最经典-平方差公式

用乘法公式计算

一、填空题

1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____.

2.(x+1)(x-1)=_____

3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2

4.98×102=(_____)(_____)=()2－( )2=_____.

5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.

6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.

7.(__________4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2

8（xy+z）(z－xy)=_____

9.(-3x+2y)(-3x-2y)=_____

10.观察下列各式：

(x－1)(x+1)=x2－1

(x－1)(x2+x+1)=x3－1

(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1

根据前面各式的规律可得

(x－1)(x n+x n－1+…+x+1)=_____.

二、选择题

11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A.(x+y)(－x－y)

B.(2x+3y)(2x－3z)

C.(－a－b)(a－b)

D.(m－n)(n－m)

12.下列计算正确的是( )

A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9

B.(x+4)(x－4)=x2－4

C.(5+x)(x－6)=x2－30

D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2

13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )

A.(－a－b)(－b+a)

B.(xy+z)(xy－z)

C.(－2a－b)(2a+b)

D.(0.5x－y)(－y－0.5x)

14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算

( )

A.－4x2－5y

B.－4x2+5y

C.(4x2－5y)2

D.(4x+5y)2

15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )

A.－1

B.1

C.2a4－1

D.1－2a4

16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )

A.(x+5y)(－x+5y)

B.(－x－5y)(－x+5y)

C.(x－y)(x+25y)

D.(x－5y)(5y－x)

三、解答题

17.1.03×0.97 18.(－2x2+5)(－2x2－5)

19.a(a－5)－(a+6)(a－6) 20.9982－4

21. 3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 22.(x+y)(x－y)－x(x+y)

23.2003×2001－20022 (2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)