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，2【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数为﹣，次数是3；故选：C．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．4．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：9600000=9.6×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6【分析】移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得6x﹣8x=﹣4+8，合并同类项，得﹣2x=4，系数化为1得：x=﹣2．故选：B．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．6．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣8【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．【解答】解：A、2x2y与﹣2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、﹣3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与﹣8是同类项．故选：B．【点评】本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．7．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.5【分析】根据相反数、绝对值，即可解答．【解答】解：∵b的相反数等于1.5，∴b=﹣1.5，∵a=|1﹣b|，∴a=|1﹣（﹣1.5）|=2.5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．8．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．【分析】根据女生数+男生数=总人数进行解答．【解答】解：设男生人数为x人，则x+x+3=a，则x=（a﹣3），所以x+3=．故选：A．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【分析】利用不同的分割方法把：原图形剪成两部分，它们分别是边长为a、a ﹣b和b、a﹣b的矩形；沿对角线将原图分成两个直角梯形，将它们的对角线重合，拼成一个新的矩形；把原图形看作边长为a和边长为b的正方形的面积差．由此分别求得答案即可．【解答】解：如图①，图①中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2﹣b2；如图②，一个矩形的面积是b（a﹣b），另一个矩形的面积是a（a﹣b），所以整个图形的面积为a（a﹣b）+b（a﹣b）；如图③，在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a﹣b，则面积为（a+b）（a﹣b）．综上所知：矩形的面积为①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）共3种方法正确．故选：C．【点评】此题考查平方差公式的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键．10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0【分析】首先根据a≥﹣b＞|c|≥0，可得a＞|c|，﹣b＞|c|，所以a＞0，﹣b ＞0，据此推得a＞0，b＜0；然后根据a≥﹣b，可得a+b≥0，再根据a+b+c=0，可得c≤0，据此解答即可．【解答】解：∵a≥﹣b＞|c|≥0，∴a＞|c|，﹣b＞|c|，∴a＞0，﹣b＞0，∴a＞0，b＜0；∵a≥﹣b，∴a+b≥0，又∵a+b+c=0，∴c≤0，∴a＞0，b＜0，c≤0．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是根据a≥﹣b＞|c|，推得a＞|c|，﹣b＞|c|，进而判断出a＞0，b＜0．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于﹣5．【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：﹣3+（﹣2）=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于﹣3．【分析】直击利用合并同类项法则得出a，b的值进而得出c的值．【解答】解：∵ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，∴a﹣b=c，a=2，b=5，解得：c=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．13．（3分）比较大小：＜﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．【分析】两个负数，就先计算它们的绝对值，然后绝对值大的反而小即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣3.14|=3.14=，∴＞，∴﹣＜﹣3.14．故答案是＜．【点评】本题利用了两个负数绝对值大的反而小．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x 的值是3（答案为不唯一）．【分析】根据有理数的除法法则可知只要是4的正整数倍数即可．【解答】解：当=4时，代数式的值为正整数，解得：x=3或﹣．∴x的值可以是3．故答案为：3（答案为不唯一）．【点评】本题主要考查的是代数式的值，根据得到是4的正整数倍数是解题的关键．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是8km/h．【分析】设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，根据总路程相等，列方程求解即可．【解答】解：设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，由题意得，（40+x）×4=（40﹣x）×6，解得：x=8，即水流速度是8km/h．故答案是：8km/h．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是﹣22.5．【分析】根据对称的知识，若﹣50表示的点与5表示的点重合，则对称点是两个点的表示的数的和的平均数，由此求得点A表示的数．【解答】解：点A表示的数是=﹣22.5．故答案为：﹣22.5．【点评】此题考查数轴，掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．【分析】（1）原式利用减法法则计算变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；（2）原式=9×+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=×12=5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2+3﹣6a﹣1+a+a2=4﹣5a+a2；（2）原式=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=﹣（﹣3）2﹣2×（﹣2）+2×（﹣3）=﹣9+4﹣6=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）12002220324042605280……10（1）第10年，这棵小树的高度为380cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=180+20n〔或200+20（n﹣1）〕（用含n的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为﹣80cm．【分析】（1）根据图表中的数据得到树高是每年以20cm的高度生长；（2）根据数据写出函数解析式；（3）由有理数的加减法进行解答．【解答】解：（1）依题意得：200+（10﹣1）×20=380．故答案是：380；（2）依题意得：h=200+20（n﹣1）=180+20n．故答案是：180+20n〔或200+20（n﹣1））；（3）依题意得：300﹣220=80．则那么第2年的树高应记为﹣80cm．故答案是：﹣80．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解题的关键是弄懂题意，找到表格中数据间的等量关系．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？【分析】（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．【解答】（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是﹣（﹣2）n．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．【分析】（1）根据各数之间的关系找出规律即可；（2）找出各行之间对应数的规律即可；（3）根据（1）、（2）中的规律求出各行的第9个数，再求出其和即可．【解答】解：（1）∵第1个数=﹣（﹣2）1=2，第2个数=﹣（﹣2）2=﹣4，第3个数=﹣（﹣2）3=8，…，∴第n个数=﹣（﹣2）n．故答案为：﹣（﹣2）n；（2）第②行数等于第①行相应数减去2；第③行数等于第①行相应数除以﹣2；（3）∵由（1）、（2）可知，第1行第9个数是﹣（﹣2）9；第2行第9个数是﹣（﹣2）9﹣2，第3行第9个数是﹣（﹣2）9÷（﹣2），∴三个数的和为：﹣（﹣2）9+[﹣（﹣2）9﹣2]+[﹣（﹣2）9÷（﹣2）]=512+510﹣256=766．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出各行之间数的变化规律是解答此题的关键．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由a与b互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【解答】解：（1）原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2+4a﹣8=0，解得：a=1.5，∴b=；（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4=0，解得：b=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第288行第6列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于4x+16（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于1728；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【分析】（1）求出2015÷7的商和余数即可求解；（2）①根据另3个数与最小的数相隔8，7，1可得相应的代数式，相加可得这4个数的和；②把816或2816代入（2）①得到的四个数的和中的代数式，计算可得x的值；（3）①易得2015个数共有287行数零6个数，则最大的数为S6，最小的数为S7，让2015减去287即为最大数与最小数之差；②根据差补法即可得其中两个数的和等于另一个数的2倍．【解答】解：（1）∵2015÷7=287…6，∴数2015在第288行第6列；（2）①设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数为x+1，x+7，x+8，则被框的四个数的和为：x+x+1+x+7+x+8=4x+16；②当4x+16=816时，解得x=200，当4x+16=2816时，解得x=700．∵200不是7的倍数，700是7的倍数，而最小值不能在第7列，∴被框住的四个数的和可以等于816，此时x=200，而不能等于700；（3）①2015﹣287=1728．故最大者与最小者的差等于1728；②S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．故答案为：288，6；4x+16；1728；S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【点评】考查一元一次方程的应用，数字的变化规律；判断出第1至第7列各列数之和中的最大值与最小值是解决本题的易错点；判断出第6列与第7列相邻2列数之差的计算方法是解决本题的关键．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）①根据数轴上点的位置判断出a+b与a﹣b的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果；②当a⊙b=a⊙c时，不一定有b=c或者b=﹣c，举例即可；（3）分类讨论a的正负，利用新定义将已知等式化简，即可求出a的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）=|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|=1+5=6；（2）①从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b=|a+b|+|a﹣b|=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣2b；②由a⊙b=a⊙c得：|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|，不一定有b=c或者b=﹣c，例如：取a=5，b=4，c=3，则|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|=10，此时等式成立，但b≠c且b≠﹣c；（3）当a≥0时，（a⊙a）⊙a=2a⊙a=4a=8+a，解得：a=；当a＜0时，（a⊙a）⊙a=（﹣2a）⊙a=﹣4a=8+a，解得：a=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2015-2016学年人教版数学七年级上册数学期中样卷(含答案).pdf

2a+1.5b+1.2c
（3）
3
=58 元
题
参考答案
答
一、选择题（本题共 10小题，每题 3分，共 30分）
得
号
1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B
考
封不二、填空题（本题共 8小题，每题 3分，共 24分）
内 11. -1 12 310℃ 13 1.4 × 103 14. 百 2 3 0 2.3 × 104 15.4 16.3a
题
B、所有的有理数都有相反数
A、1 个
B、2 个
10 错误！未指定书签。
C、3 个
D、4 个
、下面用数学语言叙述代数式
1 a - b ,其中表达不正确的是
C、正数和负数互为相反数答
D、在一个有理数前添加“ -”号就得到它的相反数
（） A 、比 a 的倒数小 b 的数
B、1 除以 a 的商与 b 的相反数的差
这三个数之和为
（用含 a 的代数式表示）。
（）
日
一
二
三
四
五
六
A 、- 2015
B、2015
C、- 1
D、1
12345
第 1 页,共 4 页
第 2 页,共 4 页
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
21、（ 5 分）先化简，再求值已知 |a – 4| + ( b+1 ) 2 = 0 ，求 5ab2–[2a 2b-(4ab 2-2a 2b)]+4a 2b 的值
表示
为
。
（）
15、已知 | a + 2 | + 3（ b +1

2015-2016年湖北省武汉市硚口区七年级上学期期中数学试卷带解析答案

2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（10×3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣6 B．3 C．﹣4 D．03．（3分）下列有理数：（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，其中负数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（3分）表示与“前进4米”相反意义的量是（）A．上升5米B．下降4米C．后退4米D．向东2米5．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．2mn和4nm B．x2y和x2z C．﹣2x2y和xy2D．﹣ab和abc6．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b7．（3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＞0 D．m﹣n＜08．（3分）是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是（）A．66 B．56 C．55 D．619．（3分）一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为（）A．y元 B．y元 C．y元 D．y元10．（3分）下列说法错误的是（）A．若a=﹣b，则a2=b2B．若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=6C．若0＜a＜1，则a2＞a3D．若a＞b，ab≠0，则＜二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是．12．（3分）武汉园博会组织者统计，截至10月15日，共有1630000参观者到武汉参观2015年园博会，用科学记数法将数1630000表示为．13．（3分）按要求用四舍五入法取近似数6.5378≈．（精确到0.01）14．（3分）如图，阴影部分的面积的整式为．（两个四边形为正方形，且边长为a、b）15．（3分）家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过20立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．若某户月煤气用量15立方米，付费元，若某户月煤气用量30立方米，付费元，若某户月煤气费为40元，则月煤气用量为立方米．16．（3分）一动点P从数轴上表示﹣2的点A0开始移动，第1次向左移动1个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度到达点A3，第4次从点A3向右移动4个单位长度到达点A4，…，点P按此规律移动，那么点A2在数轴上表示的数是，点A n 在数轴上表示的数是．（n为正奇数，用含n的整式表示）三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（+﹣）×12（3）2.5+（﹣2）÷×（﹣）﹣3.5（4）﹣14÷[﹣22+（﹣）2×（﹣3）3]．18．（6分）解方程（1）4x﹣2=2（2）x+2=﹣3．19．（6分）列式并化简一种笔记本的单价是1.5x元，圆珠笔的单价是2y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？20．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+6（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．21．（8分）“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg为准，称重记录如下（超过为正，不足为负，单位：kg）：﹣1.5，﹣1.3，0，0.3，﹣1.5，2．（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？22．（10分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相距4个单位长度？23．（10分）把2100个连续的正整数1、2、3、…、2100，按如图方式排成一个数表，如图用一个正方形框在表中任意框住4个数，设左上角的数为x．（1）另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大排列是；（2）被框住4个数的和为416时，x值为多少？（3）能否框住四个数和为324？若能，求出x值，若不能，说明理由；（4）从左到右，第1至第7列各数之和分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，求7个数中最大的数与最小的数之差．24．（12分）（1）一个两位数，其中a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除．（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”，如：5，33，565，2552，12421分别是一位、两位、三位、四位、五位“对称数”．①请你写出2个四位“对称数”，猜想任意一个四位“对称数”，能否被11整除，并用字母式子说明理由；②已知一个能被11整除的三位“对称数”，设其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，求y与x的数量关系，并写出所有能被11整除的三位“对称数”．2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：C．2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣6 B．3 C．﹣4 D．0【解答】解：根据题意得：﹣6＜﹣4＜0＜3，则最大的数是3，故选：B．3．（3分）下列有理数：（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，其中负数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：在（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3中，其中负数有﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，故负数有3个，故选：B．4．（3分）表示与“前进4米”相反意义的量是（）A．上升5米B．下降4米C．后退4米D．向东2米【解答】解：前进的相反是后退，因而表示与“前进4米”相反意义的量是后退4米，故选C．5．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．2mn和4nm B．x2y和x2z C．﹣2x2y和xy2D．﹣ab和abc【解答】解：A、2mn和4nm字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确；B、x2y与x2z字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣2x2y和xy2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣ab和abc字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：A．6．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．7．（3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＞0 D．m﹣n＜0【解答】解：由数轴上的点，得m＜0＜n，mn＜0，m﹣n=m+（﹣n）＜0，故D符合题意；故选：D．8．（3分）是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是（）A．66 B．56 C．55 D．61【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+=11根小棒，第3个图案中有3×5+1=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+1根小棒，当n=11时，5n+1=56，∴第11个图案中，56根小棒，故选：B．9．（3分）一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为（）A．y元 B．y元 C．y元 D．y元【解答】解：这批电脑原价为y÷85%=y元．故选：B．10．（3分）下列说法错误的是（）A．若a=﹣b，则a2=b2B．若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=6C．若0＜a＜1，则a2＞a3D．若a＞b，ab≠0，则＜【解答】解：A、若a=﹣b，则a2=b2，正确；B、若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=2×（1+2）=6，正确；C、若0＜a＜1，则a2＞a3，正确；D、若a＞b，ab≠0，则不一定小于，错误，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是﹣，3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣；3．12．（3分）武汉园博会组织者统计，截至10月15日，共有1630000参观者到武汉参观2015年园博会，用科学记数法将数1630000表示为 1.63×106．【解答】解：1630000=1.63×106，故答案为：1.63×106．13．（3分）按要求用四舍五入法取近似数6.5378≈ 6.54．（精确到0.01）【解答】解：近似数6.5378≈6.54（精确到0.01）．故答案为6.54．14．（3分）如图，阴影部分的面积的整式为a2﹣ab+b2．（两个四边形为正方形，且边长为a、b）【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：（a2+b2）﹣﹣=，故答案为：．15．（3分）家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过20立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．若某户月煤气用量15立方米，付费12元，若某户月煤气用量30立方米，付费28元，若某户月煤气费为40元，则月煤气用量为40立方米．【解答】解：15×0.8=12（元），20×0.8+（30﹣20）×1.2=28（元）．设某户月煤气费为40元时，该月煤气用量为x立方米，根据题意得：20×0.8+（x﹣20）×1.2=40，解得：x=40．故答案为：12；28；40．16．（3分）一动点P从数轴上表示﹣2的点A0开始移动，第1次向左移动1个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第3次从点A 2向左移动3个单位长度到达点A3，第4次从点A3向右移动4个单位长度到达点A4，…，点P按此规律移动，那么点A2在数轴上表示的数是﹣1，点A n 在数轴上表示的数是﹣2﹣．（n为正奇数，用含n的整式表示）【解答】解：根据数轴可以得到：第1次向左移动后这个点P在数轴上表示的数A1是﹣2﹣1=﹣3；第2次向右移动后这个点P在数轴上表示的数A2是﹣3+2=﹣1；…根据以上规律可以得到：第n次移动后这个点P在数轴上表示的数A n是﹣2﹣．故答案为：﹣1，﹣2﹣．三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（+﹣）×12（3）2.5+（﹣2）÷×（﹣）﹣3.5（4）﹣14÷[﹣22+（﹣）2×（﹣3）3]．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=3+2﹣6=﹣1；（3）原式=2.5+1﹣3.5=0；（4）原式=﹣14÷（﹣16）=．18．（6分）解方程（1）4x﹣2=2（2）x+2=﹣3．【解答】解：（1）移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去分母得：x+4=﹣6，解得：x=﹣10．19．（6分）列式并化简一种笔记本的单价是1.5x元，圆珠笔的单价是2y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？【解答】解：由题意可得，（3×1.5x+2×2y）+（4×1.5x+3×2y）=4.5x+4y+6x+6y=（10.5x+10y）（元），答：小红和小明一共花费（10.5x+10y）元．20．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+6（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣9x+2y2=﹣x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=21+6=27．21．（8分）“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg为准，称重记录如下（超过为正，不足为负，单位：kg）：﹣1.5，﹣1.3，0，0.3，﹣1.5，2．（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？【解答】解：（1）10×6+（﹣1.5﹣1.3+0+0.3﹣1.5+2 ）=60﹣2=58（kg）这6箱苹果的总重量是58kg．（2）58×（1﹣10%）×8﹣40×6=177.6（元）答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．22．（10分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相距4个单位长度？【解答】解：（1）∵a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），解得：a=﹣10，b=﹣8，∵（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数，∵（c﹣16）2≥0，|d﹣20|≥0，∴c﹣16=0，d﹣20=0，可得：c=16，d=20；（2）AC=16﹣（﹣10）=16，在点A、C相遇之前：由6t+4+2t=16，可得t=1.5；在点A、C相遇之后：由6t﹣4+2t=16，可得t=2.5；综上所述，t为1.5或2.5秒时，A、C两点相距4个单位长度．23．（10分）把2100个连续的正整数1、2、3、…、2100，按如图方式排成一个数表，如图用一个正方形框在表中任意框住4个数，设左上角的数为x．（1）另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大排列是x+1、x+7、x+8；（2）被框住4个数的和为416时，x值为多少？（3）能否框住四个数和为324？若能，求出x值，若不能，说明理由；（4）从左到右，第1至第7列各数之和分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，求7个数中最大的数与最小的数之差．【解答】解：（1）观察数表可知：另外三个数分别为x+1、x+7、x+8．故答案为：x+1、x+7、x+8．（2）设正方形框出的四个数中最小的数为x，根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，解得：x=100．∵100=14×7+2，∴100为第2列的数，符合题意．答：被框住4个数的和为416时，x值为100．（3）设正方形框出的四个数中最小的数为x，依题意得根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=324，解得：x=77，∴77=11×7，∴77为第7列的数，不符合题意，∴不存在用正方形框出的四个数的和为324．（4）本数表共2100个数，每行7个数，共排300行，即有7列，每列共300个数，∵每一行最右边的数比最左边的数大6，∴a7﹣a1=6×（2100÷7）=1800．答：7个数中最大的数与最小的数之差为1800．24．（12分）（1）一个两位数，其中a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被11整除，这两个两位数的差一定能被9整除．（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”，如：5，33，565，2552，12421分别是一位、两位、三位、四位、五位“对称数”．①请你写出2个四位“对称数”，猜想任意一个四位“对称数”，能否被11整除，并用字母式子说明理由；②已知一个能被11整除的三位“对称数”，设其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，求y与x的数量关系，并写出所有能被11整除的三位“对称数”．【解答】解：（1）设该两位数为：10a+b，对调后，该两位数为：10b+a，∴这两个数的和为：10a+b+10b+a=11a+11b=11（a+b）这两个数的差为：10a+b﹣（10b+a）=9a﹣9b=9（a﹣b）故这两个数的和能够被11整除，这两个数的差能够被9，（2）①如：1111，1661；能被11整除，理由如下：依题意任意一个四位“对称数”的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，设个位数字为a，百位数字为b，则四位“对称数”=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11×（91a+10b）因为a，b为正整数，所以91a+10b，11×（91a+10b）被11整除．②依题意任意一个三位“对称数”的百位数字与个位数相同，其个位上的数字为x （1≤x≤4），十位上的数字为y，百位数字为x，则三位“对称数”=100x+10y+x=101x+10y=99x+11y+（2x﹣y）=11（9x+y）+（2x﹣y）因为11（9x+y）+（2x﹣y）能被11整除，所以2x﹣y能被11整除，即2x﹣y的值为0或11或22，又1≤x≤4，0≤x≤9，所以2x﹣y=0，所以y=2x，所有能被11整除的三位“对称数”为121，242，363，484．故答案为：（1）11；9。

2015-2016学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在实数﹣3、0、﹣5、3中，最小的实数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣5 D．32．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）33．（3分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣2x2y与xy2C．﹣1和1 D．﹣xy和2yx4．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．4a+b=4ab B．23x+4=27x C．﹣（3x﹣2）=2﹣3x D．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4 5．（3分）小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（）星期一二三四五0.20.35﹣0.150.2﹣0.3股票跌涨（元）A．10.6元B．10.55元 C．10.4元D．10.35元6．（3分）下列概念表述正确的是（）A．单项式x3yz4系数是1，次数是4B ．单项式﹣的系数是﹣，次数是6C．多项式2a2b﹣ab﹣1的项是五次三项式D．x2y+1是三次二项式7．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x8．（3分）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）A．101 B．110 C．111 D．11019．（3分）某中学七（2）班一植树小组需完成一批植树任务，原计划每小时植树10棵．第一小时按原计划速度植树．一小时后．每小时比原计划多植2棵．设该植树小组原计划植树任务为x棵．则比原计划提前完成的时间为（）小时．A．+B．﹣C．D．﹣110．（3分）下列去括号或添括号：①3a2﹣6a﹣4ab+1=3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]；②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）=2a+6x﹣4y+2；③﹣2x2+y﹣z﹣5=﹣（2x2+5）﹣（z﹣y）；④﹣3a3﹣[﹣2a2+（3﹣a）]=﹣3a3+2a2+a﹣3其中正确的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2的相反数的倒数是．12．（3分）中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：km2．13．（3分）数轴上A点表示的数是+4，B，C两点所表示的两个数互为相反数，且C点与A点的距离为2，则B点对应的有理数是．14．（3分）已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是．15．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．16．（3分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+2|c ﹣a|的结果是．三、解答题（共7题，共52分）17．（6分）今年某校为落实区教育局“互联网•享受教育”课堂生态重构实施方案，积极探索“互联网+135享受学堂”教学模式，决定七年级教学实行“电子学案导学，微课自主学习”．张亮同学都认真完成每天电子导学案中的检测题来评价自己自主学习的情况，下表是张亮同学一周内五天检测题成绩（以80分为标准，高出部分用“+”表示，低于的部分用“﹣”表示）星期一二三四五分数变化+5+10﹣12+15﹣3问：（1）本周内张亮同学周几的检测题成绩最高，最高分是多少？（2）计算这5次检测题平均成绩．18．（12分）计算下列各题：（1）|﹣32+23|﹣（﹣6）÷（﹣2）﹣（﹣4）（2）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）×（﹣）2（3）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2．19．（8分）化简下列各题：（1）3a﹣[﹣3b+4a﹣2（a﹣b）]（2）2a2﹣2[﹣ab+3a2﹣（a2﹣3ab）]．20．（6分）已知（x+）2+|y+3|=0，先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]．21．（6分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B=3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）当x的取任意数值，A﹣3B的值是一个定值时，求y的值．22．（6分）列式化简某商品的进价为每件为40元，现售价为每件50元，每周可卖300件．市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每星期少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每星期少卖10件．设每件商品涨价x元（1）若x不超过20元时，请用x的代数式表示每周的销售量件；（2）若x超过20元时，请求出每周的销售数量（用x的代数式表示）；（3）若每件售价为80元，求这个星期销售商品的利润．23．（8分）已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b（1）直接写出a，b，并将这两个数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|，设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|+|PB|=13时，直接写出x的值；（3）若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，AO=OB，求点B的速度．2015-2016学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在实数﹣3、0、﹣5、3中，最小的实数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣5 D．3【分析】依据比较实数大小的法则进行判断即可．【解答】解：﹣5＜﹣2＜0＜3，∴﹣5最小．故选：C．【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握比较实数大小的法则是解题的关键．2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．（3分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣2x2y与xy2C．﹣1和1 D．﹣xy和2yx【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、3x2y和﹣2x2y字母相同，指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；B、﹣2x2y与xy2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项符合题意；C、﹣1和1是同类项，故本选项不符合题意；D、﹣xy和2yx字母相同，指数相同，是同类项，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．4a+b=4ab B．23x+4=27x C．﹣（3x﹣2）=2﹣3x D．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4【分析】根据合并同类项的法则：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；去括号法则即可判断．【解答】解：A、4a+b=4ab，故选项错误；B、23x+4=27x，故选项错误；C、﹣（3x﹣2）=2﹣3x，故选项正确；D、﹣2（x﹣4）=﹣2x+4，故选项错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项的法则，去括号法则，正确记忆法则是关键．5．（3分）小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（）星期一二三四五股票跌涨0.20.35﹣0.150.2﹣0.3（元）A．10.6元B．10.55元 C．10.4元D．10.35元【分析】根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：一10+0.2=10.2元，二10.2+0.35=10.55元，三10.55﹣0.15=10.4元，四10.4+0.2=10.6元，五10.6﹣0.3=10.3元，10.6＞10.55＞10.4＞10.3＞10.2，最高价格是10.6元，故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．6．（3分）下列概念表述正确的是（）A．单项式x3yz4系数是1，次数是4B．单项式﹣的系数是﹣，次数是6C．多项式2a2b﹣ab﹣1的项是五次三项式D．x2y+1是三次二项式【分析】分别利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、单项式x3yz4系数是1，次数是8，故此选项错误；B、单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故此选项错误；C、多项式2a2b﹣ab﹣1的项是三次三项式，故此选项错误；D、x2y+1是三次二项式，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．7．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．8．（3分）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）A．101 B．110 C．111 D．1101【分析】首先7=4+2+1，由此即可把7变为1×22+1×21+1×20=7，那么即可得到十进制数7换算成二进制数的结果．【解答】解：∵7=4+2+1，∴1×22+1×21+1×20=7，∴十进制数7换算成二进制数应为111．故选：C．【点评】此题比较难，关键是学生平时没有这方面的训练，只要把十进制数变为1+2+4+8+16…的形式即可求出结果．9．（3分）某中学七（2）班一植树小组需完成一批植树任务，原计划每小时植树10棵．第一小时按原计划速度植树．一小时后．每小时比原计划多植2棵．设该植树小组原计划植树任务为x棵．则比原计划提前完成的时间为（）小时．A．+B．﹣C．D．﹣1【分析】利用工作时间等于工作量除以工作效率，先分别表示出原计划所需时间和实际所用时间，然后计算两时间的差即可．【解答】解：原计划植树任务所需的时间为，实际植树任务所用的时间为1+，所以比原计划提前完成的时间为﹣（1+）=（﹣）小时．故选：B．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是表示出实际植树的时间．10．（3分）下列去括号或添括号：①3a2﹣6a﹣4ab+1=3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]；②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）=2a+6x﹣4y+2；③﹣2x2+y﹣z﹣5=﹣（2x2+5）﹣（z﹣y）；④﹣3a3﹣[﹣2a2+（3﹣a）]=﹣3a3+2a2+a﹣3其中正确的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据添括号和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：①3a2﹣6a﹣4ab+1=3a2﹣[6a﹣（1﹣4ab）]，故错误；②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）=2a+6x﹣4y+2，故正确；③﹣2x2+y﹣z﹣5=﹣（2x2+5）﹣（z﹣y），故正确；④﹣3a3﹣[﹣2a2+（3﹣a）]=﹣3a3+2a2+a﹣3，故正确；其中正确的有②③④；故选：B．【点评】本题考查了添括号和去括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号；去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2的相反数的倒数是．【分析】利用相反数、倒数的性质求出即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，2的倒数是．故答案为：．【点评】此题考查了相反数和倒数的性质，要求掌握相反数和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12．（3分）中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示： 3.7×105 km2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7×105．故3.7×105．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）数轴上A点表示的数是+4，B，C两点所表示的两个数互为相反数，且C点与A点的距离为2，则B点对应的有理数是﹣6或﹣2．【分析】根据AC的距离，可得C点表示的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：由数轴上A点表示+4，点C到点A的距离为2，得C点表示的数为6或2，由B、C两点所表示的数互为相反数，得B点表示的数为﹣6或﹣2，故答案为：﹣6或﹣2．【点评】本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式，相反数的意义．14．（3分）已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是﹣x2+x﹣2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：根据题意可知：（x2﹣2x﹣3）﹣（2x2﹣3x﹣1）=x2﹣2x﹣3﹣2x2+3x+1=﹣x2+x﹣2故答案为：﹣x2+x﹣2【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．15．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．16．（3分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+2|c ﹣a|的结果是3a﹣c．【分析】根据就数轴判断a+b、c﹣b、c﹣a与0的大小关系，然后根据整式的运算即可求出答案．【解答】解：由数轴可知：a+b＞0，c﹣b＜0，c﹣a＜0，∴原式=a+b+（c﹣b）﹣2（c﹣a）=a+b+c﹣b﹣2c+2a=3a﹣c故答案为：3a﹣c【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是判断a+b、c﹣b、c﹣a与0的大小关系，本题属于基础题型．三、解答题（共7题，共52分）17．（6分）今年某校为落实区教育局“互联网•享受教育”课堂生态重构实施方案，积极探索“互联网+135享受学堂”教学模式，决定七年级教学实行“电子学案导学，微课自主学习”．张亮同学都认真完成每天电子导学案中的检测题来评价自己自主学习的情况，下表是张亮同学一周内五天检测题成绩（以80分为标准，高出部分用“+”表示，低于的部分用“﹣”表示）星期一二三四五分数变化+5+10﹣12+15﹣3问：（1）本周内张亮同学周几的检测题成绩最高，最高分是多少？（2）计算这5次检测题平均成绩．【分析】（1）直接利用正负数的意义进而结合表格中数据进而得出答案；（2）利用平均数求法得出答案．【解答】解：（1）由表格得：周四最高，最高分95分；周三最低，最低分68分；（2）这5次检测题平均成绩为：80+（5+10﹣12+15﹣3）=83（分）．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．18．（12分）计算下列各题：（1）|﹣32+23|﹣（﹣6）÷（﹣2）﹣（﹣4）（2）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）×（﹣）2（3）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）|﹣32+23|﹣（﹣6）÷（﹣2）﹣（﹣4）=|﹣9+8|﹣3+4=1﹣3+4=2；（2）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）×（﹣）2=9×（﹣）+9×=﹣7+1=﹣6；（3）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2=﹣4﹣×+6÷+（﹣1）×=﹣4﹣+9﹣=﹣．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．19．（8分）化简下列各题：（1）3a﹣[﹣3b+4a﹣2（a﹣b）]（2）2a2﹣2[﹣ab+3a2﹣（a2﹣3ab）]．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）3a﹣[﹣3b+4a﹣2（a﹣b）]=3a﹣[﹣3b+4a﹣2a+2b]=3a+3b﹣4a+2a﹣2b=a+b；（2）2a2﹣2[﹣ab+3a2﹣（a2﹣3ab）]=2a2﹣2[﹣ab+3a2﹣a2+3ab]=2a2+2ab﹣6a2+a2﹣6ab=﹣3a2﹣4ab．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号、合并同类项是解答此题的关键．20．（6分）已知（x+）2+|y+3|=0，先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]=3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）=3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy=﹣8xy，由（x+）2+|y+3|=0得：x=﹣，y=﹣3，将x=﹣，y=﹣3 代入得：原式=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B=3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）当x的取任意数值，A﹣3B的值是一个定值时，求y的值．【分析】（1）根据A+B=（A﹣B）+2B列出代数式，去括号合并同类项即可；（2）先根据A﹣3B=A+B﹣4B列出代数式，去括号合并同类项求出结果，再根据当x的取任意数值，A﹣3B的值是一个定值得出22y﹣4=0，即可求解．【解答】解（1）∵B=3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B=6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B=（A﹣B）+2B=6x2y+12xy﹣2x﹣9+2（3x2y﹣5xy+x+7）=6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14=12x2y+2xy+5；（2）A﹣3B=A+B﹣4B=12x2y+2xy+5﹣4（3x2y﹣5xy+x+7）=12x2y+2xy+5﹣12x2y+20xy﹣4x﹣28=22xy﹣4x﹣23=（22y﹣4）x﹣23．∵当x的取任意数值，A﹣3B的值是一个定值，∴22y﹣4=0，∴y=．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的实质是去括号、合并同类项是解答此题的关键．22．（6分）列式化简某商品的进价为每件为40元，现售价为每件50元，每周可卖300件．市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每星期少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每星期少卖10件．设每件商品涨价x元（1）若x不超过20元时，请用x的代数式表示每周的销售量300﹣5x件；（2）若x超过20元时，请求出每周的销售数量（用x的代数式表示）；（3）若每件售价为80元，求这个星期销售商品的利润．【分析】（1）根据销售量减少买的量，可得销售量；（2）根据销售量减少买的量，可得销售量；（3）根据销售量乘以单件利润，可得答案．【解答】解：（1）若x不超过20元时，请用x的代数式表示每周的销售量300﹣5x，（2）若x超过20元时，请求出每周的销售数量300﹣20×5﹣（x﹣20）×10=400﹣10x，故答案为：300﹣5x，（3）[400﹣10×（80﹣50）]×（80﹣40）=100×40=4000元∴这星期销售商品利润是4000元．【点评】本题考查了列代数式，利用销售量乘以单件利润等于总利润是解题关键．23．（8分）已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b（1）直接写出a，b，并将这两个数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|，设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|+|PB|=13时，直接写出x的值6或﹣7；（3）若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，AO=OB，求点B的速度．【分析】（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；（2）根据|PA|+|PB|=13列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O 的右边进行讨论．【解答】解：（1）∵多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b，∴a=﹣4，b=3，点A、B在数轴上如图所示：（2）根据题意得|x﹣（﹣4）|+|x﹣3|=13，点P在A点左边，﹣x﹣4﹣x+3=13，解得x=﹣7；点P在A点右边，x+4+x﹣3=13，解得x=6．故x的值为6或﹣7；（3）设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点O的左边时，由OA=OB可得（4﹣6v）=3+3v，解得v=；当A在原点O的右边时，由OA=OB可得（6v﹣4）=3+3v，v=．故点B的速度为或．故答案为：6或﹣7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)

2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分）（1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数）（1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值；（2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系．（3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案一、选择题： BBCAABAD 二、填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。

2015-2016年武昌区七年级下学期七校期中(附答案)

武昌区2015~2016学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷一、选择题〔共10小题,每小题3分,共30分〕 1．25个平方根是〔〕 A ．5B ．－5C ．±5D ．±25 2．在平面直角坐标系中,点P <－3,－3>在〔〕 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在722、3-、364-、π、2.010010001、0.121212……,这六个数中,无理数有〔〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图,∠1＝∠2,且∠3＝108°,则∠4的度数是〔〕A ．72°B ．62°C ．50°D ．45°5．已知x 是实数,则πxx ππx +-+-的值是〔〕 A ．π1-B ．π1C ．0D ．16．若点M <2－a ,3a ＋6>到两坐标轴的距离相等,则点M 的坐标〔〕 A ．<6,－6>B ．<3,3>C ．<－6,6>或<－3,3>D ．<6,－6>或<3,3>7．如图,C 岛在A 岛的南偏东15°方向,C 岛在B 岛的北偏东70°方向,从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 的度数是〔〕 A ．95°B ．85°C ．60°D ．40°8．已知△ABC 内任意一点P <a ,b >经过平移后对应点P 1<c ,d >,已知A <－3,2>在经过此次平移后对应点A 1<4,－3>,则a －b －c ＋d 的值为〔〕 A ．12B ．－12C ．2D ．－29．若AB ∥CD ,∠CDF ＝32∠CDE ,∠ABF ＝32∠ABE ,则∠E ∶∠F ＝〔〕 A ．2∶1B ．3∶1C ．4∶3D ．3∶210．如图,AB ⊥BC ,AE 平分∠BAD 交BC 于E ,AE ⊥DE ,∠1＋∠2＝90°,M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点,∠EAM 和∠EDN 的平分线相交于点F ,则∠F 的度数为〔〕 A ．120° B ．135° C ．145° D ．150°二、填空题〔本大题共6个小题,每小题3分,共18分〕 11．4的算术平方根是_________12．点P <－5,6>到x 轴的距离是_________,Q <3,6>到y 轴的距离是_________,线段PQ 的长度是_________13．观察下列各式：312311=+,413412=+,514513=+,根据你发现的规律,若式子bb a 181=+〔a 、b 均为正整数〕,则b a +＝_________ 14．如图,直线AB ∥CD ∥EF ,且∠B ＝40°,∠C ＝125°,则∠CGB ＝_________15．如图,直线BC 经过原点O ,点A 在x 轴上,AD ⊥BC 于D ．若A <4,0>、B <m ,3>、C <n ,－5>,则AD ·BC ＝_________16．已知四边形ABCD ,其中AD ∥BC ,AB ⊥BC ,将DC 沿DE 折叠,C 落于C ′,DC ′交BC 于G ,且ABGD 为长方形〔如图①〕；再将纸片展开,将AD 沿DF 折叠,使A 点落在DC 上一点A ′〔如图2〕．在两次折叠过程中,两条折痕DE 、DF 所成的角为_________度三、解答题〔共8题,共72分〕17．〔本题8分〕计算：<1>493227532--+ <2> |32||21|-+- 18．〔本题8分〕求下列各式中x 的值：<1> <3x ＋1>3＝－8<2> 9<2x －1>2＝8119．〔本题8分〕完成下面的推理填空如图,E 、F 分别在AB 和CD 上,∠1＝∠D ,∠2与∠C 互余,AF ⊥CE 于G ,求证：AB ∥CD 证明：∵AF ⊥CE∴∠CGF ＝90° ∵∠1＝∠D 〔已知〕∴________∥________〔〕 ∴∠4＝90°〔〕又∵∠2与∠C 互余〔已知〕,∠2＋∠3＋∠4＝180° ∴∠2＋∠C ＝∠2＋________＝90° ∴∠C ＝________ ∴AB ∥CD20．〔本题8分〕已知2a －1的平方根是±3,3a ＋b －1的算术平方根是4,求a ＋b ＋1的立方根 21．〔本题8分〕如图,在平面直角坐标系中,已知点A <3,3>、B <5,3> <1> 画出△ABO 向上平移2个单位,向左平移4个单位后得到的图形△A ′B ′O ′ <2> 写出对应点A ′、B ′、O ′的坐标 <3> 求四边形OAA ′O ′的面积22．〔本题10分〕如图,在平面直角坐标系中,已知A <－3,0>、B <3,0>、C <2,4>,求以A 、B 、C 三个点为顶点的平行四边形的第四个点D 的坐标 23．〔本题10分〕如图,已知直线AB ∥CD<1> 在图1中,点M 在直线AB 上,点N 在直线CD 上,∠BME 、∠E 、∠END 的数量关系是_________________________〔不需证明〕<2> 如图2,若GN 平分∠CNE ,FE 平分∠AMG ,且∠G ＋21∠E ＝60°,求∠AMG 的度数 <3> 如图3,直线BM 平分∠ABE ,直线DN 平分∠CDE 相交于点F ,求∠F ∶∠E 的值<4> 若∠ABM ＝n 1∠MBE ,∠CDN ＝n 1∠NDE ,则EF ∠∠＝__________〔用含有n 的代数式表示〕 24．〔本题12分〕如图1,在平面直角坐标系中,A <a ,0>、B <b ,3>、C <－4,0>,且满足321-a －039|2321|=-++a b ,线段AB 交y 轴于F 点 <1> 求A 、B 的两点坐标和S △ABC<2> 若点P 为坐标轴上一点,且满足S △ABP ＝72S △ABC ,求点P 的坐标 <3> 如图2,点D 为y 轴正半轴上一点．若DE ∥AB ,且AM 、DM 分别平分∠CAB 、∠ODE ,求∠AMD 的度数武昌区2015~2016学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷参考答案一、选择题〔共10小题,每小题3分,共30分〕二、填空题〔共6小题,每小题3分,共18分〕11．212．6、3、813．414．15°15．3216．45°16．提示：设∠CDE ＝∠C ′DE ＝α,∠ADF ＝∠CDF ＝β∴∠DFE ＝β－α ∵2β－2α＝ADG ＝90° ∴∠DFE ＝45°三、解答题〔共8题,共72分〕 17．解：<1> 1；<2>13-18．解：<1> x ＝－1；<2> x ＝－1或219．解：AF 、DE 、同位角相等,两直线平行、3、3 20．解：a ＝5,b ＝2,a ＋b ＋1的立方根为2 21．解：<1> A ′<－1,5>、B ′<1,5>、O ′<－4,2><2> S △OAA ′＝11,S 四边形SOAA ′O ′＝2S △OAA ′＝22 22．解：D <8,4>、<－2,－4>或<－4,4> 23．解：<1> ∠BME ＋∠END ＝∠E<2> ∵GN 平分∠CNE ,FE 平分∠AMG 设∠CNG ＝∠ENG ＝α,∠AMF ＝∠GMF ＝β∴∠E ＝∠DNE ＋∠BME ＝180°－2α－β,∠G ＝α－2β∵∠G ＋21∠E ＝α－2β＋90°－α－21β＝60°,β＝20° ∴∠AMG ＝2β＝40°<3> 1∶2 <4>1+n n24．解：<1> A <3,0>、B <－3,3>,S △ABC ＝221 <2> ∵S △ABP ＝72S △ABC ＝3 当点P 在x 轴上时 ∵S △ABP ＝21×AP ×3＝3,AP ＝2 ∴P <1,0>或<5,0> 当点P 在y 轴上时 ∵S △AOB ＝21×3×3＝21×OF ×<3＋3>,OF ＝23∴P <0,23> ∵S △ABP ＝21×PF ×<3＋3>＝3,PF ＝1 ∴P <0,21>或<0,25> <3> ∵AM 、DM 分别平分∠CAB 、∠ODE设∠CAM ＝∠BAM ＝α,∠EDM ＝∠ODM ＝β 过点O 作OH ∥AB∴∠EDO ＝∠DOH ＝∠DOG ＋∠HOA ＝∠DOG ＋∠BAC ＝90°＋2α＝2β ∴β－α＝45° 过点M 作MN ∥AB∴∠AMD ＝∠DMN －∠AMN ＝β－α＝45°。

2015-2016学年度七年级数学第一学期期中联考(包含答案)

2015-2016学年度七年级第一学期期中联考数学科试卷（满分：120 分；考试时间：90 分钟）出卷校：厦门市梧侣学校命题人：陈阴治一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．-2的相反数是（）A ．B ． ﹣C ． 2D ． ﹣2 2. 计算a a -3正确的结果是（）A ．-a 2B ． a 2C ．2D ．a 3．下列计算正确的是（）A.﹣12﹣8=﹣4B.14-41-=÷）（）（ C. 3-2--5-=）（ D.93-2=4．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A ． 63×102千米 B ． 6.3×102千米 C ． 6.3×103千米 D ． 6.3×104千米 5. 在：0、1、﹣2、﹣3.5这四个数中，是负整数的是（） A ．0 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣3.5 6．下列说法正确的是（）A ．单项式﹣πa 3的系数是﹣ B ．x 的系数和次数都是1C ．y x +是一次单项式D ．多项式84323-+a a 的项数是47.下列各式中，是二次三项式的是（） A ．b a ++3B ．132++x xC ．323-+a a D ．y x y x -++228．若|a |=5，|b |=1，且a ＜b ，则b a +的值等于（）A. 4或6 B ．4或﹣6 C.﹣6或6 D ．﹣6或﹣49．对于有理数，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[104+x ]=5，则x 的取值可以是（） A ．51 B ．45 C.40 D.5610.已知M=142+-x x ，N=352+-x x ，则M 与N 的大小关系为（）A ．M ＞NB ．M ＜N C. M=N D ．无法确定二、填空题（第11题每空1分，其余每题3分，共24分）11．计算：（1）3＋（－2）＝；（2）－2⨯（－1）＝；（3）化简 )(b a --＝ 12. －3的倒数是13. 气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是14.用四舍五入法求近似数：6.486≈ （精确到百分位）。