苏科版九年级数学上册第三章数据的集中趋势和离散程度单元复习及测试卷及答案

初中数学试卷

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第三章《数据的集中趋势和离散程度》复习卷

（一）“三数”

1、平均数：先求和，在平均分。 A 、先求和再平均分)(1

21n x x x n

x +++=

【算术平均数】适用所有 B 、相同时减去接近数a ，求出新平均数。a x x +=' 适用所有数据在某一值附近 C 、1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次，k

k

k f f f f x f x f x x ++++++= 212211 适用多个数

据出现多次。

2、一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与个个数据的“重要程度”有关。我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做权（权重）。例如下面是一个同学的某一科的考试成绩：平时测验 80， 期中 90， 期末 95学校规定的科目成绩的计算方式是：平时测验占 20%；期中成绩占 30%；期末成绩占 50%；这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么，加权平均值 = 80×20% + 90×30% + 95×50% = 90.5（分）算术平均值 =

3

1

(80 + 90 + 95) = 88.3（分） 3、将一组数据顺序排列，中间的一个数或两个数的平均数叫做这组数据的中位数。 4、一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数

5、平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中趋势。并且数据“三数”都有单位。

6、极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差。

7、方差：一组数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。 公式：])()()[(1

222212

x x x x x x n

s n -++-+-=

8、标准差：一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的标准差。2s s =

(第10题)

9、极差、方差、标准差都是反映一组数据的离散程度。并且“三差”都有单位，方差单位加平方。 方差越小越稳定（高度说整齐），方差越大越不稳定（高度说不整齐）。 练习：

1、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数

‾x 与方差s 2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁

2、南京市2014年的某10天中，每天的最低气温如图所示(单位: ℃)，则这10天中南京市最低气

温的众数是 ℃，中位数是

℃． 3、小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，

成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分， 创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和 创意设计的成绩按4:1:3计算，则他的素质测试 平均成绩为 分．

4、甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，比赛成绩绘制成图①、图②．

甲队

②

(1)在图②中画出折线统计图表示乙队这5场比赛成绩的变化情况； (2)分别求甲、乙两队这5场比赛成绩的平均数和方差；

(3)根据计算结果和折线统计图，你认为哪支球队参赛更能取得好成绩？

5、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

候选人

甲 乙 丙 丁 测试成绩（百分制）

面试 86 92 90 83 笔试

90

83

83

92

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ） A ．甲

B ． 乙

C ． 丙

D ． 丁

6、学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：

成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数

2

3

5

4

3

1

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A ． 9.70，9.60

B ． 9.60，9.60

C ． 9.60，9.70

D ． 9.65，9.60

7、一组数据，6、4、a 、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ） A ． 8

B ． 5

C ．

D ．3．

8、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ） A ． 平均数

B ． 中位数

C ． 众数

D ． 方差

9、为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计

平均数 方差 甲 0.4 0.026 乙

0.4

0.137

(第25题)

①

则这两种电子表走时稳定的是．

10、作为南京市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的

7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；

（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．

11、一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

甲乙丙丁戊平均分标准差

数学71 72 69 68 70 2

英语88 82 94 85 76 85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格）（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，

标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得