2.6直角三角形公开课

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浙教版-数学-八年级上册2.6直角三角形优质课件

长为__5_c_m__；斜边上的高为_2_._4_c_m_.
SRt
1 2
ab
1 2
ch
11.如图，校园内有两棵树，相距12米，一颗树高13米，另一颗树
高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至ຫໍສະໝຸດ 少要飞___1_3__米.
B
A C
12.如图，直角三角形纸片的两直角边AC=5cm，BC=10cm，将
8、如图，一个长为25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7米，如果梯子的顶端沿墙下滑4米。那么梯足滑行是否超过4米？
9. Rt△ABC中，两条边的长分别为3cm和4cm，则第三边的长为 _5_c_m____或_____7. cm
10. Rt△ABC中，两条直角边的长分别为3cm和4cm，则第三边的
2、在直角三角形中，若斜边与其中线之和为 12，则斜边长为＿8＿＿；
3、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=4ｃｍ，则AB=_____8ｃｍ。
4、满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形
的是（C ）
A、b2=a2-c2 B、∠C=∠A+∠B C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、a:b:c=5:12:13
2.6直角三角形
观察---联想
A H D
C
1.观察△ABC，你能得出什么结论？
2.Rt△ABC中，点D是斜边AB上的中点，
你想到了什么？ 3.Rt△ABC中，CH是斜边AB上的高，
你能得出些什么？ B
识别---特殊
B
A
45°
2
1
45°
C
1A
30°
2
3
60°
B

浙教版八年级上册课件 2.6 直角三角形公开课(共15张PPT)

A
D
30°
B
C
结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
2021/4/18
7
结论：
1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
B D
A
C
CD 1 AB 2
2、在直角三角形中，30°角
B
所对的直角边等于斜边的一半。
2021/4/18
A
30o
C
BC 1 AB
2
8
练一练：
1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边
E
B
F
D
C
2021/4/18
13
变式2：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、
AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，
则FG⊥DE，请说明理由。
C
2021/4/18
E
F
D
A
G
B
14
2021/4/18
15
B
3
1、如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高。
（1）图中有几个直角三角形？
C
Rt△ABC、 Rt△ACD、
Rt△BCD
12
（2）找出图中有几对互余的角
D
B
∠A与∠B、 ∠A与∠1、 ∠1与∠2、 ∠B与∠2
（3）图中有几对相等的角？ ∠1=∠ B、 ∠2=∠A
2021/4/18
4
2、已知直角三角形ABC的两个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ角∠A与∠B 的度数之比为3:2，求这两个锐角的度数？
CD⊥AB.
（1）求∠A， ∠B的度数。
（2）求证：AD=BD=CD.
C
2021/4/18
A

浙教版最新版八年级上册2.6直角三角形ppt课件

体会·分享
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
B D
A
1C
CD AB
2
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
爱爱再数学学见数周学报
C
A
Ｄ
B
练一练：☞ 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
1、直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,
则图中共有等腰直角三角形__3__个.
A
B
D
C
２、如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么
此三角形一定是 ( A ).
(A)等腰三角形.
(B) 直角三角形.
(C) 等边三角形.
(D) 等腰直角三角形.
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
３．如图：AF是Rt△ABC斜边BC边上的高， AD是∠BAC的平分线，且∠B＝35°，求 ∠FAC和∠DAF的度数.
Ｂ
Ｃ
Ｄ
ＡＥ
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
１．直角三角形的两个锐角互余．２．在一个三角形中有两个角互余的三角形是直角三角形．３．等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益

浙教版初中数学八年级上册 2.6 直角三角形(第1课时) 课件

A．30° B．26° C．23° D．20°
第5题图
第6题图
7．(4分)在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线，则以下判断正确的是( D )
8．(4分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD是中线，E
为AB的中点，AC＝6，则DE＝( B )
A．2
B．3
C．4
D．6
9．(4分)如图，AB与CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若 ∠BOD＝38°，则∠A等于___5_2°.
15．(10分)如图，一太阳能热水器 (∠ACB＝90°)受光面的一边AB长为2米，倾斜角∠ABC＝30°，连杆CD经过AB 的中点D，求支架AC，CD的长．
解：AC＝CD＝1米
16．(10分)如图，在△MNP中，∠MNP＝45°，H是△MNP
的高MQ和△MNP的高NR的交点．求证：HN＝PM.
A．20 B．10
C．5
D.
第3题图
第4题图
5．(4分)点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的
度数等于( D)
A．75° B．60° C．45°
D．30°
6．(4分)如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°， CD⊥AB于点D，则∠DCB等于( C )
A．50° B．40° C．30° D．25°
3．(4分)如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－ ∠B＝45°，则∠A的度数为( C)
A．55° B．60° C．67.5° D．75.5°
4．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10， CD是AB边上的中线，则CD的长是( ) C
解：证明：∵MQ⊥PN，∠MNP＝45°， ∴MQ＝NQ， ∵∠HMR＋∠MHR＝∠QNH＋∠QHN＝90°， ∠MHR＝∠QHN， ∴∠HMR＝∠QNH，在△MQP和△NQH中，∠NQH＝∠MQP＝90°， MQ＝NQ，∠HMR＝∠QNH， ∴△MQP≌△NQH(ASA)， ∴HN＝PM

浙教版数学八年级上册《2.6直角三角形》说课稿1

浙教版数学八年级上册《2.6 直角三角形》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级上册《2.6 直角三角形》这一节的主要内容是直角三角形的性质和特点。

本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的性质和全等三角形的性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握直角三角形的性质，并能运用其解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于直角三角形的特殊性质和应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要通过引导和启发，使学生能够自主地探索和发现直角三角形的性质，并能够运用其解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握直角三角形的性质，并能运用其解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质和特点。

2.教学难点：直角三角形的性质的证明和应用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、操作、推理等数学活动，使学生能够自主地探索和发现直角三角形的性质。

同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来进行辅助教学，使学生能够更直观地理解和掌握直角三角形的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过引导学生回顾已学的三角形和全等三角形的性质，引出本节课的内容——直角三角形的性质。

2.新课讲解：通过观察直角三角形的图形，引导学生发现直角三角形的性质，并通过举例进行证明。

3.课堂练习：布置一些有关的练习题，让学生进行练习，巩固所学的内容。

4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并给出一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计如下：直角三角形的性质1.有一个角是直角2.两条直角边3.直角三角形的全等性质八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后拓展问题的解答情况进行评价。

八年级数学上册 2.6 直角三角形课件 (新版)浙教版

证明：连结ME、MB
∵ ∠AEC= ∠ABC=90 ° M是AC边上的中点（已知）
1 ∴ME= AC
2
1 ，MB= AC
2
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） ∴ ME= MB （等量代 BE （等腰三角形三线合一）
•
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/2/172022/2/17T hursday, February 17, 2022
）假命题
（2）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，
则 CD 1.（AB
）假命题
2
（3）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AD是BC上的中线，
则 AD .1（CB ）假命题
A
2
C
D
B
性质定理2
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
练习2：
2、在RT△ACB中， ∠ACB=90°，点E是AB边上的中点
2.6直角三角形(1)
直角三角形的定义：
有一个角是直角的三角形叫直角三角形．
日常生活中常见的直角三角形有哪些?
∠ACB是一个直角，记为Rt∠ACB
△ABC是直角三角形，记为Rt△ABC
想一想：
直角三角形的两个锐角之间有什么关系?
直角三角形的性质定理1：
直角三角形的两锐角互余
练习1：在Rt△ABC中，∠ACB=90°
(1)如果∠B=75°，则 ∠A=_ __ °; (2)如果∠B-∠A=10°,则 ∠ A=__ __°, ∠B= _ __°;
(3)如果∠B与∠A的度数之比是3:2，求∠A， ∠B的度数
在Rt△ABC中，∠ACB=90° (4)CD是Rt△ABC斜边的高,

八年级数学上册2.6直角三角形的判定全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件

9/13
知－练
2 以下条件：(1)∠A＋∠B＝∠C；
(2)∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；(3)∠A＝90°－
∠B；(4)∠A＝∠B＝
1 2
∠C.其中能确定△ABC是
直角三角形条件有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（来自《典中点》）
10/13
知－练
3 如图，△ABC为等腰直角三角形，且AD⊥BC， DE⊥AB，DF⊥AC，则图中共有________个等腰直角三角形．
第2章特殊三角形
2.6 直角三角形
第2课时直角三角形判定
1/13
1 课堂讲解利用两锐角互余，判定直角三角形
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
2/13
这是一幅漂亮图画，你能从中找出三角形吗？你找三角形是直角三角形吗？怎样证实你找到三角形是直角三角形呢？
3/13
知识点
知－导
利用两锐角互余，判定直角三角形
（来自《典中点》）
11/13
直角三角形判定方法 (1)定义：有一个角是直角三角形是直角三角形． (2)判定定理：有两个角互余三角形是直角三角形． (3)若三角形一边上中线等于这条边二分之一，那么这个三角形是直角三角形．注意：(1)“两个角互余”指同一个三角形中两个角． (2)“有两个角互余三角形是直角三角形”与“直角三角形两个锐角互余”互为逆定理．前者是判定直角三角形依据，后者是相关角转化依据．
∴AD=BD= 1 AB(三角形中线定义）.
∵
CD=
1
2 AB
(已知），
2
∴ CD=AD.
知－讲
∴ ∠A = ∠ ACD(在同一个三角形中，等边对等角）.

浙教版数学八年级上册2.6《直角三角形》说课稿(1)

浙教版数学八年级上册2.6《直角三角形》说课稿（1）一. 教材分析《直角三角形》是浙教版数学八年级上册第二章第六节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了锐角三角形和钝角三角形的基础上，进一步引导学生研究直角三角形的性质。

通过本节的学习，使学生了解直角三角形的定义，掌握直角三角形的性质，能够运用直角三角形的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的分类，对锐角三角形和钝角三角形有了初步的认识。

但学生对直角三角形的理解可能还停留在直观的层面，需要通过本节课的学习，使学生从几何的角度去理解直角三角形的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解直角三角形的定义，掌握直角三角形的性质，能够运用直角三角形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究活动的态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质。

2.教学难点：直角三角形的性质的推导和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，如测量楼房的高度，引出直角三角形的问题，激发学生的兴趣。

2.新课导入：介绍直角三角形的定义，引导学生观察和思考直角三角形的性质。

3.学生活动：学生分组合作，利用几何画板等软件探究直角三角形的性质。

4.教师讲解：讲解直角三角形的性质，引导学生进行推理和证明。

5.巩固练习：学生进行一些相关的练习题，加深对直角三角形性质的理解。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调直角三角形性质的重要性。

7.布置作业：布置一些有关的作业，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出直角三角形的性质。

可以设计一些图示，如直角三角形的定义图，直角三角形性质的图示等。

初中数学浙教版八年级上册第2章特殊三角形2.6直角三角形公开课比赛一等奖

教学设计——2．6直角三角形（2）课前分析《直角三角形（2）》是浙教版八年级数学上册第二章第六节第二堂课的内容，内容的导入从学生已学的知识入手，即直角三角形和等腰三角形的性质。

接着通过剪一剪的动手操作方式使学生将已学的直角三角形和等腰三角形很好的结合起来，从而为新知识的得出和学习打下基础。

八年级的学生具有好强、好胜、好奇的心理，通过同伴互助、合作交流、思考讨论的形式不仅培养学生的团结合作精神，更有利于学生对新知识的巩固和提升。

设计理念根据初中基础教育改革的具体目标，改变过去课程过于注重知识传授的倾向，变苦学为乐学，变被动为主动，关注学生的学习兴趣，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化及拓展，激励学生学习数学的积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学的基本知识与技能、基本思想与方法，并且让他们获得了广泛的数学活动经验。

真正体现了新课标下学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者的要求。

教学目标知识目标：1、掌握直角三角形的性质。

2、会运用“斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质进行简单的推理和计算。

能力目标：1、经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质的发现过程。

情感目标：通过运用直角三角形的性质解决实际问题，激发学生的学习兴趣。

教学重点难点重点：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

难点：例3的解答过程需要添加辅助线，解题思路较难形成，是本节教学的难点。

教学过程一、创设情景，引入新课。

（一）探究园为了使学生经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，先复习已学的特殊三角形的性质，再通过动手剪一剪的方式既让学生有机的结合已学的知识更能使学生初步体验到直角三角形的性质。

（引入课题《直角三角形性质（2）》）二、合作交流，探索新知 ∠ACB=90° 根据图形写出性质的数学形式：条件D是AB 的中点结论：CD=AD=BD=21AB 条件要有双重性注意点：结论具有多样性 A（二）知识园第一类：巩固题（是是非非） D1．已知如图，在△ABC 中，CD 为AB 边上的中线，则CD= 21AB （） C B 别忘双重性2．直角三角形斜边上的中线长为10cm ，则斜边为20cm （）注重多样性3．已知如图，∠ABC=90°，∠C=30°，D 是AC 的中点，则△ABD 是等边三角形（）注意推广性第二类：解答题（书本p36页例3）推导出“直角三角形30度角所对的直角边是斜边的一半”第三类：提高类（组题）从简单到复杂： A BB B BA E C HA E C E DFDD A F C（三）拓展园从两位小朋友摆弄两块全等的直角三角板时发现的特点导入，引导学生借鉴这个特点来证明直角三角形的性质。

浙教版八年级数学上册 2.6直角三角形(1) 教案

浙教版数学八年级上2.6直角三角形教学设计课题直角三角形（1）单元第二章学科数学年级八年级学习目标情感态度和价值观目标通过对直角三角形性质的学习对数学证明有进一步的认识，感受数学严密思维的趣味。

能力目标在探究直角三角形的性质中培养学生自主探究和合作学习的能力知识目标 1.认识直角三角形2.掌握直角三角形的两个锐角互余的性质定理3.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质重点两个锐角互余的三角形是直角三角形的判定定理的探究难点“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的推导过程。

学法探究法教法讲授法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课直角三角形：有一个角为90°的三角形,叫做直角三角形你能从图中找出多少个直角三角形？5个直角三角形观察回答问题从学生熟悉的事物引入本课知识讲授新课有一个角是直角的三角形叫做直角三角形表示：“Rt△”如图的三角形可以记为Rt△ABC你能举出生活中的直角三角形吗？已知：在△ABC中，∠C=90°求证：∠A+∠B=90°证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）∠C=90°（已知）∴∠A+∠B=180°-∠C=90°则∠A+∠B=90°听课思考讲解直角三角形的表示和一个性质定理直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余在Rt△ABC中，∠C=90°则∠A+∠B=___90°思考探究如图，CD是Rt△ABC斜边上的高。

（1）图中有几个直角三角形？Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△BCD（2）图中有几对互余的角？∠A与∠B、∠A与∠1、∠B与∠2、∠1与∠2（3）图中有几对相等的角？∠1=∠B、∠2=∠A思考培养学生的自主探究能力即时演练已知直角三角形两个锐角的度数之比为3：2，求这两个锐角的度数。

解：∵三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°做练习及时练习，巩固概念∴直角三角形的两个锐角度数的和是90°，又3+2=5，∴这两个锐角分别为：90°×=54°；90°×=36°，答：这个三角形两个锐角的度数分别是54°，36°．做一做已知：如图，D是Rt△ABC斜边AB上的一点，BD=CD，求证：AD=CD证明：∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),∴AD=CD.从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？斜边上的中线等于斜边的一半做练习通过做一做来让学生得出直角三角形斜边上的中线的性质讲授新知两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三讲解等腰直角三角形。

浙教版-数学-八年级上册2.6直角三角形配套课件

点D，且AB=2，CD=3，BD=5,则能否
在BD上找到一点P，使得PA=PC.请说明
理由。
C
A
B
P
D
(1)如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于
点D，且AB=2，CD=3，BD=5,则能否
在BD上找到一点P，使得PA=PC.请说明 C
(理2)由连。接AC，
求∆APC的面积。 A
6.5
B
P
D
例1
（1）如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD
A
E
F
B
D
C
（2）在△ABC中AB＝AC=4，∠BAC＝900，
D是BC的中点，当一个直角∠EDF绕点D旋
转时（点E不与A,B重合），此时△DEF的
形状是否改变，请说明理由。
A
A
E
F
E F
B
D
CB
D
C
（32）上在题△中AB当C中∠ADBE＝F绕AC点=4D，旋∠转B时AC，＝重90叠0，部 D是分B四C的边中形点AE，DF当的一面积个是直否角改∠变DE？F绕若点不D变旋，请转求时出（它点的E不值与；A若,B变重，合请）说，明此理时由△。DEF的形状是否改变，请说明理由。
C
Q
B
PA
如图，网格中小正方形的边长为1，已知线段AB，请在格点上找出一点C，使得△ABC是直角三角形。
A
B
C
如图，网格中小正方形的边长为1，已知线段AB，请在格点上找出一点C，使得△ABC是直角三角形。 NhomakorabeaC
A
B
如图，网格中小正方形的边长为1，已知线段AB，请在格点上找出一点C，使得△ABC是直角三角形。

浙教版八年级上册 2.6 直角三角形说课课件(共22张PPT)

学一习目标
1.能从实际问题中提炼“将军饮马”问题的基本模型； 2.能利用轴对称等解决综合情境中最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，体验模型思想； 3.在解决综合情境中最短路径问题过程中，提高发现问题、解决问题的能力，领悟“化折为直”、“化未知为已知，回归本质拓展生长，深化思维反思总结，系统思维
反思总结，系统思维
A P
基本模型
A
B
P
基本方法
化“同”为“异” 化“折”为“直” 构造直角三角形（注意点：确定定点、动点、对称轴）
数学思想建模思想、类比思想、方程思想、转化思想
A P l B
图1
A P
A' 图2
B l
A
E
P
B
图5
C
A
D
N
MA
B
C
图6
A
D
O
C
P
B
图9
D P
E B
图7
图10
A
M
F
【设计意图】设计层层递进问题串，体现层次性特征，有利于激发学生深度思考.模型2在平面直角坐标系中，从“两定一动”到“两定两动”，拉长了思维链，同时“两定两动”又化归到“两定一动”基本模型，发现“变中不变”的规律与“不变中变化”规律，拓展学生思
问题6：
如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河
上造一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路程
拓展生长，深化思维
问题5 如图已知平面直角坐标系中，点A（2，－3）， B（4，－1），若P（x，0）是x轴上的一个动点. （（（13）2））根若若据PQ（已（x知0，，条0y）件），，是Q你y（轴能x上+提3的，出一0哪）个些动问点题。，并解答. 是请x问轴：上是的否两存个在动这点样，的则点当p（x=x_，__0_）时，，四Q（边0形，y）， A使BQ四P的边周形长AB最PQ短的.周长最短？若存在请求出x,y的值。若不存在，请说明由.

浙教版数学八年级上册2.6《直角三角形》教学设计(2)

浙教版数学八年级上册2.6《直角三角形》教学设计（2）一. 教材分析《直角三角形》是浙教版数学八年级上册第2.6节的内容，本节主要让学生掌握直角三角形的性质，学会用勾股定理计算直角三角形的边长，并能运用直角三角形的性质解决实际问题。

本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习相似三角形、解三角形等知识打下了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质、勾股定理等基础知识，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但部分学生对直角三角形的性质理解不够深入，运用勾股定理解决实际问题的能力有待提高。

此外，学生对数学知识的应用意识有待加强，学习兴趣有待提高。

三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握勾股定理及运用。

2.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.增强学生的数学应用意识，提高学习兴趣。

四. 教学重难点1.重点：直角三角形的性质，勾股定理的运用。

2.难点：运用勾股定理解决实际问题，灵活运用直角三角形的性质。

五. 教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究直角三角形的性质，激发学生思考。

2.案例教学：通过具体案例，让学生学会用勾股定理解决实际问题。

3.小组合作：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.归纳总结：引导学生自主总结直角三角形的性质和勾股定理的运用。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有直角三角形图片、案例及动画的PPT，辅助教学。

2.教学案例：准备一些关于直角三角形的实际问题，用于课堂练习。

3.学习资料：为学生提供相关的学习资料，以便课后复习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中常见的直角三角形图片，如电梯、楼梯等，引导学生关注直角三角形。

提问：你们对这些直角三角形有什么了解？让学生回顾已学的三角形性质知识。

2.呈现（10分钟）介绍直角三角形的定义及性质，通过PPT展示直角三角形的特点。

讲解勾股定理，并用PPT展示勾股定理的证明过程。

八年级数学上册 2.6 直角三角形(第2课时)课件 (新版)浙教版

第十四页，共14页。
第七页，共14页。
10．(4分)如图，把等腰直角(zhíjiǎo)△ABC沿BD折叠，
使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是( B)
A．AB＝BE
B．AD＝DC
C．AD＝DE
D．AD＝EC
第八页，共14页。
11．(4分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角
1
(zhíjiǎo)∠EPF的顶点P是BC的中点2 ，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，
2.6 直角三角形
第一页，共14页。
第二课时(kèshí) 直角三角形的判定
第二页，共14页。
1．(4分)在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则
△ABC是( B )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
2．(4分)若一个三角形的三条高线交点(jiāodiǎn)恰好是此三
角形的一个顶点，则此三角形一定D是( )
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形
第三页，共14页。
3．(4分)如图，把一张对边平行的纸条按如图所示折叠，重
合部分(图中阴影(yīnyǐng)部分)是( B)
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．无法确定
4．(4分)在下列条件(tiáojiàn)：①∠A＋∠B＝∠C，② ∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B＝ ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件(tiáojiàn)有 (填序号①)．②③
AB⊥AC. (1)求∠ACB的度数． (2)AD与BC平行吗？为什么？
解：(1)∠ACB＝30° (2)AD∥BC 理由略

浙教版八年级数学上册2.6直角三角形(2)课件(共12张PPT)

1 CD=
AB，△ABC是直角三角形吗？
2
C
解：∵ CD是中线，CD= 1 AB
12
2
∴ AD=CD，CD=BD
∴ ∠A=∠1，∠B=∠2
A
D
B
∵ ∠A+∠1+∠B+∠2=180°
∴ ∠A+∠B=∠1+∠2=90°
∴ △ABC是直角三角形
小试身手
1. 如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A，C的距离相等吗？请说明理由.
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/11 2021/5/ 112021 /5/11T uesday, May 11, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。202 1/5/11 2021/5/ 112021 /5/112 021/5/1 15/11/ 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月11日星期二 2021/5 /11202 1/5/112 021/5/ 11
A
B
E
D
C
2. 如图，△ABC中, AB=AC=2a, ∠ABC=∠ACB=15°, CD是腰AB上的高，求CD的长.
D A
B
C
解：∵ ∠ABC=∠ACB=15°
∴ ∠DAC=∠ABC+∠ACB=30° ∴ CD=AC/2=a
3. 如图，∠ABC＝∠ADC＝90 ° ，E是A的中点， EF⊥BD于F．试说明F是DB的中点．
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。202 1年5月 2021/5 /11202 1/5/112 021/5/ 115/11/ 2021

浙教版数学八年级上册《2.6 直角三角形》教案2

浙教版数学八年级上册《2.6 直角三角形》教案2一. 教材分析《2.6 直角三角形》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生掌握直角三角形的性质，学会用勾股定理判断两个直角三角形是否全等，并能运用这些知识解决实际问题。

本节课的内容为后续学习相似三角形、解直角三角形等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了锐角三角形和钝角三角形的性质，会用三角形的内角和定理判断三角形形状。

但是，对于直角三角形的特殊性质，如直角边、斜边的关系，以及勾股定理的应用，还需要进一步引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生掌握直角三角形的性质，了解直角三角形的判定方法。

2.学会用勾股定理判断两个直角三角形是否全等。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：直角三角形的性质，勾股定理的应用。

2.教学难点：勾股定理的推导过程，以及如何判断两个直角三角形是否全等。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究直角三角形的性质。

2.运用多媒体辅助教学，展示直角三角形的图形和勾股定理的推导过程。

3.采用合作学习法，让学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力。

4.运用实例讲解法，让学生学会将数学知识应用于解决实际问题。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括直角三角形的图形、勾股定理的推导过程等。

2.准备相关练习题，用于巩固所学知识。

3.准备实例子，用于讲解如何将数学知识应用于解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直角三角形的图形，引导学生回顾锐角三角形和钝角三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解直角三角形的性质，如直角边、斜边的关系，以及勾股定理的推导过程。

通过多媒体展示，让学生直观地了解直角三角形的特殊性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论和操作，运用勾股定理判断两个直角三角形是否全等。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

浙教版八年级数学上册2.6直角三角形公开课优质教案(3)

折叠中的直角三角形
通过学生动手操作
应用轴对称性解决折叠问题。

教学难点
通过对特殊三角形一章的学习我们对直角三角形已经有了一定的认识和了解。

今天我：如图操作，折叠直角三角形纸片，
折叠问题的实质是图形的轴对称变换。

利用轴对称变换得到对应的角相等
角的度数
感悟B, 边的中点，将三角形
ABC折
处，则
线段的长度。

，根据角平分线的性质和的一半求解．选
RT C
A D=4-x
基本工具．它可以充分利用图形的几何性质，将其中的基本的数量关系用方程的形式表。