动载荷+交变应力2019热动

max
m min
a
T
一、循环特性：
r min max
二、平均应力：
mmax2min
t 三、应力幅值：
amax2min
交变应力／交变应力的循环特性和应力幅值 四、几种特殊的交变应力
max
m
t
a min
T
1.对称循环
r min 1 max
amax
m0
交变应力／交变应力的循环特性和应力幅值
动载荷／构件受冲击时的应力和变形 1.假设： ①冲击物为刚体； ②被冲击物质量忽略； ③不计冲击过程中的能量损耗（能量守恒）； ④冲击过程为线弹性变形过程 (保守计算) 。
2. 能量法基本方程：
Ek Ep Vε
动载荷／构件受冲击时的应力和变形 3.动响应与静响应的关系
Fd K dFj d K d j d K d j
动载荷／构件受冲击时的应力和变形
一、自由落体冲击问题
冲击前： mg v
Ek mgh Ep mgd
冲击后：
Vε
1 2
Fd d
由能量法基本方程，且 Fd KdFj Kdmg
h
d Kdj
d mg
mg(hd)12m gj d2
d 22jd2jh0
d j(1
1 2h) j
动载荷／构件受冲击时的应力和变形
第十一章
动载荷
动载荷／概述
一、动载荷：
载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件 加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。
载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生 惯性力），此类载荷为动载荷。即 F = F (t,r,v)。
二、动响应：
构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位 移等），称为动响应。
动静法。
动载荷／惯性载荷作用下的动应力和动变形
一、直线运动构件的动应力
例1 一等直杆，横截面面积为A ，长为L ，重度 ，[] ，
以加速度a上升，试校核该杆的强度。
解：①受力分析，
FNd
(qj
qg)x
Ax
g
Axa
x a
L
a
mn
FNd
Ax(1 a)
g
②求动应力，
x
qj qG
d
FNd A
x(1
a) g
动载荷／惯性载荷作用下的动应力和动变形
dmaxL(1g a)Kdjmax
动荷系数：
K
d
1
a g
强度条件：
dm aK xd jmax
： 静 载 荷 下 材 料 的 许 用 应 力
动载荷
第二节
构件受冲击时的应力和变形
动载荷／构件受冲击时的应力和变形
方法原理：能量法
( 机械能守恒 ）
在冲击物与受冲击构件的接触区域内，应力状态异常复 杂，且冲击持续时间非常短促，接触力随时间的变化难以准 确分析。工程中通常采用能量法来解决冲击问题，即在若干 假设的基础上，根据能量守恒定律对受冲击构件的应力与变 形进行偏于安全的简化计算。
max
m a
min mmax min
2.脉动循环
r min 0 max
a m
t
max
2
3.静循环（静应力）
t
r min 1 max
速度不能确定，要采用“能量法”求解； 3.交变载荷： 应力随时间作周期性变化，属疲劳问题。 4.振动载荷： 求解方法很多，有专门论述。
动载荷
第一节
惯性载荷作用下的动应力和动变形
动载荷／惯性载荷作用下的动应力和动变形
方法原理：达朗伯原理
( 动静法 ）
达朗伯原理认为：处于不平衡状态的物体，只要在物 体上虚加惯性力，就可以把动力学问题在形式上作为静力 学问题来处理，其中惯性力的方向与加速度方向相反，惯 性力的大小等于加速度与质量的乘积。
自 由 落 体 时 ， 冲 击 动 荷 系 数 ： K d112 h j
说明：
（1）j ：以冲击物的重量作为静载荷，沿冲击方向作用在
冲击点时，被冲击构件在冲击点处沿冲击方向所产 生的静位移。
（ 2 ） h = 0 ( 即 将 重 物 突 然 施 加 于 弹 性 体 ) , 则 ： K d 2
可见，当载荷突然作用时，弹性体的变形与应力均比 同值静载荷所引起的变形与应力增加一倍。
பைடு நூலகம்
③求动应力
f
6m
静应力： jW/A0.070M 74Pa 动应力： dKdj15 .41 MPa
第十二章
交变应力
交变应力／概述
一、问题的提出
如何简化出火车车轮轴的计算模型? 如何计算火车车轮轴内的应力? 如何设计车轮轴的横截面?
交变应力／概述
一、问题的提出
P a
CA FQ
C A MP
A C
t T 材料在交变应力下的失效（破坏），习惯上称为疲劳破坏。 在交变应力下构件抵抗疲劳失效的能力，称为疲劳强度。
交变应力／交变应力与疲劳失效
二、疲劳破坏的特点
1、失效时应力低于材料强度极限 b ，甚至低于屈服点 s ；
2、断裂发生要经过一定的循环次数； 3、失效时均呈脆断，无明显塑性变形； 4、“断口”分区明显。（疲劳源、光滑区和粗糙区）
动载荷／构件受冲击时的应力和变形
三、冲击响应计算 冲击响应等于静响应与动荷系数之积。
例4 直径0.3m的圆木桩受自由落锤冲击，落锤重5kN,
求：桩的最大动应力。E =10GPa
解：①求静位移 ②动荷系数
jPEjLAW EAL42m 5 m
Wv h=1m
Kd11 2hj 112 4 12 05 0201.97
交变应力／交变应力与疲劳失效
三、疲劳破坏的发展过程
1.显微结构发生变化，从而永久损伤形核，产生微观裂纹。 2.微观裂纹长大并合并，形成“主导”裂纹。 3.宏观主导裂纹稳定扩展。 4.裂纹扩展到一定尺度时，构件有效截面不足以承载，就会
发生脆断。
交变应力
第二节
交变应力的循环特性和应力幅值
交变应力／交变应力的循环特性和应力幅值
实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不 超过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。
动载荷／概述
a L
mn x
W h
f
动载荷／概述
三、动荷系数：
动荷系数Kd
动响应 静响应
dKdj
四、动载荷分类：
1.简单动载荷： 加速度的可以确定，采用“动静法”求解 。2.冲击载荷： 速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加
P a
BD P
B Dx
BD x
Pa
P
2
3
1
4
交变应力／概述
一、问题的提出
如果没有工具，如何徒手把一根较粗铁丝折断？
说明构件在静载荷和随时间周期变化载荷的作用 下，失效方式不完全相同。
交变应力
第一节
交变应力与疲劳失效
交变应力／交变应力与疲劳失效
一、概念
构件内一点处随时间作周期性变化的应力称为交变应力。