课件轴心受压构件的整体稳定性.ppt

实腹式截面 热轧型钢 冷弯薄壁型钢
组合截面
;.;
5
格构式截面:由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。
;.;
6
一、 强度计算
N f
An
(4 1)
N — 轴心拉力或压力设计值； An — 构件的净截面面积； f — 钢材的抗拉(压)强度设计值
轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
;.;
;.;
22
五、我国规范的整体稳定计算
缺陷：初始弯曲＋残余应力； 五个假定： 截面分类：abcd（不同截面类型、屈曲方向和不同 加工方法）
;.;
15
截面回转半径与核心距的比值
由表可见:
（1）材料向弯曲轴聚集得多，则i/ 值大。 （2）i/ 值大的截面，表征塑性发展能力的形状系数也
比较大。
;.;
16
2、初始偏心的影响
EI
d2y dx2
Ny
Ne0
4.20
杆轴的挠曲线为：
y
e0
cos
kx
1
cos kl sin kl
sin
kx
1
π2 E λ2
A
σ cr
N cr A
π2 E λ2
f p λλp
π
E/
fp
理想条件：
（1）绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力、完全弹性；
（2）不考虑剪力对临界力的影响;.; 作用
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二、考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳
总变形 y yM yv 总曲率：弯距曲率＋剪力产生的附加曲率
剪力曲率： dyv V dM N dy
;.;
18
残余应力对压杆临界荷载的影响
图4.7残余应力对短柱段的影响
N cr
2 EI e l2
2 EI l2
Ie I
cr
2E 2
(I4e.8) I
(4.9)
对x-x轴屈曲时:
Ncrx
2 EI x lo2x
k
y-y 对
轴屈曲时: Ncry
2EI y lo2y
k3
;.;
残余应力对弱轴的影响比
2、分类 轴心受拉构件 轴心受压构件
强度 （承载能力极限状态） 刚度 （正常使用极限状态） 强度 （承载能力极限状态） 稳定
刚度 （正常使用极限状态）
;.;
2
3、截面类型：
实腹式
型钢截面 组合截面
格构式
缀条式 缀板式
4、应用：网架、索杆体系、塔架、桁架等
;.;
3
1.桁架
3.塔架 2.网架
;.;
4
稳定问题：达到某荷载值时变形将急剧增加，过渡到 不稳定的状态；变形针对整个结构。
提高稳定性措施：增大截面惯性距，增强约束，减小
计算长度；
弯曲屈曲 轴压构件三种屈曲形态： 扭转屈曲
弯扭屈曲
;.;
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一、理想构件弹性弯曲失稳
根据右图列平衡方程
EI
d2y dx2
Ny
0
解平衡方程：得
N cr
π2 EI l02
N A
1
1
0 N
NE
fy
N A
1
1000(4.1i7)
1
1 N
NE
fy
式中 0－相对初弯曲； =W/A－截面的核心距；
(4.18)
（1）杆件愈细长，值大N 值小，初弯曲不利影响愈大；
（2）不同截面形式的比值i/ 是不同的。i/ 值愈大，则
截面边缘纤维愈早屈服，初弯曲的不利影响也愈大。
dx
dx
dx
d 2 yv dx2
N
d2y dx2
式中： 表示单位剪力引起的剪切角：
总曲率：
d2y dx2
M EI
N
d2y dx2
1 N
d2y N dx2 EI y 0
Ncr
NE
1 NE
绕实轴： 0
绕;.; 虚轴：
Ncr NE
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几何缺陷：初始弯曲＋初始偏心 三、实际构件的整体稳定
力学缺陷：残余应力
l0y 构件对y轴计算长度；
iy Iy / A
;.;
8
2、受压构件。 1）双轴对称截面
l0 [ ]
i
(4 2
2）单轴对称截面 绕非对称轴：
l0 [ ]
i
(4 2
绕对称轴：采用换算长细比，对于单角钢和双角钢截 面可采用简化公式。
;.;
9
项次
1 2 3
受拉构件的容许长细比
表 4-1
(4.21)
杆中央的最大挠度为：
v
e0 sec
2
N NE
1
(4.22)
（1）当N 趋于NE时，挠度无穷大；
（2）初偏心越大，最终挠度也越大；
（3）初偏心对短杆影响比较明显，而初弯曲对中长杆影响
比较明显；
;.;
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3、残余应力的影响 产生原因； 影响: 分布规律：
1）短柱试验法： 2）应力释放法：将短柱锯割成条以释放应力，然后测量 每条在应力释放后前长度以确定应变；
对强轴严重得多!
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4、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
2EI
杆件临界力： Ncr l 2
－ 计算长度系数
;.;
20
四、压杆曲线的确定
焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数
;.;
21
12种不同截面尺寸， 不同残余应力和分布 以及不同钢材牌号轴 心压构件曲线。
轴心受压构件的柱子曲线分布在一个相当宽的 带状范围内，用单一柱子曲线，即用一个变量（长 细比）来反映显然是不够合理的。现在已有不少国 家包括我国在内已经采用多条柱子曲线。
构件名称
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构
有重级工作制吊车的厂房
一般结构
桁架的杆件ห้องสมุดไป่ตู้
250
350
吊车梁或吊车桁架 以下的柱间支撑
200
300
其它拉杆、支撑、系杆等
（张紧的圆钢除外）
350
400
直接承受动力 荷载的结构
250 —— ——
;.;
10
第二节 实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲
强度破坏：应力超过设计强度；应力针对某个截面
1、初始弯曲的影响
EI
d2y dx2
N
(
y
v0
sinπx l
)
0
vm
v0
v
1
v0 N/
N cr
（1）当N 趋于NE时，挠度无穷大； （2）不管初弯曲多小，承载力总是小于NE
（3）初弯曲越大，最终挠度也越大；
;.;
14
截面屈服：
N A
W
1
Nv0 N
NE
fy
(4.16)
取v0为L/1000，令0=v0/(W/A)= v0/＝ i /1000 ，
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二、刚度计算： 保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形
1、受拉构件。
l0 [ ]
i
l0 构件的计算长度；
i
I A
(截 4 面2的) 回 转 半 径 ；
[] 构件的容许长细比，其取值详见规范或
x
l0x ix
[]
l0x 构件对x轴计算长度； ix Ix / A
y
l0y iy
[]
第四章 轴心受力构件
第一节 轴心受力构件强度和刚度 第二节 实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲 第三节 实腹式轴心受压构件的局部屈曲 第四节 实腹式轴心压杆设计 第五节 格构式轴心受压构件设计 第六节 柱头和柱脚 第七节 钢索简介
;.;
1
第一节 轴心受力构件强度和刚度
力沿轴线方向 1、概念：二力杆 约束：两端铰接