四年级奥数三角形
四年级奥数：几何问题
四年级奥数：几何问题几何是一个重要的数学分支，涉及到图形的形状、大小和位置。
作为四年级的学生，掌握几何知识对于解决几何问题非常重要。
本文将介绍一些四年级奥数中常见的几何问题。
直线和曲线四年级学生需要了解直线和曲线的基本概念和性质。
直线是由无数个点组成的，无论如何延伸，都不会弯曲。
曲线是由无数个点组成的，会在某些地方弯曲或弯曲。
理解直线和曲线的特点对于解决几何问题非常重要。
图形的属性四年级学生需要熟悉各种常见图形的属性。
以下是一些常见的图形和它们的属性：1. 三角形：三个边和三个角。
2. 矩形：四个边和四个直角。
3. 正方形：四个边和四个相等的直角。
4. 长方形：四个边和四个直角，但对边不一定相等。
5. 圆形：一个圆周和一个圆心。
理解图形的属性可以帮助学生识别和分辨不同的图形，并解决与这些图形相关的问题。
图形的测量四年级学生也需要学会测量图形的属性。
以下是一些常见的图形测量方法：1. 长度：使用尺子或直尺来测量图形的边长。
2. 面积：使用单位面积单位（如平方厘米）来测量图形的表面积。
3. 周长：使用单位长度单位（如厘米）来测量图形的周长。
学生可以通过测量图形的属性来解决问题，例如计算图形的面积或周长。
图形的变换除了了解图形的属性和测量，四年级学生还需要学会图形的变换。
以下是一些常见的图形变换：1. 平移：将一个图形沿着一条直线移动，保持其形状和大小不变。
2. 旋转：将一个图形绕一个点旋转，保持其形状和大小不变。
3. 翻转：将一个图形沿着一条直线翻转，保持其形状和大小不变。
理解图形的变换可以帮助学生解决一些与图形位置和方向相关的问题。
总结几何是四年级奥数中一个重要的领域，涉及到图形的形状、大小和位置。
通过了解直线和曲线、图形的属性、图形的测量以及图形的变换，学生可以更好地解决几何问题。
希望本文对四年级奥数中的几何问题有所帮助。
_以上为800字的文档内容，希望对您有所帮助。
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小学四年级奥数讲义专题一 三角形
小学四年级奥数讲义专题一三角形小学四年级奥数讲义专题一：三角形
1. 三角形的定义
三角形是由三条线段组成的图形，它的特点是有三个顶点和三条边。
2. 三角形的分类
2.1 依据边长分类
- 等边三角形：三条边的长度都相等。
- 等腰三角形：两条边的长度相等。
- 普通三角形：三条边的长度都不相等。
2.2 依据角度分类
- 直角三角形：其中一个角度为90度。
- 钝角三角形：其中一个角度大于90度。
- 锐角三角形：三个角度都小于90度。
3. 三角形的性质
- 三角形的三个内角之和始终为180度。
- 三角形的两边之和大于第三边。
- 等边三角形的三个角度均为60度。
- 等腰直角三角形的两个锐角度均为45度。
4. 三角形的计算公式
4.1 周长
三角形周长是三条边的长度之和，可以使用以下公式计算：周长 = 边1长度 + 边2长度 + 边3长度
4.2 面积
三角形的面积可以使用以下公式计算：
面积 = 底边长度 * 高 / 2
5. 三角形的练题
1. 判断下列图形中是否为三角形：
- (图形1描述)
- (图形2描述)
- (图形3描述)
2. 求下列三角形的周长和面积：
- (三角形1描述)
- (三角形2描述)
- (三角形3描述)
通过学习本讲义，希望同学们能够掌握三角形的定义、分类、性质和计算方法，进一步提高数学运算能力。
小学四年级奥数竞赛班作业第17讲：三角形的边角关系
|
1
7. 如图，在直角 AOB 内有两条射线 OC ， OD ．已知 1 比 2 小10 ， 3 比 2 大10 ，
则 3 C B
8. 如 图 ， 在 三 角 形 ABC 中 ， 点 D 在 BC 上 ， 且 ABC AC B， ADC DAC ， DAB 21 °，求 ABC 的度数.
5、 根据题目说明 B A 10 ， C A 20 ， D A 30 ，所以 A (360 10 20 30 ) 4 75 、 C 75 20 95 ．
6、 这个多边形的内角和是： (6 2) 180 720 ，所以 x 40 ．
代入得 6x 3x 2x 165 ，即11x 165 ．解得 x 15 ，所以 1 90 ， 3 30 ．
10、由 E 20 ，得到 EFG EGF 180 20 160 ，所以 AFB CGD 160 ，所以
A B C D 180 AFB 180 CGD
L A
1
D
O
2
C
3
B
14. (第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第 1 试) 如图， 1 2 ， 3 4 ， 5 130 ，那么 A _______度．
A
1
B
2
5
3
4
C
|
3
答案： 1、 第三条边最小也要大于 7－4＝3cm，最大也要小于 7＋4＝11 厘米。
所以 L 的范围是：14cm＜L＜22cm
7、 2 90 3 30 , 3 2 10˚ 40˚ ．
四年级奥数-三角形
【三角形基础知识】
三角形的分类： 按边分类： 等腰三角形 等边三角形 等腰直角三角形
【三角形基础知识】
1
三角形的分类： 按边分类：
两边之和大于第三边 两边之差小于第三边
【三角形基础知识】
Байду номын сангаас
【例1】(★★) 计算下面各题。 ⑴已知∠1＝30°，∠3＝40°，那么∠2＝_____。
⑵从长度分别为10cm，20cm，30cm，40cm的四根木条 中，任取三根可组成三角形的个数是____。
【例2】(★★) 9个同样的直角三角形卡片拼成了如图所示的平面图形，则这种三角 形卡片的3个角中最小的角是多少度？
【例3】(★★) 如图所示，求∠A＋ ∠B＋ ∠C＋ ∠D＋ ∠E＋ ∠F＝______。
2
【例4】(★★) 如图所示，八边形的8个内角都是135°，已知AB＝EF，BC＝20，DE ＝10，FG＝30，求AH的长度。
3
三角形面积 面积＝底×高÷2
【三角形基础知识】
【例5】(★★) 下面两幅图都是由边长为8和6的两个正方形拼成，请根据图中所示的 线段长度，求出阴影三角形的面积。
【例6】(★★★★) 如图，ABCD是一个长方形，E点在CD延长线上。已知AB＝5，BC＝ 12，且三角形AFE的面积等于20，那么三角形CFE的面积等于多少？
三角形
什么是三角形？ 由不在同一直线上的 三条线段首尾顺次连 接所组成的封 闭图形叫做三角形。
【三角形基础知识】
三角形的分类： 按角分类： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
【三角形基础知识】
三角形的分类： 按角分类：
三角形内角和：180° 三角形外角和：360° N边形内角和：180°×(n－2) N边形外角和：360°
四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练--第3讲：三角形(学生版)
第三讲三角形(1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形(2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
(3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+b＞c;a+c＞b;b+c＞a。
(5).认识几种三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形(6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。
(7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
(8).三角形的内角和：任何三角形三个内角的和都是180度。
一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。
(9).用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
一：三角形内角和定理的应用。
二：三角形三边关系的应用，及画钝角三角形高。
1．两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?2．在能组成的三角形的三个角后面画“√”。
1． 900 500 400 ( )2． 500 500 500 ( )3． 1200 300 300 ( )4． 1000 320 190 ( )5． 600 600 600 ( )3．在能组成三角形的三条线段后面画“√”。
小学四年级奥数题三角形的等积变形及答案【三篇】
小学四年级奥数题三角形的等积变形及答案【三篇】【第一篇】1. 三角形把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.分析分成8块的方法是：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成一半，得到如下左图所示的图形.分成9块的方法是：先把每边三等分，然后再把分点彼此连接起来，得到加上右图所示的符合条件的图形.2.比较比较下面两个积的大小：A＝987654321×123456789，B＝987654322×123456788.分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.解： A＝987654321×123456789＝987654321×（123456788＋1）＝987654321×123456788＋987654321.B＝987654322×123456788＝（987654321＋1）×123456788＝987654321×123456788＋123456788.因为 987654321＞123456788，所以 A＞B.【第二篇】如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积．三角形面积答案：通常求三角形的面积，都是先求它的底和高．题目中没有一条线段的长度是已知的，所以我们只能通过创造等积的方法来求．直接找三角形HDC 与三角形AFH 的关系还很难，而且也没有利用"四边形ABCD和四边形DEFG 是正方形"这一条件．我们不妨将它们都补上梯形DEFH 这一块．寻找新得到大三角形CEF 和大直角梯形DEFA 之间的关系．经过验算，可以知道它们的面积是相等的．从而得到三角形 HDC与三角形AFH面积相等，也是6平方厘米．【第三篇】如下图，BE=2AB，BC=CD。
四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练--第3讲：三角形(学生版)
第三讲三角形(1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形(2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
(3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条边的长度，则有：a+b＞c;a+c＞b;b+c＞a。
(5).认识几种三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形(6).三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。
(7).等腰三角形各部分的名称;在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
(8).三角形的内角和：任何三角形三个内角的和都是180度。
一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180度”求出第三个角的度数。
(9).用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
一：三角形内角和定理的应用。
二：三角形三边关系的应用，及画钝角三角形高。
1．两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?2．在能组成的三角形的三个角后面画“√”。
1． 900 500 400 ( )2． 500 500 500 ( )3． 1200 300 300 ( )4． 1000 320 190 ( )5． 600 600 600 ( )3．在能组成三角形的三条线段后面画“√”。
第4讲 三角形(三角形的内角和)-四年级奥数下册同步精讲精练(西师大版)
157第四讲 三角形(三角形的内角和)ʌ知识概述ɔ三角形的内角和是180ʎ,在等边三角形,每个内角都是60ʎ,在等腰三角形中,顶角的度数=180ʎ-底角的度数ˑ2,底角的度数=(180ʎ-顶角的度数)ː2,在直角三角形中,一个锐角=90ʎ-另一个锐角㊂此外,三角形三个内角的外面还有外角,如图所示,ø1㊁ø2㊁ø3是三角形的内角,ø4㊁ø5㊁ø6是这个三角形的外角,因为ø1+ø2+ø3=180ʎ,ø4+ø3=180ʎ,所以ø1+ø2=ø4,同理,ø2+ø3=ø5,ø1+ø3=ø6㊂同学们可以想一想三角的外角和是多少度?利用这些规律,可以解答关于三角形内角和的问题㊂例题精学例1 计算图中ø1的度数㊂ʌ思路点拨ɔ 图中ø1+110ʎ+ø2=180ʎ,155ʎ+ø2=180ʎ,所以ø1+110ʎ=155ʎ,ø1=45ʎ㊂同步精练1.如图,三角形A B C 为直角三角形,求ø1㊁ø2的度数㊂1582.求图中ø1㊁ø2㊁ø3的度数,并算出这三个角的度数和㊂3.求图中ø1和ø2的度数㊂159例2 在等边三角形A B C 中,ø1=ø2,ø3=ø4,ø5=( )ʎ㊂ʌ思路点拨ɔ 在等边三角形A B C 中,øA B C 和øA C B 都等于60ʎ,ø1=ø2=30ʎ,ø3=ø4=30ʎ,所以ø5=180ʎ-ø2-ø4=180ʎ-30ʎ-30ʎ=120ʎ㊂同步精练1.如图所示,ø1=ø2,ø3=ø4,求ø5㊂2.如图,在三角形中,ø2比ø1大20ʎ,ø3比ø2大20ʎ,那么ø1㊁ø2㊁ø3各是多少度?3.如图,在三角形A B C 中,ø1=ø2,ø3=ø4,ø5=130ʎ,øA 等于多少度?160例3 如图,øA 和øB 分别是多少度?ʌ思路点拨ɔ 在直角三角形B D C 中,øB =90ʎ-40ʎ=50ʎ,在直角三角形A B C 中,øA =90ʎ-øB =90ʎ-50ʎ=40ʎ,还可以这样想:在直角三角形A B C 中,øA C D =90ʎ-40ʎ=50ʎ,在直角三角形A C D 中,øA =90ʎ-øA C D =90ʎ-50ʎ=40ʎ㊂同步精练1.如图,ø1=25ʎ,ø2=80ʎ,求øC A D 的大小㊂2.已知ø1=40ʎ,ø2=50ʎ,ø3=60ʎ,ø4等于多少度?3.如图,正方形中有四个三角形,求ø1㊁ø2㊁ø3的度数㊂161例4 如图,ø1+ø2+ø3+ø4+ø5=( )ʎ㊂ʌ思路点拨ɔ 为了便于说明,给这个图形标上字母,如图在三角形F E C 中,ø3+ø5=øA F G ,在三角形B G D 中,ø2+ø4=øA G F ,所以ø1+ø2+ø3+ø4+ø5=ø1+øA F G +øA G F =180ʎ㊂同步精练1.如图,øA +øB +øC +øD +øE +øF =( )ʎ㊂2.两个三角板如图放置,øB F E 是øC A F 的几倍?3.如图,在五角星中,ø1+ø2=( )ʎ㊂162练习卷1.如图,三角形A B C 中,øA =20ʎ,D E ㊁F C 和E F 相连,A D =D E =E F =F C =B C ,那么图中øA B C 是多少度?2.求出下列图中ø1的度数㊂(1)ø1=( )ʎ (2)ø1=( )ʎ3.下面是一个直角三角形,计算ø1㊁ø2和ø3的度数㊂1634.求图中ø1㊁ø2和ø3的度数㊂5.如图,已知ø1=75ʎ,ø2=20ʎ,ø3=46ʎ,求ø5的度数㊂6.已知ø1=30ʎ,ø2=60ʎ,ø3=40ʎ,求ø4㊁ø5和ø6的度数㊂1647.如图,已知øB =38ʎ,øC =55ʎ,øD E C =23ʎ,求øF 的度数㊂8.如图,已知ø2=35ʎ,求ø1㊁ø3的度数㊂(2)6.(1)A(1,6)O(2,3)B(2,6)(2)第四讲三角形(三角形的内角和)例1因为ø1+110ʎ+ø2=180ʎ,155ʎ+ø2=180ʎ,所以ø1+110ʎ= 155ʎ,ø1=45ʎ㊂[同步精练]1.ø2+48ʎ=70ʎ,ø2=22ʎ,ø1+ø2=90ʎ-48ʎ,ø1+22ʎ=42ʎ,ø1=20ʎ2.ø1=180ʎ-88ʎ=92ʎ,ø2=180ʎ-50ʎ=130ʎ,ø3=88ʎ+50ʎ= 138ʎ,ø1+ø2+ø3=92ʎ+130ʎ+138ʎ=360ʎ3.ø1=180ʎ-40ʎ-60ʎ=80ʎ,ø2=40ʎ+60ʎ=100ʎ例2ø1+ø2=60ʎ,ø1=ø2=30ʎ,ø3+ø4=60ʎ,ø3=ø4=30ʎ,ø5=180ʎ-ø2-ø4=180ʎ-30ʎ-30ʎ=120ʎ307[同步精练]1.ø1+ø2+ø3+ø4=180ʎ-70ʎ=110ʎ,2ø2+2ø4=110ʎ,ø2 +ø4=55ʎ,ø5=180ʎ-55ʎ=125ʎ2.ø2=ø1+20ʎ,ø3=ø2+20ʎ=ø1+40ʎø1+ø2+ø3=ø1+(ø1+20ʎ)+(ø1+40ʎ)=180ʎ3ø1+60ʎ=180ʎø1=40ʎ,ø2=60ʎ,ø3=80ʎ3.ø2+ø4=180ʎ-ø5=180ʎ-130ʎ=50ʎø1+ø2+ø3+ø4=2ø2+2ø4=100ʎ,øA=180ʎ-100ʎ=80ʎ例3 øB=90ʎ-40ʎ=50ʎ,øA=90ʎ-50ʎ=40ʎ[同步精练]1.øC=180ʎ-ø1-ø2=180ʎ-25ʎ-80ʎ=75ʎøC A D=180ʎ-90ʎ-75ʎ=15ʎ2.ø1+ø2=ø3+ø4,ø4=40ʎ+50ʎ-60ʎ=30ʎ3.ø1=60ʎ,ø2=90ʎ-60ʎ=30ʎ,ø3=(180ʎ-ø2)ː2=(180ʎ-30ʎ)ː2=75ʎ例4 ø3+ø5=øA F G,ø2+ø4=øA G Fø1+ø2+ø3+ø4+ø5=ø1+øA F G+øA G F=180ʎ[同步精练]1.如图,øA+øB=180ʎ-ø3308øC+øD=180ʎ-ø2øE+øF=180ʎ-ø1øA+øB+øC+øD+øE+øF=180ʎ-ø3+180ʎ-ø2+180ʎ-ø1=540ʎ-(ø1+ø2+ø3)=540ʎ-180ʎ=360ʎ2.øB F E=360ʎ-90ʎ-90ʎ-45ʎ=135ʎøC A F=60ʎ-45ʎ=15ʎøB F EːøC A F=135ʎː15ʎ=93.如图,ø1=ø2=2øAø1+ø2+øA=180ʎ5øA=180ʎøA=36ʎ,ø1+ø2=180ʎ-36ʎ=144ʎ练习卷1.A D=D E,øA=øD E A=20ʎ,øA D E=180ʎ-20ʎ-20ʎ=140ʎ,D E=E F,øE D F=øDF E=180ʎ-øA D E=180ʎ-140ʎ=40ʎ,øD E F =100ʎ,E F=F C,øF E C=øF C E=180ʎ-øA E D-øD E F=180ʎ-30920ʎ-100ʎ=60ʎ,F C=B C,øC F B=øF B C=180ʎ-øE F D-øE F C= 180ʎ-40ʎ-60ʎ=80ʎ,即øA B C=80ʎ2.(1)30ʎ(2)77ʎ3.ø3=180ʎ-50ʎ=130ʎ,ø1=90ʎ-(180ʎ-60ʎ-50ʎ)=20ʎ,ø2= 90ʎ-60ʎ=30ʎ4.ø1=180ʎ-50ʎ-60ʎ-40ʎ=30ʎø3=180ʎ-50ʎ-60ʎ=70ʎø2=180ʎ-70ʎ=110ʎ5.ø4=ø2+ø3=20ʎ+46ʎ=66ʎø5=180ʎ-ø1-ø4=180ʎ-75ʎ-66ʎ=39ʎ6.ø4=180ʎ-ø1-ø3=180ʎ-30ʎ-40ʎ=110ʎø5=180ʎ-ø4=180ʎ-110ʎ=70ʎø6=180ʎ-ø2-ø5=180ʎ-60ʎ-70ʎ=50ʎ7.øF A E=øB+øC=38ʎ+55ʎ=93ʎøD E C=øF E A=23ʎøF=180ʎ-øF E A-øF A E=180ʎ-93ʎ-23ʎ=64ʎ8.ø1=90ʎ-ø2=90ʎ-35ʎ=55ʎø3=90ʎ-ø2=90ʎ-35ʎ=55ʎ第五讲小数例15.845>5.84>5.8399>5.839>5.79[同步精练]1.整数部分都是7,就比十分位㊂十分位上8最大,是7的几个数再比百分位或千分位上的数㊂7<7.007<7.07<7.7<7.707<7.708<7.8㊂310。
四年级数学三角形及其他奥数题
(一)、填空1.等腰三角形的两条边( )，它是( )图形，有( )条对称轴；等边三角形的( )相等，每个角都是( )度，它是( )图形，有( )条对称轴。
2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。
3.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是( )度，它又叫( )三角形。
4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。
5.三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。
(二)、判断，对的打“√”，错的打“×”6.∠1=75°，∠2=20°，∠3=85°，能组成三角形。
( )7.∠1=65°，∠2=76°，∠3=40°，不能组成三角形。
( )8.三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米。
能组成三角形。
( )9.三条边分别为2.5厘米、4.5厘米、8厘米。
不能组成三角形。
( )10.一个三角形三条边的长度分别是6厘米、5厘米、6厘米，这个三角形是等腰三角形。
( )11.等腰三角形不可能是钝角三角形。
( )12.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
( )13.等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。
( )(三)、等腰三角形的一个底角是75°，顶角是多少度?(四)、画出下面三角形底边上的高。
2.在一个等腰三角形中，底角的度数是顶角的2倍，求顶角和底角的度数。
3.计算9999×2222＋3333×3334（用简便计算）4、父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？5.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和。
6.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？7.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？。
小学四年级奥数题库：三角形面积(高等难度)_题型归纳
小学四年级奥数题库：三角形面积（高等难度）_题型归纳
小学四年级奥数题库：三角形面积（高等难度）
如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积．
三角形面积答案：
通常求三角形的面积，都是先求它的底和高．题目中没有一条线段的长度是已知的，所以我们只能通过创造等积的方法来求．直接找三角形HDC 与三角形AFH 的关系还很难，而且也没有利用"四边形ABCD和四边形DEFG 是正方形"这一条件．我们不妨将它们都补上梯形DEFH 这一块．寻找新得到大三角形CEF 和大直角梯形DEFA 之间的关系．经过验算，可以知道它们的面积是相等的．从而得到三角形HDC与三角形AFH面积相等，也是6平方厘米．。
四年级数学三角形及其他奥数题
四年级数学三角形及其他奥数题(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除(一)、填空1.等腰三角形的两条边( )，它是( )图形，有( )条对称轴；等边三角形的( )相等，每个角都是( )度，它是( )图形，有( )条对称轴。
2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。
3.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是( )度，它又叫( )三角形。
4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。
5.三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。
(二)、判断，对的打“√”，错的打“×”6.∠1=75°，∠2=20°，∠3=85°，能组成三角形。
( )7.∠1=65°，∠2=76°，∠3=40°，不能组成三角形。
( )8.三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米。
能组成三角形。
( )9.三条边分别为 2.5厘米、4.5厘米、8厘米。
不能组成三角形。
( )10.一个三角形三条边的长度分别是6厘米、5厘米、6厘米，这个三角形是等腰三角形。
( )11.等腰三角形不可能是钝角三角形。
( )12.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
( )13.等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。
( )(三)、等腰三角形的一个底角是75°，顶角是多少度(四)、画出下面三角形底边上的高。
2.在一个等腰三角形中，底角的度数是顶角的2倍，求顶角和底角的度数。
3.计算9999×2222＋3333×3334（用简便计算）4、父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？5.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和。
6.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？7.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油。
四年级三角形内角和奥数练习题
四年级三角形内角和奥数练习题[问题一] 一个三角形的两个内角和是85，你知道这是一个什么三角形吗？想：根据两个内角和是85和三角形的内角和是180，可知第三个内角是180-85=95，所以这是一个钝角三角形。
解：180-85=95答：这是一个钝角什么三角形。
[试一试]1、一个三角形的两个内角和是110，你知道这是一个什么三角形吗？00000000000２、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B 大60，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形各个角是多少度？[问题二]在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠2是∠3的这是一个什么三角形？想：根据∠2是∠3的001。
这个三角形各个角是多少度？31，可知∠3是∠2的3倍，而且∠1是∠2的2倍，因为三角形的内300000角和是180，所以∠2=180÷=30，∠1=30×2=60，∠3=30×3=90。
解：∠2=180÷=30 ∠1=30×2=60 ∠3=30×3=90答：这个三角形各个角分别是30、60和90，这是一个直角三角形。
[试一试]1、一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个什么三角形？2、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，∠2的度数是∠3的3倍。
这个三角形各个000000000 角是多少度？这是一个什么三角形？3、已知一个三角形的一个内角是72，是另外一个内角的4倍，这个三角形是什么三角形？[问题三]同学们知道三角形的内角和是180，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？想：如图，把四边形、五边形、六边形分成若干个三角形，因为一个三角形的内角和是180，所以四边形、五边形、六边形分别是180×2、180×3、180×4。
解：四边形的内角和：180×2=360五边形的内角和：180×3=540六边形的内角和：180×4=720答：四边形、五边形、六边形的内角和分别是360、540、720。
四年级三角形内角和奥数练习题
四年级三角形内角和奥数练习题[问题一] 一个三角形的两个内角和是85，你知道这是一个什么三角形吗？想：根据两个内角和是85和三角形的内角和是180，可知第三个内角是180-85=95，所以这是一个钝角三角形。
解：180-85=95答：这是一个钝角什么三角形。
[试一试]1、一个三角形的两个内角和是110，你知道这是一个什么三角形吗？00000000000２、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B 大60，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形各个角是多少度？[问题二]在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠2是∠3的这是一个什么三角形？想：根据∠2是∠3的001。
这个三角形各个角是多少度？31，可知∠3是∠2的3倍，而且∠1是∠2的2倍，因为三角形的内300000角和是180，所以∠2=180÷=30，∠1=30×2=60，∠3=30×3=90。
解：∠2=180÷=30 ∠1=30×2=60 ∠3=30×3=90答：这个三角形各个角分别是30、60和90，这是一个直角三角形。
[试一试]1、一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个什么三角形？2、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，∠2的度数是∠3的3倍。
这个三角形各个000000000 角是多少度？这是一个什么三角形？3、已知一个三角形的一个内角是72，是另外一个内角的4倍，这个三角形是什么三角形？[问题三]同学们知道三角形的内角和是180，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？想：如图，把四边形、五边形、六边形分成若干个三角形，因为一个三角形的内角和是180，所以四边形、五边形、六边形分别是180×2、180×3、180×4。
解：四边形的内角和：180×2=360五边形的内角和：180×3=540六边形的内角和：180×4=720答：四边形、五边形、六边形的内角和分别是360、540、720。
(完整版)四年级奥数三角形
三角形知识小屋：1、三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形有三个顶点，三个角和三条边。
从三角形的一条顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
2、画三角形步骤：○1先画一条线段，即一条边；再让量角器的中心和线段的端点重合，0刻度线和射线重合。
②在所需的刻度线的地方点一个点（内外刻度要分清），画出一个已知角。
及另一条边③根据要求确定其它边的长度和角的大小。
3、按角分，三角形可分为( )、( )、( )三类。
按边分，三角形可分为( )、( )、( )三类。
4、锐角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。
直角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。
钝角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。
5、任何三角形的内角和都是（）。
任何三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。
6、任何三角形的两边之和都（）第三边。
（用﹥、﹤、﹦填空）7、等腰三角形不一定是等边三角形，但是等边三角形一定是等腰三角形。
例1 已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2＝90°∠1=60°，求∠3是多少度？这个三角形是什么三角形？∠2是∠3的几倍？例2 已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2+∠1=∠3，求∠3是多少度？如果∠3是∠1的2倍，则∠1，∠2分别是多少度？这个三角形是什么三角形？例3 已知等腰三角形的一个角是38°，它的另一个底角是多少度?例4 如右图，已知∠1＝60°，∠4＝25°，求∠3的度数例5 如图，∠1=70°，∠2=45°，∠3=28°，则∠4=（）∠5=（）例6 如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？探索练习：1.在一个等腰三角形中，已知一个角为68°，求另两个角？如果是在直角三角形中呢？2.在下图中,已知∠1＝130°，∠4＝110°，求∠2的度数?3.已知：如图∠2＝58°，∠3＝37°，∠4＝55°，求∠1的度数?4.在三角形ABC中，已知∠A＝2∠C，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C？[试一试]1、如图：在等边三角形ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，求∠5的度数。
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三角形
知识小屋：
1、三角形
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形有三个顶点，三个角和三条边。
从三角形的一条顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
2、画三角形
步骤：○1先画一条线段，即一条边；再让量角器的中心和线段的端点重合，0刻度线和射线重合。
②在所需的刻度线的地方点一个点（内外刻度要分清），画出一个已知角。
及另一条边
③根据要求确定其它边的长度和角的大小。
3、按角分，三角形可分为( )、( )、( )三类。
按边分，三角形可分为( )、( )、( )三类。
4、锐角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。
直角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。
钝角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。
5、任何三角形的内角和都是（）。
任何三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。
6、任何三角形的两边之和都（）第三边。
（用﹥、﹤、﹦填空）
7、等腰三角形不一定是等边三角形，但是等边三角形一定是等腰三角形。
例1 已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2＝90°∠1=60°，求∠3是多少度？这个三角形是什么三角形？∠2是∠3的几倍？
例2 已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2+∠1=∠3，求∠3是多少度？如果∠3是∠1的2倍，则∠1，∠2分别是多少度？这个三角形是什么三角形？
例3 已知等腰三角形的一个角是38°，它的另一个底角是多少度?
例4 如右图，已知∠1＝60°，∠4＝25°，求∠3的度数
例5 如图，∠1=70°，∠2=45°，∠3=28°，则∠4=（）∠5=（）
例6 如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？
探索练习：
1.在一个等腰三角形中，已知一个角为68°，求另两个角？如果是在直角三角形中呢？
2.在下图中,已知∠1＝130°，∠4＝110°，求∠2的度数?
3.已知：如图∠2＝58°，∠3＝37°，∠4＝55°，求∠1的度数?
4.在三角形ABC中，已知∠A＝2∠C，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C？
[试一试]
1、如图：在等边三角形ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，求∠5的度数。
2、如下图，在等腰直角三角形ABC中，AD是底边上的高，那么∠1是多少度？
3、如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，那么∠1和∠2的大小有什么关系？∠3和∠4的大小有什么关系？为什么？
4、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍。
这个三角形
各个角是多少度？这是一个什么三角形？
5、一个三角形中，如果其中最小的角是460，那么这个三角形是什么三角形？为什么？
[挑战题]
6、如图：已知∠1=600，∠2=250，∠3=200，求∠4的度数。