奥数知识点：三角形的四心之重心

三角形的四心之—重心

三角形重心是三角形三边中点与对角连线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。在求阴影部分的面积问题中时常会用到它的性质。

性质一：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

AO= 2OD，BO= 2OE，CO= 2OF

初中生可以证明：(提示：EH是三角形ABF的中位线。)

性质二：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等S△BOC=S△AOC=S△AOB=1/3S△ABC

利用性质一就可以证明。

顺口溜：

三条中线必相交，交点命名为“重心”

重心分割中线段，线段之比二比一；