浙教版七年级下册数学 第三章整式的乘除 单元综合检测
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第三章整式的乘除
一、选择题
1.下列合并同类项的结果正确的是( )
A. a+3a=3a2
B. 3a-a=2
C. 3a+b=3ab
D. a2-3a2=-2a2
2.下列等式错误的是()
A. (2mn)2=4m2n2
B. (﹣2mn)2=4m2n2
C. (2m2n2)3=8m6n6
D. (﹣2m2n2)3=﹣8m5n5
3.计算:(6ab2-4a2b)3ab的结果是()
A. 18a2b3-12a3b2
B. 18ab3-12a3b2
C. 18a2b3-12a2b2
D. 18a2b2-12a3b2
4.已知x2+2mx+9是完全平方式,则m的值为()
A. 6
B. ±6
C. 3
D. ±3
5.计算(﹣)100×(﹣)101所得结果为()
A. 1
B. ﹣1
C. ﹣2
D. ﹣
6.若a+b=4,则a2+2ab+b2的值是()
A. 8
B. 16
C. 2
D. 4
7.下列计算中,运算正确的是()
A. (a﹣b)(a﹣b)=a2﹣b2
B. (x+2)(x﹣2)=x2﹣2
C. (2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1
D. (﹣3x+2)(﹣3x﹣2)=9x2﹣4
8.下列式子中,计算结果为x2-x-6的是()
A.(x+2)(x-3)
B.(x+6)(x-1)
C.(x-2)(x+3)
D.(x-6)(x+1)
9.(2×102) 3 = ( ).
A. 2×106
B. 5×106
C. 8×106
D. 8×102
10.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()
A. 2m+3
B. 2m+6
C. m+3
D. m+6
二、填空题
11.已知a2•a x﹣3=a6,那么x=________。
12.如果x+4y﹣3=0,那么2x•16y=________.
13.(x n)2+(x2)n﹣x n•x2=________.
14.a+b=2,a2+b2=2,则ab的值为________.
15.计算:(2π﹣4)0=________.
16.(﹣)100×2101=________.
17.若(x+3)(2x﹣a)的乘积中,一次项系数为﹣2,则a=________
18.如果x+4y﹣3=0,那么2x•16y=________.
19.光的速度约为3×105km/s,以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离是________ km.(用科学记数法表示)
20.化简:(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1=________。
三、解答题
21.计算。
(1)(﹣)﹣1﹣2﹣2×8+20190﹣(﹣0.125)201×8201;
(2)1232﹣122×124;
(3)(a+1)(1﹣a)+a(1﹣a)﹣1;
(4)(﹣x2y5)3±(2x5y6)•(﹣xy2);
(5)[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x.
22.已知m2﹣m﹣2=0,求代数式m(m﹣1)+(m+1)(m﹣2)的值.
23.观察以下等式:(x+1)(x2﹣x+1)=x3+1
(x+3)(x2﹣3x+9)=x3+27
(x+6)(x2﹣6x+36)=x3+216
…
(1)按以上等式的规律,填空:(a+b)(________)=a3+b3
(2)利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立.
(3)利用(1)中的公式化简:(x+y)(x2﹣xy+y2)﹣(x﹣y)(x2+xy+y2)
参考答案
一、选择题
D D A D C B D A C A
二、填空题
11. 7
12. 8
13. 2x2n﹣x n+2
14. 1
15. 1
16. 2
17. 8
18. 8
19. 3.6×1013
20. x2﹣5x+1
三、解答题
21. (1)解:原式=﹣2﹣×8+1﹣[(﹣0.125)×8]201=﹣2﹣2+1﹣(﹣1)201
=﹣4+1+1
=﹣2;
(2)解:原式=1232﹣(123﹣1)×(123+1)=1232﹣(1232+123﹣123﹣1)
=1232﹣1232﹣123+123+1
=1
(3)解:原式=1﹣a2+a﹣a2﹣1 =﹣2a2+a
(4)解:原式=﹣x6y15±(﹣x6y8)
(5)解:原式=[x2+4y2+4xy﹣(3x2﹣xy+3xy﹣y2)﹣5y2]÷2x =(2xy﹣2x2)÷2x =y﹣x.
22. 解:原式=m2﹣m+m2﹣2m+m﹣2
=2m2﹣2m﹣2,
=2(m2﹣m)﹣2
∵m2﹣m﹣2=0
∴m2﹣m=2,
∴原式=2×2﹣2=2.
23. (1)a2﹣ab+b2
(2)解:(a+b)(a2﹣ab+b2)=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3
=a3+b3
(3)解:(x+y)(x2﹣xy+y2)﹣(x﹣y)(x2+xy+y2)=x3+y3﹣(x3﹣y3)=2y3