人教版高中数学必修1第三章第一节方程的根与函数的零点(共18张PPT)精选课件

作业：
1、必做题：P88 练习第二题
2、选做题：(1) f(x)a2x2x3在
区间（0,3）范围内恰有一个零点，则a 的取值范围是多少？ (2)已知aR，讨论关x的 于方程 x2 6x8 a的实数解的个数
向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢人若软弱就是自己最大的敌人游手好闲会使人心智生锈。故天将降大任于斯人也，必先苦其 空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，增益其所不能。让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。榕树因为扎根 会越长越茂盛。稗子享受着禾苗一样的待遇，结出的却不是谷穗。进取乾用汗水谱烈军属着奋斗和希望之歌。患难可以试验一个人的品格，非常的境遇方可以显出非常 的角度来看它。机会只对进取有为的人开放，庸人永远无法光顾。困苦能孕育灵魂和精神的力量骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上 果圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆。有困难是坏事也是好事，困难会逼着人想办法，困难环境能锻炼出人才来。只存在於蠢人的字典里。青，取之于蓝而青于 寒，然后知松柏之后凋也。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动 心。志当存高远。绳锯木断，水滴石穿让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。没有天生的信心，只有不断培养 将上下而求索天行健，君子以自强不息。会当凌绝顶，一览众山小。丈夫志四海，万里犹比邻。也，而不可夺赤。信言不美，美言不信。善者不辩，辩者不善。知者不 纷，和其光，同其尘，是谓“玄同”。故不可得而亲，不可得而疏；不可得而利，不可得而害；不可得而贵，不可得而贱。故为天下贵。天下之至柔，驰骋天下之至坚 之有益。知者不言，言者不知。更多老子名言敬请关注习古堂国学网的相关文章。柔弱胜刚强。鱼不可脱於渊，国之利器不可以示人。善为士者，不武；善战者，不怒 为之下。是谓不争之德，是谓用人之力，是谓配天古之极是以圣人后其身而身先，外其身而身存无为而无不为。取天下常以无事，及其有事，不足以取天下。合抱之木 累土；千里之行，始於足下。多言数穷，不如守中。天下莫柔弱於水，而攻坚强者莫之能胜，以其无以易之。天长地久。天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生 其身而身存。非以其无故能成其私。譬道之在天下，犹川谷之於江海。江海之所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民 而民不重，处前而民不害。是以天下乐推而不厌。以其不争，故天下莫能与之争。是以圣人抱一为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜， 与之争。故道大，天大，地大，人亦大。域中有四大，而人居其一焉修之於身，其德乃真；修之於家，其德乃余；修之於乡，其德乃长；修之於邦，其德乃丰；修之於 以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。慈故能勇；俭故能广；不敢为天下先，故能成器长。今舍慈且勇；舍俭且广；舍後且先； 将救之，以慈卫之。道生一，一生二，二生三，三生万物。知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富。强行者有志。一个实现梦想的人，就是一个成功 完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。落叶——树叶撒下 腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，淋浴春雨梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。一个人要实现自己的梦想，最重要的 和行动。一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。最初的梦想紧握 让一切都曾失去过。谁不曾迷茫？谁有不曾坠落呢？安逸的日子谁不想有呢？如果骄傲没被现实大海冷冷拍下，如果梦想不曾坠落悬崖千钧一发，又怎会懂得要多努力 著的人拥有隐形翅膀？现在的一切都是为将来的梦想编织翅膀，让梦想在现实中展翅高飞。很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。、一 微，但是不可以没有梦想。只要梦想一天，只要梦想存在一天，就可以改变自己的处境乐理知识和乐器为我的音乐梦想插上了一双希望的翅膀。长大以后，我要站在真 风采，为大家带来欢乐。没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥 宇。活到中年，终于决定搭一个棚。一个人有钱没钱不一定，但如果这个人没有了梦想，这个人穷定了。梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得 事实。如果失去梦想，人类将会怎样？不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。最初所拥有的只是梦想，以及毫无根据的自信而已。但是，所有的一切就从这里出发 福，有时梦想破灭也是一种幸福。人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。在每一个想你的日子里， 更难。想你，已成为我的习惯。努力向上吧，星星就躲藏在你的灵魂深处；做一个悠远的梦吧，每个梦想都会超越你的目标。要想成就伟业，除了梦想，必须行动。人 实际上人们每天在安排着自己的一切活动家都是梦想家。悲观的人，先被自己打败，然后才被生活打败；乐观的人，先战胜自己，然后才战胜生活。梦想一旦被付诸行 生最快乐的时光，但这种快乐往往完全是因为它充满着希望，而不是因为得到了什么或逃避了什么。你的生活深度取决于你对年幼者的呵护，对年长者的同情，对奋斗 的包容。因为生命中总有一天你会发现其中每一个角色你都扮演过。事实上是，哪个
无实数根
(－1,0)、(3,0) (1,0)
无交点
思考：二者之间有何联 系？
问题3：上述结论推广至的一一般元二次方 程ax2 bxc0(a0)与相应的二次函数 y ax2 bxc会有什么结论？
一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根与二 次函数 y= ax2+bBiblioteka Baidu+c (a≠0）的图像有如下关系：
问题 1：方x程 10的根与y函 x数 1与x轴 的交点坐标有？ 什么关系
y
yx1
2 1
－1 0 1 2 3
x
－1
－2
－3
－4
问题2：求出表中的一元方 二程 次的根，并 画出相应的二次函像 数的 图草图。并判断 函数图像x与轴是否有交点。若请 有写 ，出 交点坐标。
方程
函数 函 数 的 图 像
1、函数零点的定义
对于函数 y f(x) ，我们把使 f (x) 0的实 数x 叫做函数 y f(x) 的零点。
2、结论
方程f(x)=0有实数根
函数y=f(x)的图像与x轴有交点
函数y=f(x)有零点
问题5：方程的实数根的 即零 函点 数，如何根
图像寻找零点呢函 ？数 观 y 察f (x)xR的图
像，说一y说f (x)有几个零点？
y
0
x
问题6：如果将定义域改为区间[a,b]观察图像 说一说零点个数的情况，有什么发现？
y
a ab b a 0b
x
结 论 f(a)•f(b)0
问7题 ：如果[a 闭 ,b]上 区函 间 y数 f(x)端点函 f(a)•f(b)0是否一定有零点？
y
a
b
0a
bx
结 论 函数 y f(x)的图像在闭区间[a,b]上连续不断。
问9题 ：求f函 (x)数 lnx2x6的零点
解：用计算器或计算机作出 x、f (x)的对应值表（表3--1）和图像。
表3--1
x1 2
3
4
5
6
7
8
9
f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972
y
14 12 10
y
y
y
x1
x2 x
x x1=x2
x
有两个不等的 实数根x1，x2
有两个相等实 没有实数根 数根x1=x2
(x1,0)， (x2,0)
(x1,0)
没有交点
问题 4：将上述结论推 般广 方至 f程 (x)一 0 与相应的y函 f数 (x)又会有什么结论
结 论
方程的实数根就是对应函数图像与x轴交点的横坐标。
问题8：满足上述两个条件，能否确定零点 个数呢？
y
y
0a
bx
0a
bx
结 论 有零点，至少有一个，但不确定个数，即存在零点。
结 论
如果函 y数 f(x)在区[a间 ,b]上的图像是
不断的一条曲线，
并且 f(a)• 有 f(b)0,那么， yf(函 x)在 数 区 间 (a,b)内有零点，
即存 c 在 (a,b)使 , f得 (c)0,这c个 也就是方 f(x)0的根。
x2－2x－3=0 x2－2x+1=0 x2－2x+3=0 y= x2－2x－3 y= x2－2x+1 y= x2－2x+3
y
.
.
2
.1 .
－1 0 1 2 3 x －1
－2 －3
. －4
y
.2
.
1. .
. －1 0 1 2
x
y
.5 4
.
3.
2
.
.
1
－1 0 1 2 3 x
方程的实数根 x1=－1,x2=3 x1=x2=1
8 6 4 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
－2 －4 －6
问题10：为什么上个问题中只有一个零点呢？ 说一说理由？
函数f (x)在（ 0，）是增函数，请。 证明它
练习：88页第一题
问题11：请同学们思考、交流一下，这节课 学习到了什么？
1、知识小结：一个定义，四个结论。 2、思想方法：数形结合、转化思想。