浙教版七年级下册数学 第三章整式的乘除 单元综合检测
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第三章整式的乘除
一、选择题
1.下列合并同类项的结果正确的是( )
A. a+3a=3a2
B. 3a-a=2
C. 3a+b=3ab
D. a2-3a2=-2a2
2.下列等式错误的是（）
A. （2mn）2=4m2n2
B. （﹣2mn）2=4m2n2
C. （2m2n2）3=8m6n6
D. （﹣2m2n2）3=﹣8m5n5
3.计算：（6ab2-4a2b）3ab的结果是（）
A. 18a2b3-12a3b2
B. 18ab3-12a3b2
C. 18a2b3-12a2b2
D. 18a2b2-12a3b2
4.已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）
A. 6
B. ±6
C. 3
D. ±3
5.计算（﹣）100×（﹣）101所得结果为（）
A. 1
B. ﹣1
C. ﹣2
D. ﹣
6.若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）
A. 8
B. 16
C. 2
D. 4
7.下列计算中，运算正确的是（）
A. （a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2
B. （x+2）（x﹣2）=x2﹣2
C. （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1
D. （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
8.下列式子中，计算结果为x2-x-6的是（）
A.（x+2）（x-3）
B.（x+6）（x-1）
C.（x-2）（x+3）
D.（x-6）（x+1）
9.(2×102) 3 = ( ).
A. 2×106
B. 5×106
C. 8×106
D. 8×102
10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）
A. 2m+3
B. 2m+6
C. m+3
D. m+6
二、填空题
11.已知a2•a x﹣3=a6，那么x=________。
12.如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．
13.（x n）2+（x2）n﹣x n•x2=________．
14.a+b=2，a2+b2=2，则ab的值为________．
15.计算：（2π﹣4）0=________．
16.（﹣）100×2101=________．
17.若（x+3）（2x﹣a）的乘积中，一次项系数为﹣2，则a=________
18.如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．
19.光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是________ km．（用科学记数法表示）
20.化简：（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1=________。
三、解答题
21.计算。
（1）（﹣）﹣1﹣2﹣2×8+20190﹣（﹣0.125）201×8201；
（2）1232﹣122×124；
（3）（a+1）（1﹣a）+a（1﹣a）﹣1；
（4）（﹣x2y5）3±（2x5y6）•（﹣xy2）；
（5）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x．
22.已知m2﹣m﹣2=0，求代数式m（m﹣1）+（m+1）（m﹣2）的值．
23.观察以下等式：（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1
（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27
（x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（________）=a3+b3
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）
参考答案
一、选择题
D D A D C B D A C A
二、填空题
11. 7
12. 8
13. 2x2n﹣x n+2
14. 1
15. 1
16. 2
17. 8
18. 8
19. 3.6×1013
20. x2﹣5x+1
三、解答题
21. （1）解：原式=﹣2﹣×8+1﹣[（﹣0.125）×8]201=﹣2﹣2+1﹣（﹣1）201
=﹣4+1+1
=﹣2；
（2）解：原式=1232﹣（123﹣1）×（123+1）=1232﹣（1232+123﹣123﹣1）
=1232﹣1232﹣123+123+1
=1
（3）解：原式=1﹣a2+a﹣a2﹣1 =﹣2a2+a
（4）解：原式=﹣x6y15±（﹣x6y8）
（5）解：原式=[x2+4y2+4xy﹣（3x2﹣xy+3xy﹣y2）﹣5y2]÷2x =（2xy﹣2x2）÷2x =y﹣x．
22. 解：原式=m2﹣m+m2﹣2m+m﹣2
=2m2﹣2m﹣2，
=2（m2﹣m）﹣2
∵m2﹣m﹣2=0
∴m2﹣m=2，
∴原式=2×2﹣2=2．
23. （1）a2﹣ab+b2
（2）解：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3
=a3+b3
（3）解：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+y3﹣（x3﹣y3）=2y3